Resumo

Nesta tese, tem-se o objetivo de investigar a mobilização de processos mentais entre o Pensamento Matemático Elementar e o Pensamento Matemático Avançado. A pesquisa tem um caráter qualitativo de natureza descritiva e interpretativa. Para isso, realizou-se uma análise descritiva e comparativa em tarefas de uma prova em fases aplicada a graduandos em Matemática, a fim de diagnosticar que processos mentais são mobilizadas na realização das tarefas e que índicios de Pensamento Matemático Elementar e Pensamento Matemático Avançado podem ser identificados. Na primeira fase, os estudantes resolveram a parte I, cujas questões foram direcionadas a conhecer as concepções sobre a Matemática, que possibilitou identificar suas percepções a respeito disso e a parte II com tarefas envolvendo estruturas algébricas; na segunda fase foram retomadas as tarefas da parte II que poderiam ou não ser complementadas pelos alunos. Na análise descritiva da primeira fase, foi possível estabelecer a metodologia de análise por estudante adotada nessa tese, realizada após a aplicação da segunda fase. Podemos destacar que os quatro estudantes analisados transitaram entre os mundos corporificado e simbólico, mas apenas um deles transitou para o mundo formal. Ainda, em todos ficou evidenciado um processo reflexivo na resolução de tarefas. Em relação ao gerenciamento de processos mentais complexos e flexíveis, indicando a mobilização de processos mentais relativos ao PMA, foram obtidas três evidências nas análises das tarefas. Como resultado, identificou-se mobilização de processos mentais associados ao Pensamento Matemático Elementar, derivados de pensamentos intrumentais, e outros decorrentes de pensamentos relacionais que indicam evidências do Pensamento Matemático Avançado.