Resumo

A presente dissertação tem por objetivo investigar processos de pensamento matemático avançado manifestados em registros escritos de estudantes de Licenciatura em Matemática em tarefas sobre Sistemas de Equações Lineares. Para tanto, construímos uma Proposta de Avaliação Reflexiva sobre o conteúdo matemático em questão constituída de três partes, a qual foi aplicada em estudantes da 4a série de um curso de Licenciatura em Matemática, em uma universidade estadual pública do norte paranaense. Com uma abordagem, predominantemente, qualitativa de caráter descritivo-interpretativo buscamos nos registros escritos relatos e indícios que assinalassem a presença de processos de pensamento matemático avançado, conforme Dreyfus (1991) e Resnick (1987), e um perfil conciso dos participantes evidenciando a concepção de matemática no sentido de Thompson (1997), e ainda indícios de atitudes de professor reflexivo à luz de Freire (2004 e 2011). Examinamos questão por questão de cada um dos participantes inventariando seus conhecimentos e compreensões acerca de Sistemas de Equações Lineares. Entendemos que os participantes já demonstram, em suas resoluções, serem conscientes de muitas interações que ocorrem durante o processo de representação, mas ainda provavelmente lhes faltem oportunidades para desenvolverem atividades que os instiguem a formalizar e sintetizar diferentes aspectos de um conceito ou tema matemático, ação que de acordo com Dreyfus (1991) favorece o processo de abstração matemática. As análises revelaram que de dezessete participantes, apenas três desses atingiram o processo de abstração matemática, isto é, a capacidade de sintetizar, formalizar e generalizar pensamentos matemáticos. Ainda, inferimos que a maioria dos participantes apresentou uma visão platônica da matemática no sentido de Thompson (1997).