O Pensamento Matemático Avançado (PMA) possui caracterizações apresentadas por diferentes autores, com convergências e algumas divergências, indicando diferentes perspectivas de PMA. Nesta tese, tem-se por objetivo discutir e elencar, a partir de diferentes perspectivas de PMA, possíveis contribuições desse pensamento matemático e de seu referencial teórico para o ensino de Matemática na Educação Básica. Para isso, realiza-se um cotejo de diferentes caracterizações do PMA de forma a se identificar e nomear perspectivas desse pensamento. Apresenta-se um levantamento de pesquisas que utilizaram o referencial teórico do PMA e envolveram professores ou futuros professores, interpretando-se, a partir das considerações dos autores, possíveis relações entre o PMA e o ensino de Matemática na Educação Básica. Com base nas relações interpretadas no levantamento, foram reunidas possibilidades de contribuições do referencial teórico e do PMA dos professores para o ensino na Educação Básica, que foram organizadas em uma pesquisa teórica e especulativa. Algumas articulações teóricas são realizadas, tais como entre o desenvolvimento do PMA e a aprendizagem em Matemática Avançada, além de relações entre o Pensamento Matemático Elementar (PME) e o PMA (em uma perspectiva de PMA nomeada como do pensamento formal-axiomático) com a Matemática Escolar e a Matemática Acadêmica. São apresentados exemplos de situações hipotéticas em que o PMA dos professores pode contribuir para o ensino de Matemática na Educação Básica. Das possíveis contribuições do PMA dos professores elencadas nesta tese, pode-se destacar, na perspectiva do pensamento formal-axiomático, a formulação de justificativas inspiradas em demonstrações e a organização das ideias em uma sequência lógica em situações como mediação de diálogos e validação de conjecturas. Na perspectiva nomeada como da complexidade dos processos de pensamento, pode-se destacar possíveis contribuições do PMA dos professores para a autorregulação de seu pensamento matemático e garantia da validade geral de um resultado. Na perspectiva nomeada como das concepções dos conceitos, o pensamento proceitual flexível pode contribuir para que os professores pensem matematicamente a respeito de resoluções dos estudantes, para compreendê-las, imaginar possibilidades e orientá-los. Conclui-se que, na perspectiva do pensamento formal-axiomático, as possíveis contribuições do PMA dos professores para o ensino de Matemática que foram elencadas estão especialmente vinculadas às deduções lógicas características desse pensamento matemático, pouco se remetendo a uma abordagem axiomática rígida ou às estruturas gerais características da Matemática Acadêmica

Esta é uma pesquisa qualitativa, que teve o objetivo de descrever ações docentes e discentes em atividades de Modelagem Matemática, realizadas durante aulas remotas de um curso de Licenciatura em Matemática. A questão norteadora da investigação foi: quais categorias podem descrever as ações docentes e discentes no desenvolvimento de atividades de Modelagem Matemática durante aulas remotas em curso de Licenciatura em Matemática? Os dados foram coletados no decorrer do ano letivo de 2021 durante aulas de uma disciplina de Modelagem Matemática na Perspectiva da Educação Matemática, de um curso de Licenciatura em Matemática em uma universidade estadual do Paraná. As aulas foram gravadas e analisadas de acordo com a Análise de Conteúdo. Do nosso movimento analítico foi possível elencar categorias gerais de ação docente: Perguntar(Doc) e Explicar(Doc), que são complementadas por um conjunto de subcategorias (PDOC1, PDOC2, PDOC3, PDOC4, EDOC1, EDOC2, EDOC3, EDO4 e EDOC5). E para a ação discente as seguintes categorias: Perguntar(Dis) e Explicar(Dis), que são complementadas por um conjunto de subcategorias (PDIS1, PDIS2, PDIS3, PDIS4, EDIS1, EDIS2 e EDIS3). Os dados revelam que a professora esteve nos diferentes momentos da aula, perguntando, questionando e indagando os alunos no decorrer do desenvolvimento da atividade, além de ter proferido explicações sobre os temas desenvolvidos, elucidado termos, conceitos e os direcionado para a resolução e validação dos resultados. Os discentes realizaram perguntas, questionamentos e indagações, além de descreverem seus raciocínios, articulando ideias e argumentarem com outros colegas e a professora no desenvolvimento da atividade.

Na cultura ocidental a menstruação opera em regimes de verdade que evidenciam a vergonha e ensinam a mantê-la em sigilo. Há séculos, diferentes discursos sobre a menstruação circulam entre nós, definindo o que é natural, positivo ou desejável. As práticas-discursos que a atrelaram ao nojo e a vergonha, gerando repressão e silenciamento perduram e se sobressaem mais como eventos místicos que mantêm de fora as influências das ciências. Nos propomos a investigar de que forma a ciência se articula a essas práticas que regem a menstruação. Para tal, elaboramos um questionário eletrônico contendo questões a respeito da menstruação, costumes e crenças relacionados a ela. A pesquisa contou com a participação de 69 pessoas, sendo 61 mulheres e 8 homens, na faixa etária de 18 a 64 anos, que tiveram acesso ao questionário a partir das redes sociais. O desdobramento analítico se deu com base em teorizações foucautianas acerca do discurso. Organizamos a análise em três eixos: o corpo; a dor; e a feminilidade e a maternidade. Para concluir, a partir dos discursos das participantes, elaboramos argumentos que evidenciam eventos em que as ciências se articulam tanto na manutenção de estruturas que oprimem e controlam os corpos que menstruam, quanto na sustentação de resistências à essas estruturas, e nesse jogo de poderes são estabelecidas conexões com a cultura, economia, religiões, misticismo e biopolítica.

O estudo do pensamento geométrico na formação inicial de professores de matemática é um tema emergente que pode reverberar no ensino de geometria na Educação Básica. Nesta pesquisa, buscou-se responder à seguinte questão: que elementos formativos, no contexto de uma disciplina de Ensino de Geometria, oferecem oportunidades para o desenvolvimento do pensamento geométrico de futuros professores de matemática? Para tanto, foi realizada uma pesquisa de natureza qualitativa, de caráter interpretativo, que contou com a participação de 24 futuros professores de matemática (FPM) integrantes de uma disciplina de Ensino de Geometria em um curso de licenciatura em Matemática de uma universidade pública do estado do Paraná - Brasil. Os dados dessa investigação referem-se às ações de formação registradas em vídeo, à produção escrita dos FPM promovidas por tarefas propostas no decorrer dessas ações e aos registros da pesquisadora em diário de campo. Os resultados evidenciaram que as ações de formação promoveram elementos formativos que oferecem oportunidades para o desenvolvimento do pensamento geométrico de FPM associados a conhecimentos teóricos e a conhecimentos inerentes à prática profissional desses futuros professores. No que se refere aos conhecimentos teóricos, os FPM tiveram oportunidade de refletir a respeito: dos níveis de pensamento proposto no modelo de van Hiele para o desenvolvimento do pensamento geométrico; das apreensões em geometria discutidas por Duval; da capacidade de o professor reconhecer, interpretar e decidir sobre aspectos geométricos a serem considerados para o desenvolvimento do pensamento geométrico; e dos conceitos e propriedades geométricas de figuras planas. No que concerne a conhecimentos inerentes à prática profissional, os FPM refletiram a respeito: do papel do professor na prática em sala de aula para o desenvolvimento do pensamento geométrico; da busca de conexões entre as apreensões envolvidas no processo de resolução de tarefas de geometria; das potencialidades e das limitações de tarefas para o desenvolvimento do pensamento geométrico; da capacidade de o professor reconhecer, interpretar e decidir sobre implicações do desenvolvimento do pensamento geométrico para o processo de ensino e de aprendizagem de geometria. Assim, concluiu-se que as ações, como resolução, elaboração e discussão de tarefas de geometria, estudo e discussão de textos teóricos sobre o ensino de geometria e o pensamento geométrico, devem ser consideradas na formação inicial de professores de matemática, uma vez que apresentam potencial para suscitar elementos formativos que oportunizam ao FPM desenvolver o seu pensamento geométrico.

Professores no início da docência (ID) se deparam com diversos desafios que podem ser determinantes para a sua permanência na profissão. No gerenciamento desses desafios, a Identidade Profissional (IP) dos professores é constantemente formada/transformada. Este estudo tem como objetivo investigar o papel de elementos contextuais no movimento de constituição da IP de professores de matemática no ID, na busca de responder à seguinte questão: que ações podem ser promovidas com professores de matemática no ID a fim de apoiá-los no movimento de constituição de sua Identidade Profissional? Para tanto, foi realizada uma pesquisa de natureza qualitativa, de caráter interpretativo, com quatro professores de matemática no ID, compreendido como os cinco primeiros anos de atuação profissional. As informações foram coletadas por meio de entrevistas semiestruturadas e narrativas individuais, do uso do instrumento de formação vaivém e de gravações das reuniões do grupo de estudos constituído com os professores investigados. Os resultados evidenciaram que estabelecer interações com diferentes interlocutores da comunidade escolar, envolver-se em processos de formação e problematizar a própria prática profissional possibilitaram com que os professores de matemática no ID mobilizassem domínios da sua IP, nomeadamente crenças/concepções; conhecimentos referentes à profissão; autoconhecimento profissional; autonomia (vulnerabilidade e sentido de agência); e compromisso político. Com isso, propõe-se que sejam fomentadas políticas públicas que possibilitem aos professores de matemática no ID dialogar com a comunidade escolar e participar de espaços formativos que oportunizem interações significativas e reflexivas, a fim de apoiá-los no movimento de constituição de sua Identidade Profissiona

A Identidade Profissional (IP) é uma temática emergente na área de formação de (futuros) professores e, particularmente, nos interessa investigar a IP de professores de matemática experientes. Nesta pesquisa, buscamos responder a seguinte questão: que ações da trajetória profissional de professores de matemática experientes promoveram o movimento de constituição de sua IP? Para tanto, foi realizada uma investigação qualitativa de cunho interpretativo cujo objetivo geral é analisar aspectos presentes na trajetória de professores experientes que promoveram o movimento de constituição de sua IP. Os quatro professores investigados foram selecionados para essa investigação por serem considerados professores experientes e por terem sido protagonistas dos casos multimídia. Os dados coletados consistiram em entrevistas semiestruturadas com cada um dos professores investigados a respeito de suas trajetórias profissionais, relatos de experiência que foram publicados e narrativas produzidas pelos quatro professores, especificando as suas participações como protagonistas nos casos multimídia e como eles lidaram com essa experiência. Os resultados evidenciaram que refletir sobre sua prática profissional e sobre a prática de outros professores, comprometer-se com a formação dos alunos, com a profissionalização e com a educação, atuar como protagonistas nos casos multimídia, defender e fundamentar suas crenças/concepções a respeito da prática do professor, receber o apoio e apoiar outros professores em processos formativos, e compreender conteúdos matemáticos e como ensinálos representam ações da trajetória profissional de professores de matemática experientes promoveram o movimento de constituição de sua IP. Assim, concluímos que as ações apontadas nesta investigação podem ser consideradas na formulação de políticas públicas para a formação de (futuros) professores, uma vez que apresentam potencial para mobilizar a sua IP.

A Identidade Profissional (IP) é uma temática emergente na área de formação de (futuros) professores e, particularmente, nos interessa investigar a IP de professores de matemática experientes. Nesta pesquisa, buscamos responder a seguinte questão: que ações da trajetória profissional de professores de matemática experientes promoveram o movimento de constituição de sua IP? Para tanto, foi realizada uma investigação qualitativa de cunho interpretativo cujo objetivo geral é analisar aspectos presentes na trajetória de professores experientes que promoveram o movimento de constituição de sua IP. Os quatro professores investigados foram selecionados para essa investigação por serem considerados professores experientes e por terem sido protagonistas dos casos multimídia. Os dados coletados consistiram em entrevistas semiestruturadas com cada um dos professores investigados a respeito de suas trajetórias profissionais, relatos de experiência que foram publicados e narrativas produzidas pelos quatro professores, especificando as suas participações como protagonistas nos casos multimídia e como eles lidaram com essa experiência. Os resultados evidenciaram que refletir sobre sua prática profissional e sobre a prática de outros professores, comprometer-se com a formação dos alunos, com a profissionalização e com a educação, atuar como protagonistas nos casos multimídia, defender e fundamentar suas crenças/concepções a respeito da prática do professor, receber o apoio e apoiar outros professores em processos formativos, e compreender conteúdos matemáticos e como ensiná-los representam ações da trajetória profissional de professores de matemática experientes promoveram o movimento de constituição de sua IP. Assim, concluímos que as ações apontadas nesta investigação podem ser consideradas na formulação de políticas públicas para a formação de (futuros) professores, uma vez que apresentam potencial para mobilizar a sua IP.

O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo a respeito de avaliação escolar como oportunidade de aprendizagem, com base em: Hadji (1994; 21) e Barlow (26), dois dos autores que examinam teoricamente a avaliação escolar; Buriasco e seus colaboradores no interior do Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática e Avaliação (GEPEMA); Van den Heuvel-Panhuizen (1996), De Lange (1999) e Gravemeijer (25) que tratam da avaliação na perspectiva da Educação Matemática Realística Este estudo foi realizado sob uma abordagem qualitativa de cunho interpretativo, com base na Análise de Conteúdo Para a realização do estudo foram levantados seis temas recorrentes nas obras dos autores: a concepção de avaliação escolar; os instrumentos de avaliação escolar apresentados; as funções e propósitos da avaliação escolar; os procedimentos e estratégias da avaliação; a regulação da aprendizagem; a intervenção, os quais serviram de base para a realização de fichamentos, quadros e comparações das ideias encontradas De modo geral, são convergentes as perspectivas de avaliação dos autores estudados, ainda que com diferentes denominações: “avaliação didática”, “avaliação formativa” Algumas ações são consideradas importantes para que uma avaliação se constitua como oportunidade de aprendizagem: a autoavaliação, o feedback, a avaliação como prática de investigação, a utilização da análise da produção escrita

Esta é uma pesquisa qualitativa que tem como objetivo responder à questão: Como as histórias interna e externa da prática científica de um grupo específico de pesquisa em Educação Matemática, o grupo GPIMEM, foram sendo tecidas de forma a produzir um estilo de pensamento próprio? Para tanto, fez-se um estudo da produção deste grupo, ou seja, das teses e dos livros produzidos por seus membros e realizou-se entrevistas com seu coordenador A partir da epistemologia fleckiana, foi possível estabelecer elementos da produção científica do grupo que evidenciaram a influência política, econômica e institucional além, é claro, da influência teórica sobre sua prática científica

Nesta tese, tem-se o objetivo de investigar a mobilização de processos mentais entre o Pensamento Matemático Elementar e o Pensamento Matemático Avançado A pesquisa tem um caráter qualitativo de natureza descritiva e interpretativa Para isso, realizou-se uma análise descritiva e comparativa em tarefas de uma prova em fases aplicada a graduandos em Matemática, a fim de diagnosticar que processos mentais são mobilizadas na realização das tarefas e que índicios de Pensamento Matemático Elementar e Pensamento Matemático Avançado podem ser identificados Na primeira fase, os estudantes resolveram a parte I, cujas questões foram direcionadas a conhecer as concepções sobre a Matemática, que possibilitou identificar suas percepções a respeito disso e a parte II com tarefas envolvendo estruturas algébricas; na segunda fase foram retomadas as tarefas da parte II que poderiam ou não ser complementadas pelos alunos Na análise descritiva da primeira fase, foi possível estabelecer a metodologia de análise por estudante adotada nessa tese, realizada após a aplicação da segunda fase Podemos destacar que os quatro estudantes analisados transitaram entre os mundos corporificado e simbólico, mas apenas um deles transitou para o mundo formal Ainda, em todos ficou evidenciado um processo reflexivo na resolução de tarefas Em relação ao gerenciamento de processos mentais complexos e flexíveis, indicando a mobilização de processos mentais relativos ao PMA, foram obtidas três evidências nas análises das tarefas Como resultado, identificou-se mobilização de processos mentais associados ao Pensamento Matemático Elementar, derivados de pensamentos intrumentais, e outros decorrentes de pensamentos relacionais que indicam evidências do Pensamento Matemático Avançado