Resumo

Este trabalho apresenta uma investigação sobre como se dá a compreensão, articulando os aspectos teóricos da modelagem matemática, enquanto alternativa pedagógica e os aspectos metodológicos dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. A pesquisa tem como objetivo investigar como se dá a compreensão da matemática e do problema no desenvolvimento de atividades de modelagem matemática, analisando os registros de representação semiótica produzidos pelos alunos, sob dois pontos de vistas, o matemático e o cognitivo. Para Duval (2012b), a compreensão sob o ponto de vista matemático deve ter como prioridade a análise do conteúdo e dos procedimentos dos alunos em seu uso. Para isso realizamos uma análise matemática das atividades desenvolvidas pelos alunos. Essa análise segundo Duval (2011a) deve ser feita em termos da validade do encaminhamento e do sucesso no desenvolvimento da atividade. Do ponto de vista cognitivo a compreensão reside na capacidade de reconhecer os objetos matemáticos, no que diz respeito à correspondência das unidades de sentidos nas conversões. Na análise cognitiva buscamos inferir sobre a incidência do fenômeno de congruência nas conversões e seus níveis, conforme caracteriza Rosa (2008) e a coordenação dos registros mobilizados pelos alunos. Para buscar evidências sobre nosso objetivo de pesquisa, realizamos a coleta de dados com alunos do segundo ano do Ensino Médio. A partir das análises dos registros produzidos pelos alunos podemos perceber que a compreensão da matemática se dá em conformidade com a compreensão do objeto matemático e suas especificidades representacionais desencadeiam propriedades específicas que precisam ser conceitualizadas pelos alunos. Assim, a compreensão do problema acontece na medida em que os alunos confrontam as informações contidas na situação-problema com a linguagem matemática, seja na fase de inteiração e matematização ou na fase final de interpretação dos resultados.