O presente trabalho tem por objetivo analisar a produção escrita de alunos na questão comum da Prova de Questões Abertas de Matemática da AVA–2002 da 4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental e da 3ª série do Ensino Médio. A pesquisa é de natureza qualitativa, baseada na análise textual discursiva, com a qual analisamos 147 provas. Investigamos o modo como alunos lidam com a questão aberta, suas interpretações das informações contidas em cada frase do enunciado, as estratégias elaboradas e os procedimentos utilizados, o pensamento e a linguagem algébrica, as características dos problemas que eles construíram a partir do enunciado da questão e os conteúdos escolares que eles mostram saber por meio de sua produção. Propõe o abandono da idéia de ‘erro’ para adotar a de ‘maneiras de lidar’. Apresenta uma caracterização do pensamento algébrico para análise nas produções escritas. Em relação à interpretação dos alunos para o enunciado da questão tem-se que com o aumento da escolaridade eles fazem mais e melhores relações entre as informações contidas nas frases. Em relação ao pensamento algébrico expresso em suas produções, grande parte dos alunos mostra utilizá-lo para resolver a questão. Já os alunos que utilizaram linguagem algébrica resolveram a questão da maneira considerada correta. Os problemas construídos pelos alunos a partir do enunciado da questão se caracterizaram, parte por ter uma estrutura de resolução linear realizada por meio de interpretações passo-a-passo, e, parte por uma estrutura de resolução não-linear. Grande parte dos alunos que interpretou a idéia de recorrência da segunda frase resolveu a questão da maneira considerada correta. Neste trabalho mostramos que alunos da Escola Básica mostram saber, por meio de sua produção escrita, vários procedimentos que geralmente são trabalhados na escola, assim como suas maneiras particulares de lidar com uma questão aberta de matemática.

Este trabalho estuda a produção escrita presente na Questão Aberta Comum à 8ª série do Ensino Fundamental e à 3ª série do Ensino Médio da Prova de Questões Abertas de Matemática da Avaliação do Rendimento Escolar do Estado do Paraná – AVA/2002. Pretendeu-se, com esse trabalho, encontrar respostas para algumas questões, tais como: quais as estratégias/procedimentos utilizados pelos alunos dessas séries para resolver uma questão comum? Tais estratégias/procedimentos são os mesmos? Que tipos de erros são encontrados? Esses erros são os mesmos, independente da série? Existe compatibilidade de marcas de conteúdo matemático na produção escrita encontrada? A abordagem metodológica adotada é predominantemente qualitativa, orientando-se pelas técnicas da análise de conteúdo como ferramenta de compreensão e inferência da produção escrita dos alunos em uma amostra, determinada por procedimentos estatísticos, de todas as provas aplicadas no Estado do Paraná. Além disso, identificam-se quatro categorias de resolução da questão comum. Em cada uma destas categorias, inferem-se os enunciados de problemas que os estudantes parecem ter compreendido e resolvido a partir da interpretação que fizeram do enunciado da questão original. Como resultados principais, tem-se que: a) o desempenho dos estudantes da 3ª série do Ensino Médio é melhor que o desempenho dos estudantes da 8ª série do Ensino Fundamental; b) na grande maioria das Provas verifica-se a utilização de uma estratégia aqui considerada aritmética (operações aritméticas sobre números, como adição, subtração, multiplicação e divisão), mesmo nas Provas da 3ª série; c) analisando as produções escritas, parece que a maior dificuldade enfrentada pelos estudantes foi compreender o enunciado da questão; d) as maneiras pelas quais a questão foi resolvida não diferem muito de uma série para outra.

O presente trabalho tem como objetivo identificar os conhecimentos de desenho mobilizados por alunos egressos do Curso Superior de Tecnologia em Materiais para Edificações, da UTFPR (Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus de Campo Mourão), na resolução de problemas de seu cotidiano profissional. Para a realização da pesquisa optamos por um grupo de alunos formado por 35 sujeitos egressos que já estão atuando no mercado de trabalho e retornaram à Universidade para cursar uma complementação de carga horária para obtenção do diploma de Técnico em Edificações. Desse grupo, somente sete aceitaram participar da pesquisa. Como buscávamos identificar os conhecimentos de desenho, elaboramos quatro problemas que envolveram atividades de desenho, de orçamento e de especificação de materiais, possibilitando ao egresso demonstrar conhecimentos quanto a representação gráfica de objetos. Os problemas foram aplicados nos meses de maio e julho de 2006 e durante a execução das tarefas observamos como o sujeito resolvia a questão e qual a forma de encaminhamento que dava ao problema, o que nos permitiu obter informações complementares. Para a análise, primeiramente, denominamos cada sujeito como S1, S2... S7; na seqüência, classificamos as respostas de acordo com os campos conceituais: o código, a tecnologia e a geometria. Realizada a análise, podemos inferir que quanto ao código, no projeto arquitetônico, os mesmos foram utilizados de forma satisfatória; já, no que se refere a tecnologia, muitos mostraram que não têm facilidade quando precisam utilizar os instrumentos tradicionais sobre a prancheta, demonstrando que têm maior afinidade com o computador, especialmente com o software AutoCAD. Nos problemas que exigiram conhecimentos de geometria, pelo menos cinco dos alunos egressos demonstraram que sabem utilizar corretamente as fórmulas para cálculo de área de figuras, bem como realizar cálculos de volumes de sólidos geométricos, o que nos leva a concluir que esses egressos têm a possibilidade de serem acolhidos pelo mercado de trabalho. Portanto, os alunos que participaram de nossa pesquisa, egressos da UTFPR, mobilizam conhecimentos relacionados ao desenho que facilitarão o desempenho de suas atividades profissionais

Na presente investigação buscamos identificar os saberes mobilizados por três docentes de Matemática das séries finais do ensino fundamental. Acreditamos que, se tiverem consciência e refletirem coletivamente sobre os saberes que mobilizam na sua prática, os docentes poderão redirecioná-los de acordo com os diferentes contextos em que atuam, desencadeando um processo de desenvolvimento profissional e constituição de sua identidade profissional. Consideramos saber como uma ‘’[...] atividade discursiva que consiste em validar, por meio de argumentos e de operações discursivas [...] uma proposição ou uma ação [...]’’ (TARDIF, 2002, p.196), e o professor como sujeito do seu desenvolvimento nas perspectivas propostas por Garcia (1999) e Fiorentini (1999). Para identificarmos os saberes mobilizados por essas docentes solicitamos que elas respondessem a um questionário, nos concedessem uma entrevista e participassem de um grupo de estudos semanal para elaborarmos atividades para nossas aulas. Os saberes identificados foram agrupados por afinidade, por meio de um processo indutivo, que permitiu a constituição de dez tipologias de saberes mobilizados pelas docentes: saberes relativos à formação dos docentes de Matemática; saberes da didática da Matemática; saberes dos caminhos para fazer Matemática; saberes referentes a recursos didáticos; saberes sobre os contextos de aplicação (das profissões e do indivíduo); saberes curriculares; saberes da psicologia; saberes da História da Matemática; saberes sobre avaliações em Matemática; saberes sobre condições dignas de trabalho e sobrevivência. Por fim, apresentamos algumas considerações sobre o modo como os saberes declarados pelas professoras podem contribuir para o seu desenvolvimento profissional.

A princípio, o objetivo desse trabalho era olhar para o modo como duas professoras de Matemática compreendem a produção de significados de seus alunos, com base na perspectiva teórica do Modelo dos Campos Semânticos de Romulo Campos Lins. Esse estudo é considerado importante, pois acredita-se que há relações entre o modo como os professores compreendem o processo de produção de significados e a aprendizagem. Durante o processo de investigação observou-se que as professoras não falavam de produção de significados (na perspectiva de Lins) e sim de aprendizagem, então para que as informações pudessem ser analisadas mudou- se a pergunta de investigação. Foi assim que o objetivo desse trabalho passou a ser o de investigar a compreensão de duas professoras de Matemática sobre o modo como seus alunos aprendem. Esse trabalho constitui uma pesquisa qualitativa. Para o seu desenvolvimento constituiu-se um grupo de estudos com duas professoras de Matemática de uma escola pública do Ensino Fundamental do norte do estado do Paraná. A coleta de informações foi realizada por intermédio de entrevistas semi- estruturadas, de observações e descrições das atividades realizadas neste grupo e da análise de algumas aulas dessas professoras. A mudança de perspectiva na investigação fez com que a leitura das informações fosse realizada com base na construção teórica de David Ausubel, sobre Aprendizagem Significativa. Paralelamente, foi utilizada a teoria dos Campos Semânticos de Rômulo Campos Lins para justificar a mudança de referencial teórico, uma vez que as professoras compreenderam “produção de significados” como sinônimo de aprendizagem. A investigação permitiu entender que essas professoras compreendem a aprendizagem como um processo no qual os alunos reproduzem discursos, ora compreendendo, ora memorizando automaticamente. Além de responder a pergunta de investigação, apresentam-se também algumas contribuições do grupo de estudos na formação continuada das professoras participantes.

Na perspectiva de ver a avaliação como um dos fios condutores da busca do conhecimento, entendendo-a como um processo que descreve o que os alunos sabem e são capazes de realizar em matemática, é que esta investigação analisa a produção escrita de alunos do Ensino Médio em Questões Abertas de Matemática. O presente trabalho apresenta uma investigação de natureza qualitativa dos registros escritos de alunos da 3ª série do Ensino Médio. Para isto, foram utilizadas 44 provas retiradas de uma amostra estadual da Prova de Questões Abertas de Matemática da Avaliação de Rendimento Escolar do Estado do Paraná – AVA/2002. Com base na interpretação do que foi registrado buscou-se compreender como eles utilizaram as informações contidas no enunciado das questões, identificando os acertos e os erros mais freqüentes e sua natureza, as estratégias/procedimentos usados, o modo como essa produção escrita se configura, se esta apresenta marcas de conteúdo matemático compatível com o seu nível de escolaridade, assim como, indícios da presença do pensamento algébrico. Esta investigação mostra, dentre outros, que uma grande dificuldade apresentada pelos alunos está relacionada à leitura e interpretação dos enunciados das questões; que eles buscam estratégias e procedimentos próprios para resolvê-las, e que, poucos utilizam conteúdo matemático compatível com seu nível de escolaridade.

Este trabalho mostra um estudo da produção escrita em Matemática contida em uma amostra de 53 Provas de Questões Abertas da Avaliação Estadual do Rendimento Escolar do Paraná – AVA/2002, resolvidas por alunos da 8ª série do Ensino Fundamental. Esta investigação de cunho predominantemente qualitativo procura, com base na interpretação do que foi registrado, analisar não apenas o acerto e o erro, mas principalmente os caminhos percorridos por eles, a estratégia escolhida para resolver cada questão. Apresenta os diferentes procedimentos adotados pelos alunos na resolução das quatro questões da prova, a pouca presença de erros nos algorítmos das operações. Dentre outros, o estudo aponta como relevante que a dificuldade maior parece estar na interpretação dos enunciados que gera a escolha de uma estratégia capaz de resolver e responder a questão. Conclui que os resultados apresentados pelos alunos podem ser reflexo do trabalho que vem sendo desenvolvido nas salas de aula, ou seja, eles parecem não estar acostumados com questões que exigem mais do que um simples cálculo com a utilização de algum algoritmo.

Acreditamos que o modo como os professores trabalham com a Matemática na sala de aula é fortemente influenciado pela sua formação. Os diferentes contatos que tiveram com a Matemática durante sua formação possibilitaram a constituição de concepções, sobre os processos de ensino e de aprendizagem em Matemática nem sempre são conscientes. Assim, mudanças na abordagem da Matemática pelos professores, nos diversos níveis de ensino, podem ser promovidas pela identificação dessas concepções e pela análise da influência destas na prática pedagógica. Neste trabalho buscamos identificar as concepções de duas professoras sobre os processos de ensino e de aprendizagem em Matemática, durante o desenvolvimento de um grupo de estudos e por meio de entrevistas. As reflexões promovidas durante e após o desenvolvimento dessas atividades poderão contribuir para a conscientização de professores sobre suas concepções e levá-los a refletir sobre como elas podem influenciar na organização de sua ação pedagógica, analisando os pressupostos epistemológicos subjacentes a ela. Além disso, acreditamos que nossa investigação pode fornecer elementos para que possamos encontrar formas alternativas de formação inicial e continuada de professores de Matemática.

Este estudo propõe verificar se a utilização de uma seqüência didática que considere o tratamento, a conversão e a coordenação dos diferentes Registros de Representação da Função Exponencial contribui para a apreensão do objeto matemático Função Exponencial. O estudo está fundamentado na Teoria dos Registros de Representação Semióticos de Raymond Duval, que afirma que a coordenação dos diferentes registros de representação, pode proporcionar a apreensão de um conceito matemático. A metodologia utilizada, segue os princípios da Engenharia Didática. Na análise a priori, foram elaboradas as atividades da seqüência visando à utilização dos diferentes registros e analisando seus aspectos matemáticos e didáticos. Esta seqüência foi aplicada a alunos da primeira série do Ensino Médio de uma escola particular da cidade de Arapongas, Paraná. Foram analisadas as produções de dezesseis alunos que participaram de todas as atividades da seqüência. Com a análise das produções dos alunos, infere-se que as atividades envolvendo o tratamento, a conversão e a coordenação dos diferentes registros de representação contribuem para a apreensão do conceito Função Exponencial.

Este trabalho trata da construção e circulação do conhecimento, a interação entre aluno/professor, quando este último está distante fisicamente. A pesquisa seguiu uma metodologia qualitativa, através de um estudo de caso, que foi a observação detalhada de um contexto escolar de aprendizagem, na modalidade EaD. Ela foi realizada durante o módulo de matemática do Curso, que teve duração de aproximadamente seis semanas. Os dados obtidos incluem transcrições de entrevistas, notas de campo e filmes de vídeo. O contexto de aprendizagem era um curso para professores que atuavam nas séries iniciais, sem formação em nível de terceiro grau. O curso, Normal Superior, contava com o uso de aparatos tecnológicos que permitia a sua oferta simultânea a várias turmas diferentes, em vários municípios, com os alunos interagindo em tempo real com seus professores distantes. No contexto da pesquisa, as interações alunos/professor ocorriam em quatro ambientes diferentes. Desses ambientes, somente na sala de aula no ambiente de tutoria é que as interações aconteciam com a presença física de apenas um professor, que era o mesmo para todos módulos do Curso, e sem a mediação dos meios tecnológicos de comunicação bidirecional. Na sala de aula no ambiente de videoconferência as interações se davam entre os alunos e diferentes professores distantes fisicamente. E, além de contar com o uso dos meios tecnológicos de comunicação bidirecional, contava também com a mediação do tutor. Nas salas de aulas nos ambientes de learning space e de chat, não havia a mediação dos tutores e as interações ocorriam com outros diferentes professores distantes fisicamente, através do uso das mídias interativas. Durante a pesquisa, realizada com duas turmas diferentes, foi notada uma grande diferença entre elas. As diferenças diziam respeito às relações dos alunos com o conhecimento. Para analisar tal situação naquele contexto da pesquisa, foi levantada a hipótese daquela ser uma situação característica da pós-modernidade. Para abordar a questão, o referencial teórico adotado, situou como características fundamentais da pós-modernidade, a sedução exacerbada ao consumo que a tudo transforma em mercadoria, inclusive o conhecimento; a ausência ou transformação radical nos valores e/ou ausência ou transformação radical nos projetos, tanto pessoais quanto coletivos; além da intensificação do uso dos aparatos tecnológicos no contexto educativo. Ao analisar os dados obtidos, nas duas turmas diferentes, à luz desse referencial, foi feita uma reflexão acerca do valor do conhecimento no contexto escolar e do papel do tutor no desenvolvimento de um projeto como esse.