Este trabalho mostra um estudo da produção escrita em Matemática contida em uma amostra de 53 Provas de Questões Abertas da Avaliação Estadual do Rendimento Escolar do Paraná – AVA/2002, resolvidas por alunos da 8ª série do Ensino Fundamental. Esta investigação de cunho predominantemente qualitativo procura, com base na interpretação do que foi registrado, analisar não apenas o acerto e o erro, mas principalmente os caminhos percorridos por eles, a estratégia escolhida para resolver cada questão. Apresenta os diferentes procedimentos adotados pelos alunos na resolução das quatro questões da prova, a pouca presença de erros nos algorítmos das operações. Dentre outros, o estudo aponta como relevante que a dificuldade maior parece estar na interpretação dos enunciados que gera a escolha de uma estratégia capaz de resolver e responder a questão. Conclui que os resultados apresentados pelos alunos podem ser reflexo do trabalho que vem sendo desenvolvido nas salas de aula, ou seja, eles parecem não estar acostumados com questões que exigem mais do que um simples cálculo com a utilização de algum algoritmo.

Acreditamos que o modo como os professores trabalham com a Matemática na sala de aula é fortemente influenciado pela sua formação. Os diferentes contatos que tiveram com a Matemática durante sua formação possibilitaram a constituição de concepções, sobre os processos de ensino e de aprendizagem em Matemática nem sempre são conscientes. Assim, mudanças na abordagem da Matemática pelos professores, nos diversos níveis de ensino, podem ser promovidas pela identificação dessas concepções e pela análise da influência destas na prática pedagógica. Neste trabalho buscamos identificar as concepções de duas professoras sobre os processos de ensino e de aprendizagem em Matemática, durante o desenvolvimento de um grupo de estudos e por meio de entrevistas. As reflexões promovidas durante e após o desenvolvimento dessas atividades poderão contribuir para a conscientização de professores sobre suas concepções e levá-los a refletir sobre como elas podem influenciar na organização de sua ação pedagógica, analisando os pressupostos epistemológicos subjacentes a ela. Além disso, acreditamos que nossa investigação pode fornecer elementos para que possamos encontrar formas alternativas de formação inicial e continuada de professores de Matemática.

Este estudo propõe verificar se a utilização de uma seqüência didática que considere o tratamento, a conversão e a coordenação dos diferentes Registros de Representação da Função Exponencial contribui para a apreensão do objeto matemático Função Exponencial. O estudo está fundamentado na Teoria dos Registros de Representação Semióticos de Raymond Duval, que afirma que a coordenação dos diferentes registros de representação, pode proporcionar a apreensão de um conceito matemático. A metodologia utilizada, segue os princípios da Engenharia Didática. Na análise a priori, foram elaboradas as atividades da seqüência visando à utilização dos diferentes registros e analisando seus aspectos matemáticos e didáticos. Esta seqüência foi aplicada a alunos da primeira série do Ensino Médio de uma escola particular da cidade de Arapongas, Paraná. Foram analisadas as produções de dezesseis alunos que participaram de todas as atividades da seqüência. Com a análise das produções dos alunos, infere-se que as atividades envolvendo o tratamento, a conversão e a coordenação dos diferentes registros de representação contribuem para a apreensão do conceito Função Exponencial.

Este trabalho trata da construção e circulação do conhecimento, a interação entre aluno/professor, quando este último está distante fisicamente. A pesquisa seguiu uma metodologia qualitativa, através de um estudo de caso, que foi a observação detalhada de um contexto escolar de aprendizagem, na modalidade EaD. Ela foi realizada durante o módulo de matemática do Curso, que teve duração de aproximadamente seis semanas. Os dados obtidos incluem transcrições de entrevistas, notas de campo e filmes de vídeo. O contexto de aprendizagem era um curso para professores que atuavam nas séries iniciais, sem formação em nível de terceiro grau. O curso, Normal Superior, contava com o uso de aparatos tecnológicos que permitia a sua oferta simultânea a várias turmas diferentes, em vários municípios, com os alunos interagindo em tempo real com seus professores distantes. No contexto da pesquisa, as interações alunos/professor ocorriam em quatro ambientes diferentes. Desses ambientes, somente na sala de aula no ambiente de tutoria é que as interações aconteciam com a presença física de apenas um professor, que era o mesmo para todos módulos do Curso, e sem a mediação dos meios tecnológicos de comunicação bidirecional. Na sala de aula no ambiente de videoconferência as interações se davam entre os alunos e diferentes professores distantes fisicamente. E, além de contar com o uso dos meios tecnológicos de comunicação bidirecional, contava também com a mediação do tutor. Nas salas de aulas nos ambientes de learning space e de chat, não havia a mediação dos tutores e as interações ocorriam com outros diferentes professores distantes fisicamente, através do uso das mídias interativas. Durante a pesquisa, realizada com duas turmas diferentes, foi notada uma grande diferença entre elas. As diferenças diziam respeito às relações dos alunos com o conhecimento. Para analisar tal situação naquele contexto da pesquisa, foi levantada a hipótese daquela ser uma situação característica da pós-modernidade. Para abordar a questão, o referencial teórico adotado, situou como características fundamentais da pós-modernidade, a sedução exacerbada ao consumo que a tudo transforma em mercadoria, inclusive o conhecimento; a ausência ou transformação radical nos valores e/ou ausência ou transformação radical nos projetos, tanto pessoais quanto coletivos; além da intensificação do uso dos aparatos tecnológicos no contexto educativo. Ao analisar os dados obtidos, nas duas turmas diferentes, à luz desse referencial, foi feita uma reflexão acerca do valor do conhecimento no contexto escolar e do papel do tutor no desenvolvimento de um projeto como esse.

Este trabalho descreve uma investigação sobre as possíveis contribuições da modelagem matemática para o desenvolvimento do pensamento reflexivo dos alunos, futuros professores de Matemática. Num primeiro momento o que se pode perceber é que o pensamento de pensamento reflexivo dos estudantes não está desvinculado das impressões que os alunos possuem acerca da matemática, seu ensino e da modelagem matemática. Para tanto, analisamos as impressões dos alunos acerca da matemática, seu ensino e da modelagem matemática no início e no final do ano letivo de 2004. A pesquisa ocorreu no âmbito da disciplina de Introdução à modelagem matemática em curso de licenciatura em matemática. Três alunos, futuros professores, são os sujeitos analisados na pesquisa. A pesquisa tem uma abordagem qualitativa e os meios empregados para a coleta de informações são a observação direta, diário de campo, questionários e entrevistas.

A presente pesquisa, desenvolvida no âmbito da Educação Matemática, tem por objetivo investigar as possíveis contribuições de um software de Geometria Dinâmica na exploração de problemas de Máximos e Mínimos, principalmente aqueles que de alguma forma estão relacionados a conceitos e propriedades geométricas. Para o desenvolvimento dessa pesquisa que envolveu alunos do 2º Ano da Licenciatura Plena em Matemática, da Fundação Educacional do Município de Assis (FEMA), optou-se por utilizar o Software Cabri-Géomètre II e uma metodologia qualitativa baseada na “Metodologia dos Experimentos de Ensino”. Essas escolhas permitiram vivenciar momentos nos quais os alunos participantes puderam construir, experimentar, formular, testar, validar ou refutar hipóteses, relacionadas às condições do problema de uma forma dinâmica e diferente da habitualmente utilizada por eles nas aulas de Cálculo Diferencial e Integral. Com base nos resultados observados acredita-se que esse procedimento possa criar condições que permitam facilitar a interpretação, a observação, a análise e a resolução dos problemas considerados.

Nesta pesquisa investigamos as impressões de professores de Matemática acerca desta disciplina e de seu ensino e suas impressões de Modelagem Matemática enquanto alternativa pedagógica e procuramos estabelecer relações entre esta alternativa e o desenvolvimento profissional dos professores. Para tanto organizamos um “programa de formação em modelagem”, no qual os professores se envolveram com um conjunto de atividades de modelagem e foram incentivados a também envolverem seus alunos neste ambiente de ensino. Sete professores participaram da pesquisa e todos lecionam no Ensino Fundamental e/ou Médio. A observação direta da atuação dos professores durante os encontros do “programa de formação”, a aplicação de questionários e entrevista foram os meios empregados na coleta de informações. Essas informações possibilitaram analisar as relações dos professores com a Modelagem Matemática, com a Matemática e seu ensino e com o seu desenvolvimento profissional. A pesquisa usa uma abordagem qualitativa e sustentamos nossas justificativas na possibilidade de gerar subsídios para discutir os processos de formação de professores em Modelagem e as contribuições que esta alternativa de ensino pode proporcionar para o desenvolvimento profissional dos professores e às suas práticas docentes.

Este trabalho tem por objetivo compreender a relação de alguns estudantes com o saber em Ciências e Matemática, focalizando uma situação particular dessa relação, marcada pelo gostar de Matemática, de Química ou de Biologia. Em busca de informações relevantes para a pesquisa, foram entrevistados 15 estudantes, sendo 5 de cada área considerada. Foram utilizadas entrevistas semi estruturadas através das quais se questionava o estudante sobre as razões de sua opção pelo curso universitário que frequenta. Entre os motivos apontados pelos estudantes, invariavelmente, aparecia o gostar como motivo forte para a escolha. Todas as informações consideradas relevantes para a pesquisa foram organizadas em 186 unidades de análise que, agrupadas em torno de temas mais gerais, deram origem a cinco categorias representativas do gostar de Matemática, de Química e de Biologia. São elas: Auto-imagem dos Estudantes; Imagens sobre a Matemática, a Química ou a Biologia; Procedimentos Matemáticos; Curiosidade; e Aprendizagem Ativa. A fundamentação teórica da pesquisa é apresentada em duas partes. Primeiro, procurou-se relacionar as cinco categorias representativas do gostar de Matemática, Química e Biologia à definição de relação com o saber conforme é proposta por Charlot: toda relação com o saber é, ao mesmo tempo, uma relação com o mundo, consigo mesmo e com os outros. Nesta fase da análise, são explorados alguns elementos que se destacaram nas categorias, como: ter facilidade com o conteúdo, gostar de calcular, ser curioso, bem como as diversas imagens que os estudantes demonstraram ter sobre si mesmos e sobre o conhecimento. Com o intuito de avançar um pouco mais na compreensão de alguns desses elementos, introduziu-se a psicanálise como um segundo referencial. Foram considerados dois dos elementos presentes na relação dos estudantes com o saber: a relação consigo mesmo, como um processo de idealização do eu; e a relação com o conteúdo, com destaque para a curiosidade que se vincula à ideia psicanalítica de sublimação e para o gosto em resolver problemas, ligado ao conceito de repetição e de gozo.

Este trabalho estuda a produção escrita de alunos da Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina-UEL numa prova de questões abertas de Matemática, sem alternativas de respostas a serem assinaladas. Verifica como esses alunos lidam com esse tipo de questão no que diz respeito à escolha da estratégia para resolução, a interpretação e uso das informações contidas nos enunciados, a natureza dos erros cometidos, aos conhecimentos matemáticos que mostram saber quando resolvem as questões propostas. Faz um levantamento das estratégias mais utilizadas e dos erros mais freqüentes na busca de identificar a natureza desses erros. Para a coleta dos registros escritos dos vinte e quatro (24) alunos envolvidos na pesquisa utiliza uma prova escrita contendo seis questões abertas de Matemática e para auxilio da interpretação dos registros utiliza entrevistas. Aponta como pontos mais relevantes que: a maioria dos alunos utiliza-se de estratégias tipo escolares nas resoluções das questões; os alunos lidam bem com os algoritmos envolvidos nas estratégias escolhidas; os erros encontrados nos algoritmos são provindos da falta de atenção dos alunos; a maior dificuldade está relacionada à interpretação dos enunciados e isso aparece fortemente no trabalho; é possível descobrir muito sobre o conhecimento matemático dos alunos por meio do registro escrito. Conclui que os alunos aprendem o que seus professores ensinam na escola e mostram isso nos seus registros e que é preciso trabalhar a interpretação de enunciados com os alunos, pois essa pareceu ser a maior dificuldade sentida por eles.

Para que a avaliação contribua com o desenvolvimento dos alunos é preciso que ela seja uma oportunidade para que possam demonstrar o que sabem fazer, bem como um momento para que possam aprender. Nesse cenário, tanto erros quanto acertos constituem-se como informações relevantes sobre o processo de ensino- aprendizagem, uma vez que podem ser considerados fonte significativa de conhecimento na busca da compreensão de hipóteses e de caminhos percorridos. Por conseguinte, a avaliação é entendida como um processo de investigação da produção escrita dos alunos, que por meio da sua descrição, análise e discussão das estratégias e recursos utilizados pode favorecer tomadas de decisão em relação ao planejamento didático-pedagógico do professor e a tomada de consciência dos alunos. Buscando, evidenciar a relevância de uma prática avaliativa que se configure, não só, pela identificação de dificuldades, mas prioritariamente pelo reconhecimento da existência de conhecimento, tanto nos erros quanto nos acertos dos alunos, é que nos propomos a investigar a produção escrita de 25 alunos da 4ª série do Ensino Fundamental. Como fonte de informações utilizamos o registro escrito desses alunos encontrado na Prova de Questões Abertas de Matemática – AVA/2002 e entrevistas semi-estruturadas. Com esse estudo, buscamos investigar: i) que caminhos os alunos escolhem para resolver problemas; ii) que conhecimentos matemáticos utilizam; iii) quais os erros que cometem e qual a natureza deles; vi) como utilizam as informações contidas nos enunciados de questões abertas de matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, com enfoque interpretativo, na qual a análise de conteúdo contribuiu para a compreensão das informações obtidas. Considerando os procedimentos adotados e os erros cometidos pelos alunos, agrupamos suas resoluções em casos. Com isso foi possível identificar algumas das características existentes nessas produções, bem como conhecer um pouco do que esses alunos sabem e são capazes de realizar em matemática.