Para que a avaliação contribua com o desenvolvimento dos alunos é preciso que ela seja uma oportunidade para que possam demonstrar o que sabem fazer, bem como um momento para que possam aprender. Nesse cenário, tanto erros quanto acertos constituem-se como informações relevantes sobre o processo de ensino- aprendizagem, uma vez que podem ser considerados fonte significativa de conhecimento na busca da compreensão de hipóteses e de caminhos percorridos. Por conseguinte, a avaliação é entendida como um processo de investigação da produção escrita dos alunos, que por meio da sua descrição, análise e discussão das estratégias e recursos utilizados pode favorecer tomadas de decisão em relação ao planejamento didático-pedagógico do professor e a tomada de consciência dos alunos. Buscando, evidenciar a relevância de uma prática avaliativa que se configure, não só, pela identificação de dificuldades, mas prioritariamente pelo reconhecimento da existência de conhecimento, tanto nos erros quanto nos acertos dos alunos, é que nos propomos a investigar a produção escrita de 25 alunos da 4ª série do Ensino Fundamental. Como fonte de informações utilizamos o registro escrito desses alunos encontrado na Prova de Questões Abertas de Matemática – AVA/2002 e entrevistas semi-estruturadas. Com esse estudo, buscamos investigar: i) que caminhos os alunos escolhem para resolver problemas; ii) que conhecimentos matemáticos utilizam; iii) quais os erros que cometem e qual a natureza deles; vi) como utilizam as informações contidas nos enunciados de questões abertas de matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, com enfoque interpretativo, na qual a análise de conteúdo contribuiu para a compreensão das informações obtidas. Considerando os procedimentos adotados e os erros cometidos pelos alunos, agrupamos suas resoluções em casos. Com isso foi possível identificar algumas das características existentes nessas produções, bem como conhecer um pouco do que esses alunos sabem e são capazes de realizar em matemática.

Este trabalho é resultado de uma investigação sobre as concepções prévias de uma turma de alunos de 6ª série do Ensino Fundamental em uma escola da rede pública de ensino da cidade de Londrina – PR. Inicialmente, realizou-se um estudo comparativo preliminar sobre as referidas concepções entre alunos de três escolas de diferentes níveis socioculturais, sendo duas da rede pública e uma da rede privada. Os resultados desse estudo fundamentaram nossa justificativa para a realização da investigação proposta. A pesquisa teve como objetivo identificar as concepções prévias dos alunos e as implicações das mesmas para o ensino de ciências relativo ao conteúdo Microrganismos. As concepções foram analisadas sob diversos aspectos, como suas características e provável origem, e quanto ao possível modelo de mudança conceitual envolvido, de acordo com a visão de diversos autores que deram fundamentação teórica para este estudo. O tratamento metodológico constituiu-se de uma pesquisa quantitativa, em determinados aspectos, porém com análise qualitativa dos dados, os quais foram obtidos por meio da realização de entrevistas semi-estruturadas em grupo e questionários contendo questões abertas. A turma foi dividida em dois grupos, A e B, sendo que somente o grupo A participou das entrevistas. Uma semana depois da entrevista, os dois grupos responderam o questionário. Para melhor compreensão e análise das concepções, o tema microrganismos foi dividido e estudado em três eixos: saúde, biotecnologia e ecologia, correspondendo aos três segmentos em que a ciência microbiologia se desenvolveu. Os resultados mostram que os alunos da 6ª série, mesmo sem a instrução formal da referida série, trazem concepções sobre microrganismos, sendo a maior parte delas compatíveis com o conhecimento científico. No entanto, eles também apresentam concepções incompatíveis e distantes, tornando necessária a mudança conceitual, para que o conhecimento científico se estabeleça. Quanto às implicações para o ensino, o estudo mostra uma heterogeneidade nas ideias trazidas pelos alunos, sendo conveniente ao professor conhecê-las antes de abordar este conteúdo e utilizar estratégias de ensino de forma a possibilitar a aprendizagem significativa. Neste sentido, com base nas ideias de “aura conceitual”, proposta por Giordan, e na sequência do conteúdo e aprendizagem por recepção significativa, elaboramos uma proposta de apresentação do conteúdo direcionada a alunos da 6ª série do Ensino Fundamental.

Essa dissertação é resultado de um estudo que visa fundamentar e sugerir a implementação de práticas de ensino interdisciplinares no Ensino de Ciências e de Matemática no Ensino Médio, que possam ser inseridas no planejamento pedagógico das escolas, objetivando uma Educação Científica que considere aspectos complexos e relacionais presentes no conhecimento científico e no cotidiano escolar, bem como uma formação educacional integralizante – uma vez que inter-relaciona, articula e integra conhecimentos especializados – e inclusiva, pois reconhece as diferenças epistêmicas, sociais e psicológicas, mas busca a coesão no ambiente educacional. Inicialmente, estabelecemos uma compreensão a respeito da interdisciplinaridade como prática educativa e analisamos algumas formas de entendimento dessa temática no âmbito escolar, visando identificar e explicar os seus fundamentos, suas justificativas, como também os objetivos que buscam atingir. Posteriormente, apresentamos uma análise em relação aos fundamentos e perspectivas metodológicas presentes no trabalho com relação aos fundamentos e perspectivas metodológicas presentes no trabalho com projetos, objetivando mostrar que eles possuem características que permitem e adequam a sua utilização como uma alternativa para o desenvolvimento de uma prática de ensino interdisciplinar. Fundamentados em estudos e pesquisas em torno da interdisciplinaridade escolar e do trabalho com projetos, elaboramos uma sugestão de trabalho interdisciplinar por meio de projetos para a área de Ensino de Ciências e de Matemática na Escola Média. Tal sugestão considera a necessidade de um planejamento das ações educativas interdisciplinares de forma cooperativa e articulada por parte dos professores e o desenvolvimento dos projetos em fases que procuram assegurar o desvelamento das inter-relações e da complexidade presentes nas disciplinas escolares na direção de sua integração. Por fim, levamos a sugestão de trabalho interdisciplinar a uma escola da rede estadual de educação do Estado do Paraná para que os professores e a equipe pedagógica da escola fizessem um estudo e uma análise quanto às suas possibilidades de implementação.

Partindo da hipótese de que ao se inserir avaliações alternativas que incentivem atitudes, procedimentos e a análise conceitual são uma forma de promover também uma melhor avaliação em provas convencionais, este trabalho mostra um estudo em que se observa uma correlação estatística no desempenho de alunos em avaliações convencionais e alternativas, corroborando a hipótese de partida. Também foram feitos testes de análise de variância dos dados e de análise de clusters. Os resultados do estudo mostram que os métodos alternativos de avaliação são mais homogêneos e estáveis, quando comparados com métodos tradicionais.

A presente pesquisa tem por objetivo investigar como são feitos os registros de representação dos objetos tridimensionais, focalizando as apreensões perceptivas e operatórias em um ambiente de geometria dinâmica. Fundamenta-se em elementos da escola francesa de didática da Matemática, como a teoria das Situações Didáticas, a noção de Obstáculo Epistemológico e a teoria das Representações Semióticas de Raymond Duval. A metodologia empregada baseia-se nos princípios da Engenharia Didática para a concepção, a realização, a observação e a análise de situações didáticas, envolvendo alunos do segundo ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina, estado do Paraná. Aborda aspectos históricos e matemáticos relativos à teoria das representações gráficas a fim de identificar obstáculos didáticos e epistemológicos enfrentados em sua aprendizagem. Também faz um estudo de livros didáticos para o Ensino Fundamental e Médio investigando a presença daquelas representações. Um teste diagnóstico é aplicado aos alunos e o estudo do seu desempenho também subsidia a elaboração da seqüência didática. As situações vivenciadas pelos alunos no ambiente de geometria dinâmica Cabri-Géomètre II envolvem tratamento e conversão de registro de representação. A análise a posteriori das produções dos alunos confirma as expectativas feitas na análise a priori apresentada na fase da concepção da seqüência didática. O progresso evidenciado pelos alunos no pós-teste e os resultados obtidos permitem concluir que tal ambiente contribui para as apreensões perceptiva e operatória dos objetos considerados, por meio de tratamentos. As conversões entre registros gráficos, como a construção das vistas ortográficas de um objeto tridimensional a partir de sua perspectiva, também são favorecidas naquele ambiente.

Este estudo propõe uma engenharia didática, em ambiente de geometria dinâmica, com o objetivo de verificar se o software Cabri-Géomètre II contribui para a construção de conceitos de geometria. O estudo está fundamentado na Teoria das Situações Didáticas, desenvolvida na escola francesa por Guy Brousseau. De acordo com as fases da engenharia didática, neste trabalho são apresentados um panorama sobre o ensino de Geometria nos últimos anos e alguns aspectos da informática relacionados ao ensino. Apresenta-se também um estudo de alguns elementos que participam da transposição didática, como os PCN – Parâmetros Curriculares Nacionais, a Proposta Curricular do Estado do Paraná, algumas concepções de professores do Ensino Fundamental, análise de alguns livros didáticos e de anais de congressos nacionais, a fim de verificar como a geometria está sendo tratada. Apresenta-se, ainda, o resultado de uma sondagem feita por meio de um pré-teste, para saber como os alunos que já concluíram o Ensino Fundamental resolvem questões sobre os conceitos de “área e perímetro”. Na análise a priori, foram elaboradas as atividades e analisados seus aspectos matemáticos e didáticos. Essas atividades compõem a sequência didática que foi aplicada a alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública da cidade de Apucarana – Paraná, que tiveram um baixo desempenho no pré-teste. Na análise a posteriori, as produções dos alunos e seus relatos confirmam as expectativas expressadas na análise a priori, ou seja, revelam que o enfoque computacional por meio do software Cabri-Géomètre II pode ser indicado como um alternativa para a realização do ensino de geometria, pois ele contribui significativamente para a construção dos conceitos de “área e perímetro”.

Este estudo fundamenta-se na identificação das dificuldades pedagógicas enfrentadas pelos professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio no exercício da sua prática educativa cotidiana durante o desenvolvimento profissional. Essas dificuldades pedagógicas foram identificadas por meio da análise qualitativa de entrevistas com 8 professores de Matemática, possibilitando o estabelecimento de 5 parâmetros: carência de saberes, reconhecimento do papel de professor, indisciplina dos alunos, compartilhamento de experiência e organização escolar. Os elementos presentes nesses parâmetros serviram como subsídios para nortear algumas diretrizes que poderiam ser implementadas na disciplina de Prática de Ensino de Matemática para promoverem o desenvolvimento profissional docente. Considerando a disciplina de Prática de Ensino como a principal responsável pela integração do saber com o saber fazer docente, os resultados obtidos no presente estudo indicam que as dificuldades pedagógicas apontadas pelos professores poderiam ser evitadas, se a Licenciatura em Matemática concebesse a sala de aula das escolas, nas quais ocorrem os Estágios supervisionados dos alunos, futuros professores, como espaço de formação inicial para a construção de saberes docentes ajustados à realidade educativa.

Esta investigação procura conhecer como uma professora, da 8ª série do Ensino Fundamental, de uma escola pública de Londrina – Paraná, compreende e pratica a avaliação em Matemática, mediante um estudo dos instrumentos que ela utiliza para isso e de entrevistas semi-estruturadas como fonte de dados e análise. Para tanto, pretende-se: a) conhecer o que a professora “lê” nas respostas dos alunos ao instrumento utilizado; b) conhecer como são utilizadas as informações “lidas” e c) identificar se há coerência entre as intenções do professor e os enunciados dos itens contidos nos instrumentos analisados. Este estudo caracteriza-se como uma pesquisa qualitativa, sendo a análise de conteúdo a forma escolhida para trabalhar os dados obtidos. A partir da fala da professora, foram elaborados quadros explicativos e construídas algumas categorias de análise. Com isso foi possível identificar convergências e divergências relativas às práticas de avaliação. Como exemplo, destaca-se a utilização das provas para indicar aspectos relevantes da aprendizagem dos seus alunos.

Apresentamos o resultado de um trabalho de pesquisa fundamentado nos pressupostos teóricos da Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática e na Teoria da Aprendizagem Significativa. Estabelecemos previamente um conjunto de aspectos por meio dos quais é possível evidenciar a ocorrência da Aprendizagem Significativa quando as atividades de ensino e aprendizagem compõem uma proposta de ensino que considera o ambiente de Modelagem Matemática. O assunto proposto para estudo é Equações Diferenciais Ordinárias que desenvolvemos em uma turma regular de trinta e oito alunos do curso de Bacharelado em Química da Universidade Estadual de Londrina, na disciplina de Cálculo e Geometria Analítica II. As informações provenientes das produções dos alunos no decorrer das aulas provêm de instrumentos elaborados para este fim, como, de fichas de levantamento, entrevista, mapas conceituais, trabalhos em grupos e outros. Estabelecemos, a partir da aproximação dos dois pressupostos teóricos, uma proposta de ensino e aprendizagem com características de ser facilitadora da Aprendizagem Significativa. As discussões apresentadas decorrem das informações obtidas das produções dos alunos durante as atividades de ensino e aprendizagem, e levam em conta cada um dos aspectos previamente assumidos como base para as discussões. Nossa principal recomendação é de que a utilização da Modelagem Matemática se apresenta como alternativa viável e eficiente estratégia de ensino e aprendizagem que atende os anseios da Educação Matemática para a formação do indivíduo.

Este trabalho traz uma reflexão acerca da formação inicial, do professor de física. Fizemos um estudo com alguns estudantes do curso sobre as razões que fundamentam as suas opções pelo curso de física da Universidade Estadual de Londrina, bem como a respeito dos fatores que exerceram influência positiva para a sua permanência e os obstáculos, que eles enfrentaram no transcorrer da graduação. O estudo foi motivado pela constatação da baixa terminalidade desse cursos, em relação a outros oferecidos pela mesma instituição, que parece ser uma característica geral dos cursos de física no Brasil. As análises foram baseadas nos referenciais teóricos de Gaston Bachelard e Thomas S. Khun. Bachelard traz a idéia de obstáculos epistemológicos - resistências que dificultam o aprendizado científico. Nas entrevistas pudemos constatar a existência de vários obstáculos para a formação do professor de física; porém, nos detivemos em apenas dois deles: as dificuldades relacionadas a resolução de problemas em física e o relacionamento aluno-professor. Ao final, inspirados em Thomas Kuhn, foi possível compreender a aformação do professor de física como se situando entre duas formas distintas de pensamento. Por um lado, os professores enquanto físicos, devem ser iniciados em uma forma convergente de pensar o mundo, pois a aprendizagem científica, conforme expressa por Kuhn consiste basicamente na exposição sistemática do aprendiz aos exemplares, aos paradigmas partilhados pela comunidade científica, cujos pressupostos não são em nenhum momento postos em dúvida. Por outro lado, ao ir para a sala de aula, o futuro professor depararar-se-á com uma outra realidade, cuja análise exige um tipo de pensamento, que poderíamos chamar de divergente, pois: o "objeto" de suas reflexões (o aluno) não pode ser pensado a partir de paradigmas bem definidos; os problemas com os quais ele encontrará não parecem ter uma única solução; além disso, não parece haver uma única metodologia que garanta um aprendizado significativo para todos os alunos. Ou seja, a formação do professor de física envolve a iniciação do aluno a ambos os tipos de pensamento: o convergente e o divergente. Parafraseando Kuhn, poderíamos dizer que essa seria a "pensão essencial" presente na formação do professor de física.