Este estudo fundamenta-se na identificação das dificuldades pedagógicas enfrentadas pelos professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio no exercício da sua prática educativa cotidiana durante o desenvolvimento profissional. Essas dificuldades pedagógicas foram identificadas por meio da análise qualitativa de entrevistas com 8 professores de Matemática, possibilitando o estabelecimento de 5 parâmetros: carência de saberes, reconhecimento do papel de professor, indisciplina dos alunos, compartilhamento de experiência e organização escolar. Os elementos presentes nesses parâmetros serviram como subsídios para nortear algumas diretrizes que poderiam ser implementadas na disciplina de Prática de Ensino de Matemática para promoverem o desenvolvimento profissional docente. Considerando a disciplina de Prática de Ensino como a principal responsável pela integração do saber com o saber fazer docente, os resultados obtidos no presente estudo indicam que as dificuldades pedagógicas apontadas pelos professores poderiam ser evitadas, se a Licenciatura em Matemática concebesse a sala de aula das escolas, nas quais ocorrem os Estágios supervisionados dos alunos, futuros professores, como espaço de formação inicial para a construção de saberes docentes ajustados à realidade educativa.

Esta investigação procura conhecer como uma professora, da 8ª série do Ensino Fundamental, de uma escola pública de Londrina – Paraná, compreende e pratica a avaliação em Matemática, mediante um estudo dos instrumentos que ela utiliza para isso e de entrevistas semi-estruturadas como fonte de dados e análise. Para tanto, pretende-se: a) conhecer o que a professora “lê” nas respostas dos alunos ao instrumento utilizado; b) conhecer como são utilizadas as informações “lidas” e c) identificar se há coerência entre as intenções do professor e os enunciados dos itens contidos nos instrumentos analisados. Este estudo caracteriza-se como uma pesquisa qualitativa, sendo a análise de conteúdo a forma escolhida para trabalhar os dados obtidos. A partir da fala da professora, foram elaborados quadros explicativos e construídas algumas categorias de análise. Com isso foi possível identificar convergências e divergências relativas às práticas de avaliação. Como exemplo, destaca-se a utilização das provas para indicar aspectos relevantes da aprendizagem dos seus alunos.

Apresentamos o resultado de um trabalho de pesquisa fundamentado nos pressupostos teóricos da Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática e na Teoria da Aprendizagem Significativa. Estabelecemos previamente um conjunto de aspectos por meio dos quais é possível evidenciar a ocorrência da Aprendizagem Significativa quando as atividades de ensino e aprendizagem compõem uma proposta de ensino que considera o ambiente de Modelagem Matemática. O assunto proposto para estudo é Equações Diferenciais Ordinárias que desenvolvemos em uma turma regular de trinta e oito alunos do curso de Bacharelado em Química da Universidade Estadual de Londrina, na disciplina de Cálculo e Geometria Analítica II. As informações provenientes das produções dos alunos no decorrer das aulas provêm de instrumentos elaborados para este fim, como, de fichas de levantamento, entrevista, mapas conceituais, trabalhos em grupos e outros. Estabelecemos, a partir da aproximação dos dois pressupostos teóricos, uma proposta de ensino e aprendizagem com características de ser facilitadora da Aprendizagem Significativa. As discussões apresentadas decorrem das informações obtidas das produções dos alunos durante as atividades de ensino e aprendizagem, e levam em conta cada um dos aspectos previamente assumidos como base para as discussões. Nossa principal recomendação é de que a utilização da Modelagem Matemática se apresenta como alternativa viável e eficiente estratégia de ensino e aprendizagem que atende os anseios da Educação Matemática para a formação do indivíduo.

Este trabalho traz uma reflexão acerca da formação inicial, do professor de física. Fizemos um estudo com alguns estudantes do curso sobre as razões que fundamentam as suas opções pelo curso de física da Universidade Estadual de Londrina, bem como a respeito dos fatores que exerceram influência positiva para a sua permanência e os obstáculos, que eles enfrentaram no transcorrer da graduação. O estudo foi motivado pela constatação da baixa terminalidade desse cursos, em relação a outros oferecidos pela mesma instituição, que parece ser uma característica geral dos cursos de física no Brasil. As análises foram baseadas nos referenciais teóricos de Gaston Bachelard e Thomas S. Khun. Bachelard traz a idéia de obstáculos epistemológicos - resistências que dificultam o aprendizado científico. Nas entrevistas pudemos constatar a existência de vários obstáculos para a formação do professor de física; porém, nos detivemos em apenas dois deles: as dificuldades relacionadas a resolução de problemas em física e o relacionamento aluno-professor. Ao final, inspirados em Thomas Kuhn, foi possível compreender a aformação do professor de física como se situando entre duas formas distintas de pensamento. Por um lado, os professores enquanto físicos, devem ser iniciados em uma forma convergente de pensar o mundo, pois a aprendizagem científica, conforme expressa por Kuhn consiste basicamente na exposição sistemática do aprendiz aos exemplares, aos paradigmas partilhados pela comunidade científica, cujos pressupostos não são em nenhum momento postos em dúvida. Por outro lado, ao ir para a sala de aula, o futuro professor depararar-se-á com uma outra realidade, cuja análise exige um tipo de pensamento, que poderíamos chamar de divergente, pois: o "objeto" de suas reflexões (o aluno) não pode ser pensado a partir de paradigmas bem definidos; os problemas com os quais ele encontrará não parecem ter uma única solução; além disso, não parece haver uma única metodologia que garanta um aprendizado significativo para todos os alunos. Ou seja, a formação do professor de física envolve a iniciação do aluno a ambos os tipos de pensamento: o convergente e o divergente. Parafraseando Kuhn, poderíamos dizer que essa seria a "pensão essencial" presente na formação do professor de física.

A dissertação tem por objetivo levantar algumas discussões sobre a Abordagem Histórico-Filosófica buscando investigar qual o significado de tal perspectiva no ensino, e também, mostrar um exemplar de um conteúdo matemático desenvolvido conforme tal abordagem, a saber, Sistemas de Equações Lineares. Nestes últimos anos, a inclusão da História, da Filosofia e da abordagem Histórico-Filosófica no âmbito educacional vem sendo bastante discutida no meio científico, contudo, a adoção dessas em tal meio é recente ou mesmo inexistente em algumas áreas como na Educação Matemática, pelo menos até onde foi pesquisado. Diversos são os aspectos positivos apresentados por tal inclusão, principalmente por esta última, que pode apresentar-se tanto como uma opção metodológica como campo para realização de pesquisas e investigações. O estudo expõe, primeiramente, o trabalho que alguns pesquisadores vêm desenvolvendo em defesa da inserção da História no ensino, como alguns filósofos analisam o setor educacional e quais sugestões apresentam, e, como e por quê alguns estudiosos defendem a utilização da abordagem Histórico-Filosófica na educação. Num segundo momento apresenta o resultado de uma investigação histórica realizada com os assuntos de Sistemas de Equações Lineares, Determinantes e Matrizes. Em seguida, apresenta o trabalho desenvolvido por um pesquisador que analisa como preparar um conteúdo para ser trabalhado em sala de aula, ou seja, como transpô-lo didaticamente. Finalmente, expõe uma alternativa de trabalho que ofereça melhores condições de ensino e aprendizagem tanto para os educandos quanto para os educadores, mostrando a construção de uma Proposta pedagógica conforme a abordagem Histórico-Filosófica, por meio da apresentação de um exemplar (apresentado nos apêndices) desenvolvido a partir da transposição didática das investigações históricas produzidas sobre o assunto de Sistemas de Equações Lineares.

Este trabalho relata uma investigação sobre a atribuição de sentido e construção de significados em situações de modelagem matemática. Atribuição de sentido e construção de significados são entendidos como relações subjetivas estabelecidas com e na Matemática. Essa investigação consiste em observar, descrever e analisar a atuação de alunos em situações de modelagem com o objetivo de compreender como a atividade do aluno na modelagem favorece a atribuição de sentido e construção de significados matemáticos. As noções de sentido, significado e atividade são oriundas da Teoria da Atividade de Vygotsky e Leontiev. Diversas situações de modelagem matemática foram desenvolvidas com duas turmas de alunos do segundo ano do Ensino Médio. A observação direta da atuação desses alunos, aplicação de questionários e entrevistas foram os meios empregados na coleta de informações. Essas informações possibilitaram analisar as relações dos alunos com as situações de modelagem, com a matemática e com o uso do computador nessas situações. Percepções gerais dos alunos sobre as vantagens, desvantagens e dificuldades em situações de modelagem são também analisadas.

Procurando investigar algumas das potencialidades dos softwares de Geometria Dinâmica, elaboramos uma sequência didática com o objetivo de construir conceitos elementares da Geometria Analítica. No decorrer da pesquisa, procuramos verificar quais as contribuições desses programas na construção de conceitos elementares dela, além de investigar as diferenças de interface dos softwares Cabri-Géomètre II e The Geometer’s Sketchpad 3 para a seqüência didática aplicada. O estudo foi desenvolvido fundamentado na Teoria das Situações Didáticas de Brousseau e baseado na metodologia da Engenharia Didática. Para sua realização, foram coletados dados preliminares por meio de: a) estudo do desenvolvimento histórico da Geometria Analítica; b) questionário, respondido por oito professores da rede estadual de ensino; c) teste, envolvendo questões básicas relacionadas ao tema, aplicadas para alunos da 3ª série do Ensino Médio da rede estadual; d) análise dos PCN’s e e) análise dos capítulos relacionados à Geometria Analítica de seis livros didáticos. Esta análise preliminar assinalou que: para os professores que responderam ao questionário, a informática é um importante recurso didático; os alunos que fizeram o teste apresentaram dificuldades na leitura e compreensão de gráficos e tabelas; que os livros analisados necessitam ser adequados às sugestões dos PCN’s, além da inclusão de atividades que indiquem o uso de calculadoras e computadores. Partindo destes dados, elaboramos a sequência didática que foi desenvolvida em 10 encontros, no horário regular das aulas de matemática para os nove alunos de uma turma do período vespertino, da 3ª série do Ensino Médio da rede estadual. Constatou-se que os softwares de Geometria Dinâmica propiciam momentos para pensar matematicamente. Foi possível notar, no transcorrer da sequência, a participação de alguns alunos nas atividades, levantando hipóteses, dando sugestões, argumentando, expondo e defendendo suas ideias e construindo conceitos. Verificou-se também que a diferença de interface entre os softwares Cabri e Sketchpad não é um fator relevante, bastando que o professor adapte a sequência didática às características de cada programa e que explore suas funcionalidades. Vale ressaltar ainda que a Teoria das Situações Didáticas aliada à Engenharia Didática é adequado ao estudo das particularidades das circunstâncias de ensino aprendizagem específicas da sala de aula.

Esta pesquisa trata da investigação da construção e da adequação de uma proposta pedagógica de ensino de matemática em uma disciplina introdutória na formação em administração, mediante uma abordagem metodológica de ensino produzida especificamente para tal pesquisa e abrangendo a matematização de fenômenos da realidade física por meio de uma ação interdisciplinar inerente a contextura complexa. Os referenciais teóricos explorados nessa pesquisa qualitativa envolvem um estudo das contexturas do mundo matemático e do mundo real físico, guiados pelos paradigmas da redução e da complexidade; a análise de uma relação interdisciplinar suplementar entre a natureza do conhecimento matemático e da administração, tanto no campo epistemológico, como no educacional; e a identificação das competências, habilidades e do perfil que podem ser desenvolvidos e potencialmente explorados com o ensino do conhecimento matemático na formação em administração. Os referenciais epistemológicos envolvem uma construção de modelos matemáticos contextualizados e tipo-essência a partir do desenvolvimento gradual dos componentes horizontal e vertical da matematização, segundo a contextualização, a descontextualizarão e a recontextualização do conhecimento matemático; e uma análise epistemológica entre os valores cognitivos universais presentes na estrutura matemática e os temporários inerentes a área da administração, por intermédio de um circuito recursivo que articula ambos os campos de conhecimento. A partir dessa etapa de pesquisa teórica foi elaborada uma proposta pedagógica, fundamentada na abordagem metodológica para uma integração conciliadora e na didática da ciência, cujos aportes teóricos forneceram subsídios para a construção da mesma. A proposta foi aplicada em uma instituição de ensino superior, no primeiro semestre de um curso de administração. Os dados obtidos a partir dessa aplicação foram estudados a luz da análise textual discursiva. Balizada nessa análise é possível inferir que a abordagem metodológica e a proposta pedagógica aplicadas mostraram-se adequadas e satisfatórias ao ensino introdutório do conhecimento matemático voltado ao curso de administração, uma vez reconhecidas e respeitadas as necessidades do contexto sócio-tempo-cultural dado.

É através da História e suas múltiplas dimensões temporais, bem como através de heranças legadas pelas gerações que se pode compreender a realidade na sua diversidade, destacando-se os compromissos e as atitudes dos indivíduos e de povos em geral, para a construção e reconstrução das sociedades. Sendo assim, verifica-se uma idéia da Química antiga contemplando as questões do fogo, chegando até o flogístico, combustão e oxigenação. A construção deste período significativo é que culminou para muitos autores na pedra angular da Revolução Química. Neste sentido, evidenciam-se as figuras de Stahl (1660-1774) e Lavoiser (1743-1794). Na questão do ensino, através da pesquisa qualitativa, destaca-se a análise da mudança conceitual dos alunos do 3º ano do Ensino Médio, através de aula prática e leituras de texto histórico que contempla o problema de pesquisa. Foi possível discutir idéias que foram objeto de estudiosos do século XVIII, onde Stahl e Lavoiser propuseram explicações diferentes para o fenômeno da Combustão. Conclui-se que tais conceitos básicos da Química evidenciaram sua relação com a estrutura conceitual da ciência, seu desenvolvimento histórico e as principais dificuldades e alternativas para o ensino, bem como a mudança conceitual dos alunos no que tange à aprendizagem significativa.

A disciplina de Análise Real sempre foi considerada uma disciplina difícil e seletiva. Nela, os alunos apresentam fraco desempenho e isso vem sendo tratado como uma fatalidade. Visto que a disciplina de Cálculo I é considerada como uma base para a de Análise, fiz um estudo avaliativo para verificar como os alunos lidam com alguns conceitos matemáticos considerados básicos para terem um bom desempenho na disciplina Análise Real. Os alunos pesquisados foram os alunos de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina que tinham cursado uma vez o Curso de Cálculo Diferencial e Integral I. O estudo foi feito por meio de um teste, constando de dez questões, as quais foram retiradas dos Provões de 1998, 1999, 2000, 2001 e 2002 e das avaliações da disciplina de Cálculo I, que ministrei em 2001. Para subsidiar teoricamente o trabalho, foram utilizados os conceitos Imagem e Definição de Tall e Vinner.