Nesta pesquisa investigamos as impressões de professores de Matemática acerca desta disciplina e de seu ensino e suas impressões de Modelagem Matemática enquanto alternativa pedagógica e procuramos estabelecer relações entre esta alternativa e o desenvolvimento profissional dos professores. Para tanto organizamos um “programa de formação em modelagem”, no qual os professores se envolveram com um conjunto de atividades de modelagem e foram incentivados a também envolverem seus alunos neste ambiente de ensino. Sete professores participaram da pesquisa e todos lecionam no Ensino Fundamental e/ou Médio. A observação direta da atuação dos professores durante os encontros do “programa de formação”, a aplicação de questionários e entrevista foram os meios empregados na coleta de informações. Essas informações possibilitaram analisar as relações dos professores com a Modelagem Matemática, com a Matemática e seu ensino e com o seu desenvolvimento profissional. A pesquisa usa uma abordagem qualitativa e sustentamos nossas justificativas na possibilidade de gerar subsídios para discutir os processos de formação de professores em Modelagem e as contribuições que esta alternativa de ensino pode proporcionar para o desenvolvimento profissional dos professores e às suas práticas docentes.

Este trabalho tem por objetivo compreender a relação de alguns estudantes com o saber em Ciências e Matemática, focalizando uma situação particular dessa relação, marcada pelo gostar de Matemática, de Química ou de Biologia. Em busca de informações relevantes para a pesquisa, foram entrevistados 15 estudantes, sendo 5 de cada área considerada. Foram utilizadas entrevistas semi estruturadas através das quais se questionava o estudante sobre as razões de sua opção pelo curso universitário que frequenta. Entre os motivos apontados pelos estudantes, invariavelmente, aparecia o gostar como motivo forte para a escolha. Todas as informações consideradas relevantes para a pesquisa foram organizadas em 186 unidades de análise que, agrupadas em torno de temas mais gerais, deram origem a cinco categorias representativas do gostar de Matemática, de Química e de Biologia. São elas: Auto-imagem dos Estudantes; Imagens sobre a Matemática, a Química ou a Biologia; Procedimentos Matemáticos; Curiosidade; e Aprendizagem Ativa. A fundamentação teórica da pesquisa é apresentada em duas partes. Primeiro, procurou-se relacionar as cinco categorias representativas do gostar de Matemática, Química e Biologia à definição de relação com o saber conforme é proposta por Charlot: toda relação com o saber é, ao mesmo tempo, uma relação com o mundo, consigo mesmo e com os outros. Nesta fase da análise, são explorados alguns elementos que se destacaram nas categorias, como: ter facilidade com o conteúdo, gostar de calcular, ser curioso, bem como as diversas imagens que os estudantes demonstraram ter sobre si mesmos e sobre o conhecimento. Com o intuito de avançar um pouco mais na compreensão de alguns desses elementos, introduziu-se a psicanálise como um segundo referencial. Foram considerados dois dos elementos presentes na relação dos estudantes com o saber: a relação consigo mesmo, como um processo de idealização do eu; e a relação com o conteúdo, com destaque para a curiosidade que se vincula à ideia psicanalítica de sublimação e para o gosto em resolver problemas, ligado ao conceito de repetição e de gozo.

Este trabalho estuda a produção escrita de alunos da Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina-UEL numa prova de questões abertas de Matemática, sem alternativas de respostas a serem assinaladas. Verifica como esses alunos lidam com esse tipo de questão no que diz respeito à escolha da estratégia para resolução, a interpretação e uso das informações contidas nos enunciados, a natureza dos erros cometidos, aos conhecimentos matemáticos que mostram saber quando resolvem as questões propostas. Faz um levantamento das estratégias mais utilizadas e dos erros mais freqüentes na busca de identificar a natureza desses erros. Para a coleta dos registros escritos dos vinte e quatro (24) alunos envolvidos na pesquisa utiliza uma prova escrita contendo seis questões abertas de Matemática e para auxilio da interpretação dos registros utiliza entrevistas. Aponta como pontos mais relevantes que: a maioria dos alunos utiliza-se de estratégias tipo escolares nas resoluções das questões; os alunos lidam bem com os algoritmos envolvidos nas estratégias escolhidas; os erros encontrados nos algoritmos são provindos da falta de atenção dos alunos; a maior dificuldade está relacionada à interpretação dos enunciados e isso aparece fortemente no trabalho; é possível descobrir muito sobre o conhecimento matemático dos alunos por meio do registro escrito. Conclui que os alunos aprendem o que seus professores ensinam na escola e mostram isso nos seus registros e que é preciso trabalhar a interpretação de enunciados com os alunos, pois essa pareceu ser a maior dificuldade sentida por eles.

Para que a avaliação contribua com o desenvolvimento dos alunos é preciso que ela seja uma oportunidade para que possam demonstrar o que sabem fazer, bem como um momento para que possam aprender. Nesse cenário, tanto erros quanto acertos constituem-se como informações relevantes sobre o processo de ensino- aprendizagem, uma vez que podem ser considerados fonte significativa de conhecimento na busca da compreensão de hipóteses e de caminhos percorridos. Por conseguinte, a avaliação é entendida como um processo de investigação da produção escrita dos alunos, que por meio da sua descrição, análise e discussão das estratégias e recursos utilizados pode favorecer tomadas de decisão em relação ao planejamento didático-pedagógico do professor e a tomada de consciência dos alunos. Buscando, evidenciar a relevância de uma prática avaliativa que se configure, não só, pela identificação de dificuldades, mas prioritariamente pelo reconhecimento da existência de conhecimento, tanto nos erros quanto nos acertos dos alunos, é que nos propomos a investigar a produção escrita de 25 alunos da 4ª série do Ensino Fundamental. Como fonte de informações utilizamos o registro escrito desses alunos encontrado na Prova de Questões Abertas de Matemática – AVA/2002 e entrevistas semi-estruturadas. Com esse estudo, buscamos investigar: i) que caminhos os alunos escolhem para resolver problemas; ii) que conhecimentos matemáticos utilizam; iii) quais os erros que cometem e qual a natureza deles; vi) como utilizam as informações contidas nos enunciados de questões abertas de matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, com enfoque interpretativo, na qual a análise de conteúdo contribuiu para a compreensão das informações obtidas. Considerando os procedimentos adotados e os erros cometidos pelos alunos, agrupamos suas resoluções em casos. Com isso foi possível identificar algumas das características existentes nessas produções, bem como conhecer um pouco do que esses alunos sabem e são capazes de realizar em matemática.

Este trabalho é resultado de uma investigação sobre as concepções prévias de uma turma de alunos de 6ª série do Ensino Fundamental em uma escola da rede pública de ensino da cidade de Londrina – PR. Inicialmente, realizou-se um estudo comparativo preliminar sobre as referidas concepções entre alunos de três escolas de diferentes níveis socioculturais, sendo duas da rede pública e uma da rede privada. Os resultados desse estudo fundamentaram nossa justificativa para a realização da investigação proposta. A pesquisa teve como objetivo identificar as concepções prévias dos alunos e as implicações das mesmas para o ensino de ciências relativo ao conteúdo Microrganismos. As concepções foram analisadas sob diversos aspectos, como suas características e provável origem, e quanto ao possível modelo de mudança conceitual envolvido, de acordo com a visão de diversos autores que deram fundamentação teórica para este estudo. O tratamento metodológico constituiu-se de uma pesquisa quantitativa, em determinados aspectos, porém com análise qualitativa dos dados, os quais foram obtidos por meio da realização de entrevistas semi-estruturadas em grupo e questionários contendo questões abertas. A turma foi dividida em dois grupos, A e B, sendo que somente o grupo A participou das entrevistas. Uma semana depois da entrevista, os dois grupos responderam o questionário. Para melhor compreensão e análise das concepções, o tema microrganismos foi dividido e estudado em três eixos: saúde, biotecnologia e ecologia, correspondendo aos três segmentos em que a ciência microbiologia se desenvolveu. Os resultados mostram que os alunos da 6ª série, mesmo sem a instrução formal da referida série, trazem concepções sobre microrganismos, sendo a maior parte delas compatíveis com o conhecimento científico. No entanto, eles também apresentam concepções incompatíveis e distantes, tornando necessária a mudança conceitual, para que o conhecimento científico se estabeleça. Quanto às implicações para o ensino, o estudo mostra uma heterogeneidade nas ideias trazidas pelos alunos, sendo conveniente ao professor conhecê-las antes de abordar este conteúdo e utilizar estratégias de ensino de forma a possibilitar a aprendizagem significativa. Neste sentido, com base nas ideias de “aura conceitual”, proposta por Giordan, e na sequência do conteúdo e aprendizagem por recepção significativa, elaboramos uma proposta de apresentação do conteúdo direcionada a alunos da 6ª série do Ensino Fundamental.

Essa dissertação é resultado de um estudo que visa fundamentar e sugerir a implementação de práticas de ensino interdisciplinares no Ensino de Ciências e de Matemática no Ensino Médio, que possam ser inseridas no planejamento pedagógico das escolas, objetivando uma Educação Científica que considere aspectos complexos e relacionais presentes no conhecimento científico e no cotidiano escolar, bem como uma formação educacional integralizante – uma vez que inter-relaciona, articula e integra conhecimentos especializados – e inclusiva, pois reconhece as diferenças epistêmicas, sociais e psicológicas, mas busca a coesão no ambiente educacional. Inicialmente, estabelecemos uma compreensão a respeito da interdisciplinaridade como prática educativa e analisamos algumas formas de entendimento dessa temática no âmbito escolar, visando identificar e explicar os seus fundamentos, suas justificativas, como também os objetivos que buscam atingir. Posteriormente, apresentamos uma análise em relação aos fundamentos e perspectivas metodológicas presentes no trabalho com relação aos fundamentos e perspectivas metodológicas presentes no trabalho com projetos, objetivando mostrar que eles possuem características que permitem e adequam a sua utilização como uma alternativa para o desenvolvimento de uma prática de ensino interdisciplinar. Fundamentados em estudos e pesquisas em torno da interdisciplinaridade escolar e do trabalho com projetos, elaboramos uma sugestão de trabalho interdisciplinar por meio de projetos para a área de Ensino de Ciências e de Matemática na Escola Média. Tal sugestão considera a necessidade de um planejamento das ações educativas interdisciplinares de forma cooperativa e articulada por parte dos professores e o desenvolvimento dos projetos em fases que procuram assegurar o desvelamento das inter-relações e da complexidade presentes nas disciplinas escolares na direção de sua integração. Por fim, levamos a sugestão de trabalho interdisciplinar a uma escola da rede estadual de educação do Estado do Paraná para que os professores e a equipe pedagógica da escola fizessem um estudo e uma análise quanto às suas possibilidades de implementação.

O presente trabalho é um estudo sobre a vida profissional de professores de ciências, analisando as diferentes fases por que passaram em suas carreiras desde a formação inicial e os fatores que influenciaram positiva ou negativamente a sua evolução. Os dados consistiram de cinco entrevistas com professores do Ensino Médio da área de Ciências Naturais da região de Londrina, norte do Paraná, nas quais foram levantadas várias questões que abordavam seus históricos de vida até o momento em que as entrevistas foram realizadas (entre 2002 e 2003). Para a apresentação dos dados utilizamos o modelo de desenvolvimento profissional de Huberman (2000); os dados foram analisados a partir da tese da captura pelos discursos institucionais de Arruda e Villani (2001). Com relação às conclusões gerais sobre o trabalho, a análise realizada nos permite afirmar que os dois conjuntos de categorias foram parcialmente adequados para a análise do desenvolvimento profissional dos professores entrevistados. A análise dos casos indica que há uma multiplicidade de possibilidades na carreira do professor, dependendo da maior ou menor captura por esse ou aquele discurso. Ou seja, trata-se de uma captura por vários discursos ao mesmo tempo, sendo que o predomínio de um dado discurso sobre outros depende do sujeito aceitar ou não ser por ele capturado, o que na maioria das vezes não é um processo consciente.

Partindo da hipótese de que ao se inserir avaliações alternativas que incentivem atitudes, procedimentos e a análise conceitual são uma forma de promover também uma melhor avaliação em provas convencionais, este trabalho mostra um estudo em que se observa uma correlação estatística no desempenho de alunos em avaliações convencionais e alternativas, corroborando a hipótese de partida. Também foram feitos testes de análise de variância dos dados e de análise de clusters. Os resultados do estudo mostram que os métodos alternativos de avaliação são mais homogêneos e estáveis, quando comparados com métodos tradicionais.

A presente pesquisa tem por objetivo investigar como são feitos os registros de representação dos objetos tridimensionais, focalizando as apreensões perceptivas e operatórias em um ambiente de geometria dinâmica. Fundamenta-se em elementos da escola francesa de didática da Matemática, como a teoria das Situações Didáticas, a noção de Obstáculo Epistemológico e a teoria das Representações Semióticas de Raymond Duval. A metodologia empregada baseia-se nos princípios da Engenharia Didática para a concepção, a realização, a observação e a análise de situações didáticas, envolvendo alunos do segundo ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina, estado do Paraná. Aborda aspectos históricos e matemáticos relativos à teoria das representações gráficas a fim de identificar obstáculos didáticos e epistemológicos enfrentados em sua aprendizagem. Também faz um estudo de livros didáticos para o Ensino Fundamental e Médio investigando a presença daquelas representações. Um teste diagnóstico é aplicado aos alunos e o estudo do seu desempenho também subsidia a elaboração da seqüência didática. As situações vivenciadas pelos alunos no ambiente de geometria dinâmica Cabri-Géomètre II envolvem tratamento e conversão de registro de representação. A análise a posteriori das produções dos alunos confirma as expectativas feitas na análise a priori apresentada na fase da concepção da seqüência didática. O progresso evidenciado pelos alunos no pós-teste e os resultados obtidos permitem concluir que tal ambiente contribui para as apreensões perceptiva e operatória dos objetos considerados, por meio de tratamentos. As conversões entre registros gráficos, como a construção das vistas ortográficas de um objeto tridimensional a partir de sua perspectiva, também são favorecidas naquele ambiente.

Este estudo propõe uma engenharia didática, em ambiente de geometria dinâmica, com o objetivo de verificar se o software Cabri-Géomètre II contribui para a construção de conceitos de geometria. O estudo está fundamentado na Teoria das Situações Didáticas, desenvolvida na escola francesa por Guy Brousseau. De acordo com as fases da engenharia didática, neste trabalho são apresentados um panorama sobre o ensino de Geometria nos últimos anos e alguns aspectos da informática relacionados ao ensino. Apresenta-se também um estudo de alguns elementos que participam da transposição didática, como os PCN – Parâmetros Curriculares Nacionais, a Proposta Curricular do Estado do Paraná, algumas concepções de professores do Ensino Fundamental, análise de alguns livros didáticos e de anais de congressos nacionais, a fim de verificar como a geometria está sendo tratada. Apresenta-se, ainda, o resultado de uma sondagem feita por meio de um pré-teste, para saber como os alunos que já concluíram o Ensino Fundamental resolvem questões sobre os conceitos de “área e perímetro”. Na análise a priori, foram elaboradas as atividades e analisados seus aspectos matemáticos e didáticos. Essas atividades compõem a sequência didática que foi aplicada a alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública da cidade de Apucarana – Paraná, que tiveram um baixo desempenho no pré-teste. Na análise a posteriori, as produções dos alunos e seus relatos confirmam as expectativas expressadas na análise a priori, ou seja, revelam que o enfoque computacional por meio do software Cabri-Géomètre II pode ser indicado como um alternativa para a realização do ensino de geometria, pois ele contribui significativamente para a construção dos conceitos de “área e perímetro”.