Resumo

A presente pesquisa tem como objetivo discutir implicações do ensino de Geometrias não Euclidianas (GNE) para a formação, inicial e continuada, de professores de matemática (PMat). Para tanto, foram consideradas duas fontes de informações: uma de natureza documental que contempla pesquisas brasileiras sobre a temática; e outra de natureza narrativa com reflexões de três professoras formadoras experientes no ensino de geometria. Na investigação documental, são descritos e interpretados artigos publicados em periódicos brasileiros, no período de 2011 a 2022, que têm como objeto de análise o trabalho com GNE na formação de PMat. O corpus de análise foi constituído a partir de um levantamento de periódicos indicados pela Sociedade Brasileira de Educação Matemática, com qualis de A1 a A4 atribuído pela CAPES. Os resultados evidenciam que, apesar de integrar as diretrizes curriculares de alguns estados brasileiros, há cursos de formação de PMat que não trabalham conhecimentos geométricos não euclidianos, privando os futuros docentes de preparo para abordarem outras geometrias na EB. Embora haja indicações na literatura de metodologias, propostas e recursos para o estudo, o ensino e a aprendizagem de GNE, professores e futuros professores, em geral, não possuem conhecimentos sobre o tema. Na investigação das narrativas produzidas pelas professoras foram analisadas reflexões sobre as GNE na formação de PMat e na EB. No que se refere as GNE na formação de PMat, os resultados abordam justificativas para o trabalho com GNE na formação de PMat; desafios inerentes à inclusão de GNE na formação de PMat; e sugestões de metodologias, abordagens e recursos didáticos para o trabalho com GNE na formação de PMat. Nas reflexões sobre as GNE na EB foram considerados o papel dessas geometrias: na compreensão mais ampla das geometrias, suas relações, diferenças e semelhanças; nas conexões possíveis entre GNE, no mundo e em outras áreas do conhecimento; em discussões sociais e políticas tendo as GNE como interface. Foram consideradas também desafios para o trabalho com as GNE na EB, quais sejam: a carência de conceitos geométricos não euclidianos em livros didáticos, propostas curriculares e programas de formação de PMat; e os conflitos entre conceitos euclidianos e não euclidianos. É possível concluir que o trabalho com GNE em programas de formação de professores pode: ampliar horizontes conceituais, cognitivos e pedagógicos de PMat, permitindo uma compreensão abrangente dos conhecimentos geométricos; desenvolver pensamento crítico de PMat em relação à matemática e ciência, como áreas em constante evolução; incentivar a curiosidade e a exploração de PMat; e preparar PMat para desafios educacionais de modo a abordar a matemática de maneira rica e contextualizada, considerando diferentes abordagens e recursos. Promover uma formação de PMat que contemple esses aspectos pode auxiliar o (futuro) PMat da EB: no desenvolvimento do pensamento crítico dos estudantes, situando-os enquanto sujeitos sociais e formando-os estudantes cidadãos; a estimular a criatividade; a evidenciar o funcionamento da matemática e da ciência; e a refletir sobre a noção de verdade arraigada ao conhecimento matemático.