Teses e Dissertações
Palavra-chave: educação matemática
“Elementos de uma Comunidade de Prática que permitem o desenvolvimento profissional de professores e futuros professores de Matemática na utilizaçao do Software Geogebra
Loreni Aparecida Ferreira Baldini, Profª. Drª. Márcia Cristina de Costa Trindade Cyrino
Data da defesa: 14/08/2014
Ao considerar a complexidade que envolve a formação de professores, em especial, no que
tange à integração das Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDIC) na prática
pedagógica, investigou-se, neste estudo, que elementos da prática da Comunidade de Prática
de Formação de Professores de Matemática (CoP-FoPMat) na utilização do software
GeoGebra permitem o desenvolvimento profissional de professores e futuros professores de
matemática. Para isso, formou-se um grupo de estudo, que se constituiu em uma Comunidade
de Prática, com professores e futuros professores de matemática interessados em aprender a
utilizar o software GeoGebra no ensino da matemática. Para atender aos propósitos desta
investigação, desenvolveu-se uma pesquisa qualitativa na perspectiva da pesquisa
intervenção. A aprendizagem e a mobilização/constituição de conhecimentos para o uso do
GeoGebra em sala de aula é assumida neste trabalho como indicadores do desenvolvimento
profissional de professores e futuros professores. Para discutir a aprendizagem dos
participantes da CoP-FoPMat, ancora-se na perspectiva teórica da Teoria Social da
Aprendizagem proposta por Etienne Wenger e, para orientar a formação para o uso do
software GeoGebra, utiliza-se o quadro conceitual Conhecimento Tecnológico e Pedagógico
do Conteúdo (TPACK) de Punya Mishra e Matthew J. Koehler. Entre os empreendimentos
identificados na prática da CoP-FoPMat, realizou-se a análise de dois deles, nomeadamente,
resolver tarefas utilizando o software GeoGebra e apresentar, analisar e discutir a resolução
dessas tarefas. Reflexões advindas da análise desses empreendimentos possibilitaram a
identificação dos seguintes elementos: oportunidades de seus membros de desempenharem
um papel ativo no seu processo de formação; de sentirem-se desafiados a partir da resolução
da Tarefa; de partilharem experiências; de exporem erros sem constrangimentos; de
apresentarem, justificarem, explorarem e compararem estratégias; de utilizarem as tecnologias
digitais e a “lápis e papel”, integradas ou não; de contarem com a presença do expert no
grupo; de desenvolverem relacionamentos/interações, respeito e confiança, solidariedade,
criatividade. Os resultados desta investigação sugerem que, para a formação de professores,
na perspectiva do desenvolvimento profissional, sejam considerados espaços de discussões
desencadeados pelo uso das tecnologias digitais contemplando os elementos identificados
neste trabalho.
Análise da produção escrita em matemática: de estratégia de avaliação a estratégia de ensino
Edilaine Regina dos Santos, Profª. Drª. Regina Luzia Corio de Buriasco
Data da defesa: 13/03/2014
Alguns trabalhos desenvolvidos no âmbito do GEPEMA - Grupo de Estudos e Pesquisa em
Educação Matemática e Avaliação - têm mostrado que a análise da produção escrita em
matemática pode ser utilizada como uma estratégia de avaliação para investigar os processos
de ensino e de aprendizagem da matemática. Outros trabalhos também desenvolvidos no
interior do grupo têm revelado que a análise da produção escrita pode ainda ser utilizada para
a condução das aulas de matemática, que seguem a perspectiva da reinvenção guiada na ótica
da Educação Matemática Realística, com o intuito de que os alunos não sejam meros
receptores de uma matemática pronta e sim autores de seus conhecimentos. Tendo isto em
vista, este estudo, de cunho teórico, teve por objetivo investigar a utilização da análise da
produção escrita em aulas de matemática, sob a luz da reinvenção guiada, para além da
perspectiva de estratégia de avaliação. A investigação foi pautada nas seguintes questões
norteadoras: que papel a análise da produção escrita pode assumir em aulas de matemática na
perspectiva da reinvenção guiada? a análise da produção escrita pode ser considerada um
método de ensino, estratégia de ensino, procedimento de ensino? nessa perspectiva de
trabalho, qual é o papel do professor? qual o papel do aluno? qual a dinâmica da aula? Com
este estudo, realizado a partir de orientações presentes na Análise de Conteúdo, a tese
defendida é que a análise da produção escrita pode ser utilizada em aulas de matemática como
uma estratégia de ensino. Espera-se que as informações apresentadas nesta investigação
possam contribuir para suscitar reflexões e investigações futuras no âmbito da Educação
Matemática
Invariantes operatórios e níveis de generalidade manifestados por estudantes dos anos iniciais do ensino fundamental em tarefas não-rotineiras
Keila Tatiana Boni, Profª. Drª. Angela Marta Pereira das Dores Savioli
Data da defesa: 01/12/2014
A presente pesquisa tem como objetivo investigar, em tarefas matemáticas não-
rotineiras, invariantes operatórios e níveis de generalidade manifestados por seis
estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental de uma escola Municipal de
Apucarana – PR em procedimentos de cálculo. Para tanto, utilizamos estudos
relacionados a procedimentos de cálculo, pensamento aritmético e pensamento
algébrico, e elementos das teorias dos Campos Conceituais e de Níveis de
Generalidade para a análise das informações. Tais informações, as quais foram
coletadas por meio de gravações em áudio, registros escritos e diários de campo,
foram submetidas a procedimentos analíticos à luz da Análise Textual Discursiva.
Concluímos que os estudantes participantes da pesquisa se encontravam em um
nível de transição entre generalidade aritmética e generalidade algébrica factual. Tal
conclusão foi pautada a partir das manifestações dos estudantes, sobretudo em
linguagem natural expressa oralmente, em que fica evidente a percepção de
características invariantes relacionadas aos procedimentos de cálculo que, devido à
maneira e frequência com que foram utilizadas, as instituímos como invariantes
operatórios do tipo teoremas-em-ação.
Manifestação de pensamento algébrico em registros escritos de estudantes do Ensino Fundamental I.
Renata Karoline Fernandes, Profª Drª. Angela Marta Pereira das Dores Savioli
Data da defesa: 02/12/2014
O presente trabalho tem como objetivo analisar a produção escrita de estudantes do
5º ano do Ensino Fundamental em questões retiradas de documentos nacionais
relacionados à Prova Brasil, sendo estes PDE/Prova Brasil – Plano de
Desenvolvimento da Educação e Modelo Teste Prova Brasil, e analisar quais
características de pensamento algébrico são manifestadas por eles na resolução
das mesmas. Esta investigação é predominantemente qualitativa, realizada à luz da
Análise de Conteúdo. Este trabalho apresenta o modo como autores caracterizam o
pensamento algébrico e investiga a presença de características deste pensamento
nas produções escritas de estudantes. De modo geral, foi possível perceber que
alguns dos estudantes apresentaram características de pensamento algébrico em
suas resoluções, mesmo sem terem anteriormente contato com simbologias e
conceitos algébricos.
Enunciados de Itens de provas de Matemática: um estudo na perspectiva da Educação Matemática Realística
Ademir Pereira Junior, Profª. Drª. Regina Luzia Corio de Buriasco
Data da defesa: 07/07/2014
Este trabalho apresenta um estudo dos enunciados de itens de provas de matemática do 6” e 7”
anos do Ensino Fundamental. A análise tem como referência a perspectiva de avaliação como
prática de investigação e como oportunidade de aprendizagem tomada por autores da
Educação Matemática Realística. Por meio de uma abordagem predominantemente qualitativa
de cunho interpretativo, apresenta-se a classificação dos itens de provas segundo o contexto,
os níveis de competência, as características dos bons problemas de avaliação. Uma das
intenções desse trabalho é a de que ele sirva como recurso para os professores que ensinam
matemática, para que possam conhecer a classificação dos itens de prova e utilizá-los de
modo a praticar a avaliação na perspectiva defendida neste trabalho. Este estudo mostrou que
a maioria das questões analisadas e classificadas apenas possibilita aos alunos a reprodução
do que foi apresentado nas aulas.
Aprendizagens no Empreendimento Estudo do Raciocínio Proporcional
Laís Maria Costa Pires de Oliveira, Profª Drª Márcia Cristina de Costa Trindade Cyrino
Data da defesa: 04/04/2014
Nesta investigação, teve-se por objetivo identificar e analisar que empreendimentos
articulados desenvolvidos na/pela Comunidade de Prática de Professores que Aprendem e
Ensinam Matemática – CoP-PAEM evidenciaram aprendizagens de seus participantes, no que concerne a seu conhecimento profissional, especificamente aspectos do Raciocínio Proporcional, parte do conhecimento matemático constituído por esses professores. Ademais foram analisados que conhecimentos da Matemática os participantes dessa Comunidade de Prática mobilizavam nas ações de resolver, discutir e refletir a respeito de problemas envolvendo proporção/proporcionalidade. Ao listar esses objetivos como diretrizes da investigação, buscou-se responder a seguinte questão de investigação: “Que elementos da prática de uma CoP oportunizaram aprendizagens relacionadas ao conhecimento matemático de professores de Matemática nas ações de resolver, discutir e refletir a respeito de problemas envolvendo proporção/proporcionalidade do empreendimento Estudo do Raciocínio Proporcional?”. Optou-se por tratar as aprendizagens dos professores em formação continuada na perspectiva teórica da Teoria Social da Aprendizagem (Wenger, 1998), que concebe o processo de aprender como inerente à participação ou pertença a Comunidades de Prática. Para tanto, desenvolveu-se uma investigação de natureza qualitativa, de cunho interpretativo. Pela análise das Ações Resolução e discussão de problemas matemáticos envolvendo proporção/proporcionalidade e Reflexão a respeito de algumas dessas resoluções e justificações, tendo em conta o apoio da literatura (LAMON, 2012) sobre o tema do referido empreendimento articulado, foram identificados os seguintes elementos da prática da CoP-PAEM que oportunizaram aprendizagens de seus participantes: a resolução e discussão de problemas, o compartilhamento e a justificação de suas produções, o estudo de textos teóricos que tratam do Raciocínio Proporcional, a oportunidade de ser questionado, a reflexão a respeito da produção (escrita/oral) desencadeada a partir de alguns problemas resolvidos. Os resultados da investigação sugerem que um processo de formação continuada, estruturado na perspectiva de promover o desenvolvimento profissional de professores que ensinam Matemática, especialmente a (res)significação do conhecimento do conteúdo que ensina, em que sejam oportunizadas aprendizagens por meio de interações sociais baseadas no respeito, confiança e compromisso dos participantes uns com os outros, como vistos na CoP-PAEM, é uma alternativa às propostas de formação de professores, comumente estruturadas em cursos ou treinamentos.
Estudos dos registros de representação semiótica mediados por um objeto de aprendizagem
Anágela Cristina Morete Felix, Profª. Drª. Rosana Figueiredo Salvi
Data da defesa: 28/02/2014
A presente pesquisa teve como finalidade investigar possíveis contribuições da
utilização do recurso tecnológico Objetos de Aprendizagem para o estudo das
representações semióticas. Para alcançar tal objetivo trabalhou-se o Objeto de
Aprendizagem “Balança Interativa” com estudantes que participavam do programa
Sala de Apoio à Aprendizagem de Matemática, em uma escola pública do munícipio
de Abatiá/Pr. O recorte investigativo busca identificar os dois tipos de transformação
das representações semióticas, os tratamentos e as conversões, em tarefas
realizadas por esses estudantes. A revisão de literatura reporta-se a Valente (1999),
Kenski (2007), Castro-Filho (2007), Borba e Penteado (2012), entre outros, focando
o uso das tecnologias no âmbito da educação e da educação matemática e
Raymond Duval (2009) contemplando a teoria dos registros de representação
semiótica. A investigação, de caráter qualitativo, fundamenta-se nos procedimentos
da Análise de Conteúdo (BARDIN, 2004) para subsidiar a organização e a
interpretação dos dados. A análise foi efetuada a partir dos registros escritos dos
estudantes. Os resultados apontam que, após a intervenção com o Objeto de
Aprendizagem, a conversão e o tratamento foram manifestados nos registros
efetuados por esses estudantes para ordenar e resolver o problema proposto pela
questão. Embora tenha sido utilizada mais de uma representação para uma mesma
questão, alguns estudantes apresentaram dificuldades em relação ao pensamento
algébrico, bem como às operações aritméticas. Observou-se que a utilização de
estratégias diferenciadas com estes estudantes, tais como computador, internet e
Objetos de Aprendizagem, pode contribuir com a aprendizagem deles. Além disso, a
utilização de tais recursos poderá colaborar com estudos a respeito dos registros de
representação semiótica.
Pensamento Matemático avançado em tarefas envolvendo transformações lineares
Alessandra Senes Marins, Profª. Drª. Angela Marta Pereira das Dores Savioli
Data da defesa: 24/02/2014
Esta pesquisa tem por objetivo Identificar e discutir que indícios/características de
processos do Pensamento Matemático Avançado estudantes do curso de
Matemática manifestam ao lidarem com tarefas referentes ao conteúdo de
transformações lineares. Para isso, realizou-se um estudo a respeito do Pensamento
Matemático Avançado (PMA) segundo Dreyfus (2002), Tall (1995) e Resnick (1987),
a fim de obter características comuns aos autores, o qual serviu de base para
análise dos registros escritos dos estudantes. Além disso, foi aplicado um
instrumento contendo nove tarefas relacionadas ao conceito de transformações
lineares a treze estudantes do segundo ano do curso de Bacharelado em
Matemática da Universidade Estadual de Londrina. A metodologia escolhida para a
análise das informações foi a de Análise de conteúdo segundo Bardin (2004), a qual
possibilitou a inferência de indícios/características dos processos do PMA nas
resoluções dos estudantes. Da utilização dessa metodologia, emergiram
agrupamentos (unidades de registro) e subagrupamentos que descrevem elementos
comuns aos conceitos de transformações lineares juntamente com indícios dos
processos de representação e abstração do PMA. Em um processo de
desconstrução e (re)construção desses agrupamentos emergiram quatro categorias
em relação aos processos de representação: simbólica, mental, visualização,
mudança de representações e alternância entre elas, e modelação; e de abstração:
generalização e a sintetização, manifestados nos registros escritos dos estudantes
referente ao conceito de transformações lineares. Seis dos treze estudantes
manifestaram os processos de representação desse tipo de pensamento, e desses,
três manifestaram os processos de abstração. Dos sete processos presentes do
PMA, sendo cinco de representação e dois de abstração, dois estudantes
manifestaram indícios de apenas um processo, o de representação simbólica, e
somente dois manifestaram características de todos os processos. As categorias
confirmam que estudantes do curso de graduação podem manifestar características
dos processos do PMA durante a graduação, porém, a maioria dos estudantes não
evidenciaram indícios desses processos. Para os autores, esses processos não ocorrem por si mesmos e, se acontecem, não são conscientes por parte do estudante. Desse modo, é preciso que o professor propicie o desenvolvimento de atividades as quais possibilitem a sua manifestação.
Matematização:estudo de um processo
Rodrigo Camarinho de Oliveira, Profª. Drª. Regina Luzia Corio de Buriasco
Data da defesa: 27/02/2014
Este estudo tem por objetivo investigar, em nível teórico, o sentido/significado da
expressão matematização na perspectiva da Educação Matemática Realística.
Nesta perspectiva, cujo foco é o desenvolvimento de uma abordagem para o ensino
de Matemática, a matematização aparece como elemento fundamental sendo
considerada a principal atividade realizada pelos estudantes. No decorrer do estudo,
descrevemos não só o que significa matematização, mas também o
desenvolvimento do conceito no decorrer dos anos. Tal desenvolvimento pode ser
observado na distinção entre as componentes horizontal e vertical da
matematização, na matematização conceitual e na matematização progressiva.
Também apresentamos alguns aspectos referentes a uma aula com vistas a
proporcionar ambientes favoráveis à matematização no que diz respeito ao papel do
professor, do aluno e a dinâmica da aula. Esses aspectos tem papel essencial na
perspectiva da RME e têm características específicas, algumas apresentadas e
discutidas neste estudo.
Processos do pensamento matemático avançado evidenciados em resoluções de questões do ENADE
Laís Cristina Viel Gereti, Profª. Drª. Angela Marta Pereira das Dores Savioli
Data da defesa: 16/01/2014
Esta pesquisa teve como objetivo descrever e discutir indícios/características
dos processos do Pensamento Matemático Avançado (PMA) evidenciados na
produção escrita de estudantes de Matemática da Universidade Estadual de
Londrina ao resolverem questões discursivas do Enade. Para tanto,
elaboramos um instrumento com quatro questões discursivas do Enade e o
aplicamos em uma turma do quarto ano do curso de Matemática com treze
estudantes. Para análise dos registros escritos, recorremos à metodologia de
Análise de Conteúdo, segundo Bardin (2004), em que por meio dos
agrupamentos (unidades de registro), e embasados na teoria de Dreyfus
(2002), descrevemos uma síntese dos processos do Pensamento Matemático
Avançado que foram evidenciados nas resoluções dos estudantes. As
categorias, que foram definidas a priori, referem-se aos processos do PMA que
foram mobilizados nas resoluções, sendo que os processos de representação
simbólica, mudança de representações e tradução entre elas, visualização e
modelação constituem o processo global de representação, e os processos de
sintetização e generalização constituindo o segundo processo global, o de
abstração. Ao analisar os registros escritos de cada participante e as respostas
Padrão do Enade com base na teoria de Dreyfus (2002), chegamos a algumas
reflexões e conclusões acerca da problemática desta pesquisa: os mesmos
processos evidenciados nas respostas Padrão do Enade foram mobilizados
nas resoluções de alguns estudantes, com exceção do processo de
visualização. Além disso, os estudantes que mobilizaram os processos nas
resoluções das quatro questões se referem a uma parte do total de
participantes desta pesquisa, um total de treze: onze estudantes mobilizaram o
processo de representação simbólica, três estudantes mobilizaram o processo
de visualização, sete estudantes mobilizaram o processo de mudança de
representações e tradução entre elas, dois estudantes mobilizaram o processo
de modelação, sete estudantes mobilizaram o processo de sintetização e dois
estudantes mobilizaram o processo de generalização. No entanto, nenhum
estudante mobilizou todos os processos do PMA nas resoluções das quatro
questões; dos treze estudantes, dois não resolveram nenhuma questão, logo
não mobilizaram nenhum processo do PMA.