Teses e Dissertações
Palavra-chave: educação matemática
Do observável para o oculto: um estudo da produção escrita de alunos da 4ª série em questões abertas de matemática
Márcia Cristina Nagy Silva, Profª. Drª. Regina Luzia Corio de Buriasco
Data da defesa: 18/02/2005
Para que a avaliação contribua com o desenvolvimento dos alunos é preciso que ela
seja uma oportunidade para que possam demonstrar o que sabem fazer, bem como
um momento para que possam aprender. Nesse cenário, tanto erros quanto acertos
constituem-se como informações relevantes sobre o processo de ensino-
aprendizagem, uma vez que podem ser considerados fonte significativa de
conhecimento na busca da compreensão de hipóteses e de caminhos percorridos.
Por conseguinte, a avaliação é entendida como um processo de investigação da
produção escrita dos alunos, que por meio da sua descrição, análise e discussão
das estratégias e recursos utilizados pode favorecer tomadas de decisão em relação
ao planejamento didático-pedagógico do professor e a tomada de consciência dos
alunos. Buscando, evidenciar a relevância de uma prática avaliativa que se
configure, não só, pela identificação de dificuldades, mas prioritariamente pelo
reconhecimento da existência de conhecimento, tanto nos erros quanto nos acertos
dos alunos, é que nos propomos a investigar a produção escrita de 25 alunos da 4ª
série do Ensino Fundamental. Como fonte de informações utilizamos o registro
escrito desses alunos encontrado na Prova de Questões Abertas de Matemática –
AVA/2002 e entrevistas semi-estruturadas. Com esse estudo, buscamos investigar:
i) que caminhos os alunos escolhem para resolver problemas; ii) que conhecimentos
matemáticos utilizam; iii) quais os erros que cometem e qual a natureza deles; vi)
como utilizam as informações contidas nos enunciados de questões abertas de
matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, com enfoque interpretativo, na
qual a análise de conteúdo contribuiu para a compreensão das informações obtidas.
Considerando os procedimentos adotados e os erros cometidos pelos alunos,
agrupamos suas resoluções em casos. Com isso foi possível identificar algumas das
características existentes nessas produções, bem como conhecer um pouco do que
esses alunos sabem e são capazes de realizar em matemática.
Representações Gráficas: investigando apreensões perceptivas e operatórias em alunos do curso de Licenciatura em Matemática
Denise Trindade Moreira , Profª. Drª. Marie Claire Ribeiro Póla
Data da defesa: 30/03/2004
A presente pesquisa tem por objetivo investigar como são feitos os registros de
representação dos objetos tridimensionais, focalizando as apreensões perceptivas e
operatórias em um ambiente de geometria dinâmica. Fundamenta-se em elementos da
escola francesa de didática da Matemática, como a teoria das Situações Didáticas, a noção
de Obstáculo Epistemológico e a teoria das Representações Semióticas de Raymond Duval.
A metodologia empregada baseia-se nos princípios da Engenharia Didática para a
concepção, a realização, a observação e a análise de situações didáticas, envolvendo alunos
do segundo ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de
Londrina, estado do Paraná. Aborda aspectos históricos e matemáticos relativos à teoria das
representações gráficas a fim de identificar obstáculos didáticos e epistemológicos
enfrentados em sua aprendizagem. Também faz um estudo de livros didáticos para o Ensino
Fundamental e Médio investigando a presença daquelas representações. Um teste
diagnóstico é aplicado aos alunos e o estudo do seu desempenho também subsidia a
elaboração da seqüência didática. As situações vivenciadas pelos alunos no ambiente de
geometria dinâmica Cabri-Géomètre II envolvem tratamento e conversão de registro de
representação. A análise a posteriori das produções dos alunos confirma as expectativas
feitas na análise a priori apresentada na fase da concepção da seqüência didática. O
progresso evidenciado pelos alunos no pós-teste e os resultados obtidos permitem concluir
que tal ambiente contribui para as apreensões perceptiva e operatória dos objetos
considerados, por meio de tratamentos. As conversões entre registros gráficos, como a
construção das vistas ortográficas de um objeto tridimensional a partir de sua perspectiva,
também são favorecidas naquele ambiente.
Construção do Conceito de Área e Perímetro: uma sequência didática com auxílio de software de Geometria Dinâmica
Loreni Aparecida Ferreira Baldini, Profª. Drª. Marie-Claire Ribeiro Póla
Data da defesa: 27/03/2004
Este estudo propõe uma engenharia didática, em ambiente de geometria dinâmica, com o objetivo
de verificar se o software Cabri-Géomètre II contribui para a construção de conceitos de geometria.
O estudo está fundamentado na Teoria das Situações Didáticas, desenvolvida na escola francesa por
Guy Brousseau. De acordo com as fases da engenharia didática, neste trabalho são apresentados um
panorama sobre o ensino de Geometria nos últimos anos e alguns aspectos da informática
relacionados ao ensino. Apresenta-se também um estudo de alguns elementos que participam da
transposição didática, como os PCN – Parâmetros Curriculares Nacionais, a Proposta Curricular do
Estado do Paraná, algumas concepções de professores do Ensino Fundamental, análise de alguns
livros didáticos e de anais de congressos nacionais, a fim de verificar como a geometria está sendo
tratada. Apresenta-se, ainda, o resultado de uma sondagem feita por meio de um pré-teste, para
saber como os alunos que já concluíram o Ensino Fundamental resolvem questões sobre os
conceitos de “área e perímetro”. Na análise a priori, foram elaboradas as atividades e analisados
seus aspectos matemáticos e didáticos. Essas atividades compõem a sequência didática que foi
aplicada a alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública da cidade de Apucarana –
Paraná, que tiveram um baixo desempenho no pré-teste. Na análise a posteriori, as produções dos
alunos e seus relatos confirmam as expectativas expressadas na análise a priori, ou seja, revelam
que o enfoque computacional por meio do software Cabri-Géomètre II pode ser indicado como um
alternativa para a realização do ensino de geometria, pois ele contribui significativamente para a
construção dos conceitos de “área e perímetro”.
As dificuldades pedagógicas do professor de matemática no desenvolvimento profissional: subsídios para a disciplina de prática de ensino
Vanessa Largo, Prof. Dr. Álvaro Lorencini Júnior
Data da defesa: 26/03/2004
Este estudo fundamenta-se na identificação das dificuldades pedagógicas enfrentadas pelos
professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio no exercício da sua prática
educativa cotidiana durante o desenvolvimento profissional. Essas dificuldades
pedagógicas foram identificadas por meio da análise qualitativa de entrevistas com 8
professores de Matemática, possibilitando o estabelecimento de 5 parâmetros: carência de
saberes, reconhecimento do papel de professor, indisciplina dos alunos, compartilhamento
de experiência e organização escolar. Os elementos presentes nesses parâmetros serviram
como subsídios para nortear algumas diretrizes que poderiam ser implementadas na
disciplina de Prática de Ensino de Matemática para promoverem o desenvolvimento
profissional docente. Considerando a disciplina de Prática de Ensino como a principal
responsável pela integração do saber com o saber fazer docente, os resultados obtidos no
presente estudo indicam que as dificuldades pedagógicas apontadas pelos professores
poderiam ser evitadas, se a Licenciatura em Matemática concebesse a sala de aula das
escolas, nas quais ocorrem os Estágios supervisionados dos alunos, futuros professores,
como espaço de formação inicial para a construção de saberes docentes ajustados à
realidade educativa.
Uma professora de Matemática, sua compreensão e sua prática em Avaliação
Débora Bohrer Rohloff , Profª. Drª. Regina Luzia Corio de Buriasco
Data da defesa: 23/03/2004
Esta investigação procura conhecer como uma professora, da 8ª série do
Ensino Fundamental, de uma escola pública de Londrina – Paraná,
compreende e pratica a avaliação em Matemática, mediante um estudo dos
instrumentos que ela utiliza para isso e de entrevistas semi-estruturadas
como fonte de dados e análise. Para tanto, pretende-se: a) conhecer o que a
professora “lê” nas respostas dos alunos ao instrumento utilizado; b)
conhecer como são utilizadas as informações “lidas” e c) identificar se há
coerência entre as intenções do professor e os enunciados dos itens contidos
nos instrumentos analisados. Este estudo caracteriza-se como uma pesquisa
qualitativa, sendo a análise de conteúdo a forma escolhida para trabalhar os
dados obtidos. A partir da fala da professora, foram elaborados quadros
explicativos e construídas algumas categorias de análise. Com isso foi
possível identificar convergências e divergências relativas às práticas de
avaliação. Como exemplo, destaca-se a utilização das provas para indicar
aspectos relevantes da aprendizagem dos seus alunos.
A Aprendizagem Significativa em atividades de Modelagem Matemática como estratégia de ensino
Adriana Helena Borssoi, Profª. Drª. Lourdes Maria Werle de Almeida
Data da defesa: 02/03/2004
Apresentamos o resultado de um trabalho de pesquisa fundamentado nos pressupostos
teóricos da Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática e na Teoria da
Aprendizagem Significativa. Estabelecemos previamente um conjunto de aspectos por meio
dos quais é possível evidenciar a ocorrência da Aprendizagem Significativa quando as
atividades de ensino e aprendizagem compõem uma proposta de ensino que considera o
ambiente de Modelagem Matemática. O assunto proposto para estudo é Equações
Diferenciais Ordinárias que desenvolvemos em uma turma regular de trinta e oito alunos do
curso de Bacharelado em Química da Universidade Estadual de Londrina, na disciplina de
Cálculo e Geometria Analítica II. As informações provenientes das produções dos alunos
no decorrer das aulas provêm de instrumentos elaborados para este fim, como, de fichas de
levantamento, entrevista, mapas conceituais, trabalhos em grupos e outros. Estabelecemos,
a partir da aproximação dos dois pressupostos teóricos, uma proposta de ensino e
aprendizagem com características de ser facilitadora da Aprendizagem Significativa. As
discussões apresentadas decorrem das informações obtidas das produções dos alunos
durante as atividades de ensino e aprendizagem, e levam em conta cada um dos aspectos
previamente assumidos como base para as discussões. Nossa principal recomendação é de
que a utilização da Modelagem Matemática se apresenta como alternativa viável e eficiente
estratégia de ensino e aprendizagem que atende os anseios da Educação Matemática para a
formação do indivíduo.
Abordagem Histórico-Filosófica na Educação Matemática: apresentação de uma proposta pedagógica
Simone Luccas, Profª. Drª. Irinéa de Lourdes Batista
Data da defesa: 17/02/2004
A dissertação tem por objetivo levantar algumas discussões sobre a Abordagem Histórico-Filosófica buscando investigar qual o significado de tal perspectiva no ensino, e também, mostrar um exemplar de um conteúdo matemático desenvolvido conforme tal abordagem, a saber, Sistemas de Equações Lineares. Nestes últimos anos, a inclusão da História, da Filosofia e da abordagem Histórico-Filosófica no âmbito educacional vem sendo bastante discutida no meio científico, contudo, a adoção dessas em tal meio é recente ou mesmo inexistente em algumas áreas como na Educação Matemática, pelo menos até onde foi pesquisado. Diversos são os aspectos positivos apresentados por tal inclusão, principalmente por esta última, que pode apresentar-se tanto como uma opção metodológica como campo para realização de pesquisas e investigações. O estudo expõe, primeiramente, o trabalho que alguns pesquisadores vêm desenvolvendo em defesa da inserção da História no ensino, como alguns filósofos analisam o setor educacional e quais sugestões apresentam, e, como e por quê alguns estudiosos defendem a utilização da abordagem Histórico-Filosófica na educação. Num segundo momento apresenta o resultado de uma investigação histórica realizada com os assuntos de Sistemas de Equações Lineares, Determinantes e Matrizes. Em seguida, apresenta o trabalho desenvolvido por um pesquisador que analisa como preparar um conteúdo para ser trabalhado em sala de aula, ou seja, como transpô-lo didaticamente. Finalmente, expõe uma alternativa de trabalho que ofereça melhores condições de ensino e aprendizagem tanto para os educandos quanto para os educadores, mostrando a construção de uma Proposta pedagógica conforme a abordagem Histórico-Filosófica, por meio da apresentação de um exemplar (apresentado nos apêndices) desenvolvido a partir da transposição didática das investigações históricas produzidas sobre o assunto de Sistemas de Equações Lineares.
Atribuição de Sentido e Construção de Significados em situações de Modelagem Matemática
Dirceu dos Santos Brito, Profª. Drª. Lourdes Maria Werle de Almeida
Data da defesa: 13/02/2004
Este trabalho relata uma investigação sobre a atribuição de sentido e construção de significados em situações de modelagem matemática. Atribuição de sentido e construção de significados são entendidos como relações subjetivas estabelecidas com e na Matemática. Essa investigação consiste em observar, descrever e analisar a atuação de alunos em situações de modelagem com o objetivo de compreender como a atividade do aluno na modelagem favorece a atribuição de sentido e construção de significados matemáticos. As noções de sentido, significado e atividade são oriundas da Teoria da Atividade de Vygotsky e Leontiev. Diversas situações de modelagem matemática foram desenvolvidas com duas
turmas de alunos do segundo ano do Ensino Médio. A observação direta da atuação desses alunos, aplicação de questionários e entrevistas foram os meios empregados na coleta de informações. Essas informações possibilitaram analisar as relações dos alunos com as situações de modelagem, com a matemática e com o uso do computador nessas situações. Percepções gerais dos alunos sobre as vantagens, desvantagens e dificuldades em situações de modelagem são também analisadas.
Geometria Analítica – pontos e retas: uma engenharia didática com software de Geometria Dinâmica
Adriana Quimentão Passos, Profª. Drª. Marie Claire Ribeiro Póla
Data da defesa: 12/02/2004
Procurando investigar algumas das potencialidades dos softwares de Geometria Dinâmica, elaboramos uma sequência didática com o objetivo de construir conceitos elementares da Geometria Analítica. No decorrer da pesquisa, procuramos verificar quais as contribuições desses programas na construção de conceitos elementares dela, além de investigar as diferenças de interface dos softwares Cabri-Géomètre II e The Geometer’s Sketchpad 3 para a seqüência didática aplicada. O estudo foi desenvolvido fundamentado na Teoria das Situações Didáticas de Brousseau e baseado na metodologia da Engenharia Didática. Para sua realização, foram coletados dados preliminares por meio de: a) estudo do desenvolvimento histórico da Geometria Analítica; b) questionário, respondido por oito professores da rede estadual de ensino; c) teste, envolvendo questões básicas relacionadas ao tema, aplicadas para alunos da 3ª série do Ensino Médio da rede estadual; d) análise dos PCN’s e e) análise dos capítulos relacionados à Geometria Analítica de seis livros didáticos. Esta análise preliminar assinalou que: para os professores que responderam ao questionário, a informática é um importante recurso didático; os alunos que fizeram o teste apresentaram dificuldades na leitura e compreensão de gráficos e tabelas; que os livros analisados necessitam ser adequados às sugestões dos PCN’s, além da inclusão de atividades que indiquem o uso de calculadoras e computadores. Partindo destes dados, elaboramos a sequência didática que foi desenvolvida em 10 encontros, no horário regular
das aulas de matemática para os nove alunos de uma turma do período vespertino, da 3ª série do Ensino Médio da rede estadual. Constatou-se que os softwares de Geometria Dinâmica propiciam momentos para pensar matematicamente. Foi possível notar, no transcorrer da sequência, a participação de alguns alunos nas atividades, levantando hipóteses, dando sugestões, argumentando, expondo e defendendo suas ideias e construindo conceitos. Verificou-se também que a diferença de interface entre os softwares Cabri e Sketchpad não é um fator relevante, bastando que o professor adapte a sequência didática às características de cada programa e que explore suas funcionalidades. Vale ressaltar ainda
que a Teoria das Situações Didáticas aliada à Engenharia Didática é adequado ao estudo das particularidades das circunstâncias de ensino aprendizagem específicas da sala de aula.
O Ensino Introdutório de Matemática em Cursos de Administração: Construção de uma Proposta Pedagógica
Simone Luccas, Prof. Dra. Irinéa de Lourdes Batista
Data da defesa: 31/03/2011
Esta pesquisa trata da investigação da construção e da adequação de uma proposta pedagógica de ensino de matemática em uma disciplina introdutória na formação em administração, mediante uma abordagem metodológica de ensino produzida especificamente para tal pesquisa e abrangendo a matematização de fenômenos da realidade física por meio de uma ação interdisciplinar inerente a contextura complexa. Os referenciais teóricos explorados nessa pesquisa qualitativa envolvem um estudo das contexturas do mundo matemático e do mundo real físico, guiados pelos paradigmas da redução e da complexidade; a análise de uma relação interdisciplinar suplementar entre a natureza do conhecimento matemático e da administração, tanto no campo epistemológico, como no educacional; e a identificação das competências, habilidades e do perfil que podem ser desenvolvidos e potencialmente explorados com o ensino do conhecimento matemático na formação em administração. Os referenciais epistemológicos envolvem uma construção de modelos matemáticos contextualizados e tipo-essência a partir do desenvolvimento gradual dos componentes horizontal e vertical da matematização, segundo a contextualização, a descontextualizarão e a recontextualização do conhecimento matemático; e uma análise epistemológica entre os valores cognitivos universais presentes na estrutura matemática e os temporários inerentes a área da administração, por intermédio de um circuito recursivo que articula ambos os campos de conhecimento. A partir dessa etapa de pesquisa teórica foi elaborada uma proposta pedagógica, fundamentada na abordagem metodológica para uma integração conciliadora e na didática da ciência, cujos aportes teóricos forneceram subsídios para a construção da mesma. A proposta foi aplicada em uma instituição de ensino superior, no primeiro semestre de um curso de administração. Os dados obtidos a partir dessa aplicação foram estudados a luz da análise textual discursiva. Balizada nessa análise é possível inferir que a abordagem metodológica e a proposta pedagógica aplicadas mostraram-se adequadas e satisfatórias ao ensino introdutório do conhecimento matemático voltado ao curso de administração, uma vez reconhecidas e respeitadas as necessidades do contexto sócio-tempo-cultural dado.