Este trabalho consiste em uma pesquisa de abordagem qualitativa, cujo objeto de estudo é a Formação Inicial de Professores de Matemática, contextualizado pelo Estágio Supervisionado. O Estágio Supervisionado pode promover reflexões importantes para o estagiário e como os Cursos de Licenciatura estão em fase de implementação dos Projetos Pedagógicos que sofreram alterações devido à instituição das atuais Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores, acreditamos ser interessante realizar análises e discussões que promovam conhecimento e aprimoramento desta etapa formativa do estagiário. Procuramos, com a colaboração de estagiários do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina - UEL, investigar o papel do Estágio Supervisionado na Formação Inicial do Professor de Matemática na ótica de estudantes do Curso de Licenciatura em Matemática da UEL, considerando as questões norteadoras: Quais ações desenvolvidas no Estágio Supervisionado podem contribuir na Formação Inicial de Professores de Matemática? Que contribuições estas ações podem proporcionar à formação do futuro professor de Matemática? Como estas ações foram relacionadas no Estágio Supervisionado investigado de modo a contribuir para a formação docente? Apresentamos nas descrições e análises do Estágio Supervisionado investigado quatro etapas e as ações desenvolvidas em cada uma delas. Em seguida, apresentamos uma discussão sobre as relações entre as ações desenvolvidas em cada etapa do Estágio Supervisionado, destacando algumas categorias de análise que nos conduziram a uma compreensão mais ampla do papel do Estágio Supervisionado investigado para a formação inicial do professor de Matemática. A investigação evidenciou que o Estágio Supervisionado pode se constituir como um espaço que oportuniza ao futuro professor apropriar-se de conhecimentos da docência. Por meio de observações, análises e reflexões da realidade escolar e da regência, o futuro professor pode vivenciar uma experiência profissional durante o Curso de Licenciatura.

Este trabalho de investigação teve como objetivo constituir uma disciplina de Filosofia da Matemática a partir da nossa produção de significados para a mesma, considerando as ações enunciativas de alunos egressos de um curso de Licenciatura em Matemática e da então professora de Filosofia da Matemática desses ex-alunos, bem como nossas leituras e reflexões. A análise dos resíduos dessas ações enunciativas foi baseada na perspectiva de linguagem e comunicação apresentada no Modelo Teórico dos Campos Semânticos de Lins, partindo de uma leitura positiva dos mesmos. A investigação permitiu que constituíssemos uma disciplina de Filosofia da Matemática tomando por base um perfil de licenciando descrito por Souza et al (1991 e 1995), em termos de liberdade de escolha de conteúdos e de metodologias, competência matemático-pedagógica para o exercício dessa liberdade, e compromisso político. Na nossa produção de significado para uma disciplina de Filosofia da Matemática consideramos que na mesma devem oportunizadas atividades e discussões que tematizem os fundamentos filosóficos da Matemática; o cultivo da capacidade de reflexão filosófica sobre o conhecimento, sobre o conhecimento matemático e sobre a Matemática; a promoção de uma visão holística da Matemática e sua integração a conhecimentos de outras áreas e disciplinas.

Apresentamos o resultado de um trabalho de pesquisa fundamentado nos pressupostos teóricos da Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática, na teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel e nos Mapas Mapas Conceituais de Joseph Novak. Estabelecemos previamente um conjunto de elementos por meio dos quais é possível evidenciar a ocorrência da Aprendizagem Significativa por meio dos Mapas Conceituais, quando as atividades de ensino compõe uma proposta que envolve Modelagem Matemática. A pesquisa foi desenvolvida com 4 alunos que cursavam o primeiro semestre de um curso em Manutenção Industrial Mecânica em uma Universidade no interior do Paraná, durante as aulas de Fundamentos da Matemática, Cálculo Diferencial Integral I e um curso extracurricular. Após um período de familiarização com os Mapas conceituais, os alunos desenvolveram atividades de Modelagem Matemática e construíram mapas a respeito dos conceitos matemáticos e extra-matemáticos envolvidos no problema estudado. Os mapas conceituais elaborados pelos alunos, a observação dos mesmos, aplicação de questionários e entrevistas foram os meios empregados na coleta das informações. Essas informações permitiram perceber avanços no continuum aprendizagem memorística - aprendizagem significativa de conceitos matemáticos trabalhados por meio da Modelagem, potencialidades da associação dos Mapas Conceituais e Modelagem Matemática bem como vantagens e desvantagens em trabalhar com os mesmos.

Este trabalho apresenta uma investigação sobre a utilização de diferentes registro sem atividades de Modelagem Matemática. O estudo está fundamentado na teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e na Modelagem Matemática como alternativa pedagógica. A investigação tem como objetivo verificar se os diferentes registros associados a um objeto matemático tornam-se presentes em atividades de Modelagem Matemática bem como se estas atividades possibilitam o tratamento, a conversão e a coordenação entre os registros. Neste sentido, a pesquisa consiste na observação, descrição e análise dos registros produzidos pelos alunos em atividades de Modelagem. Para tanto, organizamos um “curso de Modelagem Matemática”, no qual alunos do 1º ano do Curso de Licenciatura em Matemática que cursavam a disciplina de Cálculo e Geometria Analítica I pela primeira vez, se envolveram com um conjunto de atividades de Modelagem, a partir das quais propomos discussões com ênfase no objeto matemático “derivada”. A partir da análise dos registros dos alunos, infere-se que a Modelagem Matemática torna presente a utilização de diferentes registros bem como possibilita o tratamento, a conversão e a coordenação entre eles. A análise revela que esta coordenação, por sua vez, contribui para a compreensão dos objetos matemáticos discutidos bem como da situação-problema investigada.

O presente trabalho tem por objetivo analisar a produção escrita de alunos na questão comum da Prova de Questões Abertas de Matemática da AVA–2002 da 4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental e da 3ª série do Ensino Médio. A pesquisa é de natureza qualitativa, baseada na análise textual discursiva, com a qual analisamos 147 provas. Investigamos o modo como alunos lidam com a questão aberta, suas interpretações das informações contidas em cada frase do enunciado, as estratégias elaboradas e os procedimentos utilizados, o pensamento e a linguagem algébrica, as características dos problemas que eles construíram a partir do enunciado da questão e os conteúdos escolares que eles mostram saber por meio de sua produção. Propõe o abandono da idéia de ‘erro’ para adotar a de ‘maneiras de lidar’. Apresenta uma caracterização do pensamento algébrico para análise nas produções escritas. Em relação à interpretação dos alunos para o enunciado da questão tem-se que com o aumento da escolaridade eles fazem mais e melhores relações entre as informações contidas nas frases. Em relação ao pensamento algébrico expresso em suas produções, grande parte dos alunos mostra utilizá-lo para resolver a questão. Já os alunos que utilizaram linguagem algébrica resolveram a questão da maneira considerada correta. Os problemas construídos pelos alunos a partir do enunciado da questão se caracterizaram, parte por ter uma estrutura de resolução linear realizada por meio de interpretações passo-a-passo, e, parte por uma estrutura de resolução não-linear. Grande parte dos alunos que interpretou a idéia de recorrência da segunda frase resolveu a questão da maneira considerada correta. Neste trabalho mostramos que alunos da Escola Básica mostram saber, por meio de sua produção escrita, vários procedimentos que geralmente são trabalhados na escola, assim como suas maneiras particulares de lidar com uma questão aberta de matemática.

Este trabalho estuda a produção escrita presente na Questão Aberta Comum à 8ª série do Ensino Fundamental e à 3ª série do Ensino Médio da Prova de Questões Abertas de Matemática da Avaliação do Rendimento Escolar do Estado do Paraná – AVA/2002. Pretendeu-se, com esse trabalho, encontrar respostas para algumas questões, tais como: quais as estratégias/procedimentos utilizados pelos alunos dessas séries para resolver uma questão comum? Tais estratégias/procedimentos são os mesmos? Que tipos de erros são encontrados? Esses erros são os mesmos, independente da série? Existe compatibilidade de marcas de conteúdo matemático na produção escrita encontrada? A abordagem metodológica adotada é predominantemente qualitativa, orientando-se pelas técnicas da análise de conteúdo como ferramenta de compreensão e inferência da produção escrita dos alunos em uma amostra, determinada por procedimentos estatísticos, de todas as provas aplicadas no Estado do Paraná. Além disso, identificam-se quatro categorias de resolução da questão comum. Em cada uma destas categorias, inferem-se os enunciados de problemas que os estudantes parecem ter compreendido e resolvido a partir da interpretação que fizeram do enunciado da questão original. Como resultados principais, tem-se que: a) o desempenho dos estudantes da 3ª série do Ensino Médio é melhor que o desempenho dos estudantes da 8ª série do Ensino Fundamental; b) na grande maioria das Provas verifica-se a utilização de uma estratégia aqui considerada aritmética (operações aritméticas sobre números, como adição, subtração, multiplicação e divisão), mesmo nas Provas da 3ª série; c) analisando as produções escritas, parece que a maior dificuldade enfrentada pelos estudantes foi compreender o enunciado da questão; d) as maneiras pelas quais a questão foi resolvida não diferem muito de uma série para outra.

O presente trabalho tem como objetivo identificar os conhecimentos de desenho mobilizados por alunos egressos do Curso Superior de Tecnologia em Materiais para Edificações, da UTFPR (Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus de Campo Mourão), na resolução de problemas de seu cotidiano profissional. Para a realização da pesquisa optamos por um grupo de alunos formado por 35 sujeitos egressos que já estão atuando no mercado de trabalho e retornaram à Universidade para cursar uma complementação de carga horária para obtenção do diploma de Técnico em Edificações. Desse grupo, somente sete aceitaram participar da pesquisa. Como buscávamos identificar os conhecimentos de desenho, elaboramos quatro problemas que envolveram atividades de desenho, de orçamento e de especificação de materiais, possibilitando ao egresso demonstrar conhecimentos quanto a representação gráfica de objetos. Os problemas foram aplicados nos meses de maio e julho de 2006 e durante a execução das tarefas observamos como o sujeito resolvia a questão e qual a forma de encaminhamento que dava ao problema, o que nos permitiu obter informações complementares. Para a análise, primeiramente, denominamos cada sujeito como S1, S2... S7; na seqüência, classificamos as respostas de acordo com os campos conceituais: o código, a tecnologia e a geometria. Realizada a análise, podemos inferir que quanto ao código, no projeto arquitetônico, os mesmos foram utilizados de forma satisfatória; já, no que se refere a tecnologia, muitos mostraram que não têm facilidade quando precisam utilizar os instrumentos tradicionais sobre a prancheta, demonstrando que têm maior afinidade com o computador, especialmente com o software AutoCAD. Nos problemas que exigiram conhecimentos de geometria, pelo menos cinco dos alunos egressos demonstraram que sabem utilizar corretamente as fórmulas para cálculo de área de figuras, bem como realizar cálculos de volumes de sólidos geométricos, o que nos leva a concluir que esses egressos têm a possibilidade de serem acolhidos pelo mercado de trabalho. Portanto, os alunos que participaram de nossa pesquisa, egressos da UTFPR, mobilizam conhecimentos relacionados ao desenho que facilitarão o desempenho de suas atividades profissionais

Na presente investigação buscamos identificar os saberes mobilizados por três docentes de Matemática das séries finais do ensino fundamental. Acreditamos que, se tiverem consciência e refletirem coletivamente sobre os saberes que mobilizam na sua prática, os docentes poderão redirecioná-los de acordo com os diferentes contextos em que atuam, desencadeando um processo de desenvolvimento profissional e constituição de sua identidade profissional. Consideramos saber como uma ‘’[...] atividade discursiva que consiste em validar, por meio de argumentos e de operações discursivas [...] uma proposição ou uma ação [...]’’ (TARDIF, 2002, p.196), e o professor como sujeito do seu desenvolvimento nas perspectivas propostas por Garcia (1999) e Fiorentini (1999). Para identificarmos os saberes mobilizados por essas docentes solicitamos que elas respondessem a um questionário, nos concedessem uma entrevista e participassem de um grupo de estudos semanal para elaborarmos atividades para nossas aulas. Os saberes identificados foram agrupados por afinidade, por meio de um processo indutivo, que permitiu a constituição de dez tipologias de saberes mobilizados pelas docentes: saberes relativos à formação dos docentes de Matemática; saberes da didática da Matemática; saberes dos caminhos para fazer Matemática; saberes referentes a recursos didáticos; saberes sobre os contextos de aplicação (das profissões e do indivíduo); saberes curriculares; saberes da psicologia; saberes da História da Matemática; saberes sobre avaliações em Matemática; saberes sobre condições dignas de trabalho e sobrevivência. Por fim, apresentamos algumas considerações sobre o modo como os saberes declarados pelas professoras podem contribuir para o seu desenvolvimento profissional.

A princípio, o objetivo desse trabalho era olhar para o modo como duas professoras de Matemática compreendem a produção de significados de seus alunos, com base na perspectiva teórica do Modelo dos Campos Semânticos de Romulo Campos Lins. Esse estudo é considerado importante, pois acredita-se que há relações entre o modo como os professores compreendem o processo de produção de significados e a aprendizagem. Durante o processo de investigação observou-se que as professoras não falavam de produção de significados (na perspectiva de Lins) e sim de aprendizagem, então para que as informações pudessem ser analisadas mudou- se a pergunta de investigação. Foi assim que o objetivo desse trabalho passou a ser o de investigar a compreensão de duas professoras de Matemática sobre o modo como seus alunos aprendem. Esse trabalho constitui uma pesquisa qualitativa. Para o seu desenvolvimento constituiu-se um grupo de estudos com duas professoras de Matemática de uma escola pública do Ensino Fundamental do norte do estado do Paraná. A coleta de informações foi realizada por intermédio de entrevistas semi- estruturadas, de observações e descrições das atividades realizadas neste grupo e da análise de algumas aulas dessas professoras. A mudança de perspectiva na investigação fez com que a leitura das informações fosse realizada com base na construção teórica de David Ausubel, sobre Aprendizagem Significativa. Paralelamente, foi utilizada a teoria dos Campos Semânticos de Rômulo Campos Lins para justificar a mudança de referencial teórico, uma vez que as professoras compreenderam “produção de significados” como sinônimo de aprendizagem. A investigação permitiu entender que essas professoras compreendem a aprendizagem como um processo no qual os alunos reproduzem discursos, ora compreendendo, ora memorizando automaticamente. Além de responder a pergunta de investigação, apresentam-se também algumas contribuições do grupo de estudos na formação continuada das professoras participantes.

Na perspectiva de ver a avaliação como um dos fios condutores da busca do conhecimento, entendendo-a como um processo que descreve o que os alunos sabem e são capazes de realizar em matemática, é que esta investigação analisa a produção escrita de alunos do Ensino Médio em Questões Abertas de Matemática. O presente trabalho apresenta uma investigação de natureza qualitativa dos registros escritos de alunos da 3ª série do Ensino Médio. Para isto, foram utilizadas 44 provas retiradas de uma amostra estadual da Prova de Questões Abertas de Matemática da Avaliação de Rendimento Escolar do Estado do Paraná – AVA/2002. Com base na interpretação do que foi registrado buscou-se compreender como eles utilizaram as informações contidas no enunciado das questões, identificando os acertos e os erros mais freqüentes e sua natureza, as estratégias/procedimentos usados, o modo como essa produção escrita se configura, se esta apresenta marcas de conteúdo matemático compatível com o seu nível de escolaridade, assim como, indícios da presença do pensamento algébrico. Esta investigação mostra, dentre outros, que uma grande dificuldade apresentada pelos alunos está relacionada à leitura e interpretação dos enunciados das questões; que eles buscam estratégias e procedimentos próprios para resolvê-las, e que, poucos utilizam conteúdo matemático compatível com seu nível de escolaridade.