A presente pesquisa fundamenta-se na Teoria das Situações Didáticas, de Brousseau, e na Teoria dos registros de Representação Semiótica, de Duval, propondo uma interlocução com a História da Matemática. Tem por objetivo investigar se o desenvolvimento de uma seqüência didática que considera o tratamento, a conversão e a coordenação de diferentes registros de representação semiótica da parábola, com o uso didático da História da Matemática, possibilita ao estudante compreender que a parábola caracterizada como seção de um cone ou como lugar geométrico representa o mesmo objeto matemático. A metodologia empregada baseia-se nos princípios da Engenharia Didática, envolvendo estudantes da terceira série do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina, estado do Paraná. O confronto entre a análise a priori e a análise a posteriori mostrou que o desenvolvimento da seqüência didática proposta possibilitou aos estudantes, sujeitos dessa pesquisa, compreender que a parábola caracterizada como seção de um cone ou como lugar geométrico, representa o mesmo objeto matemático.

No presente estudo, investigamos a participação da elaboração do Relatório de Estágio Supervisionado na formação inicial de Professores de Matemática, na ótica de estudantes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina (UEL). Para isso, realizamos uma pesquisa de abordagem qualitativa de cunho interpretativo na busca de identificar as impressões destes futuros professores com relação à elaboração do Relatório, mediante as seguintes questões norteadoras: Que argumentos favoráveis podem ser apresentados com relação à elaboração do Relatório de Estágio Supervisionado na formação inicial de professores de Matemática? Que informações presentes no Relatório podem contribuir para o desenvolvimento profissional de futuros professores de Matemática em formação inicial? Quais as principais dificuldades apresentadas pelos graduandos durante a elaboração do Relatório? A investigação evidenciou que, para os participantes da pesquisa, o Relatório de Estágio Supervisionado pode se constituir em um importante instrumento para auxiliar no desenvolvimento profissional de futuros professores de Matemática, na medida em que sua elaboração lhes propicia reflexões sobre a própria prática, sobre incidentes críticos e sobre as ações dos alunos, e auto-avaliações acerca das experiências de docência vividas durante o Estágio; oportuniza o registro de informações que evidenciam contribuição para a formação inicial de futuros professores quanto aos conteúdos matemáticos, modo de lidar com situações didáticas em sala de aula, planejamento e dinâmica das aulas; e permite que exercitem a escrita discursiva acerca da Matemática e de situações que envolvam os processos de ensino e de aprendizagem da Matemática.

O objetivo geral desta investigação é estudar de que modo professores que ensinam matemática na Educação Básica lidam com questões não-rotineiras em situação de avaliação, bem como oferecer subsídios para uma avaliação como prática de investigação. Com uma abordagem, predominantemente, qualitativa, de cunho interpretativo, com base na Análise de Conteúdo e em uma análise textual discursiva, busca-se por meio da análise da produção escrita dos professores participantes da pesquisa: identificar, inventariar e analisar as estratégias e procedimentos utilizados nas resoluções; estabelecer relações entre as resoluções apresentadas e as informações do enunciado; inferir sobre as possíveis interpretações feitas dos enunciados das questões; apresentar breve discussão sobre aspectos dos contextos nas questões analisadas e sobre aspectos da matematização nas suas componentes vertical e horizontal. De modo geral, os professores apresentam estratégias e procedimentos baseados na matemática escolar, a qual é comumente trabalhada na Educação Básica, mostram dominar procedimentos e conceitos úteis para a resolução das questões, apresentam indícios de terem interpretado o problema proposto na questão. Nas questões analisadas, foi possível inferir que aspectos da matematização horizontal são mais freqüentes do que aspectos da matematização vertical.

Tomando a avaliação como prática de investigação, este estudo analisa a produção escrita de alunos do Bacharelado e da Licenciatura em Matemática de uma universidade pública, em questões discursivas consideradas não-rotineiras nas aulas de Matemática. A abordagem é predominantemente qualitativa de cunho interpretativo, tendo por base as orientações presentes na Análise de Conteúdo, o que permitiu verificar como esses alunos lidam com esse tipo de questão no que diz respeito à interpretação e uso que fazem das informações contidas nos enunciados, às estratégias mais utilizadas e ao conhecimento de conteúdos matemáticos que apresentam ao resolverem as questões. Para tanto, considerou-se um processo de matematização envolvendo quatro fases: compreensão, estratégia, procedimento e resolução da questão. A investigação aponta como pontos relevantes que: a maioria dos alunos utiliza-se de estratégias tipo escolares nas resoluções das questões; os alunos lidam bem com os algoritmos envolvidos nas estratégias escolhidas; tanto os alunos de Licenciatura quanto os de Bacharelado apresentam registros escritos que indicam um processo de matematização semelhante.

Neste trabalho, apresentamos uma pesquisa fundamentada nos pressupostos teóricos da Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática e procuramos estabelecer relações entre esta perspectiva e a Semiótica de Peirce e a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. Para tanto, analisamos três atividades de Modelagem Matemática existentes na literatura: uma no âmbito do grupo de estudos no qual a pesquisa se insere, uma de âmbito nacional retirada dos anais da V Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática e uma de âmbito internacional retirada dos anais da XIII International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications. A pesquisa consiste em uma análise documental dos registros apresentados pelo(s) autor(es)/modelador(es) de cada atividade de Modelagem selecionada. A partir da análise que realizamos, estabelecemos algumas relações entre Modelagem Matemática e Semiótica, no que diz respeito à categorização dos signos estabelecida por Peirce, aos modos de inferência dos signos classificados por Kehle & Cunningham (2000), aos registros de representação semiótica abordados por Duval com relação ao fenômeno de congruência e não-congruência das conversões entre os registros e às tarefas de produção e compreensão.

Este trabalho apresenta uma investigação sobre a Transposição Didática de conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral em livros didáticos e em atividades de Modelagem Matemática. O estudo está fundamentado na teoria da Transposição Didática de Yves Chevallard e na Modelagem Matemática como alternativa pedagógica. Estabelecemos previamente três atributos fundamentados nos requisitos e características da Transposição Didática do saber sábio para o saber a ensinar definidos por Yves Chevallard e em regras elaboradas por Jean-Pierre Astolfi. A investigação tem como objetivo inferir se estes atributos são observados na transposição do conteúdo de integral em livros didáticos e em atividades de Modelagem Matemática. Analisamos os livros Cálculo I de George Thomas Jr. e Um Curso de Cálculo vol I de Hamilton Guidorizzi e quatro atividades de Modelagem Matemática. A análise revela que a Transposição Didática do saber sábio para o saber a ensinar é parcialmente contemplada nos livros didáticos. Também inferimos que a Transposição Didática do saber sábio para o saber a ensinar é parcialmente contemplada nas atividades de Modelagem Matemática, porém sobre diferentes aspectos. Essas informações permitiram perceber as vantagens e desvantagens de se trabalhar conceitos matemáticos por meio de atividades de Modelagem Matemática e de livros didáticos e a potencialidade da associação do livro e das atividades para o ensino do Cálculo Diferencial e Integral.

Este trabalho consiste em uma pesquisa de abordagem qualitativa, cujo objeto de estudo é a formação inicial de professores de Matemática. A história da matemática é apontada por muitos autores como um recurso que pode contribuir para a Educação Matemática de estudantes de diferentes níveis de ensino, inclusive alunos de cursos de formação de professores de Matemática. Acreditamos ser interessante realizar discussões e análises que promovam conhecimento e aprimoramento acerca da participação da história da matemática na formação inicial de professores de Matemática. Procuramos, com a colaboração de oito professores e pesquisadores, investigar a participação da história da matemática na formação inicial de professores de Matemática na ótica de professores e pesquisadores que atuam ou já atuaram com história da matemática, considerando as seguintes questões auxiliares: Quais as contribuições da história da matemática na formação de professores de Matemática? Qual a participação da história da matemática nos cursos de graduação em Matemática? A história da matemática auxilia o professor a ministrar suas aulas? Em quais perspectivas a história da matemática deve ser abordada em sala de aula? Em quais momentos da formação inicial de professores de Matemática a história da matemática deve ser abordada? A coleta das informações foi realizada por meio de entrevistas semi-estruturadas, que foram gravadas em áudio e posteriormente transcritas para análises. Em nossa pesquisa, apresentamos uma discussão sobre as convergências e divergências encontradas nas entrevistas, destacando algumas categorias que nos conduziram a uma compreensão ampliada da participação da história da matemática na formação inicial de professores de Matemática. A investigação evidenciou que: em relação ao futuro professor, a história da matemática pode contribuir positivamente em sua formação matemática e em sua prática pedagógica; em relação ao curso de formação, a história pode ser articuladora das disciplinas e dos conteúdos matemáticos estudados no curso; lacunas existentes na formação dos professores formadores e a pouca disponibilidade de bons materiais acerca da história da matemática, são empecilhos para sua incorporação em cursos de formação de professores de Matemática.

Neste trabalho apresentamos uma investigação sobre atividades de Modelagem Matemática mediadas pelo uso do computador. As informações apresentadas em nossa pesquisa foram obtidas no período de 13/04/2007 a 10/08/2007, a partir de encontros com alunos do 2.º ano do Curso de Licenciatura em Matemática que cursavam a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II. Nesses encontros foram desenvolvidas atividades de Modelagem a fim de que pudéssemos fazer análises das atuações dos alunos durante a realização dessas atividades. Os procedimentos metodológicos utilizados em nossa pesquisa têm como base os princípios da proposta de Romberg e os Experimentos de Ensino, e as informações coletadas permitiram verificar o uso que os alunos fizeram do computador na exploração ou construção de um modelo matemático, bem como observar aspectos que podem contribuir para aprendizagem da Matemática. Além disso, elas sinalizaram que a associação da Modelagem com as Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), mais especificamente com o computador, favorece a compreensão e estimula atividades que contribuem para o desenvolvimento da criatividade no que diz respeito à busca por soluções para problemas que a sociedade atual pode colocar.

A proposta desta investigação é analisar a produção escrita de estudantes do Ensino Médio em questões discursivas não rotineiras de matemática com o propósito de compreender como lidam com questões desse tipo apresentadas em situação de avaliação. Nesta análise busca-se a interpretação que fazem do enunciado das questões; as estratégias e procedimentos que utilizam para resolvê-las; as relações estabelecidas do contexto do problema com outros contextos ou outras informações. Para esta investigação, que é predominantemente qualitativa de cunho interpretativo, realizada sob a luz da avaliação como prática de investigação, utilizam-se orientações presentes na análise de conteúdo. Considerando as semelhanças existentes entre as resoluções dos estudantes nas questões, foram construídos agrupamentos conforme as estratégias adotadas por eles. Dentre outros, foi possível identificar a interpretação que fizeram dos enunciados das questões; que algumas das interpretações e resoluções são diferentes das consideradas corretas; em alguns casos, as estratégias e procedimentos adotados para resolver cada uma. Também foi possível identificar que alguns estudantes relacionaram o contexto em que a questão é apresentada com outros contextos ou com outras informações.

Este trabalho consiste em um estudo da produção escrita de alunos do Ensino Fundamental em questões de Matemática do PISA. Com base na interpretação da produção dos alunos, por meio da Análise de Conteúdo, esta investigação de cunho qualitativo, teve intenção de: conhecer como os estudantes lidam com as informações de um problema não rotineiro para construir uma solução no contexto ou na situação na qual esse problema foi apresentado; evidenciar a relevância da avaliação da aprendizagem escolar como prática de investigação de modo a subsidiar tanto a prática do professor em sala de aula como a aprendizagem dos alunos; mostrar uma visão de erro, para o qual não é dado valor positivo ou negativo. A partir das resoluções apresentadas, formamos grupos de resolução, por meio dos quais foi possível identificar: interpretações que fizeram dos enunciados das questões; algumas das estratégias e procedimentos utilizados nas resoluções mesmo quando diferentes das consideradas corretas; que os alunos demonstram conhecer os algoritmos das operações básicas, uma vez que quase sempre se utilizam destes para resolverem as questões.