O presente trabalho tem como objetivo analisar a produção escrita de uma amostra de alunos paranaenses em sete questões de matemática da aferição do PISA/2006, consideradas não-rotineiras, relacionadas com a ideia estruturadora de Mudança e Relações, para compreender como lidam com essas questões em situação de avaliação. A abordagem utilizada para esta investigação foi predominantemente qualitativa de cunho interpretativo, realizada com base nas orientações da Análise de Conteúdo, assumindo a avaliação como prática de investigação. O estudo envolveu a identificação, o inventário e a análise de estratégias e procedimentos utilizados por esses alunos. Considerando as semelhanças existentes entre as resoluções dos estudantes nas questões, foram construídos agrupamentos conforme os procedimentos adotados por eles. De modo geral, entre outros, foi possível identificar que algumas das interpretações e resoluções são diferentes das consideradas corretas; os alunos apresentaram pouco envolvimento com as questões, e, apesar do aparente domínio dos procedimentos necessários para solucioná-las, tiveram dificuldade em resolvê-las.

Neste trabalho analisamos a produção escrita de professores e estudantes do Ensino Médio, verificando os modos de resolução que estes utilizaram para resolver as de questões de Álgebra das provas de conhecimentos gerais de alguns vestibulares de universidades estaduais paranaenses. Numa abordagem predominantemente qualitativa, com cunho interpretativo, buscamos, por meio da análise da produção escrita, identificar os conteúdos algébricos presentes nas questões e também os modos e de resolução utilizados pelos participantes da pesquisa ao resolverem tais questões, inferindo sobre as possíveis características do pensamento algébrico, bem como a linguagem e simbologia algébricas. Os conteúdos abordados nas questões são, em sua maioria, conteúdos trabalhados no Ensino Fundamental. Os professores e alunos apresentaram modos de resolução baseados na Matemática Escolar trabalhada na Educação Básica e indícios do pensamento algébrico numa fase de transição permeada pela linguagem natural e alguns símbolos algébricos, considerando que muitas vezes o próprio enunciado das questões possa ter norteado algumas das produções apresentadas.

Este trabalho apresenta um estudo sobre formação de professores tendo como base artigos publicados em revistas nacionais da área de Ensino de Ciências no período de 1979 a 2007. As principais questões que nortearam esta pesquisa foram: O que significa formação de professores na perspectiva de artigos publicados em periódicos nacionais da área de Ensino de Ciências? Quais os significados associados à formação inicial de professores em artigos de periódicos nacionais da área de Ensino de Ciências? O referencial investigativo adotado foi a análise textual discursiva, a partir do qual foi possível constituir uma base de dados, ou seja, um corpus, e desenvolver uma análise de cunho qualitativo. Alguns resultados encontrados foram: os significados da formação de professores podem ser descritos por seis categorias, isto é, a formação de professores está relacionada à ação, aos atributos, à constituição, à identidade, à profissão e ao saber docente; a formação de professores é foco de investigação de um número significativo de pesquisadores brasileiros e a maior parte das publicações a respeito desse tema encontra-se nos últimos dez anos delimitada por esta pesquisa; o ponto central nas investigações sobre formação inicial de professores gira em torno das três categorias construídas – reflexões referentes a concepções, conflitos, relações, práticas, saberes, discursos; descrições relativas a experiências, resultados, processos, necessidades; e de interpretações relacionadas a sugestões, comparações e metodologias. Essas três categorias estão distribuídas nas três décadas analisadas, permanecendo a maior parte das ações investigativas entre as categorias reflexiva e descritiva. Esses resultados cooperam com uma delimitação do campo formação de professores e contribuem para a estruturação de um quadro analítico relacionado à temática formação inicial de professores na perspectiva de artigos publicados em periódicos da área de Ensino de Ciências no Brasil. Nesta investigação também foram realizados alguns estudos comparativos a respeito da formação de professores entre as áreas de Ensino de Ciências e de Educação Matemática e as considerações desse empreendimento foram: nessas áreas as tendências em pesquisar ou refletir sobre formação de professores, apresenta-se em movimento aproximados no que diz respeito ao período de início e continuidade dessas pesquisas e à percentagem crescente; as pesquisas evidenciadas nos periódicos analisados, nas duas áreas, podem ser assumidas como um documento que apresenta possibilidades para a formação inicial e contínua de professores de Matemática e de Ciências, pois traz informações que permitem a aquisição de novos saberes e a ação relativa a novas experiências docentes, possibilitando o renovar e um novo significado para a prática e os saberes do professor. Este trabalho produziu um conjunto de novos sentidos para a formação de professores em Ciências e Matemática, derivados de pesquisas realizadas nas últimas décadas, com resultados expressivos para orientar novas pesquisas na área, ou seja, produziu um mapa orientador de futuros movimentos de investigação envolvendo formação de professores

Nesta pesquisa investigamos quais conhecimentos sobre o conceito de grupo são mobilizados por estudantes que já cursaram disciplinas de conteúdos algébricos, na resolução de um conjunto de problemas. Para tanto, aplicamos a um grupo de estudantes da terceira e quarta séries do curso de Matemática Licenciatura da UEL um conjunto de problemas envolvendo o conteúdo grupos e empregamos o trabalho de Sfard (1991) para a análise dos registros escritos. Utilizamos noções abstratas de conceitos matemáticos que podem ser concebidas como estruturais (objeto) e operacionais (processo), bem como, fases (interiorização, condensação ou reificação) que se manifestam no desenvolvimento de conceitos matemáticos, em particular, de estruturas algébricas. Pudemos concluir que os conhecimentos mobilizados pelos estudantes foram, em sua grande maioria, de caráter operacional e a concepção estrutural apareceu timidamente em algumas questões. As fases ocorreram em todas as questões, contudo houve destaque para a interiorização e a condensação.

Este trabalho apresenta uma investigação que articula a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval com a Modelagem Matemática, considerada como uma alternativa pedagógica. A pesquisa tem como objetivo investigar os Registros de Representação Semiótica, em particular, o fenômeno de congruência em conversões realizadas por estudantes entre registros associados aos objetos matemáticos que emergem em atividades de Modelagem Matemática no âmbito das aulas de Matemática no Ensino Médio. Nesse sentido a pesquisa consiste na observação, descrição e análise dos registros produzidos pelos estudantes nessas atividades e na análise das conversões realizadas entre esses registros. Para tanto desenvolvemos uma proposta de ensino em duas fases. A primeira foi desenvolvida com uma turma de estudantes do primeiro ano do Ensino Médio durante as aulas de matemática no segundo e terceiro bimestre letivo de 2008, enquanto a segunda foi desenvolvida com o mesmo grupo de estudantes, mas cursando o segundo ano do Ensino Médio durante quatro horas consecutivas em maio de 2009. A proposta consiste no uso de atividades de Modelagem Matemática em sala de aula com o propósito de estudar o objeto matemático “função”. A partir da análise dos registros usados pelos alunos, verificamos que atividades de Modelagem Matemática possibilitam a realização de conversões congruentes e nãocongruentes. A análise revela em que medida as dificuldades para realização das conversões são decorrentes da congruência ou não-congruência das mesmas.

Com esse trabalho investigamos propostas de formação de professores presentes em atuais Projetos Político-Pedagógicos (PPPs) de cursos de licenciatura em Matemática no estado do Paraná. Dos 29 PPPs existentes neste estado em 2007 e 2008, tivemos acesso a 15 destes e nos propomos a analisar seis. Trata-se de um estudo documental, caracterizado como pesquisa qualitativa segundo Bogdan e Biklen (1991), em que realizamos uma análise interpretativa relacionando as informações presentes nos PPPs, a legislação em vigor e a literatura revisada, utilizando citações de trechos destes documentos para validar nossas inferências. Deste modo, descrevemos o Perfil profissional dos egressos, a Organização curricular e Recomendações metodológicas e analisamos Propostas nas quais encontramos indícios de articulação teoria-prática. Da análise dos PPPs ficou evidente: (i) a existência de cinco Características profissionais que se espera que o licenciado em Matemática tenha desenvolvido ao final do curso (Conhecimento matemático, Conhecimento sobre o ensino de matemática, Visão holística do conhecimento, Compromisso profissional e Compromisso social) e 30 Atributos profissionais relacionados; (ii) que em termos de Carga horária, todos os cursos estão em conformidade com a legislação e que as Matrizes curriculares diferem do modelo de formação “3+1”; (iii) que metade dos PPPs possuem indícios de articulação teoria- prática em “todas” as disciplinas destinadas à efetivação da Prática como componente curricular, e na outra metade há evidências em apenas algumas disciplinas; (iv) que o Estágio é planejado para ser realizado nos dois últimos anos dos cursos, sendo que em metade dos PPPs há a possibilidade de um diálogo entre a realidade vivenciada ou observada pelo licenciando na escola da Educação Básica e fundamentos teóricos das ciências; (v) que na maioria dos PPPs as Atividades Acadêmicas Complementares estão associadas à participação dos licenciandos em estágios não obrigatórios, eventos, monitorias acadêmicas, projetos de ensino, pesquisa ou extensão e cursos realizados na área de sua formação; (vi) que de modo geral as Recomendações Metodológicas em relação ao trabalho formativo com os licenciandos vão ao encontro de indicações apresentadas no documento da SBEM (2003); (vii) a existência de quatro Propostas de formação com indícios de articulação teoria-prática (Pesquisa empírica do futuro professor, Trabalho de pesquisa de final de curso, Tratamento da matemática escolar dado pelo curso e Reflexão didático- pedagógica no contexto do ensino de Matemática). Além disso, elaboramos um quadro- síntese de propostas que consideramos capazes de articular teoria-prática em cursos de licenciatura em Matemática, fruto de um processo de reflexão e diálogo entre resultados desta investigação, nossas experiências e leituras.

A presente pesquisa fundamenta-se na Teoria das Situações Didáticas, de Brousseau, e na Teoria dos registros de Representação Semiótica, de Duval, propondo uma interlocução com a História da Matemática. Tem por objetivo investigar se o desenvolvimento de uma seqüência didática que considera o tratamento, a conversão e a coordenação de diferentes registros de representação semiótica da parábola, com o uso didático da História da Matemática, possibilita ao estudante compreender que a parábola caracterizada como seção de um cone ou como lugar geométrico representa o mesmo objeto matemático. A metodologia empregada baseia-se nos princípios da Engenharia Didática, envolvendo estudantes da terceira série do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina, estado do Paraná. O confronto entre a análise a priori e a análise a posteriori mostrou que o desenvolvimento da seqüência didática proposta possibilitou aos estudantes, sujeitos dessa pesquisa, compreender que a parábola caracterizada como seção de um cone ou como lugar geométrico, representa o mesmo objeto matemático.

No presente estudo, investigamos a participação da elaboração do Relatório de Estágio Supervisionado na formação inicial de Professores de Matemática, na ótica de estudantes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina (UEL). Para isso, realizamos uma pesquisa de abordagem qualitativa de cunho interpretativo na busca de identificar as impressões destes futuros professores com relação à elaboração do Relatório, mediante as seguintes questões norteadoras: Que argumentos favoráveis podem ser apresentados com relação à elaboração do Relatório de Estágio Supervisionado na formação inicial de professores de Matemática? Que informações presentes no Relatório podem contribuir para o desenvolvimento profissional de futuros professores de Matemática em formação inicial? Quais as principais dificuldades apresentadas pelos graduandos durante a elaboração do Relatório? A investigação evidenciou que, para os participantes da pesquisa, o Relatório de Estágio Supervisionado pode se constituir em um importante instrumento para auxiliar no desenvolvimento profissional de futuros professores de Matemática, na medida em que sua elaboração lhes propicia reflexões sobre a própria prática, sobre incidentes críticos e sobre as ações dos alunos, e auto-avaliações acerca das experiências de docência vividas durante o Estágio; oportuniza o registro de informações que evidenciam contribuição para a formação inicial de futuros professores quanto aos conteúdos matemáticos, modo de lidar com situações didáticas em sala de aula, planejamento e dinâmica das aulas; e permite que exercitem a escrita discursiva acerca da Matemática e de situações que envolvam os processos de ensino e de aprendizagem da Matemática.

O objetivo geral desta investigação é estudar de que modo professores que ensinam matemática na Educação Básica lidam com questões não-rotineiras em situação de avaliação, bem como oferecer subsídios para uma avaliação como prática de investigação. Com uma abordagem, predominantemente, qualitativa, de cunho interpretativo, com base na Análise de Conteúdo e em uma análise textual discursiva, busca-se por meio da análise da produção escrita dos professores participantes da pesquisa: identificar, inventariar e analisar as estratégias e procedimentos utilizados nas resoluções; estabelecer relações entre as resoluções apresentadas e as informações do enunciado; inferir sobre as possíveis interpretações feitas dos enunciados das questões; apresentar breve discussão sobre aspectos dos contextos nas questões analisadas e sobre aspectos da matematização nas suas componentes vertical e horizontal. De modo geral, os professores apresentam estratégias e procedimentos baseados na matemática escolar, a qual é comumente trabalhada na Educação Básica, mostram dominar procedimentos e conceitos úteis para a resolução das questões, apresentam indícios de terem interpretado o problema proposto na questão. Nas questões analisadas, foi possível inferir que aspectos da matematização horizontal são mais freqüentes do que aspectos da matematização vertical.

Tomando a avaliação como prática de investigação, este estudo analisa a produção escrita de alunos do Bacharelado e da Licenciatura em Matemática de uma universidade pública, em questões discursivas consideradas não-rotineiras nas aulas de Matemática. A abordagem é predominantemente qualitativa de cunho interpretativo, tendo por base as orientações presentes na Análise de Conteúdo, o que permitiu verificar como esses alunos lidam com esse tipo de questão no que diz respeito à interpretação e uso que fazem das informações contidas nos enunciados, às estratégias mais utilizadas e ao conhecimento de conteúdos matemáticos que apresentam ao resolverem as questões. Para tanto, considerou-se um processo de matematização envolvendo quatro fases: compreensão, estratégia, procedimento e resolução da questão. A investigação aponta como pontos relevantes que: a maioria dos alunos utiliza-se de estratégias tipo escolares nas resoluções das questões; os alunos lidam bem com os algoritmos envolvidos nas estratégias escolhidas; tanto os alunos de Licenciatura quanto os de Bacharelado apresentam registros escritos que indicam um processo de matematização semelhante.