A presente pesquisa de natureza qualitativa, descreve e analisa as resoluções das questões de uma Prova-Escrita-em-Fases, realizada com 31 estudantes matriculados na disciplina de Estatística Descritiva em uma turma do 1º ano do curso de Estatística e Gestão de Informação da Universidade Licungo, campus do Dondo, Moçambique, no primeiro semestre de 2023. A pesquisa buscou apresentar uma abordagem diferenciada para o processo avaliativo no contexto moçambicano, propondo a Prova-Escrita-em-Fases como alternativa à tradicional prova única e pontual. Essa abordagem foi analisada como estratégia de ensino e de aprendizagem capaz de oportunizar o diálogo em sala de aula. A pesquisa, seguiu uma abordagem argumentativa e explicativa, à luz da Educação Matemática Realística (RME) e em referenciais sobre a avaliação da aprendizagem escolar em matemática. O estudo incluiu a análise da produção escrita dos estudantes e das respostas a um questionário aplicado após a realização da Prova-Escrita-em- Fases. Os resultados revelaram indícios de que a Prova-Escrita-em-Fases favorece um ambiente de interação e reflexão dos estudantes sobre suas produções, além de auxiliar no desenvolvimento do lidar com as intervenções da professora, oportunizando momentos de regulação da aprendizagem. As intervenções da professora-pesquisadora possibilitaram que os estudantes apresentassem seu poder argumentativo, explicando os procedimentos matemáticos utilizados. A construção da pesquisa revelou indícios de que essa abordagem pode ser uma alternativa promissora à prova tradicional, não apenas como instrumento de avaliação, mas também como uma oportunidade de aprendizagem e prática de investigação. A análise da produção escrita da Prova-Escrita-em-Fases, à luz da RME, evidenciou que o diálogo ganha centralidade.

Esta investigação inicia a estruturação de uma perspectiva teórica de uma Avaliação Democrática para a Aprendizagem Escolar a partir da articulação de informações presentes na literatura de Educação Matemática Realística e na Educação Matemática Crítica. O trabalho foi desenvolvido em uma perspectiva de natureza teórica do tipo especulativa. De modo geral, alguns dos elementos para uma avaliação democrática destacados no texto são: o diálogo, tomado como um processo de comunicação entre professor e estudante e entre estudantes; a diversificação de instrumentos de avaliação; o fornecimento de feedbacks fidedignos; a autoavaliação; a avaliação por pares; oportunidades para uma reflexão crítica sobre a realidade; uma relação horizontal entre professor e estudante. Destaca-se que não houve intenção de encerrar discussões sobre o que é uma Avaliação Democrática para a Aprendizagem Escolar, quais são seus elementos, qual é o seu propósito, mas direcionar esforços para iniciar uma jornada para uma perspectiva de avaliação pensando em uma sala de aula democrática.

Esta dissertação tem como objetivo investigar características de uma Prova-escrita-em-fases à luz da Educação Matemática Realística (RME), a partir de teses e dissertações brasileiras que tratam dessa temática. Para tanto, apresenta-se uma perspectiva de avaliação formativa, tomada como prática de investigação e como oportunidade de aprendizagem, em acordo com os trabalhos realizados pelo Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática e Avaliação (GEPEMA). Em seguida, apresenta-se o instrumento avaliativo que é foco deste trabalho, a Prova-escrita-em-fases e a, abordagem de ensino (RME) que servirá também como “lente” para esta pesquisa. São apresentados os procedimentos metodológicos da pesquisa qualitativa, de cunho interpretativo, que utiliza como base de informações dez produções que relatam utilizar o instrumento avaliativo Prova-escrita-em-fases, encontradas no portal de teses e dissertações da CAPES. A análise foi desenvolvida a partir de dois aspectos identificados: estrutural e desenvolvimental. Nesse sentido, foi possível [identificar e retirar] analisar características voltadas ao aspecto estrutural do instrumento, quanto ao público-alvo, tarefas, número de fases e correção da prova que referem-se à elaboração e construção do instrumento; e relacionadas ao aspecto desenvolvimental quanto à intervenção, regulação, intencionalidade e (re)planejamento. As características identificadas mostram-se ligadas a intencionalidades e planejamentos realizados dentro do processo avaliativo, no qual o instrumento é proposto, permitindo uma dinamização do processo avaliativo, considerando o tempo entre as fases e todas as oportunidades que podem ser criadas dentro dele.

Este trabalho teve como objetivo analisar as produções escritas de alunos do 8° ano dos Anos Finais do Ensino Fundamental de uma escola particular de um município de médio porte do Norte do Paraná em uma prova-escrita-em-fases utilizada como alternativa para a Recuperação de Estudos à luz da perspectiva da Educação Matemática Realística. Esta é uma investigação de natureza qualitativa na qual houve uma interação entre a pesquisadora e a prática estudada, com o interesse em conhecer as maneiras particulares de os alunos lidarem com as situações vividas e com as relações em que estiveram envolvidos juntamente com a pesquisadora. O processo foi priorizado pelo empenho em entendê-lo em seu contexto. A interpretação da pesquisadora esteve diretamente relacionada às suas experiências como professora, tendo sido (re)configurada a partir de novos elementos que foram incorporados. Ao utilizar a prova-escrita-em-fases para a Recuperação de Estudos, viabilizou-se que alunos e professor se comunicassem por meio das intervenções e questionamentos, sendo a prova-escrita-em-fases um instrumento valioso de recolha de informações, tanto para professor, quanto para o aluno. A Recuperação de Estudos por meio da prova-escrita-em-fases possibilitou ao aluno pesquisar em diferentes fontes (livros, apostilas, Internet, com colegas) o que precisava para resolver a tarefa proposta, possibilitando a ele tornar-se autor do seu próprio conhecimento matemático. Com isso, a prova-escrita-em-fases como alternativa para a Recuperação de Estudos mostrou ser um instrumento de grande potencial, em que a professora pôde analisar a produção escrita de seus alunos sem o expor para sua turma. Além disso, pôde guiar seus passos para conseguir resolver a tarefa proposta, pôde ainda, reorientá-los a buscar, pesquisar, rever seus estudos para conseguir sanar possíveis dificuldades.

Esta pesquisa qualitativa, de cunho teórico, teve como objetivo descrever, analisar e discutir aspectos referentes ao erro, como apresentado por autores da literatura alcançada, a fim de propor ações didáticas condizentes com a perspectiva da abordagem de ensino Educação Matemática Realística para lidar com o erro. Essa abordagem de ensino, cujo precursor foi Hans Freudenthal (1905-1990), pressupõe a matemática como uma atividade humana, em que o professor, por meio da reinvenção guiada, auxilia o estudante a fazer matemática. Com base nas orientações da Análise de Conteúdo, a pesquisa foi organizada de acordo com as seguintes etapas: primeiro, fez-se um inventário de excertos de dissertações, teses e artigos que continham o verbete “erro” e realizados agrupamentos a partir das ideias centrais de cada um dos trechos inventariados. Com isso, foram obtidos onze agrupamentos, denominados: “como erro é usualmente visto nas escolas”, “correção”, “o que o erro pode causar”, “causa do erro”, “erro como oportunidade de aprendizagem”, “autoavaliação”, “erro como algo natural”, “erro de caráter construtivo”, “para que serve o erro”, “erro na prática de investigação” e “dicotomia acerto e erro”. Da descrição do conjunto de informações desses agrupamentos, foram feitas análises e discussões, propondo ações didáticas condizentes com a perspectiva da Educação Matemática Realística para lidar com o erro. As ações didáticas levantadas foram listadas e apresentadas em forma de sugestões as quais não se apresentam como “receitas” para um bom trabalho, mas são indicativos de procedimentos que podem ser adotados pelo professor para construir uma prática em que o erro esteja a serviço da avaliação como prática de investigação e como oportunidade de aprendizagem, opondo-se à concepção do erro como algo que não pode acontecer e que geralmente é penalizado. Esta pesquisa, para a área da Educação Matemática, pode oportunizar, em especial ao professor, um processo de reflexão de sua prática. As ações didáticas condizentes que foram apresentadas nesta pesquisa podem acrescentar no processo de ressignificação de ações docentes na direção de uma avaliação a serviço dos processos de ensino e de aprendizagem.

Esta tese de doutorado teve como objetivo desenvolver um framework com base na abordagem ao ensino de matemática denominada Educação Matemática Realística. Nessa abordagem, o professor é um guia dos processos de ensino e de aprendizagem, e esse guiar pode ser planejado por meio da elaboração de Trajetórias de Ensino e de Aprendizagem – TEA. O trabalho foi desenvolvido em uma perspectiva de pesquisa de natureza teórica do tipo especulativa. De maneira geral, as análises mostraram que os elementos presentes no FrameTEA vão além dos elementos da própria TEA, quais sejam, uma trajetória de ensino, trajetória de aprendizagem, o esboço dos conteúdos. O professor, ao utilizar o FrameTEA para elaborar sua trajetória, pode iniciar por qualquer uma das suas fases, o que lhe cabe é ter bem definidos quais são seus objetivos, intenções. O FrameTEA não é uma estrutura que precisa ser seguida, mas, sim, como uma estrutura que pode auxiliá-lo no seu planejamento, nas suas tomadas de decisões no seu trabalho em sala de aula.

Esta pesquisa teve como objetivo descrever, discutir e analisar tarefas de matemática das unidades específicas que abordam a temática Probabilidade e Estatística da coleção de livros didáticos de Matemática dos anos finais do Ensino Fundamental mais distribuída pelo governo federal no PNLD 2017, à luz da Educação Matemática Realística, abordagem ao ensino de matemática de origem holandesa, que tem a atividade do aluno em matematizar situações realísticas diretamente associada ao processo de aprendizagem matemática. Para isso, as tarefas das unidades escolhidas foram agrupadas em descritores de acordo com o que era solicitado que o aluno fizesse em cada uma delas e, a partir disso, realizadas considerações a respeito das tarefas dos agrupamentos que apresentaram as maiores frequências. O foco das considerações foi apresentar possibilidades de intervenções baseadas em questionamentos que os professores podem fazer ao trabalhar com as tarefas, visando a um trabalho que esteja de acordo com os princípios da Educação Matemática Realística. As análises revelaram que a maioria das tarefas estudadas pode ser classificada como sendo de reprodução, de acordo com De Lange (1999), e de baixo nível de demanda cognitiva, de acordo com Smith e Stein (1998), isto é, a maioria das tarefas envolve apenas ações relacionadas com a memorização e a reprodução de “conhecimentos” praticados com frequência (rotineiramente). No entanto, esta pesquisa deixou evidente que não é necessário ter em mãos tarefas que apresentem boas características na perspectiva da Educação Matemática Realística para realizar um trabalho que favoreça os processos de ensino e de aprendizagem, é possível realizar um bom trabalho utilizando tarefas usuais de livros didáticos, acompanhadas de intervenções do professor.

Esta pesquisa apresenta um mapeamento de publicações em Educação Matemática desenvolvidas por pesquisadores vinculados ao Instituto Freudenthal, na Universidade de Utrecht, na Holanda, no período de 2000 a 2019, com a intenção de contribuir para compreender a amplitude do que vem sendo produzido na área. O Mapeamento de Pesquisas caracteriza-se como um processo sistemático de levantamento e descrição de informações relacionadas à estrutura de uma área de estudo em um determinado espaço e tempo. Dessa forma, levantaram-se publicações de trinta e dois (32) pesquisadores vinculados ao Instituto Freudenthal (na época da listagem dos nomes), publicadas em Inglês, Espanhol ou Português, disponíveis na internet e que apresentavam resumos disponibilizados pelos próprios autores. Levando em consideração apenas os resumos para desenvolver a pesquisa, inventariaram-se os temas envolvidos nas duzentos e trinta (230) publicações alcançadas no levantamento, identificando, assim, treze (13) unidades de análise para uma possível classificação das publicações. Mostraram-se recorrentes as pesquisas com temas em Ensino de Matemática, Estudantes e Ferramentas Educacionais e Tecnologias Digitais no e para o Ambiente de Sala de Aula, sendo que a soma da quantidade de publicações dessas três unidades ultrapassa a metade da quantidade total das publicações. Esta pesquisa não esgotou os estudos das publicações em Educação Matemática do Instituto Freudenthal, mas pode contribuir para o desenvolvimento de outras investigações, por exemplo, referente aos temas e aportes significativos na constituição do campo teórico da abordagem RME e às experiências que busquem resolver dificuldades da prática pedagógica.

Esta pesquisa teve como objetivo analisar, discutir e apresentar características da Observação como possível instrumento de avaliação da aprendizagem na Avaliação Didática, perspectiva de avaliação adotada na Educação Matemática Realística. Para tal, foi utilizada uma abordagem qualitativa de cunho especulativo. Identificou-se que a Observação como instrumento de Avaliação Didática pode funcionar como elemento regulador para a tomada de decisões em sala de aula e pode atuar como processo subordinado ao serviço da aprendizagem. A Observação, nessa perspectiva, pode ser uma forma de interação em sala de aula. Espera-se que a observação, possivelmente já realizada em sala de aula, seja utilizada como instrumento de Avaliação Didática, dadas as suas características para o desenvolvimento da reflexão crítica no contexto da sala de aula.

Esta dissertação tem como objetivo analisar o desenvolvimento de uma trajetória de ensino e aprendizagem, fundamentada na Educação Matemática Realística, para a construção do conjunto dos Números Naturais. Para isso, foi realizada uma análise, com base em uma abordagem qualitativa de cunho interpretativo, de uma trajetória de ensino e aprendizagem desenvolvida em uma turma de 3º ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina. Este trabalho se desenvolveu no contexto de uma disciplina de Análise Real e contou com a participação de 12 estudantes. As análises mostraram que um trabalho com trajetória de ensino de aprendizagem traz contribuições para a formação do professor de matemática e para a dinâmica de sala de aula, por meio do favorecimento de aspectos da Educação Matemática Realística, dentre os mais destacados o princípio da atividade, da interatividade e o princípio de níveis.