Procurando investigar algumas das potencialidades dos softwares de Geometria Dinâmica, elaboramos uma sequência didática com o objetivo de construir conceitos elementares da Geometria Analítica. No decorrer da pesquisa, procuramos verificar quais as contribuições desses programas na construção de conceitos elementares dela, além de investigar as diferenças de interface dos softwares Cabri-Géomètre II e The Geometer’s Sketchpad 3 para a seqüência didática aplicada. O estudo foi desenvolvido fundamentado na Teoria das Situações Didáticas de Brousseau e baseado na metodologia da Engenharia Didática. Para sua realização, foram coletados dados preliminares por meio de: a) estudo do desenvolvimento histórico da Geometria Analítica; b) questionário, respondido por oito professores da rede estadual de ensino; c) teste, envolvendo questões básicas relacionadas ao tema, aplicadas para alunos da 3ª série do Ensino Médio da rede estadual; d) análise dos PCN’s e e) análise dos capítulos relacionados à Geometria Analítica de seis livros didáticos. Esta análise preliminar assinalou que: para os professores que responderam ao questionário, a informática é um importante recurso didático; os alunos que fizeram o teste apresentaram dificuldades na leitura e compreensão de gráficos e tabelas; que os livros analisados necessitam ser adequados às sugestões dos PCN’s, além da inclusão de atividades que indiquem o uso de calculadoras e computadores. Partindo destes dados, elaboramos a sequência didática que foi desenvolvida em 10 encontros, no horário regular das aulas de matemática para os nove alunos de uma turma do período vespertino, da 3ª série do Ensino Médio da rede estadual. Constatou-se que os softwares de Geometria Dinâmica propiciam momentos para pensar matematicamente. Foi possível notar, no transcorrer da sequência, a participação de alguns alunos nas atividades, levantando hipóteses, dando sugestões, argumentando, expondo e defendendo suas ideias e construindo conceitos. Verificou-se também que a diferença de interface entre os softwares Cabri e Sketchpad não é um fator relevante, bastando que o professor adapte a sequência didática às características de cada programa e que explore suas funcionalidades. Vale ressaltar ainda que a Teoria das Situações Didáticas aliada à Engenharia Didática é adequado ao estudo das particularidades das circunstâncias de ensino aprendizagem específicas da sala de aula.

Esta pesquisa trata da investigação da construção e da adequação de uma proposta pedagógica de ensino de matemática em uma disciplina introdutória na formação em administração, mediante uma abordagem metodológica de ensino produzida especificamente para tal pesquisa e abrangendo a matematização de fenômenos da realidade física por meio de uma ação interdisciplinar inerente a contextura complexa. Os referenciais teóricos explorados nessa pesquisa qualitativa envolvem um estudo das contexturas do mundo matemático e do mundo real físico, guiados pelos paradigmas da redução e da complexidade; a análise de uma relação interdisciplinar suplementar entre a natureza do conhecimento matemático e da administração, tanto no campo epistemológico, como no educacional; e a identificação das competências, habilidades e do perfil que podem ser desenvolvidos e potencialmente explorados com o ensino do conhecimento matemático na formação em administração. Os referenciais epistemológicos envolvem uma construção de modelos matemáticos contextualizados e tipo-essência a partir do desenvolvimento gradual dos componentes horizontal e vertical da matematização, segundo a contextualização, a descontextualizarão e a recontextualização do conhecimento matemático; e uma análise epistemológica entre os valores cognitivos universais presentes na estrutura matemática e os temporários inerentes a área da administração, por intermédio de um circuito recursivo que articula ambos os campos de conhecimento. A partir dessa etapa de pesquisa teórica foi elaborada uma proposta pedagógica, fundamentada na abordagem metodológica para uma integração conciliadora e na didática da ciência, cujos aportes teóricos forneceram subsídios para a construção da mesma. A proposta foi aplicada em uma instituição de ensino superior, no primeiro semestre de um curso de administração. Os dados obtidos a partir dessa aplicação foram estudados a luz da análise textual discursiva. Balizada nessa análise é possível inferir que a abordagem metodológica e a proposta pedagógica aplicadas mostraram-se adequadas e satisfatórias ao ensino introdutório do conhecimento matemático voltado ao curso de administração, uma vez reconhecidas e respeitadas as necessidades do contexto sócio-tempo-cultural dado.

É através da História e suas múltiplas dimensões temporais, bem como através de heranças legadas pelas gerações que se pode compreender a realidade na sua diversidade, destacando-se os compromissos e as atitudes dos indivíduos e de povos em geral, para a construção e reconstrução das sociedades. Sendo assim, verifica-se uma idéia da Química antiga contemplando as questões do fogo, chegando até o flogístico, combustão e oxigenação. A construção deste período significativo é que culminou para muitos autores na pedra angular da Revolução Química. Neste sentido, evidenciam-se as figuras de Stahl (1660-1774) e Lavoiser (1743-1794). Na questão do ensino, através da pesquisa qualitativa, destaca-se a análise da mudança conceitual dos alunos do 3º ano do Ensino Médio, através de aula prática e leituras de texto histórico que contempla o problema de pesquisa. Foi possível discutir idéias que foram objeto de estudiosos do século XVIII, onde Stahl e Lavoiser propuseram explicações diferentes para o fenômeno da Combustão. Conclui-se que tais conceitos básicos da Química evidenciaram sua relação com a estrutura conceitual da ciência, seu desenvolvimento histórico e as principais dificuldades e alternativas para o ensino, bem como a mudança conceitual dos alunos no que tange à aprendizagem significativa.

A disciplina de Análise Real sempre foi considerada uma disciplina difícil e seletiva. Nela, os alunos apresentam fraco desempenho e isso vem sendo tratado como uma fatalidade. Visto que a disciplina de Cálculo I é considerada como uma base para a de Análise, fiz um estudo avaliativo para verificar como os alunos lidam com alguns conceitos matemáticos considerados básicos para terem um bom desempenho na disciplina Análise Real. Os alunos pesquisados foram os alunos de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina que tinham cursado uma vez o Curso de Cálculo Diferencial e Integral I. O estudo foi feito por meio de um teste, constando de dez questões, as quais foram retiradas dos Provões de 1998, 1999, 2000, 2001 e 2002 e das avaliações da disciplina de Cálculo I, que ministrei em 2001. Para subsidiar teoricamente o trabalho, foram utilizados os conceitos Imagem e Definição de Tall e Vinner.