Este estudo tem por objetivo discutir os aspectos do conhecimento profissional que são mobilizados por professoras que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental (PEMAI-EF) no trabalho envolvendo o pensamento algébrico em um contexto de formação continuada. Para tanto, foi investigado um grupo de estudos, no âmbito da formação continuada, constituído por dez professoras que atuam em escolas da rede municipal de ensino de Maringá- PR. Este estudo, de natureza qualitativa, configurou-se como uma pesquisa- intervenção, de cunho interpretativo. Foram utilizados, como instrumentos para coleta de informações, as produções escritas elaboradas pelas professoras, as gravações em áudio das discussões realizadas durante os encontros e o diário de campo da pesquisadora. O relatório de pesquisa, organizado no formato multipaper, encontra-se estruturado por um capítulo introdutório (capítulo I), três artigos (capítulos II, III e IV), norteados por objetivos específicos distintos, mas articulados entre si e, as considerações finais da pesquisa. Na introdução, estão organizados o referencial teórico assumido nesta investigação, o contexto e os procedimentos metodológicos da pesquisa e a descrição da organização da dissertação. Do segundo capítulo, consta o primeiro artigo que teve por objetivo “discutir perspectivas de pensamento algébrico manifestadas por PEMAI-EF, em um contexto de formação continuada”. Essa investigação sugere que os grupos de estudos que privilegiam o compartilhamento de ideias e a promoção de discussões contribuem para mobilizar distintas perspectivas de pensamento algébrico e modos de produzir significados para os objetos da álgebra. O terceiro capítulo, segundo artigo, teve por objetivo “investigar que conhecimentos profissionais são mobilizados por PEMAI-EF no desenvolvimento de tarefas que envolvem o pensamento algébrico. Este estudo salienta que o trabalho com tarefas matemáticas potencialmente desafiadoras em contextos formativos favorece o desenvolvimento do conhecimento profissional docente. O quarto capítulo, constituído pelo terceiro artigo, teve por objetivo discutir o papel da análise de incidentes críticos na formação continuada de PEMAI-EF. Nesse sentido, foi considerado que a dinâmica de estudos assumida pelo grupo, na exploração de incidentes críticos, mostrou-se pertinente e profícua para a mobilização/constituição de conhecimentos profissionais desencadeada por reflexões e (re)significações de aspectos inerentes à sua prática profissional. Os resultados desta investigação sugerem que as propostas de formação continuada que privilegiam o protagonismo do professor, que exploram empreendimentos e promovem discussões e reflexões, contribuem para a mobilização do conhecimento profissional docente.

O trabalho docente sempre se depara com diferentes demandas. Em uma sociedade globalizada, em que surgem diversas tecnologias, há ainda mais desafios para a prática docente. Frente a esse cenário e na busca de compreender o trabalho docente no uso das Tecnologias da Informação e da Comunicação (TIC), essa pesquisa teve como objetivo geral analisar quais níveis de apropriação de tecnologias apresentam os docentes de uma escola pública do norte do Paraná durante um curso de formação continuada. Para isso contou como referencial a Matriz de Descritores das Competências Digitais dos Professores para a Área Pedagógica desenvolvida pelo Centro de Inovação para a Educação Brasileira (CIEB). A matriz apresenta cinco níveis de apropriação (Exposição, Familiarização, Adaptação, Integração e Transformação) em três aspectos da prática pedagógica (Autonomia dos alunos, Integração das tecnologias ao currículo e Fluência no uso das tecnologias). Os dados foram analisados por meio da Análise de Conteúdo de Bardin (2011), que utilizou os descritores da matriz para a elaboração das unidades de registro e de contexto. De forma a obter os dados para clarificar o objetivo deste trabalho, foi elaborado e ofertado um curso de formação continuada sobre tecnologias em sala de aula aos docentes de uma escola pública do norte do Paraná, no qual buscou-se proporcionar a instrumentalização dos professores em algumas ferramentas, o emprego de uma metodologia de ensino que possibilite o uso das TIC e discussões acerca do assunto. As informações foram coletadas mediante as atividades desenvolvidas por cinco docentes que participaram do curso, que aconteceu durante a pandemia do novo coronavírus, de maneira remota e por entrevista semiestruturada, que contou com a participação de dois docentes da área de ciências da natureza, ênfase deste trabalho, também participantes do curso. Os dados mostraram que os docentes não se apresentam em apenas um único nível de apropriação, mas sim transitam por diferentes níveis de apropriação a depender de diferentes fatores, como as novas ferramentas que surgem na prática pedagógica, a infraestrutura, as metodologias empregadas para o uso das TIC, a alfabetização digital dos professores e dos alunos. Outro aspecto observado é a apropriação parcial com relação aos descritores dos diferentes níveis, no qual os docentes não apresentam todas as características indicadas em cada descritor. Com isso, os docentes apresentaram parciais de diferentes níveis de apropriação, o que indica que a apropriação das TIC na prática docente acontece de maneira não linear e não uniforme.

Nesta pesquisa abordamos a temática validação em atividades de modelagem matemática. Optamos por um relatório no formato multipaper, composto por dois artigos que tratam da temática escolhida. Assim, no primeiro artigo buscamos elucidar, por meio de uma pesquisa inventariante, como a validação em atividades de modelagem matemática vem sendo entendida e realizada em atividades de modelagem matemática na sala de aula. Para isso, buscamos indicativos de validação nos documentos oficiais que norteiam o ensino de Matemática no Brasil, seguida por uma revisão sistemática na literatura sobre a validação em atividades de modelagem matemática e perguntas realizadas a três professores da área de Modelagem Matemática. Os resultados dessa investigação evidenciam duas abordagens para a validação, a validação pode (e deve) se dar no decorrer de todo o desenvolvimento da atividade de modelagem matemática e a validação que se concentra em fases (ou etapas) específicas de uma atividade de modelagem matemática. No segundo artigo investigamos de que modo os alunos realizam a validação em atividades de modelagem matemática e o que dela decorre para a aceitação ou elaboração das respostas para o problema investigado na atividade de modelagem matemática. Os resultados inferidos a partir de uma pesquisa empírica conduzem a construção de um framework para a validação, o qual elucida elementos constitutivos da validação em atividades de modelagem matemática. A partir dos resultados dos artigos, identificamos uma caracterização de validação em atividades de modelagem matemática, em que os entendimentos de validação e as ações dos alunos permeiam uma análise, verificação, revisão, checagem, avaliação dos elementos da atividade de modelagem matemática de acordo com as necessidades que emergem durante o desenvolvimento, ou ao final, visando a confiabilidade da atividade desenvolvida.

Ainda que a comunidade científica defenda que a Evolução Biológica (EB) é o eixo central e unificador das Ciências Biológicas e que, portanto, deveria ser ensinada desta maneira, constata-se que não é o que vem acontecendo no ensino de Biologia, em especial na Educação Básica. Discute-se diversos motivos para que isso ocorra, mas um que constantemente se destaca é que as e os professores da disciplina de Biologia não são formados de modo a compreender e abordar o assunto por esta perspectiva. Assim, este trabalho buscou reconhecer e compreender as visões de docentes de Biologia ao analisarem uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa (UEPS) desenvolvida com a finalidade de ser um ponto de partida para um ensino de Biologia permeado e integrado pela EB. Para isso, 11 professoras e professores de Biologia atuantes no Ensino Médio foram investigados, processo que se iniciou com um questionário prévio, passando pela leitura de um material de apresentação da proposta e sendo finalizado com uma entrevista semiestruturada. Os resultados, tratados e interpretados conforme a análise de conteúdo de Bardin (2016), mostraram que a maioria das e dos participantes não conhecia formalmente o conceito de EB como o eixo integrador do conhecimento biológico e, assim, não o praticava em sala de aula. Por outro lado, especialmente após a leitura do material, grande parte delas e deles demonstraram compreender e concordar com a relevância desta ideia para a Biologia e seu ensino. Ademais, uma parcela expressiva das e dos docentes manifestou o entendimento de que a implementação da unidade didática seria viável e que ela teria potencial para ser o primeiro passo na construção de um pensamento evolutivo pelos estudantes que permitisse o desenvolvimento de um ensino de Biologia pautado e integralizado pelo fenômeno evolutivo. Entende-se, portanto, que é fundamental que as e os educadores de Biologia sejam formados para trabalharem a Evolução Biológica numa perspectiva integradora dos conteúdos biológicos, sendo a UEPS analisada um potencial ponto de partida para isso, além de possuir potencial formativo com relação às ideias e metodologias de ensino e aprendizagem propostas.

Esta dissertação apresenta a proposta de um instrumento de análise dos possíveis indícios de aprendizagem relacionados especificamente ao ensino remoto emergencial (ERE) evidenciados por discentes de uma disciplina remota do de um programa de pós-graduação Stricto Sensu – UEL. A construção deste instrumento de análise se deu por analogia aos conjuntos de Focos da Aprendizagem já elaborados anteriormente, os Focos da Aprendizagem Científica (FAC) proposto por Arruda, Passos, Piza e Felix (2013); os Focos da Aprendizagem Docente (FAD) criado por Arruda, Passos e Fregolente (2012); os Focos da Aprendizagem para a Pesquisa (FAP) elaborado por Teixeira, Passos e Arruda (2015), os Focos da Aprendizagem do Professor Pesquisador (FAPP) elabora por Vicentin (2017), os Focos da Aprendizagem de um Saber (FAS) elaborado por Arruda, Portugal e Passos, (2018) e os Focos do Ensino Científico (FEC) elaborado por Portugal (2018). A partir desses conjuntos de categorias a priori e tendo como subsídios as habilidades necessárias básicas para a educação na era digital apresentadas por Bates (2017), foram elaborados um novo conjunto de categorias para análise das aprendizagens discente em uma situação remota, os Focos da Aprendizagem Remota (FAR). Os FAR são constituídos de cinco focos: Foco 1 – Interesse (Motivação e envolvimento com o Ensino Remoto); Foco 2 – Conhecimento (Aprendizado das tecnologias digitais e equipamentos); Foco 3 – Reflexão (Reflexão sobre o próprio aprendizado remoto); Foco 4 – Comunidade (Engajamento com a comunidade remota) e Foco 5 – Identidade (Visão de si mesmo como um aprendiz que utiliza as ferramentas e estratégias do Ensino Remoto). O objetivo desta pesquisa foi identificar possíveis evidências de aprendizagem especificamente relacionadas ao Ensino Remoto. Os procedimentos metodológicos se basearam na análise de conteúdo (AC), a partir da qual se desenvolveu uma análise de caráter qualitativo e os dados foram obtidos por meio de entrevistas semiestruturadas com 14 discentes. Quanto aos resultados, em relação a utilização dos FAR como instrumento de análise, todos os focos foram evidenciados, sendo possível considerar os cinco focos do FAR, como focos gerais, podendo ser aplicados em outras situações similares. Em relação às análises dos trechos de falas dos estudantes em relação a cada um dos focos do FAR, foi possível identificar algumas singularidades específicas dos sujeitos desta pesquisa, implicando na caracterização de subcategorias e sub subcategorias emergentes para cada um dos focos. Por fim, podemos afirmar que essas constatações confirmam de forma notória que houve um aprendizado de habilidades específicas ao ERE e que não se limitaram apenas às tecnologias da informação e comunicação.

A Geometria é uma área da Matemática prevista para ser ensinada em todos os níveis da Educação Básica brasileira. Sendo assim, torna-se fundamental compreender como a formação inicial de professores que ensinam matemática (PEM) tem trabalhado com essa temática. O objetivo desta pesquisa, qualitativa e de caráter documental, é mapear, descrever e discutir indicativos de geometria na formação inicial de PEM, presentes em dissertações e teses brasileiras, defendidas no período 2009-2020. Para tanto, o corpus de análise foi constituído, com base em um mapeamento de dissertações e teses, oriundas de Programas de Pós-graduação brasileiros stricto sensu, das Áreas de Educação e Ensino, na plataforma digital do Catálogo de Teses e Dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior e no catálogo da Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações, totalizando 18 trabalhos. Os resultados evidenciam que as pesquisas que investigam a formação inicial de PEM na Educação Infantil e nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental têm como pontos de enfoque abordagens metodológicas para o ensino de geometria, conteúdos geométricos e aspectos da grade curricular dessa temática. Nessas formações, representações de figuras geométricas foram utilizadas para trabalhar geometria com a finalidade de identificar propriedades ou conceitos geométricos de forma perceptiva e visual. Esses trabalhos apontam que os conteúdos de geometria são trabalhados concomitantes com o “como ensinar” geometria e prevalece o uso de material manipulável. As pesquisas que investigaram contextos da formação inicial de professores de Matemática dos Anos Finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio se propuseram a analisar estratégias associadas às aprendizagens dos futuros professores em geometria e relações estabelecidas, a partir de conhecimentos já constituídos por eles. Nesses contextos, representações de figuras geométricas foram utilizadas para trabalhar geometria, principalmente, com as finalidades de resolver situações problema e verificar ou estudar propriedades geométricas, provas e demonstrações. Essas representações de figuras geométricas, por vezes, foram associadas à Álgebra, à Aritmética ou às Medidas. Tecnologias digitais, como o software GeoGebra, foram os recursos mais utilizados para promover estratégias de aprendizagem em geometria na formação inicial desses futuros professores de Matemática, especialmente para momentos de provas e demonstrações. Além disso, conteúdos de Geometria Euclidiana predominaram nas pesquisas analisadas do corpus. Pierre van Hiele e Raymond Duval foram os autores, que mais embasaram teoricamente o corpus e, mesmo que se observe uma crescente presença de posições epistemológicas nas pesquisas, as caracterizações de conhecimento/pensamento/raciocínio/saber geométrico ainda são incipientes, isto é, prevalece o uso arbitrário de tais termos, sem caracterizá-los ou utilizando-os, aparentemente, como sinônimos ou em sentidos de senso comum. As pesquisas analisadas sugerem que, no trabalho com geometria na formação inicial de PEM, sejam repensados aspectos, como os relacionados à organização da carga horária; à pertinência de disciplinas específicas; que geometria(s) deve(m) ser abordada(s) e com que finalidade(s); e qual o papel de representações de figuras geométricas para além de um apoio às demais áreas da Matemática.

Habilidades relevantes para a aprendizagem e para a vida podem ser desenvolvidas em Atividades Investigativas e também promovidas na Educação em Saúde, inclusive quando tratamos dos vírus e de vacinação. Esta pesquisa de cunho qualitativo, descritivo e exploratório, objetivou investigar a manifestação das Habilidades Cognitivas Investigativas em alunos, por meio das análises em seus diálogos, durante a realização das Atividades Investigativas, e mobilização de conhecimentos no decorrer da Sequência Didática Investigativa (SDI). Para isso, foram selecionadas as habilidades de identificação de problemas, proposição de hipóteses e elaboração de conclusões. Desenvolvemos uma SDI composta por três encontros, com participação de cinco educandos do sétimo ano do Ensino Fundamental de uma escola pública paranaense. Abordamos, remotamente, o conteúdo vírus e vacinação. Os alunos tiveram contato com esses assuntos em anos anteriores, mas nunca haviam experienciado aulas investigativas. Os dados foram analisados por meio de dois referenciais analíticos específicos. As análises revelam que no primeiro encontro, a identificação do problema e emissão de hipóteses, foi manifestada pela maior parte dos estudantes, já a elaboração de conclusões não estava alinhada ao conhecimento científico e os educandos não relacionaram corretamente as hipóteses com as conclusões. No segundo e terceiro encontro, houve um aumento gradual no desenvolvimento das referidas habilidades. Dessa forma, concluímos que ao longo dos encontros, os discentes manifestaram as três Habilidades Cognitivas Investigativas selecionadas. Consideramos que estudos como este são relevantes tanto para o Ensino de Ciências como para a Educação em Saúde.

Esta pesquisa tem como objetivo investigar como estratégias metacognitivas agem sobre as ações dos alunos em atividades de modelagem matemática. Para compor os dados empíricos da pesquisa foram desenvolvidas atividade de modelagem em uma turma do 4º ano de Licenciatura em Matemática na disciplina de Modelagem Matemática na Perspectiva da Educação Matemática. A metodologia de pesquisa qualitativa orienta o desenvolvimento da pesquisa, a coleta de dados e o encaminhamento das análises. No desenvolvimento das atividades de modelagem, as estratégias metacognitivas são identificadas com o auxílio de um instrumento que foi construído considerando aspectos indicadores dessas estratégias. Os registros escritos, gravações das aulas e questionários compõem o material de coleta de dados. A análise dos dados tem como suporte a metodologia que considera as estratégias metacognitivas em atividades de modelagem e as práticas discursivas dos alunos envolvidos em atividades de modelagem matemática. As práticas discursivas são elucidadas mediante ferramentas analíticas como árvore de associação de ideias e linhas narrativas. Dessas análises é possível identificar desdobramentos para o desenvolvimento das atividades de modelagem matemática decorrentes das estratégias metacognitivas dos alunos. A pesquisa empírica empreendida possibilita a organização de uma taxonomia para a metacognição em atividades de modelagem matemática. Essa taxonomia elucida que os táxons que se destacam do uso de estratégias metacognitivas são: tomada de decisão, julgamento reflexivo, reflexão intencional, experiência social, coesão matemática e pensamento sistêmico. Neste sentido, a pesquisa avança relativamente ao que já se tem reconhecido na área de Modelagem Matemática sobre a metacognição em atividades de modelagem matemática e indica a relevância das estratégias metacognitivas para a performance dos alunos em atividades de modelagem matemática ao mesmo tempo em que sinaliza o potencial dessas atividades para a mobilização dessas estratégias.

Esta pesquisa de natureza qualitativa teve como principal objetivo caracterizar as ações docentes e discentes, evidenciando suas conexões, em aulas de Matemática fundamentadas na exploração de objetos de aprendizagem na lousa digital. Assim, a principal questão de pesquisa norteadora desta investigação, para a qual buscamos respostas, foi: Quais ações docentes, ações discentes e eventuais conexões podem ser observadas em aulas de Matemática que exploram objetos de aprendizagem na lousa digital? Os procedimentos metodológicos se basearam na Análise de Conteúdo assumida como uma proposta teórica utilizada como método de coleta e de análise de dados qualitativos. As aulas foram planejadas pelo professor pesquisador, autor desta tese, que, também, implementou as mesmas com grupos de alunos do Ensino Fundamental e Médio, nos anos de 2016 e 2019. Na proposição dos cinco artigos que integram esta tese, no formato multipaper, evidenciamos diferentes categorias que expressam ações docentes (22) – Auxilia, Calibra, Comenta, Coordena, Demonstra, Discute, Entrega, Espera, Explica, Expõe, Incentiva, Indica, Liga, Pergunta, Presta Atenção, Projeta, Realiza Chamada, Resolve, Responde, Solicita, Sugere, Valoriza – e discentes (41) – Aceita, Apaga, Arrasta, Arrisca, Assinala, Auxilia, Busca, Comemora, Confere, Descobre, Desenha, Discute, Escreve, Escuta, Espera, Explica, Fala, Fotografa, Incentiva, Indica, Inicia, Justifica, Lê, Mexe, Não Aceita, Observa, Organiza, Participa, Percebe, Pergunta, Presta Atenção, Realiza, Recebe, Registra, Responde, Seleciona, Sente Interesse, Solicita Auxílio, Solicita Explicação, Sugere, Utiliza – consideradas como resultantes, tão somente, do tipo de aulas – fundamentadas na exploração de objetos de aprendizagem na lousa digital. Ainda, o processo de análise utilizado nesta pesquisa possibilitou legitimarmos que existem ações docentes que podem estar ou não conectadas às ações discentes. Por fim, referente a análise das categorias de ações docentes e discentes, tal movimento permitiu-nos, também, constatar semelhanças e diferenças entre essas categorias em aulas de Matemática com diferentes abordagens (tradicional, utilização de jogos, uso de materiais manipuláveis e exploração de objetos de aprendizagem) utilizadas pelos professores

A inclusão das questões de Gênero na Educação Básica e na Formação Inicial de docentes vem sendo evidenciada na literatura, aplicando-se no desenvolvimento científico devido a sua importância no contexto social. Apesar do crescimento de pesquisas nessa área, ainda se faz necessária a busca por intervenções didáticas que corroborem para um ensino mais equânime. Para que isso seja possível, considerase a base para a compreensão das noções levantadas pelos docentes nessa temática no sentido de contribuir para novas investigações, como alicerce para a formulação de unidades didáticas e intervenções pedagógicas, proporcionando momentos de consciência e construção de saberes que auxiliam a prática docente de Química. A partir dessas conjecturas, realizamos uma investigação de cunho qualitativo acerca da temática de gênero, com enfoque na formação inicial de docentes em Química. Estruturamos a pesquisa em três principais tópicos: primeiro tópico realizamos um levantamento e análise de publicações em revistas nacionais, anais de congressos, teses e dissertações de programas de Pós-Graduação notas 5, 6 e 7 da CAPES (avaliação trienal de 2017); no segundo tópico, realizamos um levantamento e análise de documentos nacionais e do estado do Paraná para identificar se há inclusão da temática de Gênero; após a delimitação e conhecimento da literatura e da legislação da área, o terceiro tópico diz respeito a elaboração de uma estrutura de entrevista e um questionário com nove questões, cujo intuito foi identificar as noções de discentes investigadas(os) a respeito da Natureza da Ciência (NdC) e Gênero, bem como essas temáticas podem estar relacionadas a estereótipos de Gênero aplicados na linguagem audiovisual. Para o tratamento de dados foi utilizada a Análise de Conteúdo, com hipóteses levantadas previamente a coleta dos dados. Por meio das respostas das entrevistas semiestruturadas e dos questionários realizamos unitarizações dos dados empíricos de acordo com as hipóteses. Com os resultados analisados, foi possível refletir e realizar propostas de atividades que trabalham a respeito de diferentes formas de linguagem, a representação feminina no audiovisual e qual a relação com o Ensino de Ciências e consequentemente como isso pode invisibilizar a mulher cientista. Acreditamos que, por meio da formação docente, um ensino mais equitativo pode ser fornecido, além de disponibilizar mais recursos e discussões teóricas e práticas para conscientizar as(os) docentes a respeito das questões de gênero no ambiente escolar e promover um ensino de Ciências mais equânime.