Em práticas investigativas que tratam das mensurações, pesquisas assinalam que os alunos sem uma instrução formal apresentam representações problemáticas caracterizadas pelo denominado Paradigma Pontual, ao depararem-se na realização de medidas acarretando em problemas às instruções pedagógicas no ensino de Física. Além de se diferenciar de outras investigações pela amostra e metodologia empregada, o presente estudo tem o objetivo de investigar os avanços dos estudantes nos procedimentos de medição em uma atividade experimental a partir de perguntas provocativas. Tais perguntas, pertencentes a uma entrevista semi-estruturada, foram aplicadas em doze estudantes do primeiro ano do ensino médio de uma escola da rede pública da cidade de Londrina-PR. Os participantes foram escolhidos por conveniência e a realização da atividade ocorreu em uma sala isolada na escola. Os resultados da pesquisa indicam que as perguntas provocativas e o experimento selecionado proporcionaram avanços interessantes no trato dos procedimentos de medição em alunos. Na coleta, os estudantes, frente às contradições que ocorrem entre a teoria e a evidência, abandonam suas ideias de senso comum e adotam o critério de levar em consideração o conjunto de dados e alguns dados que são caracterizados por não apresentar valores discrepantes em relação aos dados próximos. No processamento, os estudantes mostram um entendimento da aleatoriedade do resultado ao levar em consideração o intervalo de flutuação de valores, escolhendo como um bom resultado de medida uma média das medições, ao invés de selecionar um único valor. Na comparação, os participantes realizam a comparação de dados entre duas ou mais amostras levando em conta a média aritmética e a qualitativa e não ponto a ponto. Desse modo, alguns estudantes comentam que os resultados de suas medidas são iguais, justificando que sua média é pertencente ao intervalo de valores da amostra colocada em comparação.

Com esse trabalho investigamos propostas de formação de professores presentes em atuais Projetos Político-Pedagógicos (PPPs) de cursos de licenciatura em Matemática no estado do Paraná. Dos 29 PPPs existentes neste estado em 2007 e 2008, tivemos acesso a 15 destes e nos propomos a analisar seis. Trata-se de um estudo documental, caracterizado como pesquisa qualitativa segundo Bogdan e Biklen (1991), em que realizamos uma análise interpretativa relacionando as informações presentes nos PPPs, a legislação em vigor e a literatura revisada, utilizando citações de trechos destes documentos para validar nossas inferências. Deste modo, descrevemos o Perfil profissional dos egressos, a Organização curricular e Recomendações metodológicas e analisamos Propostas nas quais encontramos indícios de articulação teoria-prática. Da análise dos PPPs ficou evidente: (i) a existência de cinco Características profissionais que se espera que o licenciado em Matemática tenha desenvolvido ao final do curso (Conhecimento matemático, Conhecimento sobre o ensino de matemática, Visão holística do conhecimento, Compromisso profissional e Compromisso social) e 30 Atributos profissionais relacionados; (ii) que em termos de Carga horária, todos os cursos estão em conformidade com a legislação e que as Matrizes curriculares diferem do modelo de formação “3+1”; (iii) que metade dos PPPs possuem indícios de articulação teoria- prática em “todas” as disciplinas destinadas à efetivação da Prática como componente curricular, e na outra metade há evidências em apenas algumas disciplinas; (iv) que o Estágio é planejado para ser realizado nos dois últimos anos dos cursos, sendo que em metade dos PPPs há a possibilidade de um diálogo entre a realidade vivenciada ou observada pelo licenciando na escola da Educação Básica e fundamentos teóricos das ciências; (v) que na maioria dos PPPs as Atividades Acadêmicas Complementares estão associadas à participação dos licenciandos em estágios não obrigatórios, eventos, monitorias acadêmicas, projetos de ensino, pesquisa ou extensão e cursos realizados na área de sua formação; (vi) que de modo geral as Recomendações Metodológicas em relação ao trabalho formativo com os licenciandos vão ao encontro de indicações apresentadas no documento da SBEM (2003); (vii) a existência de quatro Propostas de formação com indícios de articulação teoria-prática (Pesquisa empírica do futuro professor, Trabalho de pesquisa de final de curso, Tratamento da matemática escolar dado pelo curso e Reflexão didático- pedagógica no contexto do ensino de Matemática). Além disso, elaboramos um quadro- síntese de propostas que consideramos capazes de articular teoria-prática em cursos de licenciatura em Matemática, fruto de um processo de reflexão e diálogo entre resultados desta investigação, nossas experiências e leituras.

A pergunta geradora desta pesquisa é “(como) seria possível um ensino mais explícito das demonstrações a partir de um debate histórico-filosófico?”. E mais especificamente, “qual seria a importância desta pergunta no contexto de formação do bacharel em Matemática?”. A pesquisa é de cunho qualitativo, em que os passos principais foram o levantamento bibliográfico, a reconstrução histórica das demonstrações, a busca por aspectos filosóficos acerca das demonstrações e a realização e análise de entrevistas semiestruturadas com professores envolvidos com a coordenação e o com o curso de Bacharelado em Matemática, buscando uma epistemologia subjacente que caracteriza sua prática real com relação à demonstração. A partir de outras pesquisas da área de Educação Matemática e do diagnóstico obtido por meio da análise e da síntese dos depoimentos, apresentamos elementos que possibilitem propostas de abordagens histórico-filosóficas acerca das demonstrações em cursos de Bacharelado em Matemática, de forma que o bacharel tenha capacidade de compreender de uma maneira mais aprofundada a Ciência que se estuda, possivelmente tornando-se capaz de realizar um exame crítico e analítico desta.

A presente pesquisa fundamenta-se na Teoria das Situações Didáticas, de Brousseau, e na Teoria dos registros de Representação Semiótica, de Duval, propondo uma interlocução com a História da Matemática. Tem por objetivo investigar se o desenvolvimento de uma seqüência didática que considera o tratamento, a conversão e a coordenação de diferentes registros de representação semiótica da parábola, com o uso didático da História da Matemática, possibilita ao estudante compreender que a parábola caracterizada como seção de um cone ou como lugar geométrico representa o mesmo objeto matemático. A metodologia empregada baseia-se nos princípios da Engenharia Didática, envolvendo estudantes da terceira série do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina, estado do Paraná. O confronto entre a análise a priori e a análise a posteriori mostrou que o desenvolvimento da seqüência didática proposta possibilitou aos estudantes, sujeitos dessa pesquisa, compreender que a parábola caracterizada como seção de um cone ou como lugar geométrico, representa o mesmo objeto matemático.

No presente estudo, investigamos a participação da elaboração do Relatório de Estágio Supervisionado na formação inicial de Professores de Matemática, na ótica de estudantes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina (UEL). Para isso, realizamos uma pesquisa de abordagem qualitativa de cunho interpretativo na busca de identificar as impressões destes futuros professores com relação à elaboração do Relatório, mediante as seguintes questões norteadoras: Que argumentos favoráveis podem ser apresentados com relação à elaboração do Relatório de Estágio Supervisionado na formação inicial de professores de Matemática? Que informações presentes no Relatório podem contribuir para o desenvolvimento profissional de futuros professores de Matemática em formação inicial? Quais as principais dificuldades apresentadas pelos graduandos durante a elaboração do Relatório? A investigação evidenciou que, para os participantes da pesquisa, o Relatório de Estágio Supervisionado pode se constituir em um importante instrumento para auxiliar no desenvolvimento profissional de futuros professores de Matemática, na medida em que sua elaboração lhes propicia reflexões sobre a própria prática, sobre incidentes críticos e sobre as ações dos alunos, e auto-avaliações acerca das experiências de docência vividas durante o Estágio; oportuniza o registro de informações que evidenciam contribuição para a formação inicial de futuros professores quanto aos conteúdos matemáticos, modo de lidar com situações didáticas em sala de aula, planejamento e dinâmica das aulas; e permite que exercitem a escrita discursiva acerca da Matemática e de situações que envolvam os processos de ensino e de aprendizagem da Matemática.

O objetivo geral desta investigação é estudar de que modo professores que ensinam matemática na Educação Básica lidam com questões não-rotineiras em situação de avaliação, bem como oferecer subsídios para uma avaliação como prática de investigação. Com uma abordagem, predominantemente, qualitativa, de cunho interpretativo, com base na Análise de Conteúdo e em uma análise textual discursiva, busca-se por meio da análise da produção escrita dos professores participantes da pesquisa: identificar, inventariar e analisar as estratégias e procedimentos utilizados nas resoluções; estabelecer relações entre as resoluções apresentadas e as informações do enunciado; inferir sobre as possíveis interpretações feitas dos enunciados das questões; apresentar breve discussão sobre aspectos dos contextos nas questões analisadas e sobre aspectos da matematização nas suas componentes vertical e horizontal. De modo geral, os professores apresentam estratégias e procedimentos baseados na matemática escolar, a qual é comumente trabalhada na Educação Básica, mostram dominar procedimentos e conceitos úteis para a resolução das questões, apresentam indícios de terem interpretado o problema proposto na questão. Nas questões analisadas, foi possível inferir que aspectos da matematização horizontal são mais freqüentes do que aspectos da matematização vertical.

Esta dissertação tem por objetivo fazer uma narrativa dos modos de endereçamento em ação para produzir uma tabela periódica interativa, em construção no Laboratório Desenvolvimento de Instrumentação e Analítica (DIA) do Departamento de Química, da Universidade Estadual de Londrina. A perspectiva teórica e metodológica articulase com os Estudos Culturais das Ciências, na vertente que busca uma compreensão dos processos educacionais atuais, marcadamente influenciados pelas “novas” mídias, incluídas aqui a televisão, as revistas e, sobretudo, a internet e os mecanismos de publicidade a ela relacionados. Esses meios entram na teia social e vêm transformando a cultura, assumindo um lugar privilegiado na rede educacional, pois, por intermédio deles, jovens interagem “naturalmente”, ao mesmo tempo em que aprendem sobre si mesmos, sobre sua relação com os outros e com o mundo. A inspiração analítica provém dos textos de Elizabeth Ellsworth, no que tange aos modos de endereçamento. Nesta dissertação, pretende-se adotar desse conceito os aspectos que auxiliam na compreensão das supostas orientações assumidas pelos construtores da tabela (alunos e pesquisadores do DIA), para dar conta de um programa de arranjos notadamente pedagógicos, destinados a um tipo particular de receptor e de um modo de dizer específico; da relação de interdependência entre emissores e receptores na construção da tabela e do seu estilo. Nessa perspectiva, podemos dizer que o conceito de modo de endereçamento refere-se à maneira como os estagiários se relacionam com um suposto público a partir da construção de uma tabela, que os identifica e os diferencia dos demais. O procedimento metodológico constituiu-se do acompanhamento da produção da tabela por pesquisadores e estagiários no laboratório DIA. Os dados de observação foram registrados por meio de gravação em áudio e anotações em diário de campo, seguindo procedimentos de coleta e narrativa, oriundos de uma pesquisa qualitativa. A narrativa do material aponta que os possíveis públicos que os construtores estão propondo para a tabela buscam atingir um tipo particular de “crianças” dinâmicas e curiosas, alunos do ensino fundamental I e II das escolas públicas e particulares que possuam, ao menos, noções básicas de informáticas.

Tomando a avaliação como prática de investigação, este estudo analisa a produção escrita de alunos do Bacharelado e da Licenciatura em Matemática de uma universidade pública, em questões discursivas consideradas não-rotineiras nas aulas de Matemática. A abordagem é predominantemente qualitativa de cunho interpretativo, tendo por base as orientações presentes na Análise de Conteúdo, o que permitiu verificar como esses alunos lidam com esse tipo de questão no que diz respeito à interpretação e uso que fazem das informações contidas nos enunciados, às estratégias mais utilizadas e ao conhecimento de conteúdos matemáticos que apresentam ao resolverem as questões. Para tanto, considerou-se um processo de matematização envolvendo quatro fases: compreensão, estratégia, procedimento e resolução da questão. A investigação aponta como pontos relevantes que: a maioria dos alunos utiliza-se de estratégias tipo escolares nas resoluções das questões; os alunos lidam bem com os algoritmos envolvidos nas estratégias escolhidas; tanto os alunos de Licenciatura quanto os de Bacharelado apresentam registros escritos que indicam um processo de matematização semelhante.

Neste trabalho, apresentamos uma pesquisa fundamentada nos pressupostos teóricos da Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática e procuramos estabelecer relações entre esta perspectiva e a Semiótica de Peirce e a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. Para tanto, analisamos três atividades de Modelagem Matemática existentes na literatura: uma no âmbito do grupo de estudos no qual a pesquisa se insere, uma de âmbito nacional retirada dos anais da V Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática e uma de âmbito internacional retirada dos anais da XIII International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications. A pesquisa consiste em uma análise documental dos registros apresentados pelo(s) autor(es)/modelador(es) de cada atividade de Modelagem selecionada. A partir da análise que realizamos, estabelecemos algumas relações entre Modelagem Matemática e Semiótica, no que diz respeito à categorização dos signos estabelecida por Peirce, aos modos de inferência dos signos classificados por Kehle & Cunningham (2000), aos registros de representação semiótica abordados por Duval com relação ao fenômeno de congruência e não-congruência das conversões entre os registros e às tarefas de produção e compreensão.

Este trabalho apresenta uma investigação sobre a Transposição Didática de conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral em livros didáticos e em atividades de Modelagem Matemática. O estudo está fundamentado na teoria da Transposição Didática de Yves Chevallard e na Modelagem Matemática como alternativa pedagógica. Estabelecemos previamente três atributos fundamentados nos requisitos e características da Transposição Didática do saber sábio para o saber a ensinar definidos por Yves Chevallard e em regras elaboradas por Jean-Pierre Astolfi. A investigação tem como objetivo inferir se estes atributos são observados na transposição do conteúdo de integral em livros didáticos e em atividades de Modelagem Matemática. Analisamos os livros Cálculo I de George Thomas Jr. e Um Curso de Cálculo vol I de Hamilton Guidorizzi e quatro atividades de Modelagem Matemática. A análise revela que a Transposição Didática do saber sábio para o saber a ensinar é parcialmente contemplada nos livros didáticos. Também inferimos que a Transposição Didática do saber sábio para o saber a ensinar é parcialmente contemplada nas atividades de Modelagem Matemática, porém sobre diferentes aspectos. Essas informações permitiram perceber as vantagens e desvantagens de se trabalhar conceitos matemáticos por meio de atividades de Modelagem Matemática e de livros didáticos e a potencialidade da associação do livro e das atividades para o ensino do Cálculo Diferencial e Integral.