Teses e Dissertações
Como estudantes do ensino médio lidam com registros de representação semiótica de funções
Nilton César Garcia Salgueiro, Profª Drª. Angela Marta Pereira das Dores Savioli
Data da defesa: 25/02/2011
Esta pesquisa consistiu em uma investigação de como estudantes do Ensino Médio de
uma escola de Rolândia, PR, lidam com o conceito de função ao se depararem com uma
sequência didática, nos moldes da Engenharia Didática apresentados por Artigue (1996),
trabalhando diferentes registros de representação semiótica desse objeto matemático.
Como referencial teórico utilizou-se a Teoria dos Registros de Representação Semiótica
de Duval (2005), as abordagens do pensamento algébrico de Lins e Gimenez (1997),
Kieran (1992) e Usiskin (1995) e, para os estudos do erro, Cury (2007). A sequência
didática possibilitou aos estudantes a realização de conversões entre os registros de
representação semiótica abordados, quais sejam registros na relação entre dois
conjuntos, registro gráfico e registro algébrico do objeto função. Observaram-se indícios
de pensamento algébrico nos registros escritos quando da generalização de situações e
da utilização de linguagem algébrica e, alguns tipos de erros, como falta de conhecimento
do uso de decimais, falta de entendimento do conceito de função como relação entre
conjuntos, na conversão entre os registros de representação semiótica, no uso da
linguagem algébrica, na determinação do domínio e na representação de funções com
domínios discretos.
Dificuldades Semióticas na Construção de Gráficos Cartesianos em Cinemática
Paulo Sérgio de Carvalho Filho, Prof. Dr. Carlos Eduardo Laburú
Data da defesa: 11/01/2011
O estudo propõe um referencial analítico para a investigação do desempenho de estudantes na
produção manual de gráficos cartesianos a partir de tabelas, combinando a perspectiva dos
registros de representação semiótica de Raymond Duval e os níveis de processamento da
informação gráfica de Postigo e Pozo (2000). Com base no referencial analítico, um estudo de
caso foi realizado, considerando para tal fim as produções escritas e entrevistas
complementares de estudantes de licenciatura e bacharelado em Física de uma universidade
estadual pública do norte do estado do Paraná. Para a análise, as etapas de produção do
gráfico cartesiano foram divididas em três grupos de ações e associadas às atividades
cognitivas semióticas respectivas a cada uma delas. Os resultados permitiram classificar o
domínio semiótico da representação gráfica dos estudantes com um grau de refinamento
analítico superior aos propostos pelos últimos autores.
Análise da produção escrita de estudantes da EJA em atividades algébricas
Antonio Rafael Pepece Jr, Profª Drª. Angela Marta Pereira das Dores Savioli
Data da defesa: 25/02/2011
Esta pesquisa associa dois temas, muitas vezes deixados de lado por
educadores matemáticos, que é o ensino da álgebra e a EJA, Educação de
Jovens e Adultos, segmento de ensino que está voltado a uma classe social
menos favorecida que não teve acesso a escolaridade na idade
apropriada. Tínhamos como objetivo investigar indícios de pensamento
algébrico e de possíveis erros na produção escrita de estudantes da EJA em
atividades algébricas envolvendo equações do primeiro grau. Realizamos a
aplicação de uma sequência didática seguindo os moldes da Engenharia
Didática proposta por Artigue (1996) e Almouloud (2007), a qual era
composta por sete atividades que foram aplicadas a estudantes de uma
classe do nono ano do ensino fundamental de uma escola pública municipal
do interior de São Paulo. Analisando os registros escritos dos sete estudantes
que participaram do desenvolvimento de todas as atividades fica evidente a
pluralidade entre os mesmos e o aparecimento de indícios de pensamento
algébrico, como utilização de uma linguagem simbólica, padrões e
regularidades, para os quais empregamos teóricos como Lins e Gimenez
(1997). Os erros encontrados nesses registros foram classificados como:
erro por falta de conhecimento prévio do conteúdo ou termos utilizados,
erro por falta de noção das quatro operações, erro por falta de atenção na
resolução, erro na apresentação do resultado, erro por não apresentar solução
para o problema e erro na interpretação do enunciado, ficando evidente a
dificuldade apresentada por alguns estudantes durante tal seqüência. Para
análise dos erros empregamos Cury (1995, 2004, 2007).
Análise de uma proposta aplicada em sala de aula sobre geometria com foco na demonstração
Edelaine Cristina de Andrade, Profª. Drª. Marinez Meneghello Passos
Data da defesa: 15/02/2011
No presente estudo, investigamos as percepções referentes ao método
demonstrativo de Euclides quanto à primeira Proposição – da obra Os
Elementos – na ótica de um grupo de alunos do primeiro ano do Ensino Médio
de uma escola estadual do norte do Paraná. Para isso, realizamos uma
pesquisa de abordagem qualitativa de cunho interpretativo na busca de
compreender como os conceitos da geometria demonstrativa eram
recepcionados neste contexto didático. O referencial investigativo adotado foi a
análise textual discursiva, a partir da qual foi possível constituir uma base de
dados, ou seja, o corpus. A principal questão que norteou esta pesquisa foi: De
que modo os alunos compreenderam a proposta que lhes mostrou o método
demonstrativo euclidiano referente à primeira Proposição? Nesta pesquisa
mostramos um breve histórico da geometria grega; tecemos alguns
comentários sobre o método axiomático; apresentamos duas propostas por nós
sugeridas para a intervenção didática; realizamos um estudo buscando
algumas causas que justificassem a ausência ou o pouco estudo da geometria
demonstrativa nas salas de aula, e conseguimos no decorrer de nosso
trabalho, identificar três delas: o abandono da geometria no período do
Movimento da Matemática Moderna; a formação dos professores e a
supressão da demonstração geométrica nos livros didáticos. Esses estudos
iniciais nos proporcionaram inspirações, compreensão e entendimento para a
conjectura dessa intervenção em busca das percepções dos alunos a respeito
da demonstração da Proposição I. A investigação realizada evidenciou que,
para os participantes da pesquisa, a demonstração euclidiana fica mais
evidente tendo em mãos a figura geométrica que a representa e que mesmo
faltando vocabulário, os participantes conseguiram avançar no raciocínio
geométrico.
Um estudo sobre a Educação não formal no Brasil em revistas da área de ensino de ciências (1979-2008)
Dênis Rogério Sanches Alves, Profª. Drª. Marinez Meneghello Passos
Data da defesa: 10/11/2009
Este trabalho apresenta um estudo sobre Educação não formal tendo como base artigos
publicados em revistas nacionais da área de Ensino de Ciências no período de 1979 a
2008. Considerando os seis periódicos analisados (Revista Brasileira de Ensino de Física,
Caderno Brasileiro de Ensino de Física, Ciência & Educação, Investigações em Ensino de
Ciências, Ensaio: pesquisa em educação em ciências, Revista Brasileira de Pesquisa em
Educação em Ciências), foi possível observar que o desenvolvimento de pesquisas e
propostas relativas ao campo da Educação não formal se intensifica a partir do ano de
1999, tendo sido publicados 86% dos artigos do corpus na última década (1999-2008). O
referencial investigativo adotado foi à análise textual discursiva, a partir do qual foi
possível constituir uma base de dados, ou seja, um corpus, e desenvolver uma análise de
cunho qualitativo. Para a constituição do corpus foram analisados 2315 artigos, tendo sido
localizados apenas 45 claramente relacionados à temática em questão. Para este
desenvolvimento foram identificados, selecionados, interpretados e categorizados os
objetivos, metodologias de coleta de dados e as considerações finais dos artigos de
pesquisa enunciadas (explícita ou implicitamente) nos periódicos. Dentre as conclusões
referentes aos objetivos de pesquisa pertinentes ao campo da Educação não formal
verificou-se que podem ser agrupadas nas seguintes categorias: as percepções e
concepções de professores iniciantes e em exercício; metodologias de coleta e análise de
dados em ambientes não formais; discussões de atividades e propostas de disciplinas;
trabalhos colaborativos; pesquisa-ação; trabalho com projetos; utilização da história e da
filosofia da Ciência como tema gerador e/ou motivador; utilização da teoria do
conhecimento para a análise da aprendizagem nesses espaços. Quanto às formas de
coletas de dados pôde-se evidenciar que as entrevistas fizeram parte da coleta (em 50%
dos casos identificados) seguida pela aplicação de questionários, pela observação direta
e pela produção de diários de campo (estes totalizando quase 30%). Nesta investigação
também foram realizados alguns estudos comparativos a respeito das considerações
finais de pesquisa do corpus a respeito da Educação não formal. Este trabalho produziu
um conjunto de novos sentidos para a Educação não formal em Ensino de Ciências,
derivados de pesquisas realizadas nas últimas décadas, com resultados expressivos para
orientar novas pesquisas na área, ou seja, produziu um mapa orientador de futuros
movimentos de investigação envolvendo a Educação não formal.
Metodologia da problematização como encaminhamento da temática sexualidade na escola: implicações para formação inicial de professores
Renata Lucas Lando, Prof. Dr. Álvaro Lorencini Júnior
Data da defesa: 26/08/2010
O presente estudo tem como principal objetivo investigar as possibilidades e os eventuais
limites da utilização da Metodologia da Problematização enquanto um dos possíveis
encaminhamentos metodológicos na abordagem da Educação Sexual na escola. Utilizou-
se a Metodologia da Problematização e o Arco de Maguerez como uma das possíveis
estratégias de ensino junto aos graduandos da primeira série do curso de Biologia
Licenciatura Plena de uma Instituição Pública de Ensino Superior do Município de
Jacarezinho, situado ao Norte do Paraná, para desenvolver atividades que contemplem
os objetivos propostos para a Educação Sexual na escola, como por exemplo, levar aos
alunos a ter consciência crítica e tomar decisões responsáveis a respeito de sua
sexualidade, (por meio dos Temas transversais dos Parâmetros Curriculares Nacionais
(PCN) e das Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná (DCE). Os dados foram obtidos
a partir de notas de campo, como também por meio de gravação de áudio no decorrer dos
encontros. Foram analisados de forma qualitativa e interpretativa fundamentada na
literatura. Pode-se constatar que mesmo havendo particularidades em cada uma das
etapas do Arco de Maguerez (Observação da Realidade, Pontos-Chave, Teorização,
Hipótese de Solução e Aplicação a Realidade), houve a possibilidade de exploração da
realidade e o levantamento de situações problemas as quais foram elencados em
conjunto, com a participação de todos os graduandos participantes da pesquisa. Foi
possível, também, o acesso aos conhecimentos acerca da temática abordada,
levantamentos das hipóteses de solução do problema que também foram discutidos e
debatidos por todos os grupos e por fim, a escolha da aplicação à realidade que mais
condizia com a realidade proposta. Portanto, apesar de alguns limites à Metodologia da
Problematização e o Arco de Maguerez verificou-se que a mesma pode ser utilizada como
um dos possíveis encaminhamentos metodológicos, pois existem aproximações entre os
Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e as Diretrizes Curriculares do Estado do
Paraná (DCE) que sustentam os objetivos da Educação Sexual no contexto escolar.
Múltiplas Representações Aplicadas na Aprendizagem de Circuitos Elétrico
Gilberto Franzoni, Prof. Dr. Carlos Eduardo Laburú
Data da defesa: 05/11/2010
A presente pesquisa tem como objetivo investigar e analisar a viabilidade e a
potencialidade do desenho em funcionar como uma representação mediadora para
solucionar problemas conceituais de aprendizagem e dificuldades de compreensão dos
alunos da terceira série do Ensino Médio, por meio de uma sequência didática envolvendo
a mudança entre a representação do experimento real tridimensional e o esquema em
circuitos elétricos. Tal ideia surgiu da leitura de recentes pesquisas sobre a dificuldade
dos alunos em mudar de representação semiótica e interpretar de forma coerente e
compatível com a significação os símbolos e esquemas próprios dos circuitos elétricos.
Participaram do estudo o professor-pesquisador e estudantes do Ensino Médio. Os
desenhos têm a função inicial de abrir espaço para discussão relacionada à eletricidade,
tais como: corrente elétrica, carga elétrica, resistência, diferença de potencial, além de
estabelecer, por meio de instrução do professor, o significado de cada elemento do
circuito elétrico. Ao criar este momento de diálogo professor-aluno, as dificuldades de
entendimento emergem, podendo, assim, serem detectadas e esclarecidas mediante a
orientação do professor. Posteriormente, avançamos para os esquemas, exigindo um
grau de compreensão maior dos alunos, por envolver símbolos abstratos, que aumentam
o nível de complexidade da representação. Ao realizar a mudança representacional do
experimento real (3D) para os esquemas, o aluno pôde consultar o desenho. Esta
consulta acabou transformando o desenho em uma espécie de representação-ponte que
facilitou a confecção dos esquemas, tornando-se uma referência icônica para ele. Os
resultados da pesquisa indicam que esta abordagem, tendo o desenho como
representação mediadora, contribui para o desenvolvimento da aprendizagem,
favorecendo a construção de novas representações e apropriação do conceito científico,
pois funciona como um meio de ligação entre circuito elétrico real (representação 3D) e a
representação por esquemas oficiais.
Interações discursivas nas aulas de Biologia do Ensino Médio: a elaboração dos conceitos de Fototropismo e Gravitropismo
LALIN, Alessandra Maziero, Prof. Dr. Álvaro Lorencini Júnior
Data da defesa: 05/05/2010
O presente estudo se propôs a analisar as interações discursivas em aulas de Biologia,
no intuito de avaliar como as interações podem contribuir para a elaboração social do
conhecimento científico. Como embasamento teórico, recorreuse à abordagem sócio-
interacionista de Vygotsky e o conceito de Aprendizagem Significativa de Ausubel,
almejando responder às seguintes questões: 1) Como o professor pode conduzir as
interações discursivas durante a aula, para facilitar a aprendizagem dos alunos?; 2) De
que modo as intervenções dos alunos no discurso construído em aula, contribuem para o
processo de construção do conhecimento?; 3) É possível elaborar uma sequência didática,
com base nas interações discursivas, que, suprimindo o discurso de autoridade do
professor, faça prevalecer a construção compartilhada de um conceito científico em uma
sala de aula de Biologia? Para responder a essas questões, realizaram-se análises das
interações discursivas das aulas sobre Movimentos Vegetais, mais especificamente sobre
o fototropismo e o gravitropismo, ocorridas em uma turma de 3º ano do Ensino Médio, em
um colégio da rede particular do Município de Apucarana, PR. Durante as aulas foi
realizada uma experiência com feijão (Phaseolus vulgaris L.), para demonstrar os
fenômenos fisiológicos e aproximar o conteúdo à percepção prática dos alunos. Dentre os
resultados encontrados, destacam-se o interesse dos alunos em trabalhar diretamente
com as plantas; a presença inicial das concepções alternativas embasando as respostas
dos alunos que atribuíam o movimento a uma questão intencional do vegetal; a
elaboração do conceito científico de fototropismo e de gravitropismo de forma
compartilhada entre os alunos e a prática do professor que buscou diminuir a utilização do
discurso de autoridade para promover a elaboração do conhecimento, pelos alunos, de
forma mais significativa para a aprendizagem
Modelagem Matemática e Pensamento Matemático: um estudo à luz dos Três Mundos da Matemática
Barbara Nivalda Palharim Alvim Souza, Profª. Drª. Lourdes Maria Werle de Almeida
Data da defesa: 01/04/2010
Este trabalho descreve uma investigação que busca apontar elementos sobre o modo
como ocorre o pensamento matemático de alunos envolvidos em atividades de
Modelagem Matemática. O estudo está fundamentado na teoria do pensamento
matemático e seu desenvolvimento nos Três Mundos da Matemática da teoria de David
Tall, bem como na Modelagem Matemática como uma alternativa pedagógica e prática
investigativa. A identificação destes elementos se dá na busca por processos que Tall
(2002) associa ao ‘pensamento matemático elementar’ e ‘pensamento matemático
avançado’ e o trânsito dos alunos pelo que Tall (2004d) caracteriza como os ‘Três
Mundos da Matemática’ no desenvolvimento de atividades de Modelagem Matemática. A
pesquisa ocorreu no âmbito da disciplina de Modelagem Matemática na Perspectiva da
Educação Matemática em um curso de Licenciatura em Matemática. A pesquisa usa uma
abordagem qualitativa e uma análise interpretativa à luz do referencial teórico é realizada
a partir de dados coletados com os estudantes da disciplina. Identificamos, nas análises,
que atividades de Modelagem Matemática favorecem a utilização de diversos modos de
operação relacionados aos Três Mundos da Matemática e, que alunos envolvidos em
atividades de Modelagem Matemática, por meio destes modos de operação desenvolvem
processos cognitivos que propiciam interações entre ‘pensamento matemático elementar’
e ‘pensamento matemático avançado’
Sobre a realidade em atividades de Modelagem Matemática
Grabriele Granada Veleda, Profª. Drª. Lourdes Maria Werle de Almeida
Data da defesa: 01/04/2010
Nesse trabalho procuramos caracterizar como a realidade é tratada em trabalhos de
Modelagem Matemática na Educação Matemática. Para tanto, selecionamos e
analisamos definições de Modelagem Matemática apresentadas em duas edições da
Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática (CNMEM) que utilizam
o termo ‘realidade’. Identificamos a corrente filosófica que embasa a relação entre
Matemática e realidade em cada definição e a caracterização de realidade considerando a
elaboração do conhecimento, conforme a exposição de Bicudo (2000). Verificamos ainda
como o modelo matemático trata a realidade, adaptando as categorias de análise
utilizadas por Borges e Silva (2007) conforme a proposta de Negrelli (2008), que afirma
que em atividades de Modelagem Matemática a realidade é passível de ser dividida em
realidade inicial e realidade intermediária. Os resultados desse trabalho apontam que a
caracterização de Modelagem Matemática está relacionada com a concepção que se tem
da relação entre Matemática e realidade e que a qualidade do modelo matemático
desenvolvido em uma atividade de Modelagem é determinante na utilidade do resultado e
nas possíveis ações na realidade.