Este trabalho procura investigar o papel da matematização na Física e no seu ensino segundo professores de Física. Estudos evidenciam que noções de História e Filosofia da Ciência são importantes para a formação do professor. Dessa forma, procuramos estabelecer alguns elementos que demonstram a presença de tais noções na estruturação do conceito de matematização, o papel desempenhado pela Matemática no ensino de Física e seus desdobramentos. Para isso, os referenciais teóricos explorados nesta investigação envolvem as pesquisas a respeito da História e Filosofia da Ciência, formação do professor e dos saberes necessários para ensinar e as discussões epistemológicas a respeito do processo de matematização na construção do conhecimento físico. A análise de conteúdo foi escolhida como o instrumento de análise dos dados desta investigação. A pesquisa é qualitativa de cunho interpretativo, em que as etapas principais foram: o levantamento bibliográfico relativo aos temas estudados; uma síntese histórica do processo de matematização do pêndulo simples, a fim de exemplificar um conteúdo matematizado; a construção do instrumento de coleta de dados (questionário aberto); a coleta de dados, na qual dez professores que lecionam disciplinas de Física responderam ao questionário; a análise desses questionários, que resultou na estruturação de unidades temáticas que evidenciam as noções dos professores a respeito da matematização e do papel da Matemática no ensino de Física.

Esta pesquisa tem como objetivo investigar o papel do Facebook na aprendizagem. Para o estudo foram analisados grupos de alunos no Facebook, tanto do Ensino Médio como do Ensino Superior, de instituições localizadas no norte do estado do Paraná. O trabalho tem como metodologia de pesquisa a investigação qualitativa, na qual por meio da análise de conteúdo, segundo Bardin (2004), realiza-se a interpretação dos dados coletados. Os dados foram analisados tendo como instrumento os Focos do Aprendizado Científico (FAC), definidos como categorias que representam diferentes dimensões da aprendizagem de ciência (ARRUDA et al., 2013). Desta forma os FAC são definidos como: foco 1 – Interesse pela ciência; foco 2 – Compreensão do conhecimento científico; foco 3 – Envolvimento com o raciocínio científico; foco 4 – Reflexão sobre a natureza da ciência; foco 5 – Envolvimento com a prática científica; foco 6 – Identificação com o empreendimento científico. Com os FAC podemos encontrar indícios de aprendizagem e assim compreendermos como os alunos estão aprendendo no ambiente virtual. Os dados foram coletados a partir de grupos de alunos, formados espontaneamente no site de rede social Facebook. Seis grupos foram selecionados, sendo três grupos do Ensino Médio e três do Ensino Superior das áreas de Geografia e Biologia. As publicações que os alunos criaram no grupo durante dez meses no ano letivo de 2012 foram coletadas para análise. Tais publicações são denominadas neste trabalho como diálogo de ensino-aprendizagem informal (DIAI) (ARRUDA et al., 2013). Além das análises desses DIAI, alunos representando cada grupo foram entrevistados, para melhor compreensão do funcionamento dos grupos virtuais. Desta forma foi identificado quais focos aparecem nos DIAI selecionados e assim perceber, a partir dessas evidências, o processo de aprendizagem que os alunos estão envolvidos no grupo virtual. Conclui-se que o Facebook tem um papel importante no processo de aprendizagem, em que pode ser utilizado como recurso pedagógico que promove uma maior participação e interação no processo de aprendizagem informal, além de contribuir com a construção e partilha de informações e de conhecimentos científicos.

Este estudo tem por objetivo investigar, em nível teórico, o sentido/significado da expressão matematização na perspectiva da Educação Matemática Realística. Nesta perspectiva, cujo foco é o desenvolvimento de uma abordagem para o ensino de Matemática, a matematização aparece como elemento fundamental sendo considerada a principal atividade realizada pelos estudantes. No decorrer do estudo, descrevemos não só o que significa matematização, mas também o desenvolvimento do conceito no decorrer dos anos. Tal desenvolvimento pode ser observado na distinção entre as componentes horizontal e vertical da matematização, na matematização conceitual e na matematização progressiva. Também apresentamos alguns aspectos referentes a uma aula com vistas a proporcionar ambientes favoráveis à matematização no que diz respeito ao papel do professor, do aluno e a dinâmica da aula. Esses aspectos tem papel essencial na perspectiva da RME e têm características específicas, algumas apresentadas e discutidas neste estudo.

O trabalho se desenvolve no olhar do pesquisador sobre o processo de organização, dinâmica de atuação e reflexão de um grupo de estudos de alunos de graduação da Universidade Estadual de Londrina, envolvidos em um projeto de extensão institucional. Nesse contexto objetiva-se compreender o processo de planejamento e elaboração de uma Unidade Didática sobre a temática Poluição. Foram realizados 4 encontros sistematizados em conhecer os referencias de apoio, realizar a seleção de temas, escolha das atividades didáticas e sua organização em uma sequência estabelecida, articulada e lógica considerando também os procedimentos de ensino e aprendizagem. A análise foi realizada com vistas para o enfoque Ciência, Tecnologia e Sociedade(CTS) e também as relações entre os conhecimentos empregados no processo de seleção e organização de atividades. Os dados são embasados e discutidos a partir dos direcionamentos de documentos oficiais para o Ensino de Ciências – Parâmetros Curriculares Nacionais e as Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná e a validação de uma Unidade Didática a partir do referencial de apoio e da abordagem CTS. Os resultados fortalecem o Ensino de Ciências voltado para uma prática social e uma abordagem integradora que possibilite a participação efetiva de todos os sujeitos envolvidos no processo de aprendizagem. São reveladas também diretrizes para concepções pedagógicas de uma abordagem dentro da perspectiva CTS e encaminhamentos para uma aplicabilidade de Unidades didáticas em sala de aula como ferramenta didático metodológica.

Esta pesquisa teve como objetivo descrever e discutir indícios/características dos processos do Pensamento Matemático Avançado (PMA) evidenciados na produção escrita de estudantes de Matemática da Universidade Estadual de Londrina ao resolverem questões discursivas do Enade. Para tanto, elaboramos um instrumento com quatro questões discursivas do Enade e o aplicamos em uma turma do quarto ano do curso de Matemática com treze estudantes. Para análise dos registros escritos, recorremos à metodologia de Análise de Conteúdo, segundo Bardin (2004), em que por meio dos agrupamentos (unidades de registro), e embasados na teoria de Dreyfus (2002), descrevemos uma síntese dos processos do Pensamento Matemático Avançado que foram evidenciados nas resoluções dos estudantes. As categorias, que foram definidas a priori, referem-se aos processos do PMA que foram mobilizados nas resoluções, sendo que os processos de representação simbólica, mudança de representações e tradução entre elas, visualização e modelação constituem o processo global de representação, e os processos de sintetização e generalização constituindo o segundo processo global, o de abstração. Ao analisar os registros escritos de cada participante e as respostas Padrão do Enade com base na teoria de Dreyfus (2002), chegamos a algumas reflexões e conclusões acerca da problemática desta pesquisa: os mesmos processos evidenciados nas respostas Padrão do Enade foram mobilizados nas resoluções de alguns estudantes, com exceção do processo de visualização. Além disso, os estudantes que mobilizaram os processos nas resoluções das quatro questões se referem a uma parte do total de participantes desta pesquisa, um total de treze: onze estudantes mobilizaram o processo de representação simbólica, três estudantes mobilizaram o processo de visualização, sete estudantes mobilizaram o processo de mudança de representações e tradução entre elas, dois estudantes mobilizaram o processo de modelação, sete estudantes mobilizaram o processo de sintetização e dois estudantes mobilizaram o processo de generalização. No entanto, nenhum estudante mobilizou todos os processos do PMA nas resoluções das quatro questões; dos treze estudantes, dois não resolveram nenhuma questão, logo não mobilizaram nenhum processo do PMA.

Esta pesquisa representa uma busca por compreensão e respostas a inquietações e questionamentos surgidos na concretude do dia a dia em sala de aula, na intenção de legitimar a prática por meio de referenciais teóricos que lhe confiram sustentação. Tem seu início a partir da tentativa de explorar o potencial inerente ao erro oportunizando ao estudante revisar sua produção individual na a fim de contribuir para o avanço cognitivo. Pretende investigar e descrever situações de aprendizagens a partir do erro cometido em provas escritas de matemática quando o estudante se compromete a realizar a atividade de preenchimento de um relatório de reflexão dos erros (RRE), o qual sugere ações e operações que viabilizarão interações e mediações com intuito de promover a aprendizagem consciente. Os dados apresentados referem-se ao ano de 2012 e foram obtidos por meio de análise dos relatórios, provas e questionários, de conversas informais e por meio da técnica de grupo focal com estudantes de três turmas de terceiro ano do Ensino Médio. Por pretender investigar múltiplas realidades e valorizar o processo como fonte de informações, visando expandir a compreensão do tema, a pesquisa é de cunho qualitativo, com interpretação subsidiada pelos recursos da Análise de Conteúdo. O processo investigativo contemplou (1) a caracterização do erro enquanto ente pedagógico no âmbito da Educação Matemática, (2) o aproveitamento pedagógico do erro, (3) a caracterização do RRE como uma atividade, conforme os pressupostos da teoria da atividade, e (4) a apropriação de significados a partir da reflexão do erro com base na perspectiva vygotyskiana. Cada etapa revelou seu caráter arborescente com surgimento de novas conexões e interações que contribuíram para a materialização da tese resultante de um processo gradativo de amadurecimento no qual erro, atividade, reflexão dos erros, negociação de significados, apropriação de significados e aprendizagem consciente, se evidenciavam na medida em que os estudantes interagiam com o relatório de reflexão dos erros. Os resultados destacam o grande potencial inerente ao erro, sugerem o relatório de reflexão dos erros como uma atividade adequada para promover o aprendizado consciente e os ganhos advindos do processo de ensino e aprendizagem provenientes da inserção do erro ao processo enquanto recurso pedagógico.

Investigar como ambientes de ensino e de aprendizagem que consideram atividades de modelagem matemática, dispõem de recursos tecnológicos e são organizados segundo os princípios de uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa-UEPS viabilizam a aprendizagem significativa dos estudantes é o propósito da pesquisa que conduzimos em três Contextos educacionais. Seguindo as orientações da Teoria Fundamentada em Dados, os diferentes Contextos trouxeram dados que foram sistematicamente analisados visando à compreensão de questões mais específicas. A primeira busca identificar indicativos de diferenciação progressiva e de reconciliação integradora, princípios definidos na Teoria da Aprendizagem Significativa, quando os alunos se envolvem em atividades de modelagem matemática mediadas pela tecnologia. A segunda questão visa entender de que forma as atividades de modelagem matemática, integradas às referidas unidades de ensino, potencializam a aprendizagem significativa dos estudantes. A terceira questão diz respeito à forma como os estudantes se apropriam das tecnologias durante as atividades de modelagem matemática. As análises específicas de cada Contexto da pesquisa apontam para quatro categorias teóricas: pensando juntos; relações com as tecnologias e seu uso; link entre modelagem e atuação profissional, conteúdo em foco. Essas categorias representam a codificação dos dados de acordo com os objetivos da pesquisa e, nesse sentido, indicam relações que permeiam o entendimento da questão de pesquisa. A análise global discute as categorias teóricas fundamentada nos dados e nos referenciais teóricos e viabiliza entendimentos para articulações entre modelagem matemática, aprendizagem significativa e tecnologias em diferentes contextos educacionais. Das relações entre as categorias teóricas, a influência da intencionalidade do aluno como um atributo integrador é determinante para a aprendizagem significativa, quando os alunos estão envolvidos em UEPS.

Ao considerar que em atividades de modelagem os alunos utilizam e/ou produzem signos, durante suas ações cognitivas, atrelados à situação, ao problema, aos objetos matemáticos e à resposta reconhecida como uma solução para o problema, buscamos, nesta investigação, refletir acerca desses signos. Para isso assumimos signo na perspectiva de Charles Sanders Peirce e pautamo-nos nas ideias de Heinz Steinbring, de que o signo tem duas funções, uma semiótica – representa algo – e uma epistemológica – o signo revela conhecimento sobre o que ele representa –, a fim de investigar como o desenvolvimento de atividades de modelagem matemática se relaciona com as funções dos signos. Para tanto, identificamos os signos utilizados e/ou produzidos por alunos de um curso de Licenciatura em Matemática envolvidos com atividades de modelagem, bem como os papéis desses signos nos encaminhamentos dados pelos alunos no desenvolvimento de suas atividades. A opção metodológica baseia-se nas considerações da pesquisa qualitativa e a análise dos dados segue orientações da Análise de Conteúdo, proposta por Laurence Bardin. Da relação entre os papéis dos signos e os encaminhamentos dos alunos construímos triângulos epistemológicos que nos possibilitaram reconhecer que os signos utilizados e/ou produzidos pelos alunos na busca por uma solução para o problema em estudo na atividade de modelagem matemática se complementam. Essa complementaridade dos signos, associada às suas funções semiótica e epistemológica, confere ao triângulo epistemológico um caráter dinâmico. Nesse sentido, o que é considerado signo em um momento da atividade, se configura, em outro momento, em contexto de referência, que por sua vez, leva os alunos à produção de outros signos, que em momento posterior assumem conotação de contexto de referência e assim por diante, sempre suscitando diferentes conceitos. A análise revela também que esta dinamicidade e complementaridade dos signos influenciam o encaminhamento que os alunos dão ao desenvolvimento das atividades de modelagem matemática, de modo que tais signos representam algo que se pretende comunicar e indicam mobilização e/ou produção de conhecimentos dos alunos acerca do que o signo representa.

O objetivo do presente estudo foi investigar a participação do Estágio Supervisionado no desenvolvimento da identidade profissional docente de futuros professores de Matemática, na ótica de licenciandos em Matemática, a fim de responder as seguintes questões: Que elementos relacionados à identidade profissional docente são mobilizados/desenvolvidos no contexto do Estágio Supervisionado? Como as ações desenvolvidas no âmbito do Estágio Supervisionado contribuem para a mobilização/desenvolvimento desses elementos? Para atender a esse propósito, desenvolvemos uma pesquisa qualitativa de cunho interpretativo, tendo como instrumento de coleta de informações uma entrevista semiestruturada, realizada com graduandos do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina. Utilizamos como parâmetro de análise a busca por elementos relacionados ao “eu profissional que [futuros professores] constroem e reconstroem tornando-se e sendo professores” (PONTE; CHAPMAN, 2008, p. 242). Os futuros professores revelaram que, no decorrer do Estágio Supervisionado, tiveram a intenção de incorporar ou não aspectos da prática pedagógica observados em outros professores; uma visão a respeito de uma boa aula; desveladas crenças a respeito do planejamento de aulas; o despertar de um senso crítico no planejamento de aulas; abertura para o trabalho com os pares; o desenvolvimento de uma atitude de pesquisa e de novos conhecimentos a respeito do ensino; apropriação de características profissionais do orientador; consciência a respeito de situações imprevistas; a incorporação de atitudes que interferem no ambiente de aprendizagem; e reafirmação da decisão de ser professor. Ao longo das análises, também foi possível evidenciar/adaptar para o contexto investigado alguns dos elementos relacionados à identidade profissional docente destacados por Ponte e Chapman (2008), a saber, apropriação de valores da profissão, crenças sobre o ensino e sobre si mesmos como professores, visão do tipo de professor que querem ser, um entendimento de si mesmos como aprendizes e capacidade de refletir sobre a experiência. Para que os futuros professores de Matemática mobilizassem/desenvolvessem esses elementos, mostraram-se fundamentais: a análise da prática pedagógica de professores que atuam na Educação Básica, as interações promovidas junto a orientadores com uma atitude questionadora, a dinâmica de trabalho estabelecida por eles na regência, a socialização de avaliações realizadas pelos supervisores a respeito de sua atuação como professores na regência, bem como o roteiro utilizado para a elaboração do Relatório Final de Estágio, que os incentiva a descreverem detalhadamente como se deu o desenvolvimento de suas aulas no Estágio de Regência e analisá-las criticamente. Além desses resultados apresentados, foi possível evidenciar também que, ao participar do desenvolvimento da identidade profissional docente de professores de Matemática em formação inicial, o Estágio Supervisionado possibilita aprendizagens a respeito da docência diretamente relacionadas à prática letiva do professor que podem subsidiá-los futuramente nos diferentes momentos de seu trabalho: antes, durante e após as aulas

Nesta pesquisa temos a intenção, por meio dos depoimentos de estudantes – licenciandos em Matemática e bolsistas, do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência – PIBID, de apresentar as nossas compreensões das relações estabelecidas com o ensinar, com o saber e com o aprender que os estudantes desenvolveram durante os dois anos de participação nesse programa, e, também, falar sobre a aprendizagem da docência no contexto PIBID. Entendemos essas “relações com o saber”, de Charlot, no interior do “sistema didático” de Chevallard, em três dimensões, relações epistêmicas, pessoais e sociais com o conteúdo matemático, com o ensino e com a aprendizagem dos alunos. Nesta investigação, para buscarmos uma reflexão sobre as considerações apresentadas sobre o programa, nos apoiamos em referenciais teóricos referentes ao estágio supervisionado, apesar de nós entendermos os contextos estágio supervisionado do curso de Licenciatura e o PIBID como “distintos”, mas com semelhanças no que diz respeito às regências dos estudantes. A coleta de nossas informações ocorreram por meio de entrevistas semiestruturadas, gravadas em áudio e vídeo, no decorrer dos dois primeiros anos de implementação do PIBID. Analisamos estes dados de acordo com a “matriz 3x3” – Instrumento para a Análise da Ação Docente em Sala de Aula, de Arruda et al. (2011), e como teoria estruturante dos procedimentos metodológicos, a Análise Textual Discursiva, de Moraes e Galiazzi (2011). Alguns resultados relevantes da pesquisa: a decisão de um estudante em se manter na profissão docente por ter participado no PIBID; a valorização por parte dos estudantes, dos saberes experienciais dos supervisores; e o PIBID como um momento de formação continuada para os estudantes que atuavam na docência, e para os que nunca haviam atuado como professores, como um momento para mobilizar e articular o seu saber-fazer.