A presente pesquisa tem como objetivo investigar, em tarefas matemáticas não- rotineiras, invariantes operatórios e níveis de generalidade manifestados por seis estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental de uma escola Municipal de Apucarana – PR em procedimentos de cálculo. Para tanto, utilizamos estudos relacionados a procedimentos de cálculo, pensamento aritmético e pensamento algébrico, e elementos das teorias dos Campos Conceituais e de Níveis de Generalidade para a análise das informações. Tais informações, as quais foram coletadas por meio de gravações em áudio, registros escritos e diários de campo, foram submetidas a procedimentos analíticos à luz da Análise Textual Discursiva. Concluímos que os estudantes participantes da pesquisa se encontravam em um nível de transição entre generalidade aritmética e generalidade algébrica factual. Tal conclusão foi pautada a partir das manifestações dos estudantes, sobretudo em linguagem natural expressa oralmente, em que fica evidente a percepção de características invariantes relacionadas aos procedimentos de cálculo que, devido à maneira e frequência com que foram utilizadas, as instituímos como invariantes operatórios do tipo teoremas-em-ação.

O presente trabalho tem como objetivo analisar a produção escrita de estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental em questões retiradas de documentos nacionais relacionados à Prova Brasil, sendo estes PDE/Prova Brasil – Plano de Desenvolvimento da Educação e Modelo Teste Prova Brasil, e analisar quais características de pensamento algébrico são manifestadas por eles na resolução das mesmas. Esta investigação é predominantemente qualitativa, realizada à luz da Análise de Conteúdo. Este trabalho apresenta o modo como autores caracterizam o pensamento algébrico e investiga a presença de características deste pensamento nas produções escritas de estudantes. De modo geral, foi possível perceber que alguns dos estudantes apresentaram características de pensamento algébrico em suas resoluções, mesmo sem terem anteriormente contato com simbologias e conceitos algébricos.

Esta pesquisa apresenta uma caracterização do site da internet YouTube (http://www.youtube.com) como uma configuração para o ensino e a aprendizagem de ciências. Este site é um repositório de vídeos criado no começo de 2005 em que os usuários podem hospedar e assistir vídeos, além de poderem interagir com outros usuários por meio de comentários, avaliações dos vídeos alheios e compartilhamentos em outras redes sociais. Uma parcela expressiva de usuários tem utilizado tempo de navegação por este site para assistir vídeos potencialmente educativos, e as motivações de por que assistem estes vídeos e o que leva alguns usuários a produzi-los foram investigadas. Entrevistas com três produtores de vídeos educacionais para o YouTube foram realizadas, transcritas e analizadas. Nestas entrevistas foram reveladas quatro categorias (focos) relevantes para a análise: Interesse, Aspectos do ensino no YouTube, Fonte de informação e Comunidade. A partir desses focos foi possível observar que os usuários responsáveis pela produção destes vídeos tem livre-escolha para decidir o que ensinar, em oposição ao professor da escola ou universidade que possui um currículo específico para ministrar. Este produtor, que pode ser denominado um “professor que ensina por livre-escolha” possui menos restrição sobre o que ensinar, o que estabelece uma relação diferente com seus aprendizes, baseada majoritariamente no interesse. Foi possível criar então uma analogia ao sistema didático apresentado por Chevallard (1991), que tenta exemplificar as relações entre o “professor que ensina por livre- escolha”, o “aluno informal” e o “saber”, além dos entornos que influenciam nessas relações. Esta nova ideia deve ser posta a prova a partir de outras investigações, e em outras situações, para se mostrar válida.

Este trabalho apresenta um estudo dos enunciados de itens de provas de matemática do 6” e 7” anos do Ensino Fundamental. A análise tem como referência a perspectiva de avaliação como prática de investigação e como oportunidade de aprendizagem tomada por autores da Educação Matemática Realística. Por meio de uma abordagem predominantemente qualitativa de cunho interpretativo, apresenta-se a classificação dos itens de provas segundo o contexto, os níveis de competência, as características dos bons problemas de avaliação. Uma das intenções desse trabalho é a de que ele sirva como recurso para os professores que ensinam matemática, para que possam conhecer a classificação dos itens de prova e utilizá-los de modo a praticar a avaliação na perspectiva defendida neste trabalho. Este estudo mostrou que a maioria das questões analisadas e classificadas apenas possibilita aos alunos a reprodução do que foi apresentado nas aulas.

O estudo foi realizado em uma turma do 3º ano do Ensino Médio de uma escola particular de Londrina, com intenção de encontrar possíveis relações de uma síntese histórica da Física do Plasma com a Aprendizagem Significativa Crítica, por meio das Unidades Potencialmente Significativas e dos Mapas Conceituais. Foi elaborado uma sequência didática, com pressupostos nas Unidades de Ensino Potencialmente Significativas (UEPS), para a ser implementada em horário extra curricular e sem atribuição de notas. Foram feitas duas implementações, na primeira implementação compareceram seis alunos que construíram um mapa durante a implementação da sequência e outro seis meses depois. Na segunda implementação foram convidados alunos de dois colégios e compareceram 14 alunos, que construíram somente mapas durante a implementação. Após a elaboração dos mapas foi utilizado a análise de conteúdo de Bardin para analisar os mapas, depois do estudo de cada implementação foram feitas comparações por meio das unidades mais frequentes para estabeler as relações. A partir dessas relações, busca-se entender se uma síntese histórica aliada a conteúdos de física moderna poderia ser utilizada como facilitadora da Aprendizagem Significativa Crítica.

Este trabalho de pesquisa foi realizado no Colégio Estadual Itacelina Bittencourt – EFM, na cidade de Cianorte, noroeste do Paraná. Buscamos, pelas lentes dos Estudos Culturais da Ciência, em uma perspectiva latouriana, realizar um estudo etnográfico acerca do fluxo das diferenças no laboratório de Ciências desse colégio. Nosso interesse central é acompanhar e descrever como, no caso específico de uma atividade prática de Química para alunos do 3º ano do Ensino Médio, os actantes estabelecem conexões evocando constantemente o par humano e não humano. O laboratório escolar e seus instrumentos, durante a realização da atividade prática, são instituídos como um lócus, ou seja, um espaço de significação, saindo de um arsenal de recursos teóricos e materiais para uma visão panorâmica, rumo à concretização do efeito pedagógico pretendido pela professora de Química. Os não humanos ensinam tanto como o humano na captura e sedimentação de informações, atuam no processo de (re) produção do laboratório como local não apenas do saber químico, mas também na inclusão de comportamentos e valores próprios da suposta comunidade científica. Portanto, as atitudes dos alunos em relação à prática demonstraram uma performance, quando, por exemplo, um desses, ao entrar no laboratório, afirma: “sou químico, professora”. Uma das possibilidades de leitura dessa prática oportuniza observar o princípio da simetria na performance desse par. Naquele contexto, no laboratório, observamos um processo de mobilização de elementos humanos e não humanos, os quais, na relação, foram alistados em nome da retórica da ciência e que, ao mesmo tempo, tornam o laboratório um local, um espaço de translação, em que emerge um tipo específico de performance: a de químico.

Inúmeros são os trabalhos que defendem a necessidade de um Ensino de Física contextualizado, o qual envolva conceitos que os alunos vivenciem no cotidiano e que também os estimulem a pensar em Ciência de uma forma crítica. Nesse contexto, o ensino de conceitos referentes à Física Moderna e Contemporânea se mostra relevante. Entretanto, apenas inserir tais conteúdos no Ensino Médio não é suficiente, é necessário que os professores desenvolvam abordagens conceituais e metodológicas adequadas para ao tema. Considerando isso, voltamos a nossa atenção para a formação inicial de professores de Física, observando que entre as dificuldades indicadas está uma formação centrada na racionalidade técnica, que acaba refletindo uma formação de bacharelado com complementos pedagógicos, ignorando que as duas profissões possuem características profissionais diferentes. Dessa forma, esta pesquisa investiga a construção de uma Sequência Didática adaptada que visa a elaboração de abordagens metodológicas para o ensino de Relatividade com um enfoque histórico por professores em formação inicial, bem como noções de docentes que atuam no Ensino Superior a respeito da sua pertinência e adequação teórico metodológica. Assim, construímos uma sequência propondo um envolvimento entre teoria e prática, potencialmente possibilitando ao futuro professor uma abordagem crítica, que considere os diferentes contextos em que ele poderá atuar. Os aportes teóricos investigados para a construção dessa sequência foram o Conhecimento Pedagógico do Conteúdo (CPC) e a Base de Conhecimentos, a Aprendizagem Significativa Crítica e a História da Ciência. Para a obtenção das noções docentes, foi elaborado um questionário com nove questões, embasadas em nossos referenciais teórico-metodológicos e decodificadas intersubjetivamente pelos integrantes do grupo de pesquisas Investigações em Filosofia e História da Ciência, e Educação em Ciências e Matemática (IFHIECEM). A análise dessas respostas se deu por meio de uma análise de conteúdo, sendo que desenvolvemos Unidades de Contexto e Unidades de Registros, também decodificadas intersubjetivamente pelo grupo IFHIECEM, que possibilitaram a unitarização e inferências com relação as respostas

Esta pesquisa tem como objetivo utilizar metáforas para provocar e sustentar o processo discursivo dialógico e de autoridade no conteúdo de Ciências. O estudo está relacionado à preservação da água, à investigação da construção de significados na interação discursiva e ao avanço desses significados após a estratégia utilizada. A coleta de dados começa dividida em três etapas convencionadas: Diagnóstica I, Mediadora e Diagnóstica II. Na Diagnóstica I, antes da estratégia, ocorre a aplicação de um questionário de quatro questões. Na etapa Mediadora, ocorre o uso das imagens metafóricas a fim de provocar o discurso dialógico e de autoridade. Esta etapa aparece subdividida em três fases, sendo que na primeira prevalece o discurso dialógico, na segunda o discurso de autoridade, e a terceira fase está caracterizada pela alternância dos gêneros. Na Diagnóstica II, após a estratégia utilizada, é aplicado o questionário de quatro perguntas. Os resultados obtidos são apresentados a partir de transcrições das interações discursivas, analisadas a partir da ferramenta analítica criada por Mortimer e Scott. Ainda são avaliadas perante as transcrições das respostas do questionário e da análise textual qualitativa de Moraes. Contudo, diante dos resultados, esta pesquisa propicia constatações positivas a respeito da construção de significados por meio da interação discursiva e do avanço desses. Isto proporcionará aos alunos maior relação e compreensão do conteúdo de Ciências, especificamente quanto aos temas que envolvem a preservação da água.

As perspectivas de formação permanente para professores caracterizam-se por trazer a reflexão como uma maneira de expor a realidade da prática do professor para si mesmo, visto que as informações reveladas podem ser utilizadas para o seu desenvolvimento profissional. Ao considerar que a mudança de metodologia de ensino promove reflexões sobre a prática e consequentemente reconceptualizações sobre ela, investigou-se o processo de autorreflexão de uma professora-pesquisadora de Ciências, durante o processo de adoção da Metodologia de Ensino por Investigação e o Modelo Didático de Formulação de Perguntas. Foram utilizadas duas formas de registro das informações investigadas: em áudio, das autorreflexões durante o planejamento, aplicação e avaliação da sequência didática em função da realização de aulas; e o registro em vídeo, das interações dos alunos durante a aplicação das demonstrações práticas para a análise por autoscopia. Ao utilizar esses registros como objeto de estudo, a professora- pesquisadora pode compreender os movimentos reflexivos realizados por si em cada fase de adoção dos modelos de ensino diferenciados, as adequações particulares de aplicação e a reconceptualização sobre a sua prática. Dessa forma, algumas características resultantes da aplicação dos modelos de ensino diferenciados revelaram como foi possível organizar aulas, em que os alunos expusessem suas ideias sobre as demonstrações práticas, e como o professor percebe a influencia de sua reflexão – na - ação nesse processo. Houve, também, a utilização da investigação a favor da compreensão dos alunos sobre o fenômeno científico estudado. Ademais, o modelo didático de ensino pessoal da professora-pesquisadora foi revelado decorrente da experimentação e reconhecimento de mecanismos de registros e análises de suas próprias reflexões. Ao investigar e avaliar a própria prática, observou-se a característica do trabalho docente solitário, em que o próprio professor vivencia o seu estilo de ensino e decide quais mudanças poderá ter. Ao expor, organizar, sistematizar e aprofundar as suas reflexões, a professora-pesquisadora contribui para a legitimação dos professores como pesquisadores de sua própria prática.

Nesta investigação, teve-se por objetivo identificar e analisar que empreendimentos articulados desenvolvidos na/pela Comunidade de Prática de Professores que Aprendem e Ensinam Matemática – CoP-PAEM evidenciaram aprendizagens de seus participantes, no que concerne a seu conhecimento profissional, especificamente aspectos do Raciocínio Proporcional, parte do conhecimento matemático constituído por esses professores. Ademais foram analisados que conhecimentos da Matemática os participantes dessa Comunidade de Prática mobilizavam nas ações de resolver, discutir e refletir a respeito de problemas envolvendo proporção/proporcionalidade. Ao listar esses objetivos como diretrizes da investigação, buscou-se responder a seguinte questão de investigação: “Que elementos da prática de uma CoP oportunizaram aprendizagens relacionadas ao conhecimento matemático de professores de Matemática nas ações de resolver, discutir e refletir a respeito de problemas envolvendo proporção/proporcionalidade do empreendimento Estudo do Raciocínio Proporcional?”. Optou-se por tratar as aprendizagens dos professores em formação continuada na perspectiva teórica da Teoria Social da Aprendizagem (Wenger, 1998), que concebe o processo de aprender como inerente à participação ou pertença a Comunidades de Prática. Para tanto, desenvolveu-se uma investigação de natureza qualitativa, de cunho interpretativo. Pela análise das Ações Resolução e discussão de problemas matemáticos envolvendo proporção/proporcionalidade e Reflexão a respeito de algumas dessas resoluções e justificações, tendo em conta o apoio da literatura (LAMON, 2012) sobre o tema do referido empreendimento articulado, foram identificados os seguintes elementos da prática da CoP-PAEM que oportunizaram aprendizagens de seus participantes: a resolução e discussão de problemas, o compartilhamento e a justificação de suas produções, o estudo de textos teóricos que tratam do Raciocínio Proporcional, a oportunidade de ser questionado, a reflexão a respeito da produção (escrita/oral) desencadeada a partir de alguns problemas resolvidos. Os resultados da investigação sugerem que um processo de formação continuada, estruturado na perspectiva de promover o desenvolvimento profissional de professores que ensinam Matemática, especialmente a (res)significação do conhecimento do conteúdo que ensina, em que sejam oportunizadas aprendizagens por meio de interações sociais baseadas no respeito, confiança e compromisso dos participantes uns com os outros, como vistos na CoP-PAEM, é uma alternativa às propostas de formação de professores, comumente estruturadas em cursos ou treinamentos.