Esta dissertação tem como objetivo configurar a reinvenção guiada por meio de aspectos apresentados por autores de textos da Educação Matemática Realística. Para tanto, foram utilizados 15 livros e 61 artigos de autores da Educação Matemática Realística escritos no período de 1968 a 2013 para fazer agrupamentos e construir inventários. Formaram-se grupos com as temáticas: aprendizagem, avaliação, contexto, fenomenologia didática, inversão antididática, matematização, objetivo da reinvenção guiada, papel do estudante, papel do professor, princípio da atividade, princípio da interatividade, princípio da orientação, princípio da realidade, princípio de níveis, princípio do entrelaçamento, trajetórias de ensino e aprendizagem. Este estudo permitiu evidenciar um entrelaçamento entre temas, ideias, noções da Educação Matemática Realística e entre o papel do professor e do estudante.

Este trabalho tem como proposta investigar como o Princípio de Conservação da Energia (PCE) está abordado nos Livros Didáticos de Física do Ensino Médio. E visa encontrar fragmentos com abordagens da História e Filosofia da Ciência (HFC), e elementos da Natureza da Ciência (NdC). Desse modo, buscamos tipificar quais Histórias e elementos da Natureza das Ciências estão participando do contexto do PCE. Para tanto, utilizaremos uma abordagem metodológica baseada na Análise de Contéudos da Lawrence Bardin, a fim de unitarizar os fragmentos presentes nos LD e como esses estão relacionados nos critérios presentes no Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) 2012 e Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+). Além disso, esse estudo faz uso também de fundamentos da HFC e NdC, de modo a balisarem a interpretação e tipificação dos fragmentos textuais. Um resumo histórico do PCE foi construído de maneira a orientar a busca de fragmentos que se relacionassem com o desenvolvimento do PCE. A partir dessas interpretações pretende-se apresentar quais concepções estes livros promovem acerca das perspectivas atuais da educação científica crítica.

O presente estudo tem como foco principal de investigação a formação inicial reflexiva de professores de Química, no contexto do microensino, como atividade da disciplina de Estágio Supervisionado de uma Instituição de Ensino Superior privada do município de Londrina (PR). Utilizamos como procedimento de coleta de dados a autoscopia bifásica, que consiste nas fases: interativa, na qual filmamos o microensino; e pós-ativa, na qual, com o auxílio do vídeo, ajudamos o estudante a realizar os processos de reflexão sobre a ação e sobre a reflexão-na-ação. Com base nos referenciais teóricos de Schön (1992; 2000), analisamos o conteúdo das reflexões de três estudantes, com os seguintes objetivos: a) identificar, nas falas, as situações decorrentes das suas práticas de ensino que os levaram a refletir para resolver eventual problema da prática, situações essas denominadas “alerta”; b) identificar, por meio da reflexão sobre a reflexão-na-ação, os “momentos” de estruturação, questionamento e reestruturação que levaram os estudantes a planejarem uma nova ação; c) identificar as implicações que a estratégia da autoscopia bifásica, nos moldes da “sala de espelhos” proposta por Schön, causam na construção do perfil docente desses estudantes. Os resultados obtidos são decorrentes da sistematização dos dados coletados, por meio do esquema da prática reflexiva de cada estudante, baseado nos “momentos” reflexivos descritos por Schön e adaptado de Clarke (1994). Verificamos que cada estudante se deparou com determinada dificuldade ao preparar e ministrar o microensino e, por isso, consideramos que cada um deles refeltiu sobre as situações que reconheceu como sendo problemas decorrentes da sua prática de ensino, ou seja, situações de alerta, as quais necessitavam ser estruturadas, questionadas e reestruturadas, para que pudessem transformar a sua prática educativa e construírem uma forma pessoal e idiossincrática de desenvolvimento profissional docente

Esta estudo explora o potencial didático de uma estratégia de ensino multirepresentacional aplicada em um laboratório didático, com a finalidade de desenvolver habilidades analíticas associadas aos procedimentos de coleta, processamento e comparação de dados experimentais dentro do Paradigma de Conjunto. A estratégia é amparada pelo contemporâneo modelo de ensino por meio de múltiplas representações, o qual tem por objetivo proporcionar aos alunos um leque de oportunidades para construir o conceito científico de medição. Com base nessa estratégia de ensino investiga-se o caminho conceitual dos estudantes na tentativa de passarem do Paradigma Pontual para o Paradigma de Conjunto, acompanhando a aprendizagem em um domínio no qual as estruturas pré-instrucionais conceituais dos alunos devem ser fundamentalmente reestruturadas, a fim de permitir a compreensão do conhecimento pretendido, isto é, a aquisição de conceitos e procedimentos científicos relacionados ao Paradigma de Conjunto. A pesquisa foi realizada em um ambiente laboratorial com quatro grupos de estudantes da graduação em Física. O método de estudo da pesquisa combina aspectos quantitativos e aspectos qualitativos em três momentos de avaliação comparáveis, que o caracterizam como um estudo longitudinal. Convenientes análises estatísticas foram realizadas entre o desempenho apresentado nas avaliações de cada grupo de forma a classificar as mudanças nas ações e raciocínios do Paradigma Pontual para o Paradigma de Conjunto. Os resultados desta pesquisa indicam que o aporte metodológico baseado nas Categorias de Compreensão Conceitual da Medição proporciona um refinamento analítico para além dos paradigmas da medição, procurando avançar em relação às pesquisas em Ensino de Física ligadas à compreensão conceitual dos estudantes frente a uma situação experimental. Por meio de tal referencial, acompanharam-se as alterações nas categorias do Paradigma Pontual, as quais foram essencialmente reformuladas para o desenvolvimento de conceitos e procedimentos científicos relacionados ao Paradigma de Conjunto.

A presente pesquisa partiu de indagações pessoais com o intuito de identificar de que forma os educandos do curso de Ciências Biológicas contextualizam o conceito de transformação química da matéria. Dessa forma, visou analisar a possibilidade de ampliação das noções dos educandos na integração e na contextualização desse conceito químico, mediante uma proposta interdisciplinar, pautada na aprendizagem significativa. Utilizou-se a abordagem qualitativa de cunho bibliográfico na busca de interpretar e compreender as noções dos educandos a respeito do conceito proposto. Na abordagem metodológica, os resultados da aplicação da sequência didática desenvolvida foram analisados à luz da análise de conteúdo para categorizar o conhecimento dos educandos e mapear o seu perfil conceitual. Desta forma foi possível contextualizar o conceito químico na área da Biologia, a fim de articular as teorizações da aprendizagem significativa, interdisciplinaridade, formação docente e perfil conceitual, teorizações estas utilizadas nessa pesquisa. Essa articulação teve como finalidade observar de que forma os graduandos do curso de Ciências Biológicas, de uma universidade pública do norte do Paraná, identificam o conceito químico em sua área de formação. Assim, pode-se inferir que a proposta desenvolvida proporcionou aos envolvidos uma eventual organização das noções do conceito apresentado, por meio dos mapas conceituais, diário de bordo e atividades que proporcionaram a identificação de que os conceitos dos participantes não estavam de acordo com a literatura, visto que, alguns conceitos eram apresentados por estes educandos equivocadamente. Constatou-se ainda que, por meio da sequência didática proposta, houve indícios de aprendizagem significativa e ampliação do perfil conceitual dos graduandos envolvidos.

Na práxis pedagógica as/os docentes mobilizam e articulam diversos saberes, oriundos de diversas fontes. (Re) Conhecê-los é essencial para que possamos refletir de forma crítica. O objetivo desta pesquisa é compreender e explicitar as implicações didáticas pedagógicas e epistemológicas (saberes docentes) de docentes quando há um processo de formação explícito-reflexiva da Natureza da Ciência (NdC) evidenciando as relações intrínsecas do gênero nessa dinâmica. Para alcançar nosso objetivo, inicialmente realizamos uma pesquisa teórica que nos permitiu construir nossas questões de pesquisa, nosso delineamento metodológico, coleta e análise dos dados, nossa proposta de intervenção pedagógica, e por fim, nossas análises e inferências. Participaram desse estudo docentes da rede estadual de ensino do estado do Paraná. Nossa hipótese inicial era de que, quando as/os docentes possuem noções adequadas em relação à dinâmica do conhecimento científico, essas noções podem levar a/o docente a compreender as questões de gênero na Ciência e na sua construção. Além disso, possuir saberes disciplinares a respeito da NdC e das questões de gênero intrínsecas na Ciência pode contribuir para um ensino contextualizado da Ciência e equânime em relação ao gênero. Percebemos, após o processo de intervenção pedagógica, noções mais informadas a respeito de aspectos da NdC. Entretanto, esse saber disciplinar não foi suficiente para que o saber da práxis docente fosse construído, uma vez que as/os docentes tiveram dificuldades em transpor seus conhecimentos a respeito da NdC. Em relação às questões de gênero, as discussões e a transposição nos planos de aula foram mais evidentes e inferimos que as noções adequadas da NdC auxiliaram nesse processo. Esta pesquisa nos possibilitou compreender e explicitar alguns saberes docentes, como os relacionados às noções de Ciência, à provisoriedade do conhecimento científico, à criatividade e imaginação no fazer Ciência, aos valores presentes na construção do conhecimento científico, à práxis docente em relação a aspectos da NdC, a gênero e Ciência, a estereótipos de gênero, à invisibilidade da mulher e à diferenciação entre mulheres e homens, além de nos permitir especificar alguns saberes que seriam necessários para uma práxis feminista situada

Este trabalho descreve e analisa uma pesquisa com uma Prova em Fases (10 fases), realizada com 48 alunos matriculados na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral em um curso de engenharia de uma universidade pública. Nessa pesquisa visou-se investigar a utilização da Prova em Fases como um recurso para regulação da aprendizagem, em especial, regulação de conhecimentos básicos para a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral. Para tanto, pautou-se pela abordagem de ensino da Educação Matemática Realística e em autores que tratam da avaliação como elemento constituinte e permanente da prática pedagógica. No trabalho, a regulação esteve associada a ações realizadas pelo aluno sobre o seu processo de aprendizagem, com a intenção de fazê-lo progredir e/ou redirecioná-lo a partir das intervenções escritas do professor. Por conseguinte, os alunos desempenharam o papel de protagonistas da aprendizagem, e o professor, o de guia, intervindo no processo por meio de perguntas e considerações a respeito das produções escritas apresentadas em cada fase. A Prova em Fases revelou-se um recurso profícuo para o ensino, a aprendizagem e a avaliação, permitindo ao professor recolher informações e guiar o aluno em cada momento do processo. A reflexão do aluno sobre suas produções e o lidar com as intervenções do professor, mostraram que é preciso haver “boas” intervenções escritas para que aconteça uma regulação da aprendizagem satisfatória. As intervenções oportunizaram que alunos apresentassem seu poder matemático, bem como possibilitaram à professora/pesquisadora a realização de uma reinvenção-guiada, com a qual o aluno pôde iniciar um processo de matematização seguindo seu próprio percurso de aprendizagem. A construção do trabalho gerou indícios de que, por meio da análise da produção escrita em uma Prova em Fases, sustentada teoricamente pela RME, pode-se criar um contexto que favorece a regulação da aprendizagem, em especial da aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral.

O presente trabalho tem como objetivo analisar a produção escrita dos acadêmicos do 2º período do curso de Ciências Contábeis da Faculdade de Telêmaco Borba do objeto matemático Função à luz da Teoria das Representações Semióticas de Raymond Duval. Para tanto, foram aplicados sete problemas adaptados de livros didáticos do Ensino Médio que apresentavam uma linguagem semelhante aos problemas abordados na disciplina de Matemática Aplicada do referido curso. As produções escritas, provenientes da resolução dos problemas, foram agrupadas e a descrição de cada uma delas formou as unidades de registro. Estas, por sua vez, representam uma síntese dos modos de resolução usados pelos sujeitos da pesquisa na resolução de cada problema. Realizou-se um reagrupamento das resoluções, para a composição de duas unidades de contexto: a unidade de conversão e a de tratamento. Infere-se que os acadêmicos realizam o tratamento e conversão, transitando entre os diferentes registros semióticos (natural, numérico, algébrico, gráfico) demonstrando compreensão do objeto matemático estudado.

Nesta investigação, tivemos por objetivos identificar e analisar empreendimentos e ações negociadas na Comunidade de Prática de Professores que Aprendem e Ensinam Matemática – CoP-PAEM que evidenciaram trajetórias de aprendizagem de seus participantes, relacionadas a aspectos envolvidos na constituição da identidade profissional de professor. Esses objetivos foram definidos como diretrizes da investigação na busca de responder a seguinte questão de investigação: “Que elementos da prática de uma Comunidade de Prática de professores que ensinam Matemática promovem o desenvolvimento da identidade profissional de professor?”. Optamos por tratar o desenvolvimento da identidade profissional dos professores em formação continuada na perspectiva teórica da Teoria Social da Aprendizagem (Wenger, 1998). Nesta teoria a identidade profissional é considerada como um fenômeno de transformação pessoal e contínua, em estreita relação com o processo de aprendizagem, e portanto, inerente à participação ou pertença a Comunidades de Prática. Para tanto, desenvolvemos essa pesquisa a partir de uma abordagem qualitativa, de cunho interpretativo. Na análise das ações negociadas e desenvolvidas na CoP-PAEM, no empreendimento Estudo do Raciocínio Proporcional, evidenciamos elementos da prática da comunidade que favoreceram a construção de trajetórias de aprendizagem de seus membros e o desenvolvimento de sua identidade profissional, quais sejam: plano de trabalho aberto, flexível e minimalista; negociação dos empreendimentos, dinâmicas e ações; autonomia para escolher o quê e como aprender; vínculo institucional com a universidade e apoio financeiro; intercâmbio com membros de outras comunidades; disponibilidade (dos membros) para interagir; integração e confronto de diferentes saberes; descentralização do poder (de quem detém os conhecimentos); participação dos pesquisadores e formadores como membros da comunidade; contato regular e frequente; convivência de longo prazo; ações centradas nos professores; experiências de vulnerabilidade; conexões entre as observações e interpretações empíricas e um referencial teórico mais amplo; e discussão conjunta de experiências compartilhadas por meio de narrativas. Os resultados de nossa investigação sugerem que um processo de formação continuada, estruturado a partir da articulação desses elementos numa perspectiva de desenvolvimento profissional de professores que ensinam Matemática, com uma dinâmica que permita diferentes modos de participação e favoreça a interação, a reflexão e a construção de relações de respeito e confiança, é uma alternativa às propostas de formação de professores, que privilegiam cursos ou treinamentos.

Esta pesquisa tem como objetivo elaborar uma proposta de ensino, para o trabalho com números inteiros relativos para a educação escolar que articule as dimensões de conhecimento dos números relativos (reta, contexto e abstrata) em uma proposta de tarefas para formação de professores de Matemática. Buscamos um quadro de referência com base na perspectiva da multidimensionalidade do conhecimento (BRUNO, 1997). A pesquisa compreendeu três fases: a primeira consistiu na revisão da literatura a respeito do tema, a segunda, num curso de formação de professores em exercício e, a última, aplicação em quatro turmas da 8ª classe de uma Escola Secundária da cidade de Quelimane. Adotamos uma abordagem qualitativa com base na Análise de Conteúdo, realizamos uma análise de quatro livros didáticos e um Programa de Ensino da Matemática da 8ª classe à luz da multidimensionalidade de conhecimento, tendo constatado que as três dimensões de conhecimento estão desarticuladas. Nestes documentos há predomínio de tarefas na dimensão abstrata, sendo poucas as alternativas sugeridas para o tratamento do tema. Os resultados da aplicação indicam que uma abordagem multidimensional pode contribuir para uma aprendizagem efetiva dos números inteiros relativos. Nesses documentos são sugeridos como vias para o ensino desse conteúdo matemático: situações que envolvem negócios, a altitude, cronologia, temperatura, impossibilidade da subtração em N, uso da História da Matemática, a reta numerada, o método extrapolatório do Freudenthal (1973) e uso de diagrama de Vergnaud. Estas constatações serviram de indicadores para a elaboração de uma proposta de tarefas para a formação de professores de Matemática do sistema educacional de Moçambique.