Esta dissertação apresenta um estudo sobre as ações realizadas por professores e alunos em salas de aula de Matemática. As questões que orientaram nossa pesquisa foram: O que os alunos e os professores fazem, de fato, nas salas de aula de Matemática e quais categorias poderiam descrever suas ações? Que conexões podem ser estabelecidas entre as ações dos professores e dos alunos? Os procedimentos metodológicos foram baseados na Análise de Conteúdo, a partir da qual foi desenvolvida uma interpretação qualitativa. Os dados foram obtidos por meio da observação direta de aulas de professores de Matemática do Ensino Fundamental II em uma escola pública do município de Londrina/Paraná. Ao planejarem as aulas, os professores usaram as tendências/perspectivas da Educação Matemática. Quanto aos resultados, foram encontradas vinte categorias da ação docente (agradecer, ameaçar, argumentar, chamar a atenção, comentar, conferir, deslocar, escrever, esperar, executar, explicar, negociar, organizar, parabenizar, pedir, perguntar, providenciar, reprovar, responder, supervisionar) e dezenove categorias da ação discente (aceitar, brincar, chamar pela professora, colaborar, comemorar, comentar, comunicar, conversar, copiar, deslocar, executar, lamentar, organizar, pedir, perguntar, prestar atenção, reclamar, responder, valorizar). Com relação às possíveis conexões entre as ações docentes e discentes, os resultados que alcançamos indicam que as ações realizadas pelo professor realmente influenciam as ações realizadas pelos alunos. Mas a conexão não é causal: as ações realizadas pelos alunos muitas vezes não são consequências diretas das ações do professor. É o caso das ações conversar e brincar, que são ações dispersivas e não estão relacionadas diretamente com a tarefa que está sendo executada no momento.

A presente dissertação discute a influência de elementos da pós-modernidade na observação da execução do Projeto Pedagógico do Curso (PPC) de uma instituição escolar embasada nos preceitos metodológicos da Pedagogia por Projetos. Esses elementos foram identificados nas interações mediadas pela linguagem, seja a linguagem verbal, escrita ou por imagens, balizados pela Teoria do Agir Comunicativo, que estuda os mecanismos de racionalização de um determinado grupo social, estruturados por Habermas (2012). A fim de evidenciar a influência da pós-modernidade nessa instituição, foram analisados documentos que dizem respeito às múltiplas interações que nela se desencadearam entre professores, servidores e alunos, como o PPC, o diário de campo escrito pela pesquisadora, que analisou as intervenções dos professores nos projetos durante oito meses (abril a dezembro de 2016), atas de reuniões e questionários feitos com os alunos e com os professores. As informações foram estudadas sob a ótica da Análise Textual Discursiva (ATD), a fim de compreender como os elementos da pós-modernidade e as ações realizadas pelos indivíduos influenciaram diretamente na execução da proposta e como esta teve relação com o Ensino de Ciências pelo olhar do professor. A pesquisa discutiu a presença de elementos como incerteza, individualidade exacerbada, a influência da globalização, de crises e tensões, reorganização de tempo e espaço, entre outras, e como esse conjunto de fatores influenciou na reformulação da proposta pedagógica. Também foi apresentado o relato de professores que discutiram qual a sua percepção em relação a trabalhar com a Pedagogia por Projetos da forma como estava sendo executada no período observado e qual a relação de sua disciplina com o Ensino de Ciências. A partir do corpus da pesquisa foi possível evidenciar que as múltiplas interações desenvolvidas neste espaço foram influenciadas pelos elementos da pós- modernidade, concluindo que a execução da proposta pedagógica não ocorreu conforme os pressupostos mencionados no PPC. A pesquisa também ressaltou a importância das decisões relativas ao entorno escolar serem tomadas junto à comunidade escolar, ambiente este em que está sujeito a emergência de conflitos, pois é constituído por indivíduos que têm diferentes perspectivas e ideologias compartilhando o mesmo ambiente

Ensinar e aprender Termodinâmica de maneira significativa no Ensino Superior não é tarefa simples. Existem diferentes obstáculos de aprendizagem decorrentes de noções alternativas que os estudantes trazem incorporados de sua formação básica. O objetivo foi de investigar, por meio de uma abordagem de ensino com base na História e na Epistemologia da Ciência e nas Ilhas Interdisciplinares de Racionalidade (IIR), as noções de Natureza da Ciência e a construção de conceitos e de Leis da Termodinâmica Química de futuros engenheiros mecânicos da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Cornélio Procópio. O desenvolvimento metodólogico ocorreu com a articulação da Teoria da Aprendizagem Significativa, da História e Filosofia da Ciência, da Natureza da Ciência e da interdisciplinaridade. A construção da unidade didática foi baseada nas etapas das Ilhas Interdisciplinares de Racionalidade. Utilizou-se da análise qualitativa de cunho bibliográfico na busca de interpretar e compreender as noções dos futuros engenheiros a respeito dos conceitos propostos. Os resultados dos questionários prévios e posterior à abordagem didática desenvolvida, além dos registros das entrevistas estruturadas realizadas após um período de tempo, foram analisados à luz da análise de conteúdo para unitarizar o conhecimento dos futuros engenheiros. Os diagramas Vê de Gowin foram utilizados como instrumentos de organização do conhecimento (a partir da leitura de textos históricos produzidos) e de obtenção de dados, sendo investigados indícios de aprendizagem pela análise qualitativa e interpretativa. A partir da triangulação dos diferentes instrumentos utilizados (questionários prévio e posterior, diagramas Vê e entrevista estrutrada), pode-se inferir que houve indícios de adequação de noções alternativas relacionadas tanto à Natureza da Ciência quanto à Termodinâmica. Além disso, é possível inferir que houve indícios de aprendizagem significativa, contempladas em três etapas: a ancoragem seletiva do material às ideias relevantes na estrutura cognitiva, a interação entre as ideias recém-introduzidas e as ideias ancoradas, e a ligação dos novos conhecimentos com as ideias ancoradas no intervalo de memória. Outros indícios de aprendizagem puderam ser inferidos a partir da diferenciação progressiva e reconciliação integrativa. Com base nos resultados obtidos, é possivel concluir que a abordagem interdisciplinar construída, com elementos da História e Filosofia da Ciência e da Natureza da Ciência, é potencial para promover a aprendizagem significativa de conceitos e de Leis da Termodinâmica.

Esta pesquisa teve como objetivo desenvolver um estudo acerca das publicações em periódicos da área de Educação Física a respeito da temática do corpo, identificando o que os autores vêm discorrendo nos artigos. Para tanto, realizamos um estudo bibliográfico em cinco periódicos nacionais e classificados pela Capes como Qualis A e B1, no período de 1979 a 2015, e ainda, procedemos à análise de documentos de orientação curricular, tais como, Parâmetros Curriculares Nacionais, Cadernos de Reorientação Curricular da Secretaria Estadual de Goiás e Projeto do Curso de Licenciatura em Educação Física da Faculdade de Educação Física/Universidade Federal de Goiás. Como resultado da análise das publicações identificamos que as discussões dos autores vêm privilegiando cinco áreas temáticas: corpo subjetivo, corpo cultuado, corpo dominado, corpo disciplinado e corpo biológico. Verificamos, também, que a problematização a respeito do corpo apresenta certa atualidade, uma vez que há poucos artigos editados nas primeiras décadas de veiculação dos periódicos e um aumento do número de publicações a partir do ano de 2001. E os significados de corpo identificados evidenciam o entendimento dos aspectos da corporeidade como ponto de partida para a compreensão do corpo humano, reiterando a necessidade de construção da mesma para viver melhor, de acordo com as próprias opções e decisões. Por meio do inventário realizado, concluímos que a experiência do corpo é fundamental para que o estudante perceba, seja percebido e se reconheça mediante a sociedade na qual convive, pois, o corpo ao mesmo tempo em que se movimenta, também pensa, cria, sente e imagina, produzindo ideias e emoções.

A formação de professores é uma temática muito discutida nas pesquisas brasileiras e internacionais, por isso pensar em espaços de formação voltados aos professores de Matemática e ainda garantir que estes contextos os considerem como sujeitos “pensantes” e atendam suas necessidades para a prática de sua profissão têm conduzido a ações de formação nas quais os professores têm a oportunidade de compartilhar experiências, negociar significados, ser corresponsável por sua aprendizagem. Este estudo tem como foco de investigação olhar para a perspectiva do Ensino Exploratório como uma temática promissora para fomentar discussões, reflexões e aprendizagens profissionais em um contexto de formação continuada. Para isso constituímos como espaço de formação uma Comunidade de Prática de professores de Matemática, CoP-ProfMARE, por considerarmos este espaço de formação promissor para o desenvolvimento de aprendizagens do professor e utilizamos como ferramenta de formação o caso multimídia Plano de Telefonia. Tendo como ponto de partida a exploração da perspectiva do Ensino Exploratório no contexto da CoP-ProfMARE, assumimos a seguinte questão geral de investigação:“Que aprendizagens profissionais, com relação à perspectiva do Ensino Exploratório, são manifestadas por professores de Matemática em um contexto de Comunidade de Prática?” Nosso estudo trata-se de uma pesquisa qualitativa, assumindo um paradigma interpretativo e a modalidade de pesquisa intervenção. A recolha de dados envolveu as transcrições dos encontros da comunidade (audiogravados), as produções escritas elaboradas pelas professoras e o diário de campo da pesquisadora, que neste contexto também assumiu o papel de formadora. Os resultados desta investigação evidenciaram as potencialidades da perspectiva do Ensino Exploratório para a formação continuada de professores de Matemática, pois permite ao professor no contexto de formação: (i) reconhecer as potencialidades das perspectivas alternativas de ensino; (ii) desenvolver conhecimentos necessários para a sua profissão; (iii) repensar sua prática pedagógica; (iv) desenvolver a sua autoconfiança; (v) refletir sobre os processos de ensino e aprendizagem; (vi) conhecer o potencial das tarefas cognitivamente desafiadoras para a aprendizagem dos alunos; (vii) mudar sua forma de ensinar e (viii) desenvolver uma postura inquiridora. Consideramos que privilegiar discussões acerca da perspectiva do Ensino Exploratório em contextos de formação continuada permite uma articulação entre a teoria e a prática

Esta tese foi orientada e elaborada à luz da Educação Matemática Realística. O tema de pesquisa “cotejar o Quadro Teórico do Desenvolvimento do Pensamento Matemático de David Tall e a abordagem Educação Matemática Realística para buscar identificar a existência ou não de aproximações” foi delimitado a partir da percepção de que, no processo de ensino e aprendizagem da matemática escolar na perspectiva da RME, de um lado, há interferência de “agentes” perceptíveis, tais como a interação entre estudantes, entre professor e estudante; e, de outro, uma ação cognitiva que é individual do estudante / do professor, no processo de matematizar, de fazer matemática. É uma investigação de cunho especulativo. Inicia com a apresentação do contexto em que a pesquisa foi realizada e dos procedimentos de investigação. Apresenta a Educação Matemática Realística, seus princípios, e a trajetória de ensino-aprendizagem desenvolvida no projeto TAL: estudo desenvolvido por David Tall, mais especificamente, a Teoria dos Três Mundos da Matemática e o Quadro Teórico do Desenvolvimento do Pensamento Matemático, com foco na matemática e nas características do currículo, da dinâmica de sala de aula, do papel do professor e do papel do aluno em uma abordagem natural de ensino e aprendizagem. Identifica-se como fio condutor a aprendizagem com significado e, após essa constatação, traça-se um paralelo entre os princípios da RME e o Quadro Teórico do Desenvolvimento do Pensamento Matemático. Considera-se que Tall, ao desenvolver a Teoria dos Três Mundos da Matemática, traça um "mapa" que dá pistas gerais,e que Freudenthal desenvolve um "guia" que guia o guia para uma viagem significativa. Em ambos, quem constrói o "roteiro" é o viajante.

O presente estudo explora a utilização de Multimodos e Múltiplas Representações, em conjunto com a semiótica peirceana, com a finalidade de aprimorar e avaliar os significados atribuídos a um conteúdo astronômico na formação de futuros professores de Ciências. Objetivou identificar e qualificar os níveis interpretantes gerados acerca das Estações do Ano produzidos por estudantes de licenciatura em Ciências Biológicas com o uso de Diversidade Representacional. Utilizou-se um instrumento analítico baseado em uma particular reformulação do conceito peirceano de interpretantes que permite ao professor qualificar o alcance da formação do significado construído pelos alunos. Participaram da pesquisa 18 estudantes. Constata-se que, antes da utilização da estratégia de ensino, todos os alunos apresentaram um Nível Interpretante Imediato sobre o conceito, explicando-o ou através da variação da distância entre a Terra e o Sol, ou com uso de respostas padronizadas, memorizadas e vazias ou, ainda, através de representações confusas. Durante a realização das ações propostas, observou-se o Nível Interpretante Dinâmico Energético demonstrado pelos comportamentos, atitudes, procedimentos e técnicas utilizadas de dois estudantes, aleatória e previamente escolhidos. Destes, um apresentou harmonização entre os níveis interpretantes dinâmicos, atingindo o Nível Interpretante Final acerca do fenômeno. Após a utilização da Diversidade Representacional, um número significativo dos alunos demonstrou um Nível Interpretante Lógico acerca do conteúdo estudado, estruturando rigidamente o significado do fenômeno astronômico, construindo representações coerentes, consistentes e inter-relacionadas. Foi possível também identificar a eficácia do instrumento analítico como ferramenta a ser utilizada em sala de aula, como auxílio no acompanhamento, pelo professor, da produção e desenvolvimento dos significados adquiridos pelos estudantes, bem como ser possível utilizá-lo também como apoio pedagógico na preparação de aulas e escolhas de materiais didáticos.

Esta tese, de natureza qualitativa, está inserida no contexto da formação inicial de professores de matemática, mais especificamente na formação matemática desses professores. Pautados em pesquisas que discutem e evidenciam o distanciamento entre a matemática veiculada na Licenciatura em Matemática e a matemática da prática docente na Educação Básica, realizamos uma investigação que procura debater possibilidades de aproximações entre essas matemáticas, com vistas a favorecer o desenvolvimento do conhecimento profissional docente. Para tanto, focamos nossa atenção nos números racionais, um conceito primordial para o trabalho do professor na escola e que, em geral, nos cursos de Licenciatura em Matemática recebe um tratamento que se mostra pouco conectado com a prática do professor, sendo visto como um corpo, o corpo dos números racionais. Diante disso, a presente tese tem como objetivo investigar e propor fundamentos teórico-metodológicos para o ensino do corpo dos números racionais em cursos de Licenciatura em Matemática. Tomamos como base teórica para esta pesquisa a diferenciação entre Matemática Acadêmica e Matemática Escolar, tal como proposta por Plínio Moreira e Maria Manuela David, a abordagem dos Perfis Conceituais, de Eduardo Mortimer e colaboradores, e a noção de Conhecimento do Conteúdo no Horizonte, no sentido de Arne Jakobsen, Mark Thames e Miguel Ribeiro. Em um primeiro momento, por meio de um exercício teórico que buscou relacionar os referenciais que nos fundamentam, construímos uma caracterização para a matemática na formação do professor, dando-nos uma sustentação necessária para prosseguir com nossa investigação. Em um segundo momento, realizamos a produção e análise de dados oriundos de diferentes fontes: livros didáticos destinados ao Ensino Fundamental e outros ao Ensino Superior, entrevistas com professores da Educação Básica e com professores formadores, análises de pesquisas no âmbito da Educação Matemática que discutissem os números racionais, tanto na perspectiva da Matemática Escolar, como da Matemática Acadêmica e, por fim, análises de documentos curriculares oficiais que orientam o ensino de matemática nas escolas e nos cursos de formação de professores. Dessas análises, produzimos 31 Reflexões, que são produtos de nossas interpretações dos dados e que nos possibilitaram maior entendimento sobre o objeto de pesquisa. Essas Reflexões, junto a um estudo conceitual dos números racionais baseado nos subconstrutos de Thomas Kieren e um estudo sobre o desenvolvimento histórico desses números, baseado em fontes secundárias da história da matemática, convergiram para o terceiro momento da pesquisa, a organização de diferentes temas a partir dos quais os números racionais podem ser significados. Tal organização deu-se por uma ferramenta metodológica da abordagem dos perfis conceituais, chamada Matriz Epistemológica. Um quarto momento refere-se ao aspecto propositivo da pesquisa. Após os entendimentos proporcionados pelos três momentos anteriores, construímos uma sequência de três tarefas que indica possibilidades para o ensino do corpo dos números racionais na Licenciatura em Matemática. Por fim, apresentamos uma compreensão para os fundamentos teórico-metodológicos para o ensino do corpo dos números racionais na formação de professores, propondo que os números racionais sejam tomados como foco de ensino, não como um exemplo da estrutura algébrica corpo.

A temática identidade docente passou a ser objeto de estudo no momento em que foi intensificada a discussão em torno da formação inicial do professor, sobretudo na década de 1990. Ao considerar tal discussão diante da formação docente, a presente pesquisa teve como norte o problema: Quais aspectos influenciam a formação da identidade do futuro professor no contexto do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID)? Compreender a formação da identidade docente (ID) constituiu-se, portanto, o objetivo geral dessa. Inicialmente, é abordado o contexto da pesquisa: o PIBID. O programa é apresentado no âmbito federal, além dos estudos do Grupo de Pesquisa em Ensino de Ciências e Educação Matemática (EDUCIM) – vinculado ao Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática (PECEM), ofertado pela Universidade Estadual de Londrina (UEL) – que o têm como objeto de estudo desde 2012, bem como a proposta de três subprojetos da Universidade Estadual do Norte do Paraná (UENP). Na sequência, tendo como referência as teses produzidas acerca dessa temática desde a década de 1990, bem como seu fundamento teórico – Dubar (1997), Tardif (2002), Baumam (2005), Nóvoa (2007), Pimenta (1996, 1997) e Libâneo (2005), dentre outros – investigou-se a formação da identidade do licenciando. No que diz respeito ao referencial teórico-metodológico, são apresentadas a Matriz do Professor (ARRUDA; LIMA; PASSOS, 2001) e a Matriz do Estudante (ARRUDA; BENÍCIO; PASSOS, 2016) que subsidiaram a elaboração da Matriz Mista (MM)-Matriz 3x4. A partir desses fundamentos foram coletados dados, por meio de entrevistas semiestruturadas, junto aos licenciandos que atuaram como bolsistas, mais especificamente em três cursos que compõem o Centro de Ciência Humanas e da Educação (CCHE) do campus Cornélio Procópio: Ciências Biológicas, Geografia e Matemática. Foram selecionados quatro estudantes de cada uma das licenciaturas. Os dados foram analisados à luz da Análise Textual Discursiva, tendo os setores da Matriz Mista – um instrumento teórico-metodológico que investiga as relações com o saber a partir dos pressupostos de Charlot (2000) e do Triângulo Didático Pedagógico (ARRUDA; PASSOS, 2015) – como categorias a priori. Pode-se evidenciar que é em relação ao outro que o sujeito se constitui e se reconhece como sujeito, e é nesse contínuo que se constrói a identidade profissional, neste caso, a docente. Assim, considerando que o PIBID oportuniza inúmeras relações que possibilitam a aquisição dos saberes docentes, o referido programa tem contribuído, no caso dos subprojetos investigados, para a formação da identidade do futuro professor.

O objetivo dessa tese foi demonstrar como ocorre a aprendizagem científica em redes sociais, para isso, escolhemos de três comunidades dedicadas à Astronomia no Facebook e analisamos algumas das postagens realizadas pelos seus membros, além de entrevistar um moderador de cada uma dessas comunidades. As postagens devido às suas características foram enquadradas como Diálogos de Aprendizagem Informal (DIAI) e cada uma delas são compostas por pequenos textos chamados de posts que foram organizados e divididos em Unidades de Análise (UA) resultando em 255 ações virtuais que foram acomodadas em 22 categorias de ação separadas em dois tipos: pessoal e técnica. Tendo como referência os Focos de Aprendizagem Científica para analisar as postagens e as entrevistas, foi possível se constatar elementos como envolvimento, prática e reflexão, nas postagens dos membros das comunidades possibilitando a verificação de que durante os DIAI selecionados acontece aprendizado científico, concluindo que os mesmos são um exemplo de aprendizagem informal. Considerando as evidências apresentadas, concluímos que as comunidades do Facebook estudadas constituem uma comunidade de prática, sendo desse modo um setting apropriado para que seus membros discutam conceitos científicos associados à Astronomia possibilitando um aprendizado de acordo com o desejo pessoal dos participantes da comunidade, característica inerente à aprendizagem por livre escolha, um conceito importante da aprendizagem informal, o que nos permite considerar que mesmo nos ambientes virtuais pode-se aprender Astronomia.