Essa é uma pesquisa de cunho qualitativo, que teve como objetivo estabelecer compreensões a respeito dos sentidos que a Matemática assume ao longo das vidas de estudantes de um Curso de Licenciatura em Matemática. Essa tese foi organizada em duas partes. Na primeira parte, fizemos um estudo das acepções do termo relação e dos significados que ele assume em diferentes campos teóricos: na Filosofia, na Matemática e na Educação. Esse estudo nos permitiu elencar características e elementos que estão vinculados à relação nas diferentes áreas estudadas, para, depois, transpô-los para a noção da relação com o saber, enriquecendo, assim, o referencial teórico que fundamenta essa investigação. Na segunda parte dessa tese, para cumprir com o objetivo expresso, coletamos dados, por meio de entrevistas semiestruturadas, com quatro estudantes de um Curso de Licenciatura em Matemática de uma Universidade Estadual paranaense. As questões foram elaboradas tendo como referência a relação dos sujeitos com a Matemática ao longo de suas vidas. A Analise Textual Discursiva contribuiu metodologicamente com a nossa investigação, agindo em conjunto com a matriz das propriedades, instrumento que criamos para categorizar os dados obtidos por meio das entrevistas. A matriz das propriedades foi desenvolvida a partir das dimensões da relação com o saber e das duas propriedades que emergiram das análises preliminares dos dados. Das análises propiciadas pela categorização dos dados, obtivemos resultados importante para a elaboração de uma teoria da relação com o saber, na forma de um modelo vetorial para o sistema didático. Os outros resultados que obtivemos, têm relação mais estreita com o objetivo geral dessa pesquisa e eles se deram na forma de um sistema de sentidos que possibilitou a reconstrução das histórias das relações dos sujeitos com a Matemática, revelando, assim, as respectivas trajetórias de cada um dos sujeitos, que acabou por conduzi-los ao Curso de Licenciatura em Matemática.

Diversas pesquisas, publicadas na literatura especializada da área, têm comprovado que os cursos de formação inicial não estão preparando os futuros professores para enfrentar a realidade de uma sala de aula com todas as suas complexidades. Entretanto, mesmo sendo um consenso a importância e a responsabilidade dos cursos de formação inicial de professores, muitos destes não têm mostrado avanços e inovação em sua estrutura curricular que possibilitem ao futuro educador uma base consistente de conhecimentos para enfrentar o início de uma carreira docente. Alguns autores relatam que, além da importância da grade curricular, devemos também compreender a maneira pela qual o licenciando aprende a ser professor. Como esse processo ainda apresenta aspectos desconhecidos, nesta pesquisa de doutorado propomo-nos a identificar as Dimensões Relacionais da Docência (DRD) – de interesse, de conhecimento, reflexiva, comunitária e identitária – proporcionadas a estudantes de Licenciatura em Química da UEL. Para tanto, acompanhamos 16 sujeitos por um período de quatro anos, ao longo do qual foram realizadas entrevistas semiestruturadas, realizadas anual ou semestralmente (total de 6 entrevistas por sujeito) para coleta de dados. Contudo, devido à grande quantidade de dados coletados, nesta pesquisa investigamos apenas quatro sujeitos (Titânio, Ferro, Cobre e Zinco). As entrevistas depois de transcritas foram analisadas a partir da Análise Textual Discursiva, tendo as DRD como categorias a priori. Por meio das análises, percebemos que o curso de Licenciatura em Química oportunizou as cinco DRD aos estudantes, sendo as categorias reflexiva e de interesse os destaques para os quatro investigados. No entanto, fazendo uma análise por entrevista, percebemos que os motivos/fatores envolvidos em cada DRD foram diferentes para os quatro sujeitos, ou seja, as DRD dos licenciandos não foram exatamente as mesmas para um mesmo período investigado. Ainda foi possível inferir que o curso de Licenciatura em Química proporcionou a construção da identidade docente dos quatro sujeitos desde o primeiro ano no curso, e que todos tinham intenção de lecionar na Educação Básica. Quanto ao processo formativo, este mostrou ser individual e dependente dos contatos/experiências estabelecidos pelos licenciandos tanto dentro quanto fora da universidade. Os estudantes que não fizeram parte do PIBID2 indicaram ter pouco conhecimento prático acerca da docência, resultado oposto ao observado para os estudantes que fizeram parte do programa desde o primeiro ano do curso. Os resultados desta tese apontaram para a necessidade do curso de formação inicial de professores em disponibilizar disciplinas que insiram o futuro professor no contexto escolar desde o primeiro ano, para que ele/ela conheça melhor sua futura profissão e possa dedicar-se a ela durante o curso, além da importância de propiciar aos estudantes projetos direcionados à formação docente e participação em eventos científicos da área

Investigações a respeito da Identidade Profissional (IP) de professores têm ocupado posiçªo de destaque nos cenários nacional e internacional e têm sido utilizadas como lente teórica para análise de projetos e desenvolvimento de ações formativas envolvendo professores. Nesse contexto, as investigações a respeito da IP de professores que ensinam matemática (PEM) sªo apontadas como um campo emergente e promissor. Por compreender que discutir o movimento de constituiçªo da IP de PEM no âmbito da formaçªo inicial e continuada pode contribuir para a promoçªo de reflexões sobre filosofia, ética e justiça social e essas reflexões podem auxiliar os (futuros) PEM (i) a constituírem uma visªo ampliada da extensªo de suas ações, (ii) a se conscientizarem de suas responsabilidades profissionais e (iii) a assumirem compromisso político, social e cultural, necessários para o desempenho de suas funções na busca de uma sociedade com equidade social, este estudo se enveredou a entender a IP de PEM. Esta pesquisa qualitativa, de cunho teórico, tem o objetivo de apresentar elementos e ações para a construçªo de uma proposta, pautada no modelo quadripolar, para futuras investigações nesse campo, a partir de elementos encontrados no decorrer do mapeamento realizado e na compreensªo de IP de PEM proposta. Para responder à questªo central levantada – Que elementos e ações podem ser considerados em uma investigaçªo que se propõe a discutir a identidade profissional de professores que ensinam matemática? – foram construídos dois corpora, com as produções a respeito da IP de PEM publicados no período 2006- 2016. O primeiro deles (Corpus 1) reuniu 24 estudos entre dissertações (de mestrado acadêmico e profissional) e teses defendidas em programas de pós-graduaçªo das áreas de Educaçªo e Ensino, mediante uma pesquisa no Catálogo de Teses e Dissertações da Coordenaçªo de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). O segundo (Corpus 2) agrupou 23 artigos publicados em uma seleçªo de periódicos nacionais e internacionais representativos do campo investigativo da Educaçªo Matemática. Para reunir os elementos necessários para discutir a elaboraçªo de uma proposta investigativa foram articuladas (i) a problematizaçªo dos pontos de enfoque e as perspectivas epistemológicas de IP dos estudos dos corpora, (ii) as reflexões a respeito dos polos – epistemológico, teórico, técnico e morfológico – constituintes do modelo quadripolar de investigaçªo e (iii) uma caracterizaçªo de IP de PEM. Nesse percurso, os resultados evidenciaram a complexidade, a dinamicidade, a temporalidade e a experiencialidade como aspectos importantes para a compreensªo do movimento de constituiçªo da IP de PEM, as quais, portanto, exigem um comprometimento de pesquisa. Assim sendo, conclui-se que o movimento de constituiçªo da IP de PEM ocorre em um campo de lutas ideológicas e políticas, no qual elementos dos contextos sociais, culturais e políticos, envolvendo a questªo da alteridade, devem ser problematizados. Ao serem reconhecidas essas especificidades, defende-se aqui que avançar no caminho de construir um referencial teórico nacional que as problematize é um compromisso político que todos os educadores matemáticos brasileiros precisam assumir.

Na atualidade, uma das preocupações recorrentes está relacionada aos hábitos alimentares dos seres humanos. Uma alimentação inadequada e atrelada ao ritmo de vida sedentário tem levado a população a enfrentar diversas doenças, entre elas, o diabetes. Frente a isso, uma educação voltada para a promoção à saúde, e em autocuidados em relação ao diabetes é essencial, porém é necessário que os educadores adquiram conhecimentos adequados durante sua formação docente, para que então possam proporcionar uma educação que inclua tais objetivos. Feitas essas considerações, este trabalho teve como intuito investigar as concepções e práticas pedagógicas de educadores em relação à Educação em Saúde, especificamente, sobre o autocuidado em Diabetes. Para tal, inicialmente, elaborou- se um questionário e uma entrevista semiestruturada, acerca da temática, que foram aplicados junto a um grupo de educadores da Educação Básica, na cidade de Altamira – PA. Os resultados foram analisados mediante Análise de Conteúdo, proposta por Laurence Bardin. A partir destes resultados e pautado no referencial teórico da área – Tardif (saberes docentes) e Paulo Freire (educação libertadora) –, foi elaborado um momento de ensino, denominado Sensibilização e Mobilização Pedagógica para a Educação em Saúde (SeMoPES). O SeMoPES teve como objetivo despertar e motivar os educadores a buscarem autonomia e criticidade na promoção de saúde. O SeMoPES ocorreu na cidade de Altamira – PA, com carga horária de 8h e contou com a participação de trinta e quatro educadores da rede estadual e municipal de ensino, de diversas disciplinas. Ao analisar os resultados obtidos no SeMoPES, durante momentos avaliativos, podemos inferir que o SeMoPES é uma proposta pertininente para se discutir educação em saúde, na formação docente, bem como, afirmamos a necessidade de que se proponha novas estratégias e que a temática saúde seja abordada na formação de educadores (inicial e continuada).

Nessa pesquisa investigamos como se dá o seguir regras no fazer Modelagem Matemática no desenvolvimento de atividades de modelagem matemática que utilizam recursos das tecnologias digitais. Para realizar essa investigação nos embasamos na filosofia madura de Ludwig Wittgenstein, principalmente no que se refere à ideia de seguir regras. No caminho de construção dos aspectos teóricos da Modelagem Matemática e da filosofia wittgensteiniana, determinamos as ações ligadas ao seguir regras no fazer Modelagem Matemática. Os dados empíricos, coletados no contexto de um curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade pública, são divididos em dois grupos: as atividades do 1° e 2° momentos de familiarização dos alunos com atividades de modelagem matemática, em que descrevemos as ações de treinamento da regra; e, as atividades do 3° momento de familiarização dos alunos com atividades de modelagem matemática, que são objeto da análise específica, em que realizamos uma descrição interpretativa das ações dos alunos que podem indicar o seguir regras e dos usos que fazem dos recursos das tecnologias digitais. Como resultados da análise global, inferimos que: i) as ações dos alunos que convergem para o seguir regras identificadas na análise específica são contempladas nos treinamentos das regras; ii) nas ações que divergem no seguir regras os alunos não participaram integralmente dos treinamentos da regra; iii) o uso dos recursos das tecnologias digitais, em todas suas funções, esteve presente em diferentes fases de desenvolvimento das atividades de modelagem matemática, auxiliando nas ações de treinamento da regra e nas ações do seguir regras. Como uma reflexão final identificamos que o seguir regras se dá numa dinâmica em torno da regra: treinamento da regra-hábito de seguir regras-seguir a regra.

Antropoceno é um dos nomes que vêm sendo acionados para se pensar os modos possíveis de enfrentamento das condições de existência atuais. Aquecimento global, perda da biodiversidade, poluição atmosférica, acidificação dos oceanos, escassez de água potável, são bons exemplos de questões que batem à nossa porta e têm potência para colocar em risco o futuro da vida no planeta. Todavia, temos permanecido indiferentes a elas. O que explicaria essa nossa falta de afetação para com as questões ambientais? Segundo o filósofo Bruno Latour, a fonte do problema estaria no modo como temos interpretado o mundo. O grande entrave estaria no modelo moderno, que organiza a realidade em duas zonas ontológicas inteiramente distintas: Sociedade e Natureza. Com esta abordagem, de acordo com o autor, não temos condições de apreender e interpretar as questões ambientais, estaríamos apenas a proceder um “salto mortale” entre humano e não-humano, ignorando o “meio do caminho”, isto é, o que liga os seres uns aos outros: as práticas de tradução. Desenvolver uma pesquisa no campo da Educação de Ciências, neste sentido, parece necessário e produtivo. O objetivo desta tese é exemplificar um modo de retomar a tarefa de rastrear as associações entre humanos e não- humanos, em uma questão ambiental, sem recorrer às dicotomias modernas. Selecionei como temática a ser explorada a controvérsia da solução para a poluição dos oceanos por plásticos, uma temática bastante popular nos últimos anos e que tem circulado por inúmeras mídias, artigos científicos, campanhas de ONGs ambientalistas, assim como reuniões de nações (Fórum Econômico Mundial, Conferências da ONU). O método utilizado para proceder ao rastreamento foi a Cartografia de Controvérsias, um conjunto de estratégias que permite observar e descrever a complexidade das associações entre os diversos atores. O mapeamento revelou elementos heterogêneos como inovações tecnológicas (plásticos biodegradáveis, tecnologia de limpeza dos oceanos), alianças internacionais da indústria do plástico (Marine Litter Solutions), de ONGs ambientais (Break free from plastic) e de empresas multinacionais (The New Plastic Economy) e campanhas globais (Clean Seas). As associações que deram existência a essas redes envolveram humanos e não-humanos, ziguezagueando entre estes por meio de traduções/desvios que foram permitindo aos atores seguirem seus interesses. Pode-se dizer, neste sentido, que a Cartografia de Controvérsias mostrou ser um instrumento produtivo para realizar a desdramatização de uma questão ambiental, permitindo renunciar às categorias globais e dirigir o olhar para os momentos em que esta toma forma, ampliando suas formas de representação.

Partindo do pressuposto que o conceito de infinito possui obstáculos, tanto no decorrer da história quanto no ambiente escolar, nossa hipótese de pesquisa é: será que é possível relacionar obstáculos epistemológicos com conhecimentos mobilizados por alunos em situações que envolvam o conceito de infinito? Esta pesquisa, portanto, tem por objetivo investigar a relação entre obstáculos epistemológicos (OE), identificados no decorrer da história da conceitualização do infinito enquanto objeto (infinito atual), e os conhecimentos mobilizados por 3 (três) acadêmicos do último ano de licenciatura em Matemática e 1 (um) egresso, em situações relacionadas a este conceito. Para alcançar esse objetivo foi necessário realizar as seguintes etapas: identificar OE no decorrer da história no que se refere ao conceito de infinito; criar situações de ensino que problematize esses OE; identificar possíveis teoremas-em-ação falsos (TAF) mobilizados pelos acadêmicos mediante as situações criadas, e, por fim, estabelecer relação entre os OE e os TAF, mobilizados pelos alunos. A coleta de dados se deu por meio de uma entrevista semiestruturada, composta de atividades que consideraram pressupostos da teorização dos campos conceituais de Vergnaud e da teorização das situações didáticas de Brousseau. Para a obtenção e análise dos fragmentos das respostas dos alunos, utilizamos como suporte teórico-metodológico a análise de conteúdo de Bardin. Como resultado, concluímos que a investigação dos OE do conceito de infinito no decorrer da história da matemática contribuiu para que elaborássemos situações de ensino no sentido de Vergnaud, de modo que criássemos um ambiente favorável ao aparecimento dos TAF mobilizados pelos sujeitos da pesquisa. Os conhecimentos mobilizados pelos alunos que foram caracterizados como TAF puderam, em parte, serem desmobilizados. Além disso, essa desmobilização pode ser facilitada quando se usa argumentos baseados nos constructos teóricos da história da matemática, e que foram desenvolvidos para superar tais OE. Deste modo, validamos nossa hipótese de pesquisa na medida em que ficaram estabelecidas relações entre os OE do conceito de infinito e os TAF mobilizados nos sujeitos da pesquisa.

Esta pesquisa tem a intenção de apresentar possíveis adaptações para favorecer o processo de ensino e de aprendizagem de Matemática na inclusão de estudantes com Síndrome de Down na escola regular. A tese justifica-se devido à falta de pesquisas na área de Educação Inclusiva, voltada para a aprendizagem de Matemática e estudantes com Síndrome de Down. Para a elaboração das adaptações, analisou-se documentos oficiais da Educação Inclusiva, leis relacionadas ao tema, Diretrizes para a Educação Inclusiva e Parâmetros Curriculares Nacionais; realizou- -se observação não participante em escolas regulares e especializada ao longo de um período de cinco meses; e, aplicou-se questionário às famílias de estudantes com Síndrome de Down, para que fosse elaborado um perfil de estudante idealizado e a partir das características desse perfil, as propostas adaptativas fossem elaboradas. As adaptações propostas nessa tese são adaptações de atividades, temporais, metodológicas e avaliativas, buscando potencializar a aprendizagem de conteúdos acadêmicos para estudantes com Síndrome de Down, evidenciando aspectos favoraveis do processo de inclusão, relacionada com aprendizagens científicas e sociais, focando no desenvolvimento da autonomia do estudante, autocuidados e aprendizagens matemáticas aplicáveis ao dia a dia dos estudantes. Com a intenção de indicar possibilidades e favorecer reflexão a respeitos da aplicação das sugestões da tese, elabora-se Trajetórias Hipotéticacs de Aprendizagem, que indicam formas possibilitar a inclusão de estudantes com Síndrome de Down na Educação Regular.

O estudo realizado possui potencial para contribuir para o Ensino de Ciências, mais precisamente no aspecto original da aplicação, em conjunto, das Tipologias Discursivas (Santaella, 2004) e das categorias de Compreensão da Semiologia de Prieto (1966, 1977). A hipótese do trabalho partiu do pressuposto que os elementos semióticos embasados na compreensão do ato sêmico defendido por Prieto associados à linguística, quando transpostos para o contexto da Educação Científica, podem servir como importantíssimo instrumento analítico. Diante disso, o problema de pesquisa consistiu em criar uma ferramenta analítica para analisar se houve compreensão a partir das tipologias discursivas de descrição, narração ou dissertação, produzidas pelos estudantes do sexto ano do ensino fundamental II. Por isso, para o desenvolvimento da ferramenta pensamos como coerente associar às tipologias discursivas, as categorias de compreensão de Prieto. Os resultados obtidos evidenciam que todo discurso produzido pelo estudante do tipo descritivo indicará que não houve compreensão. Quando o discurso for do tipo narrativo pode haver indicações de compreensão. Já quando o discurso produzido for do tipo dissertativo implicará compreensão por parte do estudante ou má compreensão. Contudo podemos afirmar que o planejamento consistente da ferramenta analítica criada e aplicada pelo professor pesquisador funcionou não apenas para identificar o tipo de discurso emitido pelo aluno, como também analisar o conteúdo do mesmo em relação à compreensão do conteúdo de Sustentabilidade.

Esta pesquisa teve o objetivo de investigar como se dão os efeitos terapêuticos do conceito de funções em atividades de modelagem matemática desenvolvidas por alunos de um curso de tecnologia. Para isso utiliza da terapia de Wittgenstein tratando conceitos em novo contextos, utilizando de diferentes percepções sobre o conteúdo ensinado de acordo com os seus usos. Para o direcionamento da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral em uma Faculdade de Tecnologia foi aplicada uma avaliação diagnóstica que sinalizou dificuldades apresentadas pelos alunos com relação aos usos do conteúdo de funções. O processo terapêutico da pesquisa teve como intenção tratar essas dificuldades por meio do desenvolvimento de atividades de modelagem matemática, implementadas de acordo com os três momentos de familiarização propostos por Almeida e Dias (2004). A busca por efeitos terapêuticos se delineou de acordo com o desenvolvimento das atividades propostas e apontou que os cinco aspectos, que indicavam as dificuldades apresentadas pelos alunos com relação ao conteúdo de funções, foram tratados por meio do desenvolvimento de atividades de modelagem matemática. Da perspectiva de Wittgenstein, não há o ‘esclarecimento completo’ de um conceito e este é sempre relativo ao uso da linguagem. Nesse contexto, foi possível inferir que os alunos participantes da pesquisa, gradualmente, ampliaram a gramática arbitrária do conceito de funções em sala de aula e que a terapia proposta não se completa com o término deste trabalho, à medida que esse conceito se torna mais complexo por meio de sua utilização em outras disciplinas, em outros contextos.