A História da Ciência demonstra a natureza interdisciplinar do Cálculo Diferencial e Integral (CDI). Com base na epistemologia científica, a atividade de se fazer Matemática passa necessariamente pela experiência do estudo do CDI. De acordo com os levantamentos bibliográficos realizados, observamos que apesar da relevância do CDI para a Educação Científica, não é novidade a existência de dificuldades relativas ao ensino e à aprendizagem nessa área. Consideramos o desenvolvimento e a aplicação de abordagens de ensino, com articulação de pressupostos epistemológicos aos didático-pedagógicos, como parte da solução dessa situação. O objetivo geral desta pesquisa consiste em investigar e explicitar, por meio da elaboração teórico-metodológica de uma Abordagem Didática (AD), com base em momentos interdisciplinares e pedagógicos, relações e contribuições de ideias fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral para Formação Docente em Matemática. Para isso, realizamos uma investigação teórica que possibilitou a construção e a aplicação de uma AD com síntese interdisciplinar, embasada em fundamentos epistemológicos, didáticos e matemáticos entrelaçados pela Teoria da Aprendizagem Significativa (TAS). Nessa perspectiva, adotamos o Vê Epistemológico como recurso heurístico investigativo e avaliativo, porque permite organizar ideias, explicar e compreender a natureza da produção do conhecimento científico. O grupo de participantes é composto por estudantes universitários e docentes da área de Matemática, modalidades de Licenciatura e/ou Bacharelado, sendo os estudantes participantes matriculados em uma universidade pública paranaense. Os sujeitos envolvidos nesta pesquisa participaram de forma voluntária. Para a gestão das atividades pedagógicas da AD priorizamos práticas de leituras crítico-reflexivas, diálogos horizontais, rodas de conversas, e incentivamos o desenvolvimento de tarefas e discussões em grupos. Esta pesquisa é de natureza qualitativa de cunho interpretativo, e foi realizada com base nos parâmetros éticos normativos. A coleta de dados foi realizada durante a aplicação da AD, organizada na forma de um curso de extensão de 30h com uso de diário de bordo. Distribuímos essa carga horária em 20h presenciais e 10h à distância, ao longo de cinco encontros em um período quinzenal. Os instrumentos utilizados para a coleta de dados foram respondidos individualmente pelos(as) participantes sem interferências de quaisquer naturezas. Para isso, aplicamos dois questionários, prévio e posterior, respectivamente compostos por 9 e 7 questões. Propomos durante a AD o desenvolvimento de cinco produções heurísticas, totalizando um acervo com 41 documentos. Com base nessas produções, solicitamos relatos escritos de experiências vivenciadas na AD, e a elaboração de reflexões heurísticas de aprendizagem com a diagrama Vê, registros textuais que incorporamos nas análises desta investigação. Adotamos a Análise de Conteúdo Temática Categorial para organização dos critérios metodológicos que orientaram a formulação das hipóteses, a construção dos instrumentos para a coleta de dados, e a definição de parâmetros qualitativos para a realização das análises. A partir da elaboração das análises obtidas, identificamos contribuições epistemológicas e pedagógicas de ideias fundamentais do CDI para a Formação Docente em Matemática. Observamos indícios de alteração no status epistemológico-cognitivo desse grupo de participantes, uma vez que foram evidenciadas novas interpretações e ampliação de significados para noções de Integral e Derivada. De modo geral, demonstraram indícios de compreensão da Derivada atribuindo novos significados que a explicitam como taxa de variação de um determinado fenômeno, dadas suas condições de ocorrência. A partir dessas evidências, reconhecemos que houve manifestação de reelaboração desses conhecimentos referentes ao papel desempenhado pelo coeficiente angular, no contexto de estudo referente à inclinação da reta tangente. Quanto às noções conceituais de Integral, a maioria dos registros prévios indicaram noções exclusivamente relativas ao cálculo de área. Após a AD, percebemos um enriquecimento de significados para noções de Integral, com destaques para fenômenos físicos envolvendo variação de velocidade e aceleração de um móvel. Esses resultados sinalizam a compreensão de relações entre ideias, noções conceituais e teorias discutidas durante a aplicação da AD. No entanto, ressaltamos que esses resultados são específicos desta pesquisa, e não permitem estabelecer generalizações arbitrárias. Além disso, não é possível estimar ou realizar conjecturas quanto a estabilidade e a duração desses indícios de aprendizagem significativa para esse grupo de participantes. A aplicação do Vê Epistemológico se mostrou efetiva colaborando para o entendimento de relações entre conteúdos matemáticos da Educação Básica e a relevância do estudo do CDI, para conhecer percursos teóricometodológicos relativos à construção do conhecimento matemático. Dessa forma, identificamos três tendências heurísticas, as quais denominamos por Tendência lógicomatemática, Tendência didático-pedagógica e Tendência didático-epistemológica. Em relação ao metaconhecimento pedagógico salientamos quatro perspectivas de repercussões heurísticas, sendo a gestão pessoal do conhecimento científico e as epistemologias de natureza didático-matemática, pedagógica e psicoemocional. Reconhecemos ainda a caraterização de três eixos temáticos que apresentaram subsídios para a compreensão de aspectos epistemológicos do CDI, os quais designamos por Memórias psicocientíficas, Docência e Consciência formativa, e Reflexões didático-pedagógicas. Com base nos resultados obtidos nesta investigação, inferimos que a AD elaborada se mostrou como uma proposta pedagógica potencialmente significativa. Essa abordagem de ensino, com síntese interdisciplinar, nos possibilitou identificar e explicitar contribuições de natureza epistemológica, didática e pedagógica baseadas em noções conceituais do Cálculo Diferencial e Integral, para a Formação Docente em Matemática.

Este estudo utiliza uma perspectiva qualitativa de investigação baseada no paradigma interpretativo, sob a forma de pesquisa intervenção, em que a pesquisadora assume o papel de formadora, situando-se no desenvolvimento de uma ação de extensão com estudantes de um curso de Pedagogia. Investigações sobre a constituição de conceitos matemáticos nos cursos de formação inicial de futuros professores que ensinarão matemática (FPEM) ainda são consideradas incipientes. Muitas questões relacionadas com os processos de ensino e de aprendizagem e, particularmente, com os conceitos de perímetro e área não são contempladas nessas pesquisas. Nesse contexto investigativo, a presente pesquisa busca responder à seguinte questão: “Que elementos do contexto de formação inicial de FPEM, assentes na resolução de tarefas de perímetro e área e na análise de um caso multimídia de uma aula na perspectiva do Ensino Exploratório, oferecem oportunidades de mobilização de conhecimentos profissionais? ”. Para tanto, a coleta de dados envolveu três dimensões: i) análise das perspectivas de investigações sobre a formação inicial de professores que ensinam matemática (PEM) em cursos de licenciatura em Pedagogia, compreendendo os conceitos de perímetro e área, em pesquisas brasileiras no período de 2004 e 2016; ii) análise dos conhecimentos profissionais mobilizados por FPEM na resolução e discussão de tarefas matemáticas abrangendo os conceitos de perímetro e área e iii) estudo de aspectos da visão profissional das FPEM mobilizados durante a análise de ações de uma professora no desenvolvimento de uma aula na perspectiva do Ensino Exploratório, envolvendo os conceitos de perímetro e área, por meio da análise do caso multimídia “Explorando perímetro e área”. A segunda e terceira dimensões foram desenvolvidas em uma ação de formação constituída e coordenada pela pesquisadora/formadora, Formação dos professores que ensinam matemática nos anos iniciais: explorando caso multimídia. Os encontros dessa ação de formação foram audiogravados, transcritos e complementados pelas entrevistas, diários de bordo e produções escritas das FPEM referentes às questões do caso multimídia. Os resultados evidenciam que a mobilização desses conhecimentos profissionais foi viabilizada pelas análises e discussões das FPEM, nesse contexto de formação, pela possibilidade de: i) discutir a importância da natureza das tarefas e de se estabelecer um plano de aula; ii) analisar uma situação real de sala de aula; iii) analisar as ações de uma professora em uma perspectiva alternativa de ensino (perspectiva do Ensino Exploratório); iv) trabalhar em grupos e discutir coletivamente; v) articular teoria e prática. Assim, conclui-se que um contexto formativo assente na discussão e resolução de tarefas e na análise de um caso multimídia oferece oportunidades para a mobilização e na construção de conhecimentos profissionais, mediadas por compreensões, descobertas e atitudes reflexivas e inquiridoras das FPEM sobre a constituição da sua futura prática docente nos anos iniciais. Esse tipo de formação permite novos olhares ao ensino da matemática nos anos iniciais, reflexão sobre a prática profissional e a reelaboração de conhecimentos com vistas a potencializar as oportunidades de aprendizagens nos cursos de Pedagogia.

O presente trabalho estabelece percepções sobre o Ensino por Investigação no desenvolvimento de competências e habilidades. Com o objetivo de identificar a compreensão de professores da Educação Básica que adotam abordagens de Ensino por Investigação acerca do desenvolvimento das competências e habilidades, o referencial téorico apresenta fundamentos e perspectivas do Ensino por Investigação, a conceitualização dos termos competências e habilidades e os aspectos encontrados no atual documento oficial de ensino, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Trata-se de uma pesquisa qualitativa com características exploratórias, na qual os dados foram obtidos por meio de entrevistas semiestruturadas e analisados sob os aspectos da Análise Textual Discursiva. Os resultados alcançados demonstraram as concepções e perspectivas de Ensino por Investigação dos professores e as contribuições, limitações e desafios das abordagens de ensino investigativo no desenvolvimento de competências e habilidades da BNCC. Foi possível identificar o Ensino por Investigação como um mobilizador do desenvolvimento de competências e habilidades, a partir da modalidade didática, práticas investigativas e formação de professores para investigação

O lixo afeta o equilíbrio químico e físico dos ambientes naturais, comprometendo a biodivesidade do planeta como um todo. Interfere também na qualidade de vida das pessoas e se torna precursor de agravos à saúde humana. No Brasil, a Lei n. 12.305/2010 institui a Política Nacional de Resíduos Sólidos, e passa a fornecer diretrizes para o enfrentamento dos problemas gerados pelos Resíduos Sólidos, dentre as quais destaca-se a Educação Ambiental. Esta pesquisa, de cunho qualitativo, encontra-se inserida no fazer da Pesquisa Colaborativa. São considerados colaboradores da pesquisa os pesquisadores vinculados à universidade, professores e estudantes do Curso Técnico em Química de uma escola pública do município de Londrina/PR. A Alfabetização Visual foi a estratégia pedagógica adotada para o desenvolvimento da pesquisa com os escolares. Foram realizadas leituras e reflexões de gêneros textuais e imagéticos e, também, a criação de representações imagéticas pelos estudantes. Este trabalho investigou as mensagens geradas a partir das representações imagéticas dos estudantes para o temário Resíduos Sólidos, e consoantes com as ações previstas na Política Nacional de Resíduos Sólidos. A interpretação das mensagens das representações apoiou-se na Teoria semiótica de Charles S. Peirce, de modo a conhecer os aspectos dimensionados pelos estudantes para a temática Resíduos Sólidos. Ao todo foram analisadas 12 (doze) representações imagéticas. Em relação ao teor das ações de tratamento dos Resíduos Sólidos apresentado pelas representações, nota-se que 1 (uma) tem sua essência voltada a não geração de resíduos, 3 (três) às ações de não geração de resíduos associada com a redução do consumo, 2 (duas) à reutilização fundida com a reciclagem, 5 (cinco) à indicação à reciclagem no âmbito social ou do lucro, e 1 (uma) para o descarte final apropriado dos rejeitos. Nas representações o legissigno lixo quando retratado, encontrou-se associado com o elemento homem, estabelecendo a compreensão dos estudantes a respeito da origem do lixo a partir do processo industrial, vindo o homem a ser o responsável por sua geração. O contexto de desenvolvimento da pesquisa se deu em virtude da escola ser um ambiente de promoção à Educação Ambiental por favorecer discussões e reflexões a respeito dos Resíduos Sólidos de forma mais abrangente e coletiva, com vistas à formação cidadã e à preservação do meio ambiente.

Esta pesquisa teve como objetivo construir uma teorização tendo como base os processos do Pensamento Matemático Avançado apresentados por Dreyfus (2002) e as concepções do Pensamento Computacional (2010). A metodologia utilizada foi a da pesquisa especulativa que são declarações teóricas de outras declarações. Concluiu-se com a apresentação do Pensamento Matemático-Computacional como uma teorização e algumas de suas características, como relação entre conceito e simbologia, representações concretas, inteirações e observação de padrões, ações que envolvem padrões, reflexões, diálogo e arguição, conexão entre os assuntos da disciplina, experienciação da evolução do pensamento científico, representante genérico, construção da definição, estudo de teoremas, construção da notação e sistema de representações.

Os estudos de Gênero no campo da Educação em Ciências/Química têm tomado espaços expressivos, contribuindo para uma construção social mais equânime e valorizando a atividade científica realizada por mulheres. A literatura científica da área aponta a necessidade de implementar propostas de inserção de estudos de Gênero ao Ensino, seja na formação inicial ou na formação em serviço. Compreende-se a relevância destas discussões, uma vez que muitos estudos relacionados a Gênero e Educação remetem a temas de Biologia ou sexualidade. Deste modo, considera-se fundamental esta pesquisa para conhecer as noções que os docentes apresentam a respeito desta temática, a fim de contribuir com novas pesquisas como base para elaboração de abordagens didáticas que proporcionem momentos de sensibilização e de construção de saberes que auxiliem na prática docente em Química. Os objetivos desta pesquisa foram identificar noções que docentes de Química da região de Londrina/PR têm a respeito das questões de Gênero e identificar que saberes docentes possuem a respeito da contribuição de mulheres pesquisadoras na Ciência. Como encaminhamento metodológico em direção aos objetivos propostos, foi realizada uma pesquisa teórica, que permitiu conhecer o panorama nacional e internacional de pesquisas relacionadas a Gênero e Educação Científica, principalmente no Ensino de Química. Essa pesquisa nos permitiu delimitar metodologicamente a área de Química, visto a baixa produção científica nessa área. Em seguida, foi aplicado um questionário com oito questões a fim de identificar as noções e saberes que as/os docentes investigadas(os) têm a respeito da temática. Nossas hipóteses iniciais eram de que as/os docentes não apresentassem noções a respeito de Gênero na formação inicial, visto a falta de disciplinas neste tema em Licenciatura em Química no Paraná e outra hipótese era de que poucos tivessem conhecimento de Gênero na formação em serviço, pois este tema não é discutido em cursos de capacitação docente. Consequentemente, na identificação de mulheres pesquisadoras na Ciência, esperava-se que as/os docentes reconhecessem apenas algumas cientistas que são destaque na Ciência, pelo fato de não ter formação a respeito de Gênero. Por meio das respostas ao questionário, nossas hipóteses corroboram com os dados empíricos, nos quais nenhum docente apresentou ter participado de discussões a respeito de Gênero na formação inicial. Com relação à formação docente, um pequeno grupo exprimiu ter sido envolvido na participação de cursos, palestras e outros momentos de aprendizagem. Evidenciando a falta de conhecimento de mulheres cientistas na Ciência, grande parte das/dos docentes indentificaram apenas Marie Curie como cientista, o que nos faz inferir na necessidade de desenvolver novas pesquisas com estes docentes, a fim de trabalhar as relações de Gênero e Ciência, estereótipos de Gênero e a participação feminina na Ciência, especialmente na Química

Na presente tese, considera-se como objeto de pesquisa relatos de estudantes acerca da avaliação de si mesmos em determinado cenário escolar e problematiza-se como se dá a constituição ética de sujeitos para que eles se entendam autônomos. Para isso, o trabalho é articulado em dois movimentos complementares entre si. No primeiro movimento, por meio das teorizações de Michel Foucault, delimita-se a emergência da ideia de autonomia do indivíduo que é celebrada na contemporaneidade e se esboçam as tecnologias no contexto escolar que moldam os sujeitos de modo que governem a si mesmos. O conceito de performatividade de Judith Butler vai ao encontro do que é exposto para elucidar como é naturalizada ao sujeito a ideia de que autonomia é um modo de ser intrínseco à existência do indivíduo, chamando de autonomia performativa o conjunto de ações de um sujeito dito autônomo. No segundo movimento, estabelecem-se as ferramentas metodológicas dispostas por Michel Foucault e traça-se um modo de investigar os relatos produzidos sobre si mesmo em um dispositivo pedagógico denominado Ficha de Autoavaliação. Como efeito das problematizações realizadas, elucida-se a composição da autonomia performativa sob seis mecanismos de subjetivação que operam na moldagem e transformação das condutas dos sujeitos, dentre os quais: 1) Devoção: mecanismo que molda as vontades dos sujeitos em relação àquilo que se almeja; 2) Oralidade: mecanismo que delimita modos de se expressar por meio da fala evocada; 3) Cordialidade: mecanismo que estabelece estilos eticamente corretos dos sujeitos se relacionarem; 4) Medicalização: mecanismo que age no sujeito para que ele entenda quando deve buscar ajuda para curar-se de suas imperfeições; 5) Pontualidade: mecanismo que incita o sujeito a cumprir aquilo que lhe é apresentado como obrigação; 6) Organização: mecanismo que circunscreve maneiras de o sujeito se relacionar com as coisas que lhe são dispostas. As transformações das condutas do sujeito ocorrem à medida que ele é provocado a relatar a si mesmo, falando sobre suas relações com os regimes de verdade que lhe são apresentados. Por meio do conjunto desses mecanismos, os sujeitos incorporam a si valores estéticos de ser, garantindo que sejam reconhecidos como autônomos e dando continuidade, ainda que em uma escala microscópica, à economia da maquinaria político-social.

Esta pesquisa teve como objetivo analisar e discutir tarefas matemáticas contidas no capítulo de Função Afim dos livros didáticos do 1º. Ano do Ensino Médio aprovados pelo PNLD de 2018, com base na abordagem ao ensino de matemática denominada Educação Matemática Realística. Nessa abordagem teórica, a aprendizagem matemática está intimamente ligada ao processo de matematizar a realidade, em que os alunos são confrontados por situações realísticas que podem gerar tarefas contextualmente ricas. Para alcançar os objetivos da pesquisa, essas tarefas, inicialmente, foram agrupadas por semelhança de acordo com o modelo que as descrevem. A partir desses agrupamentos, feitas considerações da maneira pela qual poderiam ser conduzidas intervenções (na forma da abordagem e/ou no seu enunciado) que resultassem em um modo de trabalho voltado para o que é defendido pelos princípios da Educação Matemática Realística. Foi possível reconhecer que a maioria das tarefas encontradas nos livros analisados apresenta características do nível de reprodução, ou seja, exigem apenas procedimentos rotineiros já apresentados pelo professor durante as aulas. Além disso, pelo menos 88% dessas tarefas fornecem exatamente as informações necessárias para resolvê-las sem dar oportunidade para os alunos selecionarem informações relevantes por si mesmos. Menos de 25% podem ser consideradas como tarefas de conexão e menos de 5% são tarefas de reflexão, consideradas tarefas com o nível mais alto de demanda cognitiva. As considerações geradas por este estudo foram feitas para possibilitar que as tarefas sejam implementadas de modo a colocar os alunos em movimento de aprendizagem, esperando que eles assumam um papel ativo no seu processo de aprender.

Esta dissertação apresenta um estudo teórico a respeito do feedback em aulas de matemática, na perspectiva da Educação Matemática Realística. O trabalho desenvolve-se em uma abordagem qualitativa, com base na perspectiva metodológica da pesquisa de natureza especulativa em Educação. O corpus é composto por 133 publicações, datadas a partir de 2010, que apresentam menções ao feedback. Realiza-se um cotejo do que os autores da literatura alcançada entendem por feedback, quais as suas características e como pode ser a sua utilização, a partir das ideias encontradas, fez-se uma discussão de como esse recurso está presente em sala de aula e como a abordagem da Educação Matemática Realística apoia o feedback em aulas de matemática, a partir dessas ideias, apresenta-se os princípios de boas práticas de feedback. Este estudo permitiu observar os benefícios do feedback em aulas de matemática, como esse recurso pode proporcionar a regulação do ensino e da aprendizagem. Espera-se que este trabalho ocasione a difusão desse recurso dentro das salas de aula.

Esta pesquisa apresenta uma investigação do trabalho com prova-escrita- com-cola em uma turma de 8º ano de uma escola pública de um município do norte do Paraná. Com uma abordagem qualitativa, de cunho interpretativo, diretamente relacionada às perspectivas e vivências anteriores da pesquisadora, buscou-se discutir quais elementos da avaliação didática estão subjacentes à utilização da prova-escrita-com-cola no âmbito do ensino básico. No que diz respeito às informações presentes na cola e sua relação com as resoluções apresentadas nas provas, foi realizada uma análise da produção escrita de alunos do oitavo ano do Ensino Fundamental em duas provas-escritas-com-cola (as primeiras da vida deles). A pesquisa mostrou indícios de que a cola foi utilizada como recurso pelos alunos. Uma intenção subjacente é que este trabalho sirva como um recurso para professores que ensinam matemática e buscam utilizar instrumentos avaliativos que possam oportunizar o aprendizado de seus alunos e proporcionar informações a respeito dos processos de ensino e de aprendizagem.