Este estudo tem como objetivo compreender os processos de visualização, construção e raciocínio mobilizados por professores de Matemática em uma Ação Formativa envolvendo o software GeoGebra à luz da teoria de Raymond Duval, na busca de responder à seguinte questão: que elementos geométricos são evidenciados em tarefas propostas por professores de Matemática em uma Ação Formativa envolvendo o software GeoGebra podem mobilizar processos cognitivos que abrangem o ensino de Geometria? Para tanto, foi realizada uma pesquisa de natureza qualitativa, de caráter interpretativo, em um contexto de formação online denominado Curso de GeoGebra. Os professores investigados atuam na Educação Básica e fizeram parte da 18ª Edição deste curso. As informações foram coletadas no módulo três – destinado ao estudo de Geometria. Os resultados evidenciaram que as tarefas propostas pelos professores em formação oferecem condições para a mobilização de elementos geométricos (como pontos, retas, segmentos, vértices e arestas) e de processos cognitivos que abrangem o ensino da Geometria, sendo destacados o processo de visualização e os processos discursivos (raciocínio). Com isso, propõe-se que sejam fomentadas políticas públicas que proporcionem espaços formativos que possibilitem aos professores de matemática acesso: a metodologias de ensino de geometria diferenciadas; a momentos de diálogos entre os pares a respeito do ensino de Geometria; à mobilização de recursos tecnológicos e tecnologias digitais, como o recurso do software GeoGebra. Esse recurso tem apresentado potencialidades para o ensino, por meio da visualização em Geometria, e para evidenciar o papel das figuras em uma atividade geométrica, dado que estas exercem um papel fundamental na resolução de problemas.

Ao considerar a complexidade que envolve a formação de professores, em especial, no que tange à integração das Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDIC) na prática pedagógica, investigou-se, neste estudo, que elementos da prática da Comunidade de Prática de Formação de Professores de Matemática (CoP-FoPMat) na utilização do software GeoGebra permitem o desenvolvimento profissional de professores e futuros professores de matemática. Para isso, formou-se um grupo de estudo, que se constituiu em uma Comunidade de Prática, com professores e futuros professores de matemática interessados em aprender a utilizar o software GeoGebra no ensino da matemática. Para atender aos propósitos desta investigação, desenvolveu-se uma pesquisa qualitativa na perspectiva da pesquisa intervenção. A aprendizagem e a mobilização/constituição de conhecimentos para o uso do GeoGebra em sala de aula é assumida neste trabalho como indicadores do desenvolvimento profissional de professores e futuros professores. Para discutir a aprendizagem dos participantes da CoP-FoPMat, ancora-se na perspectiva teórica da Teoria Social da Aprendizagem proposta por Etienne Wenger e, para orientar a formação para o uso do software GeoGebra, utiliza-se o quadro conceitual Conhecimento Tecnológico e Pedagógico do Conteúdo (TPACK) de Punya Mishra e Matthew J. Koehler. Entre os empreendimentos identificados na prática da CoP-FoPMat, realizou-se a análise de dois deles, nomeadamente, resolver tarefas utilizando o software GeoGebra e apresentar, analisar e discutir a resolução dessas tarefas. Reflexões advindas da análise desses empreendimentos possibilitaram a identificação dos seguintes elementos: oportunidades de seus membros de desempenharem um papel ativo no seu processo de formação; de sentirem-se desafiados a partir da resolução da Tarefa; de partilharem experiências; de exporem erros sem constrangimentos; de apresentarem, justificarem, explorarem e compararem estratégias; de utilizarem as tecnologias digitais e a “lápis e papel”, integradas ou não; de contarem com a presença do expert no grupo; de desenvolverem relacionamentos/interações, respeito e confiança, solidariedade, criatividade. Os resultados desta investigação sugerem que, para a formação de professores, na perspectiva do desenvolvimento profissional, sejam considerados espaços de discussões desencadeados pelo uso das tecnologias digitais contemplando os elementos identificados neste trabalho.