Este estudo investiga a coordenação de representações semióticas , isto é , o reconhecimento do mesmo objeto matemático - Função do 1°Grau - em 6 (seis) atividades. A investigação apresenta os referenciais dos Multimodos e Múltiplas Representações, com destaque às Funções Pedagógicas ao utilizar uma nova representação, proposta por Shaaron Ainsworth (1999,2006) e aspectos da Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval (2004,2011) quanto as transformações semióticas de tratamento, conversão e coordenação e a natureza e forma dos diferentes registros de representação semiótica . O trabalho foi realizado com estudantes do 1° ano do Ensino Médio de uma Escola Pública do Norte do Paraná no ano letivo de 2016, em que a coleta de dados ocorreu durante 9 (nove) aulas , com anotações de observações da pesquisadora, gravação em áudio e fotografias. No desenvolvimento das atividades propostas, as interações dialógicas, caracterizadas como um modo representacional ,ocorridas entre estudante/pesquisadora e estudante/estudante possibilitaram a análise quanto às Funções Pedagógicas nas diferentes representações mobilizadas. Além de evidenciar as vantagens da multiplicidade representacional no ensino, as resoluções apresentadas pelos estudantes permitiu verificar a integração de referenciais, pois a partir da mobilização de dois ou mais registros de representação, ocorre uma ou mais Função Pedagógica das Múltiplas Representações ao complementar, restringir uma interpretação errônea e/ ou o aprofundar um novo conhecimento .

Este trabalho apresenta uma investigação sobre como se dá a compreensão, articulando os aspectos teóricos da modelagem matemática, enquanto alternativa pedagógica e os aspectos metodológicos dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. A pesquisa tem como objetivo investigar como se dá a compreensão da matemática e do problema no desenvolvimento de atividades de modelagem matemática, analisando os registros de representação semiótica produzidos pelos alunos, sob dois pontos de vistas, o matemático e o cognitivo. Para Duval (2012b), a compreensão sob o ponto de vista matemático deve ter como prioridade a análise do conteúdo e dos procedimentos dos alunos em seu uso. Para isso realizamos uma análise matemática das atividades desenvolvidas pelos alunos. Essa análise segundo Duval (2011a) deve ser feita em termos da validade do encaminhamento e do sucesso no desenvolvimento da atividade. Do ponto de vista cognitivo a compreensão reside na capacidade de reconhecer os objetos matemáticos, no que diz respeito à correspondência das unidades de sentidos nas conversões. Na análise cognitiva buscamos inferir sobre a incidência do fenômeno de congruência nas conversões e seus níveis, conforme caracteriza Rosa (2008) e a coordenação dos registros mobilizados pelos alunos. Para buscar evidências sobre nosso objetivo de pesquisa, realizamos a coleta de dados com alunos do segundo ano do Ensino Médio. A partir das análises dos registros produzidos pelos alunos podemos perceber que a compreensão da matemática se dá em conformidade com a compreensão do objeto matemático e suas especificidades representacionais desencadeiam propriedades específicas que precisam ser conceitualizadas pelos alunos. Assim, a compreensão do problema acontece na medida em que os alunos confrontam as informações contidas na situação-problema com a linguagem matemática, seja na fase de inteiração e matematização ou na fase final de interpretação dos resultados.

O desenvolvimento de atividades de Modelagem Matemática tem se configurado como uma alternativa pedagógica que pode potencializar o processo de ensino e aprendizagem de Matemática, uma vez que favorece a interação entre linguagem matemática e diferentes linguagens utilizadas nas práticas cotidianas, contribuindo para que os estudantes se tornem cidadãos críticos, capazes de participar ativamente nas tomadas de decisões em prol da sociedade. Com essas características, a Modelagem Matemática vem conquistando espaço no âmbito da Educação Matemática, atingindo cada vez mais a sala de aula, porém, ainda são poucos os estudos que contemplam tal alternativa nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Nesse sentido, propomos o desenvolvimento de uma série de atividades de Modelagem Matemática, segundo os três momentos sugeridos por Almeida e Dias (2004), a uma turma de 4º ano do Ensino Fundamental de uma Escola Pública e Municipal, localizada no Norte do Estado do Paraná, com o intuito de investigar os usos da linguagem em atividades de Modelagem Matemática. Para isso nos baseamos em três referenciais teóricos: a Modelagem Matemática no âmbito da Educação Matemática; a Linguagem, sob uma perspectiva wittgensteiniana; e os Registros de Representações Semióticas de Raymond Duval. Os resultados apontam para a emergência de diversos jogos de linguagens, dos quais, segundo a forma de vida envolvida, resulta a produção de diferentes representações semióticas, que se diferem dos demais níveis de escolaridade pela linguagem utilizada, mas mantendo semelhanças de família entre eles. Os diferentes modelos matemáticos, produzidos pelos estudantes, têm características específicas neste nível de escolaridade em decorrência dos usos que eles fazem da linguagem, os quais orientam o desenvolvimento das atividades de Modelagem Matemática.

Esta pesquisa consistiu em uma investigação de como estudantes do Ensino Médio de uma escola de Rolândia, PR, lidam com o conceito de função ao se depararem com uma sequência didática, nos moldes da Engenharia Didática apresentados por Artigue (1996), trabalhando diferentes registros de representação semiótica desse objeto matemático. Como referencial teórico utilizou-se a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval (2005), as abordagens do pensamento algébrico de Lins e Gimenez (1997), Kieran (1992) e Usiskin (1995) e, para os estudos do erro, Cury (2007). A sequência didática possibilitou aos estudantes a realização de conversões entre os registros de representação semiótica abordados, quais sejam registros na relação entre dois conjuntos, registro gráfico e registro algébrico do objeto função. Observaram-se indícios de pensamento algébrico nos registros escritos quando da generalização de situações e da utilização de linguagem algébrica e, alguns tipos de erros, como falta de conhecimento do uso de decimais, falta de entendimento do conceito de função como relação entre conjuntos, na conversão entre os registros de representação semiótica, no uso da linguagem algébrica, na determinação do domínio e na representação de funções com domínios discretos.

Este trabalho apresenta uma investigação que articula a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval com a Modelagem Matemática, considerada como uma alternativa pedagógica. A pesquisa tem como objetivo investigar os Registros de Representação Semiótica, em particular, o fenômeno de congruência em conversões realizadas por estudantes entre registros associados aos objetos matemáticos que emergem em atividades de Modelagem Matemática no âmbito das aulas de Matemática no Ensino Médio. Nesse sentido a pesquisa consiste na observação, descrição e análise dos registros produzidos pelos estudantes nessas atividades e na análise das conversões realizadas entre esses registros. Para tanto desenvolvemos uma proposta de ensino em duas fases. A primeira foi desenvolvida com uma turma de estudantes do primeiro ano do Ensino Médio durante as aulas de matemática no segundo e terceiro bimestre letivo de 2008, enquanto a segunda foi desenvolvida com o mesmo grupo de estudantes, mas cursando o segundo ano do Ensino Médio durante quatro horas consecutivas em maio de 2009. A proposta consiste no uso de atividades de Modelagem Matemática em sala de aula com o propósito de estudar o objeto matemático “função”. A partir da análise dos registros usados pelos alunos, verificamos que atividades de Modelagem Matemática possibilitam a realização de conversões congruentes e nãocongruentes. A análise revela em que medida as dificuldades para realização das conversões são decorrentes da congruência ou não-congruência das mesmas.

Este trabalho apresenta uma investigação sobre a utilização de diferentes registro sem atividades de Modelagem Matemática. O estudo está fundamentado na teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e na Modelagem Matemática como alternativa pedagógica. A investigação tem como objetivo verificar se os diferentes registros associados a um objeto matemático tornam-se presentes em atividades de Modelagem Matemática bem como se estas atividades possibilitam o tratamento, a conversão e a coordenação entre os registros. Neste sentido, a pesquisa consiste na observação, descrição e análise dos registros produzidos pelos alunos em atividades de Modelagem. Para tanto, organizamos um “curso de Modelagem Matemática”, no qual alunos do 1º ano do Curso de Licenciatura em Matemática que cursavam a disciplina de Cálculo e Geometria Analítica I pela primeira vez, se envolveram com um conjunto de atividades de Modelagem, a partir das quais propomos discussões com ênfase no objeto matemático “derivada”. A partir da análise dos registros dos alunos, infere-se que a Modelagem Matemática torna presente a utilização de diferentes registros bem como possibilita o tratamento, a conversão e a coordenação entre eles. A análise revela que esta coordenação, por sua vez, contribui para a compreensão dos objetos matemáticos discutidos bem como da situação-problema investigada.