Essa pesquisa qualitativa de cunho teórico e interpretativo tem como contexto de investigação o caso multimídia “Explorando perímetro e área”. Um caso multimídia reúne um conjunto de mídias que podem ser utilizadas para a formação de professores que ensinam matemática (PEM). Assim, essa investigação busca responder a seguinte questão geral: “Que elementos do caso multimídia ‘Explorando perímetro e área’ podem ser problematizados na formação de PEM?”. Para tal a pesquisa foi organizada no formato multipaper contendo quatro capítulos no formato de artigos acadêmicos que são articulados entre si para responder à questão geral. O primeiro capítulo tem como objetivo discutir conhecimentos pedagógicos de matemática que podem ser mobilizados por professores que ensinam matemática, em programas de formação, no trabalho com o caso multimídia “Explorando perímetro e área". O segundo capítulo analisar conhecimentos específicos matemáticos que podem ser mobilizados por professores que ensinam matemática, no trabalho com o caso multimídia “Explorando perímetro e área" em contextos de formação. Para os dois primeiros capítulos pautamo-nos no modelo do conhecimento matemático necessário para o ensino de Ball, Thames e Phelps (2008) e Ball e Bass (2009), buscando identificar conhecimentos pedagógicos e matemáticos relacionados aos conceitos de área e perímetro que podem ser problematizados no trabalho com o caso multimídia. O terceiro capítulo tem como objetivo discutir as reflexões promovidas pela professora protagonista do caso multimídia “Explorando perímetro e área”, antes e após duas aulas na perspectiva do Ensino Exploratório. Para isso, utilizamos os níveis de reflexão propostos por Muir e Beswick (2007) e analisamos as reflexões promovidas pela professora protagonista que também podem ser evidenciadas em contexto formativo. Por fim, o capítulo quatro tem por objetivo analisar elementos relacionados ao papel do formador na exploração do caso multimídia “Explorando perímetro e área” em programas de formação de PEM. Isso se fez evidenciando elementos considerados pelo Gepefopem no momento de construção do Recurso Multimídia e analisando as diversas mídias que o caso multimídia possui com vistas a salientar elementos que devem ser considerados pelo formador, bem como o papel do formador em contextos de formação. Conclui-se que esses elementos, quando explorados de maneira articulada e interconecta, contribuem de forma significativa para a formação e a aprendizagem profissional de PEM, uma vez que permitem ao PEM refletir sobre sua prática, sobre os conhecimentos necessários ao ensino e sobre seu papel no processo de ensino e de formação. Aliado a isso, evidenciamos a importância do uso de tecnologias digitais, tendo em vista sua expansão nos dias atuais, em sala de aula e em contextos de formação.

A formação de professores é uma temática muito discutida nas pesquisas brasileiras e internacionais, por isso pensar em espaços de formação voltados aos professores de Matemática e ainda garantir que estes contextos os considerem como sujeitos “pensantes” e atendam suas necessidades para a prática de sua profissão têm conduzido a ações de formação nas quais os professores têm a oportunidade de compartilhar experiências, negociar significados, ser corresponsável por sua aprendizagem. Este estudo tem como foco de investigação olhar para a perspectiva do Ensino Exploratório como uma temática promissora para fomentar discussões, reflexões e aprendizagens profissionais em um contexto de formação continuada. Para isso constituímos como espaço de formação uma Comunidade de Prática de professores de Matemática, CoP-ProfMARE, por considerarmos este espaço de formação promissor para o desenvolvimento de aprendizagens do professor e utilizamos como ferramenta de formação o caso multimídia Plano de Telefonia. Tendo como ponto de partida a exploração da perspectiva do Ensino Exploratório no contexto da CoP-ProfMARE, assumimos a seguinte questão geral de investigação:“Que aprendizagens profissionais, com relação à perspectiva do Ensino Exploratório, são manifestadas por professores de Matemática em um contexto de Comunidade de Prática?” Nosso estudo trata-se de uma pesquisa qualitativa, assumindo um paradigma interpretativo e a modalidade de pesquisa intervenção. A recolha de dados envolveu as transcrições dos encontros da comunidade (audiogravados), as produções escritas elaboradas pelas professoras e o diário de campo da pesquisadora, que neste contexto também assumiu o papel de formadora. Os resultados desta investigação evidenciaram as potencialidades da perspectiva do Ensino Exploratório para a formação continuada de professores de Matemática, pois permite ao professor no contexto de formação: (i) reconhecer as potencialidades das perspectivas alternativas de ensino; (ii) desenvolver conhecimentos necessários para a sua profissão; (iii) repensar sua prática pedagógica; (iv) desenvolver a sua autoconfiança; (v) refletir sobre os processos de ensino e aprendizagem; (vi) conhecer o potencial das tarefas cognitivamente desafiadoras para a aprendizagem dos alunos; (vii) mudar sua forma de ensinar e (viii) desenvolver uma postura inquiridora. Consideramos que privilegiar discussões acerca da perspectiva do Ensino Exploratório em contextos de formação continuada permite uma articulação entre a teoria e a prática