A pesquisa surge da observação e participação do autor no processo de implantação de uma proposta metodológica que sugeria a ruptura com o ensino tradicional através de iniciativas, como a desfragmentação disciplinar e regime não seriado, em um campus de uma instituição pública federal, no ensino médio profissionalizante. Durante esse processo ocorreram conflitos entre professores, estudantes e comunidade sobre a metodologia descrita no Projeto Pedagógico de Curso (PPC). Em quatro anos o PPC 2014 se transforma no PPC 2018 este último com características mais próximas do ensino tradicional. Como as discussões aconteciam em torno do documento (PPC), e ainda observando que o mesmo interagia com o coletivo escolar, provocando ações que resultavam em controvérsias, optamos por utilizar a Teoria Ator-Rede (ANT) de Bruno Latour como referencial teórico e metodológico. Para esse autor a ação não é uma prerrogativa apenas de humanos, mas de um conjunto de híbridos humanos e não humanos (actantes). Através da descrição das controvérsias e do movimento de transformação da rede do PPC, o trabalho tem como objetivo geral investigar a mudança na proposta pedagógica deste campus do IFPR entre 2014 e 2018 sob a lente da Teoria Ator-Rede. Como objetivo específico pretendemos atribuir significado à hipótese de que um ator-rede só tem existência em uma rede que o sustenta. Isso significa que a mudança do PPC 2014 para o PPC 2018 só aconteceu porque a proposta inicial (PPC 2014) não encontrou uma rede onde ela poderia se desenvolver. Com o auxílio da Análise de Conteúdo e da Cartografia de Controvérsias, constituímos e analisamos os dados a partir de documentos e entrevistas semiestruturadas. A partir daí produzimos um relato documentado que descreve o caminho do PPC 2014 desde sua criação até seu abandono e consequente surgimento do PPC 2018. O trabalho com a ANT permitiu observar que os elementos emergentes da análise da formação das redes são resultado da necessidade funcional de subsistência da própria rede, ou seja, o ator e a rede são uma única entidade. Cada formação de rede exige um PPC específico e sua consistência global não depende apenas da soma de suas partes, ou melhor dizendo, da constituição de seus actantes, mas das relações/ações entre eles. Ao seguir a dinâmica da Controvérsia da Metodologia, eleita como a principal controvérsia, constatamos que a proposta inicial representada pelo PPC 2014 existiu apenas em sua idealização como projeto. Durante toda tentativa de execução da proposta, a mesma exigiu adaptações que provocaram movimento de seus actantes, formando novos arranjos mas sem encontrar, em nenhum momento, uma rede apropriada à sua sustentação.

A dissertação tem por objetivo levantar algumas discussões sobre a Abordagem Histórico-Filosófica buscando investigar qual o significado de tal perspectiva no ensino, e também, mostrar um exemplar de um conteúdo matemático desenvolvido conforme tal abordagem, a saber, Sistemas de Equações Lineares. Nestes últimos anos, a inclusão da História, da Filosofia e da abordagem Histórico-Filosófica no âmbito educacional vem sendo bastante discutida no meio científico, contudo, a adoção dessas em tal meio é recente ou mesmo inexistente em algumas áreas como na Educação Matemática, pelo menos até onde foi pesquisado. Diversos são os aspectos positivos apresentados por tal inclusão, principalmente por esta última, que pode apresentar-se tanto como uma opção metodológica como campo para realização de pesquisas e investigações. O estudo expõe, primeiramente, o trabalho que alguns pesquisadores vêm desenvolvendo em defesa da inserção da História no ensino, como alguns filósofos analisam o setor educacional e quais sugestões apresentam, e, como e por quê alguns estudiosos defendem a utilização da abordagem Histórico-Filosófica na educação. Num segundo momento apresenta o resultado de uma investigação histórica realizada com os assuntos de Sistemas de Equações Lineares, Determinantes e Matrizes. Em seguida, apresenta o trabalho desenvolvido por um pesquisador que analisa como preparar um conteúdo para ser trabalhado em sala de aula, ou seja, como transpô-lo didaticamente. Finalmente, expõe uma alternativa de trabalho que ofereça melhores condições de ensino e aprendizagem tanto para os educandos quanto para os educadores, mostrando a construção de uma Proposta pedagógica conforme a abordagem Histórico-Filosófica, por meio da apresentação de um exemplar (apresentado nos apêndices) desenvolvido a partir da transposição didática das investigações históricas produzidas sobre o assunto de Sistemas de Equações Lineares.