Esta pesquisa teve como objetivo descrever, discutir e analisar tarefas de matemática das unidades específicas que abordam a temática Probabilidade e Estatística da coleção de livros didáticos de Matemática dos anos finais do Ensino Fundamental mais distribuída pelo governo federal no PNLD 2017, à luz da Educação Matemática Realística, abordagem ao ensino de matemática de origem holandesa, que tem a atividade do aluno em matematizar situações realísticas diretamente associada ao processo de aprendizagem matemática. Para isso, as tarefas das unidades escolhidas foram agrupadas em descritores de acordo com o que era solicitado que o aluno fizesse em cada uma delas e, a partir disso, realizadas considerações a respeito das tarefas dos agrupamentos que apresentaram as maiores frequências. O foco das considerações foi apresentar possibilidades de intervenções baseadas em questionamentos que os professores podem fazer ao trabalhar com as tarefas, visando a um trabalho que esteja de acordo com os princípios da Educação Matemática Realística. As análises revelaram que a maioria das tarefas estudadas pode ser classificada como sendo de reprodução, de acordo com De Lange (1999), e de baixo nível de demanda cognitiva, de acordo com Smith e Stein (1998), isto é, a maioria das tarefas envolve apenas ações relacionadas com a memorização e a reprodução de “conhecimentos” praticados com frequência (rotineiramente). No entanto, esta pesquisa deixou evidente que não é necessário ter em mãos tarefas que apresentem boas características na perspectiva da Educação Matemática Realística para realizar um trabalho que favoreça os processos de ensino e de aprendizagem, é possível realizar um bom trabalho utilizando tarefas usuais de livros didáticos, acompanhadas de intervenções do professor.

Esta pesquisa teve como objetivo analisar e discutir tarefas matemáticas contidas no capítulo de Função Afim dos livros didáticos do 1º. Ano do Ensino Médio aprovados pelo PNLD de 2018, com base na abordagem ao ensino de matemática denominada Educação Matemática Realística. Nessa abordagem teórica, a aprendizagem matemática está intimamente ligada ao processo de matematizar a realidade, em que os alunos são confrontados por situações realísticas que podem gerar tarefas contextualmente ricas. Para alcançar os objetivos da pesquisa, essas tarefas, inicialmente, foram agrupadas por semelhança de acordo com o modelo que as descrevem. A partir desses agrupamentos, feitas considerações da maneira pela qual poderiam ser conduzidas intervenções (na forma da abordagem e/ou no seu enunciado) que resultassem em um modo de trabalho voltado para o que é defendido pelos princípios da Educação Matemática Realística. Foi possível reconhecer que a maioria das tarefas encontradas nos livros analisados apresenta características do nível de reprodução, ou seja, exigem apenas procedimentos rotineiros já apresentados pelo professor durante as aulas. Além disso, pelo menos 88% dessas tarefas fornecem exatamente as informações necessárias para resolvê-las sem dar oportunidade para os alunos selecionarem informações relevantes por si mesmos. Menos de 25% podem ser consideradas como tarefas de conexão e menos de 5% são tarefas de reflexão, consideradas tarefas com o nível mais alto de demanda cognitiva. As considerações geradas por este estudo foram feitas para possibilitar que as tarefas sejam implementadas de modo a colocar os alunos em movimento de aprendizagem, esperando que eles assumam um papel ativo no seu processo de aprender.

Para conhecer como professores que ensinam matemática na Educação Básica lidaram com uma prova em fases, buscou-se descrever e analisar a produção escrita realizada durante o desenvolvimento de uma Oficina de Análise da Produção Escrita em Tarefas de Matemática, parte do Projeto Universal 483266/2012-4. A investigação de natureza qualitativa pautou-se pela avaliação didática, defendida por autores da RME, e pela avaliação como prática de investigação e oportunidade de aprendizagem proposta pelo GEPEMA. Os professores, em lugar de apenas resolverem uma prova, foram orientados a utilizar sua própria produção como mote para protagonizar uma ação formativa sob a ótica do Princípio da Orientação da RME. Desse modo tiveram a oportunidade de tomar outros pontos de vista uma vez que diferentes estratégias, por vezes refletindo diferentes níveis, puderam ser provocadas e utilizadas de forma produtiva no processo de aprendizagem.

O objetivo geral deste trabalho é apresentar um estudo da utilização de uma prova- escrita-com-cola como recurso à aprendizagem na avaliação como oportunidade de aprendizagem. Por meio de uma investigação de natureza qualitativa, carregada de subjetividade e que envolve uma interação entre o pesquisador e a situação estudada, buscou-se apresentar diferentes modos que os alunos participantes do estudo lidaram com uma prova-escrita-com-cola. Para a realização do estudo, acompanhou-se a aplicação e correção de uma prova-escrita-com-cola em uma disciplina de um curso de pós-graduação. O embasamento teórico utilizado nessa investigação pautou-se na avaliação didática, defendida por autores da RME, e na compreensão que o GEPEMA adota de avaliação como prática de investigação e oportunidade de aprendizagem. Nesse trabalho a utilização da prova-escrita-com- cola traz consigo as características tanto de uma avaliação didática quanto de uma avaliação tomada como prática de investigação e que oportuniza a aprendizagem. Pode-se dizer que, na utilização da prova-escrita-com-cola a oportunidade de aprendizagem é oferecida em pelo menos dois momentos: uma quando aluno prepara a sua cola e outra quando constrói e valida o gabarito da referida prova.