Partindo do pressuposto que o conceito de infinito possui obstáculos, tanto no decorrer da história quanto no ambiente escolar, nossa hipótese de pesquisa é: será que é possível relacionar obstáculos epistemológicos com conhecimentos mobilizados por alunos em situações que envolvam o conceito de infinito? Esta pesquisa, portanto, tem por objetivo investigar a relação entre obstáculos epistemológicos (OE), identificados no decorrer da história da conceitualização do infinito enquanto objeto (infinito atual), e os conhecimentos mobilizados por 3 (três) acadêmicos do último ano de licenciatura em Matemática e 1 (um) egresso, em situações relacionadas a este conceito. Para alcançar esse objetivo foi necessário realizar as seguintes etapas: identificar OE no decorrer da história no que se refere ao conceito de infinito; criar situações de ensino que problematize esses OE; identificar possíveis teoremas-em-ação falsos (TAF) mobilizados pelos acadêmicos mediante as situações criadas, e, por fim, estabelecer relação entre os OE e os TAF, mobilizados pelos alunos. A coleta de dados se deu por meio de uma entrevista semiestruturada, composta de atividades que consideraram pressupostos da teorização dos campos conceituais de Vergnaud e da teorização das situações didáticas de Brousseau. Para a obtenção e análise dos fragmentos das respostas dos alunos, utilizamos como suporte teórico-metodológico a análise de conteúdo de Bardin. Como resultado, concluímos que a investigação dos OE do conceito de infinito no decorrer da história da matemática contribuiu para que elaborássemos situações de ensino no sentido de Vergnaud, de modo que criássemos um ambiente favorável ao aparecimento dos TAF mobilizados pelos sujeitos da pesquisa. Os conhecimentos mobilizados pelos alunos que foram caracterizados como TAF puderam, em parte, serem desmobilizados. Além disso, essa desmobilização pode ser facilitada quando se usa argumentos baseados nos constructos teóricos da história da matemática, e que foram desenvolvidos para superar tais OE. Deste modo, validamos nossa hipótese de pesquisa na medida em que ficaram estabelecidas relações entre os OE do conceito de infinito e os TAF mobilizados nos sujeitos da pesquisa.

Este trabalho apresenta um estudo a respeito do conceito de Adaptação dos Seres Vivos. O trabalho foi construído no formato de multipaper. No primeiro artigo intitulado A Epistemologia de Bachelard e a Construção do Conceito de Adaptação das Espécies, apresentamos uma retomada histórica da construção do conceito de adaptação, no qual utilizamos o referencial de Gaston Bachelard para evidenciar a origem de certos obstáculos epistemológicos. No segundo artigo intitulado A transição do Habitat Aquático Para o Terrestre Pelos Vertebrados Sarcopterígios: Uma Proposta de Seleção de Conteúdos Baseada em Conceitos Estruturantes partimos da noção de Adaptação como conceito estruturante, para identificar como esse conceito estruturante se articula com os conceitos auxiliares, contemplando tanto a biologia evolutiva como a funcional. O terceiro artigo possui o formato capítulo, este foi intitulado Superando Obstáculos Epistemológicos e Pedagógicos: Sequência Didática da Construção Histórica do Conceito de Adaptação e a Narrativa Histórica da Transição do Ambiente Aquático Para o Terrestre Por um Grupo de Vertebrados, aqui propomos uma sequência didática baseada nos dois artigos anteriores, como meio de superar obstáculos pedagógicos que surgem na dinâmica da construção do conhecimento em sala de aula.