Teses e Dissertações
Palavra-chave: momentos pedagógicos interdisciplinares
Proposta didático-pedagógico para a formação docente em matemática: investigações de noções conceituais de cálculo diferencial e integral com adoção do Vê Epistemológico de Gowin
Kátia Socorro Bertolazi, Profª. Drª. Irinéa de Lourdes Batista
Data da defesa: 12/12/2017
A História da Ciência demonstra a natureza interdisciplinar do Cálculo Diferencial e Integral
(CDI). Com base na epistemologia científica, a atividade de se fazer Matemática passa
necessariamente pela experiência do estudo do CDI. De acordo com os levantamentos
bibliográficos realizados, observamos que apesar da relevância do CDI para a Educação
Científica, não é novidade a existência de dificuldades relativas ao ensino e à aprendizagem
nessa área. Consideramos o desenvolvimento e a aplicação de abordagens de ensino, com
articulação de pressupostos epistemológicos aos didático-pedagógicos, como parte da
solução dessa situação. O objetivo geral desta pesquisa consiste em investigar e explicitar,
por meio da elaboração teórico-metodológica de uma Abordagem Didática (AD), com base
em momentos interdisciplinares e pedagógicos, relações e contribuições de ideias
fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral para Formação Docente em Matemática. Para
isso, realizamos uma investigação teórica que possibilitou a construção e a aplicação de uma
AD com síntese interdisciplinar, embasada em fundamentos epistemológicos, didáticos e
matemáticos entrelaçados pela Teoria da Aprendizagem Significativa (TAS). Nessa
perspectiva, adotamos o Vê Epistemológico como recurso heurístico investigativo e avaliativo,
porque permite organizar ideias, explicar e compreender a natureza da produção do
conhecimento científico. O grupo de participantes é composto por estudantes universitários e
docentes da área de Matemática, modalidades de Licenciatura e/ou Bacharelado, sendo os
estudantes participantes matriculados em uma universidade pública paranaense. Os sujeitos
envolvidos nesta pesquisa participaram de forma voluntária. Para a gestão das atividades
pedagógicas da AD priorizamos práticas de leituras crítico-reflexivas, diálogos horizontais,
rodas de conversas, e incentivamos o desenvolvimento de tarefas e discussões em grupos.
Esta pesquisa é de natureza qualitativa de cunho interpretativo, e foi realizada com base nos
parâmetros éticos normativos. A coleta de dados foi realizada durante a aplicação da AD,
organizada na forma de um curso de extensão de 30h com uso de diário de bordo.
Distribuímos essa carga horária em 20h presenciais e 10h à distância, ao longo de cinco
encontros em um período quinzenal. Os instrumentos utilizados para a coleta de dados foram
respondidos individualmente pelos(as) participantes sem interferências de quaisquer
naturezas. Para isso, aplicamos dois questionários, prévio e posterior, respectivamente
compostos por 9 e 7 questões. Propomos durante a AD o desenvolvimento de cinco
produções heurísticas, totalizando um acervo com 41 documentos. Com base nessas
produções, solicitamos relatos escritos de experiências vivenciadas na AD, e a elaboração de
reflexões heurísticas de aprendizagem com a diagrama Vê, registros textuais que
incorporamos nas análises desta investigação. Adotamos a Análise de Conteúdo Temática
Categorial para organização dos critérios metodológicos que orientaram a formulação das
hipóteses, a construção dos instrumentos para a coleta de dados, e a definição de parâmetros
qualitativos para a realização das análises. A partir da elaboração das análises obtidas,
identificamos contribuições epistemológicas e pedagógicas de ideias fundamentais do CDI
para a Formação Docente em Matemática. Observamos indícios de alteração no status
epistemológico-cognitivo desse grupo de participantes, uma vez que foram evidenciadas
novas interpretações e ampliação de significados para noções de Integral e Derivada. De
modo geral, demonstraram indícios de compreensão da Derivada atribuindo novos
significados que a explicitam como taxa de variação de um determinado fenômeno, dadas
suas condições de ocorrência. A partir dessas evidências, reconhecemos que houve
manifestação de reelaboração desses conhecimentos referentes ao papel desempenhado
pelo coeficiente angular, no contexto de estudo referente à inclinação da reta tangente.
Quanto às noções conceituais de Integral, a maioria dos registros prévios indicaram noções
exclusivamente relativas ao cálculo de área. Após a AD, percebemos um enriquecimento de
significados para noções de Integral, com destaques para fenômenos físicos envolvendo
variação de velocidade e aceleração de um móvel. Esses resultados sinalizam a compreensão
de relações entre ideias, noções conceituais e teorias discutidas durante a aplicação da AD.
No entanto, ressaltamos que esses resultados são específicos desta pesquisa, e não
permitem estabelecer generalizações arbitrárias. Além disso, não é possível estimar ou
realizar conjecturas quanto a estabilidade e a duração desses indícios de aprendizagem
significativa para esse grupo de participantes. A aplicação do Vê Epistemológico se mostrou
efetiva colaborando para o entendimento de relações entre conteúdos matemáticos da
Educação Básica e a relevância do estudo do CDI, para conhecer percursos teóricometodológicos relativos à construção do conhecimento matemático. Dessa forma,
identificamos três tendências heurísticas, as quais denominamos por Tendência lógicomatemática, Tendência didático-pedagógica e Tendência didático-epistemológica. Em
relação ao metaconhecimento pedagógico salientamos quatro perspectivas de repercussões
heurísticas, sendo a gestão pessoal do conhecimento científico e as epistemologias de
natureza didático-matemática, pedagógica e psicoemocional. Reconhecemos ainda a
caraterização de três eixos temáticos que apresentaram subsídios para a compreensão de
aspectos epistemológicos do CDI, os quais designamos por Memórias psicocientíficas,
Docência e Consciência formativa, e Reflexões didático-pedagógicas. Com base nos
resultados obtidos nesta investigação, inferimos que a AD elaborada se mostrou como uma
proposta pedagógica potencialmente significativa. Essa abordagem de ensino, com síntese
interdisciplinar, nos possibilitou identificar e explicitar contribuições de natureza
epistemológica, didática e pedagógica baseadas em noções conceituais do Cálculo
Diferencial e Integral, para a Formação Docente em Matemática.