O desenvolvimento de atividades de Modelagem Matemática tem se configurado como uma alternativa pedagógica que pode potencializar o processo de ensino e aprendizagem de Matemática, uma vez que favorece a interação entre linguagem matemática e diferentes linguagens utilizadas nas práticas cotidianas, contribuindo para que os estudantes se tornem cidadãos críticos, capazes de participar ativamente nas tomadas de decisões em prol da sociedade. Com essas características, a Modelagem Matemática vem conquistando espaço no âmbito da Educação Matemática, atingindo cada vez mais a sala de aula, porém, ainda são poucos os estudos que contemplam tal alternativa nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Nesse sentido, propomos o desenvolvimento de uma série de atividades de Modelagem Matemática, segundo os três momentos sugeridos por Almeida e Dias (2004), a uma turma de 4º ano do Ensino Fundamental de uma Escola Pública e Municipal, localizada no Norte do Estado do Paraná, com o intuito de investigar os usos da linguagem em atividades de Modelagem Matemática. Para isso nos baseamos em três referenciais teóricos: a Modelagem Matemática no âmbito da Educação Matemática; a Linguagem, sob uma perspectiva wittgensteiniana; e os Registros de Representações Semióticas de Raymond Duval. Os resultados apontam para a emergência de diversos jogos de linguagens, dos quais, segundo a forma de vida envolvida, resulta a produção de diferentes representações semióticas, que se diferem dos demais níveis de escolaridade pela linguagem utilizada, mas mantendo semelhanças de família entre eles. Os diferentes modelos matemáticos, produzidos pelos estudantes, têm características específicas neste nível de escolaridade em decorrência dos usos que eles fazem da linguagem, os quais orientam o desenvolvimento das atividades de Modelagem Matemática.

Esta pesquisa trata da investigação da construção e da adequação de uma proposta pedagógica de ensino de matemática em uma disciplina introdutória na formação em administração, mediante uma abordagem metodológica de ensino produzida especificamente para tal pesquisa e abrangendo a matematização de fenômenos da realidade física por meio de uma ação interdisciplinar inerente a contextura complexa. Os referenciais teóricos explorados nessa pesquisa qualitativa envolvem um estudo das contexturas do mundo matemático e do mundo real físico, guiados pelos paradigmas da redução e da complexidade; a análise de uma relação interdisciplinar suplementar entre a natureza do conhecimento matemático e da administração, tanto no campo epistemológico, como no educacional; e a identificação das competências, habilidades e do perfil que podem ser desenvolvidos e potencialmente explorados com o ensino do conhecimento matemático na formação em administração. Os referenciais epistemológicos envolvem uma construção de modelos matemáticos contextualizados e tipo-essência a partir do desenvolvimento gradual dos componentes horizontal e vertical da matematização, segundo a contextualização, a descontextualizarão e a recontextualização do conhecimento matemático; e uma análise epistemológica entre os valores cognitivos universais presentes na estrutura matemática e os temporários inerentes a área da administração, por intermédio de um circuito recursivo que articula ambos os campos de conhecimento. A partir dessa etapa de pesquisa teórica foi elaborada uma proposta pedagógica, fundamentada na abordagem metodológica para uma integração conciliadora e na didática da ciência, cujos aportes teóricos forneceram subsídios para a construção da mesma. A proposta foi aplicada em uma instituição de ensino superior, no primeiro semestre de um curso de administração. Os dados obtidos a partir dessa aplicação foram estudados a luz da análise textual discursiva. Balizada nessa análise é possível inferir que a abordagem metodológica e a proposta pedagógica aplicadas mostraram-se adequadas e satisfatórias ao ensino introdutório do conhecimento matemático voltado ao curso de administração, uma vez reconhecidas e respeitadas as necessidades do contexto sócio-tempo-cultural dado.