Esta tese, de natureza qualitativa, está inserida no contexto de aprendizagem de conceitos científicos, cujo núcleo de investigações abrange premissas da ciência semiótica. Nesse contexto, é realizada uma investigação com o objetivo de categorizar, em níveis de explicitação, conhecimentos acerca de composição vetorial de forças que estudantes do Ensino Médio apresentam por meio de produção, de tratamento e de transformações de diversificadas representações relativas a esse conceito. Para tanto, foi elaborado um instrumento analítico a partir da reestruturação do modelo de Redescrição Representacional, proposto por Karmiloff- Smith para a área da Linguística, integrando a ele perspectivas teóricas convergentes, provenientes da Teoria dos Campos Conceituais e de referenciais da Diversidade Representacional. Essa integração permitiu adaptar o modelo original de Redescrição Representacional com o intuito de atender às especificidades representacionais da aprendizagem em Física do Ensino Médio. A aplicação do instrumento analítico foi realizada sobre registros escritos e transcrições de entrevistas coletados de nove estudantes, os quais participaram de todos os momentos de intervenção propostos pela pesquisadora, durante aulas de Física ministradas na perspectiva da Diversidade Representacional. Nos procedimentos analíticos, efetivados à luz da Análise Textual Discursiva, a identificação de invariantes operatórios e de atividades cognitivas representacionais, a partir das produções dos estudantes em resposta às questões propostas em uma prova escrita, subsidiaram a categorização de diferentes níveis de explicitação de conhecimentos dos estudantes, que variaram conforme características de cada questão. Foi evidenciado que níveis inferiores de explicitação são comumente identificados em questões que exigem procedimentos matemáticos, para as quais são mobilizadas regras-de-ação ou teoremas-em-ação falsos, e que níveis superiores de explicitação estão atrelados à verbalização e à coordenação de diversificadas representações de um mesmo conceito. Perante o exposto, almejamos que o instrumento analítico proposto neste trabalho contribua para a análise de aprendizagens construídas por estudantes, a partir da evidenciação de conceitos subjacentes às suas produções e códigos com que significam as diferentes representações e suas inter-relações, bem como apresenta potencial para ser aplicado nas demais Ciências Naturais e na Matemática.

A presente pesquisa tem como objetivo investigar, em tarefas matemáticas não- rotineiras, invariantes operatórios e níveis de generalidade manifestados por seis estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental de uma escola Municipal de Apucarana – PR em procedimentos de cálculo. Para tanto, utilizamos estudos relacionados a procedimentos de cálculo, pensamento aritmético e pensamento algébrico, e elementos das teorias dos Campos Conceituais e de Níveis de Generalidade para a análise das informações. Tais informações, as quais foram coletadas por meio de gravações em áudio, registros escritos e diários de campo, foram submetidas a procedimentos analíticos à luz da Análise Textual Discursiva. Concluímos que os estudantes participantes da pesquisa se encontravam em um nível de transição entre generalidade aritmética e generalidade algébrica factual. Tal conclusão foi pautada a partir das manifestações dos estudantes, sobretudo em linguagem natural expressa oralmente, em que fica evidente a percepção de características invariantes relacionadas aos procedimentos de cálculo que, devido à maneira e frequência com que foram utilizadas, as instituímos como invariantes operatórios do tipo teoremas-em-ação.