A presente pesquisa teve como objetivo identificar e interpretar dificuldades apresentadas por estudantes de licenciatura e bacharelado em Matemática da Universidade Estadual de Londrina na compreensão de conceitos de grupo e/ou isomorfismo de grupos. Embasados em teóricos como Dubinsky et al. (1994), Dubinsky (2002), Brown et al. (1997) e Lajoie (2000), elaboramos um roteiro com algumas perguntas e realizamos entrevistas semiestruturadas com oito estudantes que já haviam estudado os conceitos. Essas entrevistas nos forneceram dados que, a partir das respostas incorretas dadas pelos estudantes, nos permitiram identificar dificuldades na compreensão de conceitos de grupo e/ou isomorfismo de grupos. Uma vez que o entendimento de alguns desses conceitos da Álgebra Abstrata exige um pensamento matemático avançado, fundamentamo-nos para interpretar as dificuldades encontradas, essencialmente, na teoria APOS, de Ed Dubinsky, identificando a concepção (ação, processo, objeto) dos estudantes, e na teoria da reificação, de Anna Sfard. Das análises, pudemos identificar vinte e nove dificuldades manifestadas, as quais evidenciam, entre outras coisas, que estudantes participantes apresentam dificuldades com conceitos prévios, como dificuldade em lidar com conjuntos diversos, que não somente os conjuntos numéricos, ou dificuldades com relação à definição de função, e que alguns ainda permanecem com um pensamento matemático elementar, no sentido de Tall (1995, 2002), mostrando que ainda não se desprenderam de um padrão de imitar soluções do qual estavam acostumados.

Nesta pesquisa investigamos quais conhecimentos sobre o conceito de grupo são mobilizados por estudantes que já cursaram disciplinas de conteúdos algébricos, na resolução de um conjunto de problemas. Para tanto, aplicamos a um grupo de estudantes da terceira e quarta séries do curso de Matemática Licenciatura da UEL um conjunto de problemas envolvendo o conteúdo grupos e empregamos o trabalho de Sfard (1991) para a análise dos registros escritos. Utilizamos noções abstratas de conceitos matemáticos que podem ser concebidas como estruturais (objeto) e operacionais (processo), bem como, fases (interiorização, condensação ou reificação) que se manifestam no desenvolvimento de conceitos matemáticos, em particular, de estruturas algébricas. Pudemos concluir que os conhecimentos mobilizados pelos estudantes foram, em sua grande maioria, de caráter operacional e a concepção estrutural apareceu timidamente em algumas questões. As fases ocorreram em todas as questões, contudo houve destaque para a interiorização e a condensação.