A Geometria é uma área da Matemática prevista para ser ensinada em todos os níveis da Educação Básica brasileira. Sendo assim, torna-se fundamental compreender como a formação inicial de professores que ensinam matemática (PEM) tem trabalhado com essa temática. O objetivo desta pesquisa, qualitativa e de caráter documental, é mapear, descrever e discutir indicativos de geometria na formação inicial de PEM, presentes em dissertações e teses brasileiras, defendidas no período 2009-2020. Para tanto, o corpus de análise foi constituído, com base em um mapeamento de dissertações e teses, oriundas de Programas de Pós-graduação brasileiros stricto sensu, das Áreas de Educação e Ensino, na plataforma digital do Catálogo de Teses e Dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior e no catálogo da Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações, totalizando 18 trabalhos. Os resultados evidenciam que as pesquisas que investigam a formação inicial de PEM na Educação Infantil e nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental têm como pontos de enfoque abordagens metodológicas para o ensino de geometria, conteúdos geométricos e aspectos da grade curricular dessa temática. Nessas formações, representações de figuras geométricas foram utilizadas para trabalhar geometria com a finalidade de identificar propriedades ou conceitos geométricos de forma perceptiva e visual. Esses trabalhos apontam que os conteúdos de geometria são trabalhados concomitantes com o “como ensinar” geometria e prevalece o uso de material manipulável. As pesquisas que investigaram contextos da formação inicial de professores de Matemática dos Anos Finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio se propuseram a analisar estratégias associadas às aprendizagens dos futuros professores em geometria e relações estabelecidas, a partir de conhecimentos já constituídos por eles. Nesses contextos, representações de figuras geométricas foram utilizadas para trabalhar geometria, principalmente, com as finalidades de resolver situações problema e verificar ou estudar propriedades geométricas, provas e demonstrações. Essas representações de figuras geométricas, por vezes, foram associadas à Álgebra, à Aritmética ou às Medidas. Tecnologias digitais, como o software GeoGebra, foram os recursos mais utilizados para promover estratégias de aprendizagem em geometria na formação inicial desses futuros professores de Matemática, especialmente para momentos de provas e demonstrações. Além disso, conteúdos de Geometria Euclidiana predominaram nas pesquisas analisadas do corpus. Pierre van Hiele e Raymond Duval foram os autores, que mais embasaram teoricamente o corpus e, mesmo que se observe uma crescente presença de posições epistemológicas nas pesquisas, as caracterizações de conhecimento/pensamento/raciocínio/saber geométrico ainda são incipientes, isto é, prevalece o uso arbitrário de tais termos, sem caracterizá-los ou utilizando-os, aparentemente, como sinônimos ou em sentidos de senso comum. As pesquisas analisadas sugerem que, no trabalho com geometria na formação inicial de PEM, sejam repensados aspectos, como os relacionados à organização da carga horária; à pertinência de disciplinas específicas; que geometria(s) deve(m) ser abordada(s) e com que finalidade(s); e qual o papel de representações de figuras geométricas para além de um apoio às demais áreas da Matemática.

Este estudo utiliza uma perspectiva qualitativa de investigação baseada no paradigma interpretativo, sob a forma de pesquisa intervenção, em que a pesquisadora assume o papel de formadora, situando-se no desenvolvimento de uma ação de extensão com estudantes de um curso de Pedagogia. Investigações sobre a constituição de conceitos matemáticos nos cursos de formação inicial de futuros professores que ensinarão matemática (FPEM) ainda são consideradas incipientes. Muitas questões relacionadas com os processos de ensino e de aprendizagem e, particularmente, com os conceitos de perímetro e área não são contempladas nessas pesquisas. Nesse contexto investigativo, a presente pesquisa busca responder à seguinte questão: “Que elementos do contexto de formação inicial de FPEM, assentes na resolução de tarefas de perímetro e área e na análise de um caso multimídia de uma aula na perspectiva do Ensino Exploratório, oferecem oportunidades de mobilização de conhecimentos profissionais? ”. Para tanto, a coleta de dados envolveu três dimensões: i) análise das perspectivas de investigações sobre a formação inicial de professores que ensinam matemática (PEM) em cursos de licenciatura em Pedagogia, compreendendo os conceitos de perímetro e área, em pesquisas brasileiras no período de 2004 e 2016; ii) análise dos conhecimentos profissionais mobilizados por FPEM na resolução e discussão de tarefas matemáticas abrangendo os conceitos de perímetro e área e iii) estudo de aspectos da visão profissional das FPEM mobilizados durante a análise de ações de uma professora no desenvolvimento de uma aula na perspectiva do Ensino Exploratório, envolvendo os conceitos de perímetro e área, por meio da análise do caso multimídia “Explorando perímetro e área”. A segunda e terceira dimensões foram desenvolvidas em uma ação de formação constituída e coordenada pela pesquisadora/formadora, Formação dos professores que ensinam matemática nos anos iniciais: explorando caso multimídia. Os encontros dessa ação de formação foram audiogravados, transcritos e complementados pelas entrevistas, diários de bordo e produções escritas das FPEM referentes às questões do caso multimídia. Os resultados evidenciam que a mobilização desses conhecimentos profissionais foi viabilizada pelas análises e discussões das FPEM, nesse contexto de formação, pela possibilidade de: i) discutir a importância da natureza das tarefas e de se estabelecer um plano de aula; ii) analisar uma situação real de sala de aula; iii) analisar as ações de uma professora em uma perspectiva alternativa de ensino (perspectiva do Ensino Exploratório); iv) trabalhar em grupos e discutir coletivamente; v) articular teoria e prática. Assim, conclui-se que um contexto formativo assente na discussão e resolução de tarefas e na análise de um caso multimídia oferece oportunidades para a mobilização e na construção de conhecimentos profissionais, mediadas por compreensões, descobertas e atitudes reflexivas e inquiridoras das FPEM sobre a constituição da sua futura prática docente nos anos iniciais. Esse tipo de formação permite novos olhares ao ensino da matemática nos anos iniciais, reflexão sobre a prática profissional e a reelaboração de conhecimentos com vistas a potencializar as oportunidades de aprendizagens nos cursos de Pedagogia.