A presente pesquisa teve como questão norteadora investigar se uma situação de ensino envolvendo a Modelagem Matemática e discussões epistemológicas, proporciona a estudantes graduandos de Física e Matemática, um entendimento a respeito da 2ª Lei de Newton, bem como a formulação de seu modelo científico. Para tanto, elaborou-se uma proposta didática, que foi ofertada em forma de minicurso para graduandos dos 1º e 2º anos de Física e Matemática, nas modalidades licenciatura e bacharelado, da Universidade Estadual de Londrina no ano de 2017. O minicurso foi composto por discussões epistemológicas a respeito da Modelagem Matemática, Matematização e Modelos Científicos e a resolução de seis atividades de Modelagem Matemática. Das atividades propostas, três delas foram construídas exclusivamente para atenderem os objetivos desta tese, abordando conteúdos físicos. Utilizou-se a abordagem qualitativa na busca de interpretar e compreender as noções dos(as) participantes do minicurso ofertado. Na abordagem metodológica, os resultados da aplicação de questionários prévios e posteriores foram analisados à luz da Análise de Conteúdo. Desta maneira foi possível abordar conceitos físicos e articular a Modelagem Matemática, os modelos científicos na Física e o processo de matematização. A partir da análise dos resultados obtidos, pode-se inferir que a proposta desenvolvida proporcionou, aos envolvidos, reflexões relacionadas à construção do conhecimento, a aspectos da Natureza da Ciência e ao papel da Matemática na Física, questões pertinentes na formação de futuros docentes. Constatou-se que a Modelagem Matemática não é, isoladamente, suficiente para ensinar Física, mas é uma metodologia que explicita o processo de construção de modelos, e feitas as devidas adaptações epistemológicas, a Modelagem Matemática pode contribuir com o Ensino de Física. Outra inferência desta tese é que a matematização na Física, diferentemente da matematização na Modelagem Matemática, corresponde a todo o processo de Modelagem Matemática acrescido de uma etapa adicional, que seria, por meio de uma discussão teórico-conceitual, atribuir significado físico ao modelo matemático encontrado.

Ensinar e aprender Termodinâmica de maneira significativa no Ensino Superior não é tarefa simples. Existem diferentes obstáculos de aprendizagem decorrentes de noções alternativas que os estudantes trazem incorporados de sua formação básica. O objetivo foi de investigar, por meio de uma abordagem de ensino com base na História e na Epistemologia da Ciência e nas Ilhas Interdisciplinares de Racionalidade (IIR), as noções de Natureza da Ciência e a construção de conceitos e de Leis da Termodinâmica Química de futuros engenheiros mecânicos da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Cornélio Procópio. O desenvolvimento metodólogico ocorreu com a articulação da Teoria da Aprendizagem Significativa, da História e Filosofia da Ciência, da Natureza da Ciência e da interdisciplinaridade. A construção da unidade didática foi baseada nas etapas das Ilhas Interdisciplinares de Racionalidade. Utilizou-se da análise qualitativa de cunho bibliográfico na busca de interpretar e compreender as noções dos futuros engenheiros a respeito dos conceitos propostos. Os resultados dos questionários prévios e posterior à abordagem didática desenvolvida, além dos registros das entrevistas estruturadas realizadas após um período de tempo, foram analisados à luz da análise de conteúdo para unitarizar o conhecimento dos futuros engenheiros. Os diagramas Vê de Gowin foram utilizados como instrumentos de organização do conhecimento (a partir da leitura de textos históricos produzidos) e de obtenção de dados, sendo investigados indícios de aprendizagem pela análise qualitativa e interpretativa. A partir da triangulação dos diferentes instrumentos utilizados (questionários prévio e posterior, diagramas Vê e entrevista estrutrada), pode-se inferir que houve indícios de adequação de noções alternativas relacionadas tanto à Natureza da Ciência quanto à Termodinâmica. Além disso, é possível inferir que houve indícios de aprendizagem significativa, contempladas em três etapas: a ancoragem seletiva do material às ideias relevantes na estrutura cognitiva, a interação entre as ideias recém-introduzidas e as ideias ancoradas, e a ligação dos novos conhecimentos com as ideias ancoradas no intervalo de memória. Outros indícios de aprendizagem puderam ser inferidos a partir da diferenciação progressiva e reconciliação integrativa. Com base nos resultados obtidos, é possivel concluir que a abordagem interdisciplinar construída, com elementos da História e Filosofia da Ciência e da Natureza da Ciência, é potencial para promover a aprendizagem significativa de conceitos e de Leis da Termodinâmica.

Este trabalho procura investigar o papel da matematização na Física e no seu ensino segundo professores de Física. Estudos evidenciam que noções de História e Filosofia da Ciência são importantes para a formação do professor. Dessa forma, procuramos estabelecer alguns elementos que demonstram a presença de tais noções na estruturação do conceito de matematização, o papel desempenhado pela Matemática no ensino de Física e seus desdobramentos. Para isso, os referenciais teóricos explorados nesta investigação envolvem as pesquisas a respeito da História e Filosofia da Ciência, formação do professor e dos saberes necessários para ensinar e as discussões epistemológicas a respeito do processo de matematização na construção do conhecimento físico. A análise de conteúdo foi escolhida como o instrumento de análise dos dados desta investigação. A pesquisa é qualitativa de cunho interpretativo, em que as etapas principais foram: o levantamento bibliográfico relativo aos temas estudados; uma síntese histórica do processo de matematização do pêndulo simples, a fim de exemplificar um conteúdo matematizado; a construção do instrumento de coleta de dados (questionário aberto); a coleta de dados, na qual dez professores que lecionam disciplinas de Física responderam ao questionário; a análise desses questionários, que resultou na estruturação de unidades temáticas que evidenciam as noções dos professores a respeito da matematização e do papel da Matemática no ensino de Física.