Esta tese apresenta um estudo que procurou caracterizar as ações docentes e discentes, sob uma perspectiva referente ao campo da formação de professores, em aulas de Matemática nos Anos Finais do Ensino Fundamental, direcionadas pelas tendências/perspectivas em Educação Matemática. A questão investigativa pode ser descrita da seguinte forma: Quais ações docentes e discentes são observadas em aulas de Matemática nos Anos Finais do Ensino Fundamental e como podem ser interpretadas? Os dados foram coletados por meio de gravações em vídeo, áudio e notas de campo, a partir da observação direta de aulas de professores de Matemática dos Anos Finais do Ensino Fundamental em uma escola da rede estadual do município de Londrina, estado do Paraná, e organizados e analisados segundo os procedimentos indicados pela Análise de Conteúdo. Os resultados apontaram a obtenção descritiva de categorias de ação docente e discente para dois encontros em que a Investigação Matemática e Tecnologias Digitais estiveram presentes. Outras duas aulas foram retomadas, orientadas por Materiais Manipuláveis e Jogos. Com isso, alocamos as ações em seis categorias gerais: categorias de ação relacionadas à abordagem adotada, categorias de ação referentes à atividade realizada, categorias de ação que remetem à organização da aula, categorias de ação que demonstram emoções/sentimentos, categorias que representam ações dispersivas e categorias de caráter burocrático-administrativas. Essas categorias têm potencial de permitir um olhar abrangente sobre as ações docentes e discentes que podem ser verificadas em aulas de Matemática e de outras áreas do conhecimento.

Nesta pesquisa, investigamos a constituição de jogos de linguagem em atividades de modelagem matemática desenvolvidas por alunos do 6º e do 9º ano do Ensino Fundamental. O quadro teórico da pesquisa leva em consideração a caracterização da Modelagem Matemática na Educação Matemática, bem como elementos da filosofia da linguagem de Ludwig Wittgenstein, particularmente no que se refere à segunda fase de suas argumentações filosóficas. A análise qualitativa e interpretativa dos dados nos permite inferir que os jogos de linguagem constituídos podem ser agrupados em jogos de linguagem no contexto das relações entre realidade e matemática e jogos de linguagem relativamente ao conteúdo matemático que emerge nas atividades de modelagem matemática

Enquanto muitas pesquisas ditam o que professores devem fazer em sala de aula, buscamos compreender o que professores, de fato, fazem em sala de aula, sem possuir pretensão de prescrever como devem se comportar. Buscamos responder as seguintes questões: O que professores de Ciências fazem, de fato, nas aulas analisadas? Quais categorias poderiam descrever suas ações? Para tanto, traçamos os seguintes objetivos: Identificar e analisar as ações docentes em aulas de Ciências nos anos finais do Ensino Fundamental; Caracterizar e categorizar as ações de professores em aulas de Ciências. Com o intuito de responder as questões levantadas, investigamos três aulas de duas docentes de Ciências dos anos finais do Ensino Fundamental, sendo uma do sexto ano e duas do sétimo ano, nomeadas de A1P1, A1P2 e A2P2. As aulas foram analisadas à luz da Análise de Conteúdo. Foram encontradas quatro Macroações que descreveram as ações docentes, sendo: Burocrático-Administrativa, Fala, Espera e Ensina o Conteúdo. Além das Macroações, emergiram . As aulas foram analisadas à luz da Análise de Conteúdo. Foram encontradas quatro Macroações que descreveram as ações docentes, diferenciando-se nas aulas apenas pelo tempo desprendido, sendo: Burocrático-Administrativa, Fala, Espera e Ensina o Conteúdo. Além das Macroações, emergiram 19 Ações e 53 Microações em A1P1; 17 Ações e 51 Microações em A1P2; e 18 Ações e 47 Microações em A2P2. Percebemos que o tempo desprendido para as Macroações, bem como as Ações e as Microações foram alteradas de uma aula para outra, sendo influenciadas pelas ações de outros indivíduos, pelo conteúdo, pela estratégia de ensino escolhida e pelos recursos metodológicos e didáticos utilizados.

Esta investigação, de cunho qualitativo, objetivou identificar, analisar e discutir aspectos do pensamento algébrico manifestados por estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental ao resolverem problemas em um Experimento de Ensino. O referencial teórico utilizado reúne informações a respeito de quais processos matemáticos realizados possam ser evidências de que crianças do Ensino Fundamental estejam pensando algebricamente. Referimo-nos a aspectos de pensamento algébrico como evidências de habilidades do pensamento matemático, consideradas necessárias para o sucesso em álgebra ao resolverem problemas que envolvem conceitos algébricos. A coleta de informações se deu no ano de 2012 em uma sala de aula de uma escola pública de Palotina – Pr., por meio da metodologia baseada no Experimento de Ensino, devida a Steffe e Thompson (2000). Analisamos três episódios de ensino e registros escritos de dois problemas à luz da Análise de Conteúdo de Bardin (2004). Foi possível identificar alguns aspectos de pensamento algébrico nos registros escritos dos estudantes, destacando o desenvolvimento de uma linguagem sincopada para expressar-se matematicamente, a utilização de símbolos não convencionais e convencionais relacionados a conceitos e propriedades, a compreensão dos conceitos envolvidos no problema, a utilização da proporção direta, a resolução de equações por meio de operações inversas, a análise e expressão de relações entre grandezas desconhecidas sem recorrerem a valores específicos, entre outros. Além disso, verificamos quais aspectos de pensamento algébrico apresentaram-se com maior e menor frequência e identificamos três modos de pensar matemática apresentados pelos estudantes do 6º ano: i) um modo algébrico de pensar; ii) um modo de pensar limitado por crenças e rotinas; iii) um modo ingênuo de pensar.