Este trabalho teve como objetivo investigar conhecimentos profissionais que são mobilizados/desenvolvidos por participantes do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) quando inseridos em um processo formativo apoiado na perspectiva de ensino exploratório, e de responder a seguinte questão norteadora: que práticas letivas realizadas no processo formativo apoiadas na abordagem de ensino exploratório de matemática podem contribuir para a mobilização/desenvolvimento de conhecimentos profissionais? Para isso, realizaram-se dois processos formativos desenvolvidos com base na perspectiva de desenvolvimento profissional docente e apoiados na abordagem de ensino exploratório de matemática. O primeiro aconteceu no contexto do PIBID, em seis encontros desenvolvidos com base em momentos relativos ao ciclo de trabalho do professor, especificamente, de planejamento, de ensino e de reflexão, realizados com licenciandos e professores da Educação Básica da rede pública de ensino do estado do Ceará, entre os meses de setembro a dezembro de 2017. O segundo não se deu mais no contexto desse programa devido ao fim de seu primeiro ciclo (de 2009 a fevereiro de 2018), no entanto foi realizado em continuidade com a primeira ação formativa, a pedido dos participantes, e desenvolvido a partir de suas necessidades e interesses, o qual também ocorreu em seis encontros acerca de momentos de planejamento, de ensino e de reflexão, entre os meses de abril a julho de 2018, e contou com a participação de sete licenciandos e dois professores da Educação Básica do primeiro processo formativo. Para atingir o objetivo proposto foi desenvolvida uma pesquisa qualitativa de cunho interpretativo, em que foram analisadas as informações referentes a duas entrevistas semiestruturadas, ao diário de bordo da pesquisadora, às gravações em áudio e vídeo utilizadas nos encontros e aos registros dos participantes. Como parâmetros de análises buscamos investigar aspectos relacionados ao desenvolvimento profissional docente, especificamente, aos subdomínios do Conhecimento Matemático para o Ensino (BALL; THAMES; PHELPS, 2008). Assim, conclui-se que foram mobilizados/desenvolvidos pelos participantes da pesquisa conhecimentos profissionais relativos ao: Conhecimento Especializado do Conteúdo (SCK); Conhecimento do Conteúdo e dos Estudantes (KCS); e o Conhecimento do Conteúdo e do Ensino (KCT). Além disso, em resposta à pergunta norteadora, verificou-se que algumas práticas letivas apoiadas na abordagem de ensino exploratório contribuíram para a mobilização/desenvolvimento desses conhecimentos, a saber: ao escolher uma tarefa desafiante e interessante aos alunos; ao antecipar suas possíveis resoluções; ao explicar a dinâmica da aula; ao usar um material manipulável; ao monitorar a realização da tarefa; ao selecionar as resoluções a serem discutidas na aula; ao sequenciá-las a fim de propiciar um encadeamento lógico das ideias; em manter um clima harmonioso para a discussão das ideias matemáticas; e ao conectar as respostas dos alunos.

Esta pesquisa-intervenção, em que a pesquisadora assume o papel de formadora, situa-se em uma disciplina de prática como componente curricular de natureza interdisciplinar e integradora da teoria e da prática docente na formação inicial de professores de Matemática. Nesse campo, a investigação centra-se na questão geral: Que elementos do contexto de formação, assente em um caso multimídia de uma aula na perspectiva do Ensino Exploratório, oferecem oportunidades de aprendizagem profissional a futuros professores de Matemática? A aula contemplada nesse caso é desenvolvida por uma professora experiente no Ensino Exploratório e volta-se à promoção do pensamento algébrico de alunos de um 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública. Além de vídeos da aula, o recurso multimídia engloba o plano de aula, a tarefa matemática, áudios de entrevistas com a professora antes e após a aula, bem como as produções escritas dos alunos. Esta pesquisa segue uma metodologia de investigação qualitativa baseada na perspectiva interpretativa. Nessa direção, utiliza as respostas escritas que os futuros professores (FP) expressaram às questões integrantes do caso multimídia e as transcrições das discussões conjuntas de formação entre os FP e a formadora como fontes de dados. Os componentes da visão profissional do professor foram teórica e analiticamente adotados como indicadores dos conhecimentos e capacidades dos FP revelados no processo de perceber e raciocinar sobre aspectos relevantes do ensino e da aprendizagem nas mídias analisadas. Face ao ponto de partida dos 15 participantes desta pesquisa, os resultados da exploração, ao longo das duas primeiras etapas do caso multimídia, revelam evoluções na visão profissional dos sete grupos constituídos. O desenvolvimento dessa capacidade explicita aprendizagens mobilizadas sobre elementos nucleares do Ensino Exploratório – colaboração e comunicação, engajamento e autoridade matemática dos alunos, condizentes às abordagens de inquiry e à perspectiva dialógica, por conseguinte, difíceis de identificar e interpretar nas interações de sala de aula. De modo mais específico, os FP compreendem a constituição, articulação e sustentação de duas fases fundamentais em aulas dessa natureza – o desenvolvimento da tarefa e a discussão coletiva; bem como o papel do professor no seu planejamento e na promoção de aprendizagens e de interações dialógicas com e entre os alunos. Além disso, tomar decisões de ensino relativas à seleção e ao sequenciamento das resoluções dos alunos para a discussão coletiva caracteriza-se como uma capacidade profissional desafiadora para os FP, exigindo- lhes a percepção de aspectos do pensamento algébrico e compreensão matemática dos alunos combinada a outros elementos situacionais em jogo. Conclui-se que esse contexto oferece oportunidades diversificadas e substanciais de aprendizagem profissional a FP de Matemática ancorada em situações que representam mudanças significativas nos papéis tradicionais do professor e do aluno na cultura de sala de aula, cujos principais elementos associam-se ao formato e conteúdo das mídias; às questões propostas pelo multimídia; à organização e ao sequenciamento do multimídia; à dinâmica de exploração do caso multimídia e ao papel do formador no planejamento, suporte e orientação desse processo.