Esta investigação inicia a estruturação de uma perspectiva teórica de uma Avaliação Democrática para a Aprendizagem Escolar a partir da articulação de informações presentes na literatura de Educação Matemática Realística e na Educação Matemática Crítica. O trabalho foi desenvolvido em uma perspectiva de natureza teórica do tipo especulativa. De modo geral, alguns dos elementos para uma avaliação democrática destacados no texto são: o diálogo, tomado como um processo de comunicação entre professor e estudante e entre estudantes; a diversificação de instrumentos de avaliação; o fornecimento de feedbacks fidedignos; a autoavaliação; a avaliação por pares; oportunidades para uma reflexão crítica sobre a realidade; uma relação horizontal entre professor e estudante. Destaca-se que não houve intenção de encerrar discussões sobre o que é uma Avaliação Democrática para a Aprendizagem Escolar, quais são seus elementos, qual é o seu propósito, mas direcionar esforços para iniciar uma jornada para uma perspectiva de avaliação pensando em uma sala de aula democrática.

Nesta pesquisa investigamos algumas contribuições para a formação cidadã dos estudantes, quando adotamos a modelagem matemática, na perspectiva da Educação Matemática Crítica, como alternativa para o ensino de Matemática. Abordamos a questão da cidadania como um processo em construção e permanentemente aperfeiçoável, para isto nos ancoramos na idéia de Skovsmose (2001) na qual aponta o desenvolvimento do conhecimento reflexivo num processo de critização (FREIRE, 1983) como fundamental para o exercício de uma cidadania consciente. A pesquisa foi desenvolvida, numa abordagem qualitativa, num internato misto com alunos do segundo ano do Ensino Médio. As informações foram coletadas por meio de observação direta dos alunos-colaboradores, entrevistas, questionários, análise dos trabalhos escritos e conversas informais. A análise aponta para o grande potencial que há no uso da modelagem matemática como meio de aproximar o conteúdo matemático das questões sociais pertinentes à realidade dos estudantes, estabelecendo conexões que garantem a criação de um espaço para reflexão, para o desenvolvimento do senso crítico e favorecendo o aprendizado.