Esta tese, de cunho qualitativo, buscou evidenciar a percepção de pesquisadores brasileiros e portugueses a respeito de como ocorre, ou por quais motivos não ocorre, o ensino da Natureza da Ciência (NdC) nas salas de aula do Ensino Fundamental e Ensino Médio brasileiras, e nas salas de aula do Ensino Básico e Ensino Secundário portuguesas. O objeto de estudo foram vinte entrevistas audiogravadas com pesquisadores, sendo: trezes brasileiros, líderes de grupos de pesquisa cadastrados no CNPq, da área de Ensino de Ciências e com linhas de pesquisa em História e Filosofia da Ciência (HFC) ou NdC; e sete portugueses, docentes universitários com experiência em formação de professores e com publicações que relacionam História da Ciência (HC), ou HFC, ou NdC ao ensino. As entrevistas foram transcritas e analisadas segundo a metodologia da Análise Textual Discursiva, de forma independente para cada contexto, brasileiro e português. Os resultados mostram, em primeiro lugar, que tanto no Brasil quanto em Portugal, de acordo com percepção dos pesquisadores entrevistados, a NdC não é discutida pelos professores em suas salas de aula, salvo em alguns casos raros e pontuais, quase sempre relacionados com a participação de estudantes ou pesquisadores da universidade. Em segundo lugar, para esses casos em que a NdC é ensinada, ela é abordada de cinco maneiras no contexto brasileiro: via relações Ciência-Tecnologia-Sociedade (CTS), pelo uso de HC ou HFC, por meio de atividades práticas, pelo método do ensino por investigação, por atividades de modelagem, ou via atividades de divulgação científica; e é abordada de três maneiras no contexto português: enfatizando aspectos interdisciplinares das ciências, pelo método do ensino por investigação, ou pelo uso da HC. Em terceiro lugar, para os casos (mais comuns) em que não ocorre o ensino da NdC nas salas de aula, a despeito das diferenças entre os contextos educacionais brasileiro e português, as causas apontadas pelos pesquisadores entrevistados foram semelhantes: os professores não têm tempo para isso, pois estão sobrecarregados pelas burocracias da rotina escolar diária e por conta das exigências do currículo (com muitos conteúdos e pouca carga horária de aulas) e do sistema educacional (por vezes muito invasivo e determinista em suas cobranças sobre o professor, e com sistemas de avaliação que induzem à preferência por determinados conteúdos em detrimento de outros como a NdC); ou não há materiais didáticos com discussões sobre NdC disponíveis para os professores, ou quando há, são de qualidade duvidosa ou de difícil interpretação e uso pelos professores; os cursos de formação docente ou não proveram os professores com o necessário para que pudessem ensinar sobre a NdC, ou fizeram tais discussões de forma muito superficial; e a universidade não se articula com a escola tanto quanto poderia, por meio de projetos ou ações de pesquisa de mais longo prazo, limitando-se a ações pontuais que pouco impactam na realidade escolar.

Esta pesquisa tem por objetivo investigar dificuldades e concepções referentes aos conceitos de dependência e independência linear de licenciandos em Matemática. Para tanto, elaborou-se um instrumento com cinco questões e aplicou-o em uma turma do segundo ano de um curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade do norte do Paraná. Para análise dos registros escritos dos licenciandos recorreu-se à análise textual discursiva para identificar e discutir as dificuldades, e à Teoria APOS (ação-processo-objeto-esquema) para identificar e discutir as concepções. Na análise das dificuldades elencou-se quatro subcategorias: linguagem, entendimento dos conceitos de Dependência e Independência Linear, identificação de conjuntos linearmente independentes e linearmente dependentes e reconhecimento da representação gráfica. Com essas subcategorias percebeu-se que grande parte dos participantes da pesquisa apresentou alguma dificuldade, sendo que essa pode estar atrelada tanto à natureza da Álgebra Linear quanto a um caráter subjetivo. Em relação às concepções, segundo a Teoria APOS, ao analisar os registros escritos, obteve-se as concepções ação e processo para os conceitos de dependência e independência linear, sendo que a concepção ação foi a concepção mais manifestada pelos licenciandos, revelando que os mesmos ainda possuem uma noção elementar dos conceitos investigados nessa pesquisa.