Esta pesquisa tem como objetivo investigar relações entre modelagem matemática e raciocínio abdutivo. Nossa investigação está pautada em pressupostos teóricos da Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática e nos pressupostos da Semiótica Peirceana, mais especificamente, no que diz respeito aos tipos de raciocínios caracterizados por Peirce. Com o intuito de identificar relações entre raciocínio abdutivo e atividades de modelagem desenvolvemos com alunos do 4º ano do curso de Licenciatura em Matemática na disciplina de modelagem matemática de uma universidade pública do estado do Paraná atividades de modelagem matemática. As atividades foram desenvolvidas seguindo os momentos de familiarização dos alunos com atividades de Modelagem Matemática propostos por Almeida, Silva e Vertuan (2012). A análise dos dados foi inspirada na Análise de Conteúdo baseada, principalmente, nas indicações Bardin (1974) e Moraes (1999). A análise dos dados permitiu reflexões sobre as relações entre modelagem matemática e raciocínio abdutivo e dessa análise emergiram três categorias: o raciocínio abdutivo dos alunos atua no desenvolvimento da atividade de modelagem matemática; atividades de modelagem matemática desencadeiam o raciocínio abdutivo; habilidades criativas mediadas pelo raciocínio abdutivo em atividades de modelagem matemática. Podemos concluir que atividades de modelagem matemática tem características que desencadeiam no aluno raciocínio abdutivo e atuam sobre o processo criativo. Ao mesmo tempo, as diferentes ações requeridas pelo desenvolvimento de atividades de modelagem matemática são fortalecidas pelos insights de raciocínio abdutivo dos alunos, estabelecendo-se assim uma relação que pode incrementar a aprendizagem e o desenvolvimento matemático dos alunos.

Esta tese alia o pensamento de Paulo Freire, estudos no campo da criatividade e a abordagem de ensino de ciências CTS (Ciência Tecnologia e Sociedade), para investigar o problema da participação consciente ou intencional dos estudantes durante as aulas de Física em uma escola pública. Pesquisas realizadas no âmbito CTS e com enfoque de Freire reforçam a necessidade de uma educação voltada para a cidadania e que promova a participação dos sujeitos nos processos de tomada de decisões. Ao mesmo tempo a criatividade tem sido concebida como um potencial humano que deve ser cultivado e desenvolvido. Diante disso, nos propomos investigar por meio da construção de uma sequência didática, baseada em um abordagem CTS-Freire e na criatividade, a participação intencional dos estudantes via aprendizagem. Aprendizagem que foi avaliada e discutida à luz da teoria sociocultural de Vygotsky. De acordo com as ferramentas analíticas apresentadas por Bardin foi classificado e analisado os dados que levaram às inferências que apresentamos a seguir: a) a aprendizagem de conceitos pelos estudantes leva-os a uma progressiva tomada de consciência dos seus próprios processos mentais, b) somente a aprendizagem de conceitos não leva à participação consciente ou intencional dos estudantes, c) é necessário pensar a prática pedagógica juntamente com os estudantes e dar-lhes alternativas para que esses possam escolher e participar d) os alunos estão condicionados a reproduzir conhecimento e seguir prescrições, o que dificulta a sua participação e inibe a sua expressão criativa