Este estudo utiliza uma perspectiva qualitativa de investigação baseada no paradigma interpretativo, sob a forma de pesquisa intervenção, em que a pesquisadora assume o papel de formadora, situando-se no desenvolvimento de uma ação de extensão com estudantes de um curso de Pedagogia. Investigações sobre a constituição de conceitos matemáticos nos cursos de formação inicial de futuros professores que ensinarão matemática (FPEM) ainda são consideradas incipientes. Muitas questões relacionadas com os processos de ensino e de aprendizagem e, particularmente, com os conceitos de perímetro e área não são contempladas nessas pesquisas. Nesse contexto investigativo, a presente pesquisa busca responder à seguinte questão: “Que elementos do contexto de formação inicial de FPEM, assentes na resolução de tarefas de perímetro e área e na análise de um caso multimídia de uma aula na perspectiva do Ensino Exploratório, oferecem oportunidades de mobilização de conhecimentos profissionais? ”. Para tanto, a coleta de dados envolveu três dimensões: i) análise das perspectivas de investigações sobre a formação inicial de professores que ensinam matemática (PEM) em cursos de licenciatura em Pedagogia, compreendendo os conceitos de perímetro e área, em pesquisas brasileiras no período de 2004 e 2016; ii) análise dos conhecimentos profissionais mobilizados por FPEM na resolução e discussão de tarefas matemáticas abrangendo os conceitos de perímetro e área e iii) estudo de aspectos da visão profissional das FPEM mobilizados durante a análise de ações de uma professora no desenvolvimento de uma aula na perspectiva do Ensino Exploratório, envolvendo os conceitos de perímetro e área, por meio da análise do caso multimídia “Explorando perímetro e área”. A segunda e terceira dimensões foram desenvolvidas em uma ação de formação constituída e coordenada pela pesquisadora/formadora, Formação dos professores que ensinam matemática nos anos iniciais: explorando caso multimídia. Os encontros dessa ação de formação foram audiogravados, transcritos e complementados pelas entrevistas, diários de bordo e produções escritas das FPEM referentes às questões do caso multimídia. Os resultados evidenciam que a mobilização desses conhecimentos profissionais foi viabilizada pelas análises e discussões das FPEM, nesse contexto de formação, pela possibilidade de: i) discutir a importância da natureza das tarefas e de se estabelecer um plano de aula; ii) analisar uma situação real de sala de aula; iii) analisar as ações de uma professora em uma perspectiva alternativa de ensino (perspectiva do Ensino Exploratório); iv) trabalhar em grupos e discutir coletivamente; v) articular teoria e prática. Assim, conclui-se que um contexto formativo assente na discussão e resolução de tarefas e na análise de um caso multimídia oferece oportunidades para a mobilização e na construção de conhecimentos profissionais, mediadas por compreensões, descobertas e atitudes reflexivas e inquiridoras das FPEM sobre a constituição da sua futura prática docente nos anos iniciais. Esse tipo de formação permite novos olhares ao ensino da matemática nos anos iniciais, reflexão sobre a prática profissional e a reelaboração de conhecimentos com vistas a potencializar as oportunidades de aprendizagens nos cursos de Pedagogia.

Essa investigação busca responder à questão: Quais elementos do contexto de formação assente na perspectiva da etnomatemática podem apoiar a construção de conhecimentos profissionais de (futuros) professores que ensinam matemática no Timor Leste? Para isso, elaboramos planos de Formação de Professores com as tarefas de Areca que foram desenvolvidos na Formação de Professores do Ensino Básico da Universidade Nacional Timor Lorosa’e no Timor Leste. Na análise das resoluções dos (futuros) professores e das discussões ocorridas no processo de formação foram identificadas possibilidades e ambientes propícios que permitiram aos (futuros) professores a oportunidade de agirem individual e coletivamente. O contexto de formação com as tarefas de Areca privilegiou os seguintes parâmetros: a interação entre os pares na busca de relações entre conhecimentos constituídos socialmente no Timor Leste e conhecimentos formais; a sustentação de conhecimentos metodológicos e pedagógicos com significados; a aproximação de elementos de conhecimentos contextuais (linguagem cultura de Areca) com linguagem matemática formal; a utilização de instrumentos comunicativos; a busca de superação de obstáculos pedagógicos formados pela complexidade da política linguística quanto à língua de instrução na formação; a busca de novas compreensões sobre os processos de ensino e de aprendizagem de matemática no Timor Leste; o desenvolvimento de aspectos comunicativos e analíticos do (futuro) professor no desempenho de suas funções e de seu compromisso político. Esse contexto permitiu também o desenvolvimento de caminhos estratégicos que despertaram curiosidades dos (futuros) professores com possibilidades de mobilizarem e negociarem os significados envolvidos nas linguagens de areca: palito, metade de uma corda, corda e batan. Nesse caminho de análise, identificamos potencialidades das Tarefas de Areca como proposta alternativa ao processo de formação. Essa investigação apontou um caminho possível para uma Formação de Professores significativa, bem como para a formação da cidadania pautada na etnomatemática, na qual os (futuros) professores possam desenvolver seus conhecimentos profissionais a partir de propostas alternativas de ensino pautadas em contextos sociais e linguísticos viáveis de serem trabalhados em sala de aula, de maneira que seus alunos possam atuar de modo crítico, dialógico e transformador, e que possibilitem a superação de obstáculos pedagógicos presentes noTimor Leste.