Resultados de pesquisas têm apontado problemas de aprendizagem dos conceitos matemáticos nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral em alunos de cursos de nível superior, o que tem ocasionado alto índice de reprovação nestas disciplinas e até mesmo desistência nos cursos de graduação. No entanto, já se tem na literatura propostas de abordagem para o ensino de Cálculo que visam facilitar a aprendizagem dos alunos. Dentre essas propostas há relatos sobre o uso da Modelagem Matemática como alternativa pedagógica para o ensino e aprendizagem de Matemática. Considerando a Aprendizagem Significativa como um produto final desejável para os alunos que cursam Cálculo, esta pesquisa investigou a ocorrência de Aprendizagem Significativa em atividades de Modelagem Matemática desenvolvidas em aulas de Cálculo Diferencial e Integral I. Para isso, desenvolvemos atividades de modelagem com alunos de um curso de Licenciatura em Química. As produções dos alunos durante as atividades foram analisadas segundo indicações da análise textual discursiva. Ao final das atividades os alunos construíram vês epistemológicos, os quais foram também submetidos à análise. Os resultados demonstram que características específicas da Aprendizagem Significativa estão presentes em cada uma fases da modelagem, como a presença de subsunçores, o uso de material potencialmente significativo e a predisposição dos alunos para aprender. Identificamos diferentes tipos de Aprendizagem Significativa que ocorrem durante uma atividade de modelagem (representacional, conceitual e proposicional), bem como ampliamos o entendimento sobre a aquisição de significados conotativos e denotativos pelos alunos. O diálogo com o referencial teórico juntamente com a análise dos dados levou à inclusão de dois elementos às condições essenciais para a ocorrência de Aprendizagem Significativa: as situações significantes (contexto) e a negociação de significados. O vê epistemológico mostrou-se um potencial instrumento para a verificação da Aprendizagem Significativa em atividades de modelagem.

A pesquisa tem como objetivo produzir uma discussão a respeito de legitimidades da disciplina de Cálculo na formação inicial de professores de Matemática. Com base em um levantamento de pesquisas acerca do Cálculo na Licenciatura em Matemática, produzimos a trajetória dessa investigação. Escolhemos o Modelo dos Campos Semânticos como referencial teórico-metodológico e utilizamos, também, a História Oral para realizar as textualizações de entrevistas com professores formadores e da Educação Básica. Por meio delas, e das discussões a respeito de currículo e de formação matemática de professores de Matemática, produzimos legitmidades, afirmando que não deveria ter uma disciplina de Cálculo para a Licenciatura em Matemática. As textualizações referem-se a possíveis legitimidades produzidas para a disciplina de Cálculo e possíveis formações para a Licenciatura em Matemática.