O presente trabalho tem por objetivo analisar a produção escrita de alunos na questão comum da Prova de Questões Abertas de Matemática da AVA–2002 da 4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental e da 3ª série do Ensino Médio. A pesquisa é de natureza qualitativa, baseada na análise textual discursiva, com a qual analisamos 147 provas. Investigamos o modo como alunos lidam com a questão aberta, suas interpretações das informações contidas em cada frase do enunciado, as estratégias elaboradas e os procedimentos utilizados, o pensamento e a linguagem algébrica, as características dos problemas que eles construíram a partir do enunciado da questão e os conteúdos escolares que eles mostram saber por meio de sua produção. Propõe o abandono da idéia de ‘erro’ para adotar a de ‘maneiras de lidar’. Apresenta uma caracterização do pensamento algébrico para análise nas produções escritas. Em relação à interpretação dos alunos para o enunciado da questão tem-se que com o aumento da escolaridade eles fazem mais e melhores relações entre as informações contidas nas frases. Em relação ao pensamento algébrico expresso em suas produções, grande parte dos alunos mostra utilizá-lo para resolver a questão. Já os alunos que utilizaram linguagem algébrica resolveram a questão da maneira considerada correta. Os problemas construídos pelos alunos a partir do enunciado da questão se caracterizaram, parte por ter uma estrutura de resolução linear realizada por meio de interpretações passo-a-passo, e, parte por uma estrutura de resolução não-linear. Grande parte dos alunos que interpretou a idéia de recorrência da segunda frase resolveu a questão da maneira considerada correta. Neste trabalho mostramos que alunos da Escola Básica mostram saber, por meio de sua produção escrita, vários procedimentos que geralmente são trabalhados na escola, assim como suas maneiras particulares de lidar com uma questão aberta de matemática.

Na perspectiva de ver a avaliação como um dos fios condutores da busca do conhecimento, entendendo-a como um processo que descreve o que os alunos sabem e são capazes de realizar em matemática, é que esta investigação analisa a produção escrita de alunos do Ensino Médio em Questões Abertas de Matemática. O presente trabalho apresenta uma investigação de natureza qualitativa dos registros escritos de alunos da 3ª série do Ensino Médio. Para isto, foram utilizadas 44 provas retiradas de uma amostra estadual da Prova de Questões Abertas de Matemática da Avaliação de Rendimento Escolar do Estado do Paraná – AVA/2002. Com base na interpretação do que foi registrado buscou-se compreender como eles utilizaram as informações contidas no enunciado das questões, identificando os acertos e os erros mais freqüentes e sua natureza, as estratégias/procedimentos usados, o modo como essa produção escrita se configura, se esta apresenta marcas de conteúdo matemático compatível com o seu nível de escolaridade, assim como, indícios da presença do pensamento algébrico. Esta investigação mostra, dentre outros, que uma grande dificuldade apresentada pelos alunos está relacionada à leitura e interpretação dos enunciados das questões; que eles buscam estratégias e procedimentos próprios para resolvê-las, e que, poucos utilizam conteúdo matemático compatível com seu nível de escolaridade.

Para que a avaliação contribua com o desenvolvimento dos alunos é preciso que ela seja uma oportunidade para que possam demonstrar o que sabem fazer, bem como um momento para que possam aprender. Nesse cenário, tanto erros quanto acertos constituem-se como informações relevantes sobre o processo de ensino- aprendizagem, uma vez que podem ser considerados fonte significativa de conhecimento na busca da compreensão de hipóteses e de caminhos percorridos. Por conseguinte, a avaliação é entendida como um processo de investigação da produção escrita dos alunos, que por meio da sua descrição, análise e discussão das estratégias e recursos utilizados pode favorecer tomadas de decisão em relação ao planejamento didático-pedagógico do professor e a tomada de consciência dos alunos. Buscando, evidenciar a relevância de uma prática avaliativa que se configure, não só, pela identificação de dificuldades, mas prioritariamente pelo reconhecimento da existência de conhecimento, tanto nos erros quanto nos acertos dos alunos, é que nos propomos a investigar a produção escrita de 25 alunos da 4ª série do Ensino Fundamental. Como fonte de informações utilizamos o registro escrito desses alunos encontrado na Prova de Questões Abertas de Matemática – AVA/2002 e entrevistas semi-estruturadas. Com esse estudo, buscamos investigar: i) que caminhos os alunos escolhem para resolver problemas; ii) que conhecimentos matemáticos utilizam; iii) quais os erros que cometem e qual a natureza deles; vi) como utilizam as informações contidas nos enunciados de questões abertas de matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, com enfoque interpretativo, na qual a análise de conteúdo contribuiu para a compreensão das informações obtidas. Considerando os procedimentos adotados e os erros cometidos pelos alunos, agrupamos suas resoluções em casos. Com isso foi possível identificar algumas das características existentes nessas produções, bem como conhecer um pouco do que esses alunos sabem e são capazes de realizar em matemática.

Esta investigação procura conhecer como uma professora, da 8ª série do Ensino Fundamental, de uma escola pública de Londrina – Paraná, compreende e pratica a avaliação em Matemática, mediante um estudo dos instrumentos que ela utiliza para isso e de entrevistas semi-estruturadas como fonte de dados e análise. Para tanto, pretende-se: a) conhecer o que a professora “lê” nas respostas dos alunos ao instrumento utilizado; b) conhecer como são utilizadas as informações “lidas” e c) identificar se há coerência entre as intenções do professor e os enunciados dos itens contidos nos instrumentos analisados. Este estudo caracteriza-se como uma pesquisa qualitativa, sendo a análise de conteúdo a forma escolhida para trabalhar os dados obtidos. A partir da fala da professora, foram elaborados quadros explicativos e construídas algumas categorias de análise. Com isso foi possível identificar convergências e divergências relativas às práticas de avaliação. Como exemplo, destaca-se a utilização das provas para indicar aspectos relevantes da aprendizagem dos seus alunos.