O uso difuso do termo aprendizagem na área de pesquisa em Modelagem Matemática na Educação Matemática torna-se terreno fértil para instauração de aplicações dogmáticas de imagens acerca da aprendizagem e da matemática, gerando dificuldades de compreensão acerca de sua significação e de como ela se dá. Nesse cenário, a presente pesquisa visa estruturar uma visão panorâmica da aprendizagem em atividades de modelagem matemática a partir de uma perspectiva wittgensteiniana. Essa estruturação desdobra-se em três movimentos, que busca ver concatenações acerca dos diversos usos do termo aprendizagem no âmbito da Modelagem Matemática na Educação Matemática. No primeiro movimento, descreve-se gramaticalmente os entendimentos de aprendizagem e as inferências sobre a aprendizagem a partir das ações de estudantes em publicações da literatura, o que resultou em uma compreensão constituída por uma tecitura de semelhanças de família entre traços característicos da aprendizagem. No segundo movimento, com a finalidade de trazer elementos para caracterizar diferentes modos de ver a aprendizagem, descreve-se os jogos de linguagem associados à aprendizagem que emergem do desenvolvimento de atividades de modelagem matemática por estudantes diferentes de dois contextos, uma disciplina Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias e uma disciplina Modelagem Matemática na Perspectiva da Educação Matemática, de acordo com duas abordagens distintas do fazer modelagem matemática: a análise de modelos e uma abordagem holística, em que os estudantes realizam o processo completo do ciclo de modelagem matemática, respectivamente. No terceiro movimento, o caminho é estabelecer diálogos entre os dois primeiros movimentos, de modo a ver relações internas entre a aprendizagem nos diferentes jogos de linguagem identificados no segundo movimento e os traços característicos identificados na literatura. A visão panorâmica estruturada fornece indicativos para: constituição de modos de ver a aprendizagem em modelagem matemática, que pode se caracterizar de modos diferentes ao utilizar distintas abordagens; uma compreensão da modelagem matemática como atividade linguística, cujas condições de aprendizagem se dão internas à linguagem e aprender pode ser interpretado como aprender a aplicar regras de jogos de linguagem que dão forma e significado ao fazer modelagem, evitando-se com isso o emprego de atitude dogmáticas que buscam fundamentos últimos para aprendizagem em um mundo platônico, mental ou ideal.

Este trabalho mostra os resultados de uma pesquisa que investigou potencialidades e delimitações de uma abordagem pautada na pedagogia da autonomia freireana em uma turma de sexto ano do Ensino Fundamental, na disciplina de Ciências, em uma escola pública da região norte do Paraná. A proposta buscou promover a participação ativa dos participantes no processo de ensino e aprendizagem. Para isso, partiram dos alunos os Temas Geradores que foram utilizados conciliando o currículo determinado para a série de acordo com os documentos que regem o ensino para a disciplina. Assim, é exposto como ocorreu a estrutura do Ensino de Ciências no Brasil até chegar à estruturação das Diretrizes Curriculares Estaduais do Paraná. Em seguida, são apresentadas metodologias de ensino humanistas, baseadas na Pedagogia da Autonomia, de Paulo Freire, na busca de uma abordagem que permitisse desenvolver um processo horizontalizado a partir de um currículo vertical, incluindo a formação integral do indivíduo. Com base em uma Espiral Construtivista, os alunos foram inseridos na decisão de quais temas trabalhar durante o ano letivo e, de posse deles, tendo como base a metodologia da Espiral Construtivista de Lima (2017), a possibilidade de horizontalização do currículo. Ao todo, foram desenvolvidas seis atividades com os alunos no decorrer de 2018. Parte das atividades acabou por envolver toda a comunidade escolar. Para a obtenção dos dados para a análise, a professora-pesquisadora aplicou um questionário socioeconômico semiestruturado, gravou áudios durante as aulas, realizou anotações em diários e registros fotográficos. Cada uma das seis atividades desenvolvidas envolveu várias etapas para sua execução: descrição, problematização, reflexão, intervenção. Os resultados mostram que o processo pedagógico promoveu a participação ativa dos alunos, que se empenharam, que se envolveram no que foi proposto. Este estudo permite constatar que as inclusões dos alunos no direcionamento das atividades desenvolvidas ajudaram a torná-los criativos, autônomos, empáticos, críticos, o que é almejado em uma educação humanitária, que pode colocar os alunos em atividades cognitivas e em movimento de aprendizagem, na espera de que eles assumam um papel ativo no seu processo de aprender e desenvolvam cidadania.

Este trabalho fundamenta-se numa proposta de intervenção pedagógica para o Ensino de Química que utiliza princípios da multimodalidade representacional por meio do signo artístico poesia para promover atividades discursivas e aprendizagem de conceitos em licenciandos em Química. A pesquisa teve como objetivo identificar os limites e possibilidades do uso de poesias como estratégia didática para a promoção de atividades discursivas, bem como a aprendizagem de conceitos científicos com licenciandos em Química. Os sujeitos participantes da pesquisa foram oito estudantes do curso de Licenciatura em Química da UFGD. A coleta de dados se deu por meio da videogravação das aulas para posterior transcrição. O trabalho parte do pressuposto que o signo artístico atrai os estudantes para realizar interpretações, sendo, portanto, um modo representacional para promover e sustentar atividades discursivas e de aprendizagem. Para tanto, elaborou-se um instrumento analítico a partir dos aspectos das interações e produção de significados proposto por Mortimer e Scott, integrando a ele os pressupostos teóricos sobre denotação e conotação sígnica, somado ao sucesso ou fracasso do ato sêmico de Prieto. Para traçar os limites e possibilidades da estratégia didática, foi necessário analisar as poesias em episódios. Os limites da estratégia estão na própria poesia, pois os estudantes não tinham trabalhado com esse tipo de atividade; na professora que muitas vezes não oportunizou falas aos estudantes; nos conceitos científicos que deveriam ter sido estudados anteriormente pelos estudantes e em algumas palavras ou representações expressas nas poesias que não eram de conhecimento deles. Como possibilidade, a estratégia didática oportunizou a apresentação de diferentes níveis de conotação a partir da leitura semiológica da poesia. Para isso foram utilizadas duas poesias. Para a poesia 1, apenas um estudante conseguiu atingir todos os níveis conotativos e na poesia 2, nenhum estudante atingiu o nível maior de conotação. Percebeu-se que há uma correlação nos aspectos do instrumento analítico não previsto anteriormente. Quando há diferentes ações do professor em sala, com a abordagem comunicativa dialógica/interativa, os padrões de interação são altos, os tipos de iniciação são de processo e/ou metaprocesso, os níveis conotativos são maiores e levam à “compreensão” dos conceitos. Espera-se que essa pesquisa possa contribuir no ensino dos conceitos científicos, por meio da proposta da inserção de poesias como signo artístico potencializador de atividades discursivas, assim como promoção da aprendizagem.

A princípio, este projeto de pesquisa estava centrado na execução do uso de animais taxidermizados como proposta de ensino para os discentes do ensino médio das escolas estaduais do município de Formosa-GO e dos discentes dos cursos técnicos integrados do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia – IFG Câmpus Formosa. No entanto, o trabalho enfatizou os graduandos das ciências biológicas nas disciplinas de zoologia. Logo o trabalho alinhou-se para a mediação docente na aprendizagem do ensino de zoologia, vinculados nas atividades avaliativas nos moldes propedêuticos e tradicionais ou nas atividades avaliativas não tradicionais como nas metodologias ativas. Desta forma, os sujeitos da pesquisa foram os discentes graduandos das ciências biológicas do IFG Câmpus Formosa e matriculados nas disciplinas das Zoologias durante 08 semestres. (ou seja, do ano de 2014 a 2018). Na coordenação das atividades da pesquisa, abordamos superficialmente as bases teóricas de David Ausubel (2003) por entender suas contribuições para as aprendizagens. Elencamos Vygotsky com a negociação de significados entre os sujeitos para se chegar a um denominador científico. Para a sistematização dos dados, utilizamos da taxonomia de Bloom relatadas nas categorias de domínios cognitivos. Foram categorizados e mensurados estatisticamente 03 indicadores para estas categorias, sendo eles: Relatórios individuais, Relatos de Experiências e Estudos observacionais. Cada categoria foi plotada em grupos diferentes, sendo que os discentes pertencentes ao grupo 1 (GRP1) foram avaliados com atividades avaliativas tradicionais e com a mediação docente. Os discentes do grupo 02 (GRP2) foram avaliados com atividades avaliativas tradicionais e sem a mediação docente. Os discentes do grupo 03 (GRP3) foram avaliados com atividades avaliativas não tradicionais pautadas nas diferentes metodologias ativas do ensino de zoologia e sem a mediação docente. Os discentes do grupo 04 (GRP4) foram avaliados com atividades avaliativas não tradicionais e com a mediação docente. Os dados da pesquisa demostram que para os docentes conseguirem melhoras significativas das aprendizagens dos seus discentes nas disciplinas de Zoologia de vertebrados ou Zoologia de invertebrados é necessário mediar a interação entre estes discentes e trabalharem com estes indivíduos em pequenos grupos e com metodologias ativas e sem avaliações tradicionais. Desta forma, os alunos conseguem melhores níveis cognitivos de aprendizagens quando comparados com atividades avaliativas tradicionais com ou sem a mediação docente

Esta pesquisa caracteriza-se como qualitativa, teórica e com inspiração na perspectiva especulativa. Partindo do quadro teórico de David Tall, denominado de “Três Mundos da Matemática”, trazemos discussões dessa perspectiva teórica, sobretudo de um conceito central, intitulado “já-encontrado”, por ser esse conceito referente às experiências anteriores dos indivíduos na aprendizagem da Matemática, bem como aos efeitos dessas experiências na aprendizagem atual e/ou futura. Com esse estudo, surgiu a possibilidade de uma discussão sobre possíveis interações entre elementos cognitivos e elementos afetivos no processo de aprendizagem da Matemática, assim como aos “já-encontrados” atrelados ao domínio afetivo. Nesse caminho, nosso interesse voltou-se para a discussão de possibilidades de interações entre elementos cognitivos e elementos afetivos na aprendizagem da Matemática e em caracterizar elementos que constituem essa relação mútua: este, o objetivo desta tese. Para tanto, realizamos dois levantamentos bibliográficos no que se refere à Educação Matemática: um sobre pesquisas que envolvem o quadro dos Três Mundos da Matemática e outro com pesquisas que envolvem o domínio afetivo. Para discutir elementos do domínio afetivo, os autores Valerie DeBellis e Gerald Goldin, sustentam nossas discussões, apresentando a afetividade como um sistema interno com função representacional, especialmente, referente ao conceito denominado de meta-afeto. Como primeira produção, uma extensão ao conceito de “já-encontrado”, trazemos o termo “já-encontrado afetivo”. Num segundo momento, construímos uma caracterização para uma possibilidade de relação mútua entre elementos dos domínios cognitivo e afetivo na aprendizagem da Matemática. Finalizando, trazemos um contexto hipotético na aprendizagem da Matemática, a fim de evidenciar essa relação e possibilitar maiores entendimentos a respeito de interações desses elementos na aprendizagem da Matemática. Partindo dessas discussões e construções, com esse estudo, enfatizamos a presença ativa e a influência de elementos cognitivos e de elementos afetivos na aprendizagem da Matemática, bem como a necessidade de avançar em pesquisas que problematizem relações entre esses elementos, permitindo a abertura de possibilidades que gerem frutos quanto ao desenvolvimento do pensamento matemático dos estudantes. Faz-se necessário que haja investigações envolvendo também aspectos do domínio afetivo a fim de trazer indicativos pertinentes para o processo de aprendizagem da Matemática dos indivíduos, proporcionando avanços para a Educação Matemática.

Esta dissertação apresenta um estudo sobre a aprendizagem Matemática tendo como base artigos publicados no periódico Bolema da área de Educação Matemática no período de 2013 a 2017. A problemática que orientou esta pesquisa foi: que aspectos apresentados pelos autores/pesquisadores de artigos publicados no periódico Bolema nos anos de 2013 a 2017 caracterizam a aprendizagem Matemática? Os procedimentos metodológicos foram baseados na Análise de Conteúdo, a partir da qual foi desenvolvida uma interpretação qualitativa. Os dados foram obtidos por meio de fragmentos retirados dos artigos publicados no periódico Bolema nos anos de 2013 a 2017, que apresentaram a expressão “aprend” ou “learn” em seu corpo textual. De um total de 301 artigos que estão disponíveis no acervo do periódico nesses cinco anos, foram selecionados 291 artigos que contiveram as expressões “aprend” ou “learn”, dos quais 70 artigos apresentaram pelo menos duas das características de aprendizagem que emergiram dos dados, cujo estes compõem o nosso corpus. Quanto aos resultados, os primeiros movimentos com o corpus evidenciaram quatro características de aprendizagem Matemática: “quem aprende”; “o que aprende”; “em que contexto aprende” e “como aprende” . O segundo movimento que emergiu da primeira análise, revelaram o entrelace da aprendizagem com o ensino. Os resultados indicaram que os autores/pesquisadores dos artigos publicados no periódico Bolema nos anos de 2013 a 2017 publicaram sobre a aprendizagem Matemática enfatizando os sujeitos da aprendizagem, por exemplo: os alunos do Ensino Fundamental, os licenciandos em Matemática e os professores que ensinam Matemática. Tais sujeitos aprendem sobre conceito matemático, conteúdo matemático e prática docente. Pode-se observar tal fato em contextos como as abordagens/tendências da Educação Matemática, em comunidades práticas, no estágio supervisionado e com produto educacional por meio da Resolução de Problemas, da Investigação Matemática e das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC). Quem se destaca para ensinar esses sujeitos é o pesquisador e o professor pesquisador.

Atualmente, muito tem sido discutido sobre o uso de novas tecnologias eletrônicas no ensino escolar. Há, entretanto, dificuldades na implementação dessas tecnologias, na prática pedagógica cotidiana. Diante desse quadro, a pesquisa buscou responder a seguinte questão: “a participação em grupos de WhatsApp possibilita aprendizagem em Ciências e Matemática?”. Objetivou-se descrever quais categorias de ação os participantes realizaram, ao participar desses grupos. Buscou-se, ainda, investigar as possibilidades de aprendizagem em Ciências e Matemática por meio da utilização do aplicativo WhatsApp Messenger. Para tanto, foi empreendida uma pesquisa qualitativa, com criação de grupos de alunos nas disciplinas de Ciências, Física, Matemática e Química, assim como acompanhamento da utilização do aplicativo, juntamente a cinco professores, durante o período compreendido entre outubro de 2015 e junho de 2016. Foram analisados os diálogos estabelecidos via grupos, realizando análise em espiral com uso de notas de campo da pesquisadora, audiogravações das aulas e entrevistas, efetivadas com os professores. Dentre os cinco professores, apenas dois realizaram uma implementação efetiva do aplicativo. Esses professores fizeram intensa utilização, veiculação de conteúdos e menções sobre o aplicativo durante as aulas, além de terem veiculado informações sobre sistematização de compromissos, dentre outras postagens que estimulavam a participação dos alunos, de forma a permitir uma aplicação do triângulo didático-pedagógico no WhatsApp, estabelecendo relações que ultrapassavam os limites físicos intraescolares. Houve, ainda, veiculação de conteúdo entre um professor e alunos, no modo privado do aplicativo. Pelo exposto, é possível afirmar que, diante do envolvimento do professor e do aluno na utilização do WhatsApp, é possível veicular discussões de conteúdo, estabelecendo relações tais como as que ocorrem em sala de aula, entre saber, conteúdo e professor. Foi possível constatar que participando desses grupos, as categorias de ação realizadas são: fazer pergunta, responder, enviar fotos, aúdios e vídeos, comentar, pedir, explicar. Por meio dessas categorias de ação são estabelecidas as interações entre os participantes, veiculando conteúdos e informações sobre compromissos escolares. Desta forma conclui-se que é possível ocorrer aprendizagem em Ciências e Matemática por meio da utilização do aplicativo WhatsApp Messenger por meio da veiculação de discussões de conteúdo que podem ser estabelecidas em tal contexto

Este trabalho apresenta uma investigação, segundo a perspectiva fenomenológica, da questão: como os estudantes aprendem geometria em práticas de Modelagem Matemática? Para responder a esta questão, foram desenvolvidas três práticas de Modelagem Matemática com estudantes do 7º do Ensino Fundamental de uma escola pública de Londrina. Essas práticas foram filmadas e relatos escritos, dizendo como perceberam sua aprendizagem, também foram produzidos pelos estudantes. Esses dois tipos de registros, filmagens e relatos, foram organizados, respectivamente, em Cenas Significativas e em Unidades de Discurso, os quais, mediante reduções sucessivas, convergiram para 12 invariantes: Momentos Significativos, Percepções do Início da Aprendizagem, Aspectos Contextuais da Prática de MM, Razões que Sustentam a Aprendizagem, Obstáculos e Dificuldades, Investigação e Aprendizagem, Percepções do Eu, Participação do Outro, O Professor e o Ensino, Modos de Expressar Compreensões, Percepções da Geometria na Prática de MM, Percepções Acerca do Tema Investigado. Em mais uma redução, esses 12 invariantes convergiram para 4 Núcleos de Ideias que respondem à interrogação de pesquisa. Esses Núcleos, que dizem dos modos como a aprendizagem da geometria se dá em práticas de Modelagem Matemática, são: Temporalidade e Constituição da Aprendizagem; Modos de Proceder e Abertura à Aprendizagem; Vivência da Relação Eu/Outro/Nós na Aprendizagem e Vivência da Relação Geometria/Tema na Aprendizagem.

Esta tese foi orientada e elaborada à luz da Educação Matemática Realística. O tema de pesquisa “cotejar o Quadro Teórico do Desenvolvimento do Pensamento Matemático de David Tall e a abordagem Educação Matemática Realística para buscar identificar a existência ou não de aproximações” foi delimitado a partir da percepção de que, no processo de ensino e aprendizagem da matemática escolar na perspectiva da RME, de um lado, há interferência de “agentes” perceptíveis, tais como a interação entre estudantes, entre professor e estudante; e, de outro, uma ação cognitiva que é individual do estudante / do professor, no processo de matematizar, de fazer matemática. É uma investigação de cunho especulativo. Inicia com a apresentação do contexto em que a pesquisa foi realizada e dos procedimentos de investigação. Apresenta a Educação Matemática Realística, seus princípios, e a trajetória de ensino-aprendizagem desenvolvida no projeto TAL: estudo desenvolvido por David Tall, mais especificamente, a Teoria dos Três Mundos da Matemática e o Quadro Teórico do Desenvolvimento do Pensamento Matemático, com foco na matemática e nas características do currículo, da dinâmica de sala de aula, do papel do professor e do papel do aluno em uma abordagem natural de ensino e aprendizagem. Identifica-se como fio condutor a aprendizagem com significado e, após essa constatação, traça-se um paralelo entre os princípios da RME e o Quadro Teórico do Desenvolvimento do Pensamento Matemático. Considera-se que Tall, ao desenvolver a Teoria dos Três Mundos da Matemática, traça um "mapa" que dá pistas gerais,e que Freudenthal desenvolve um "guia" que guia o guia para uma viagem significativa. Em ambos, quem constrói o "roteiro" é o viajante.

Esta dissertação apresenta uma investigação qualitativa a respeito das percepções e reflexões de estudantes de Ensino Médio no processo metacognitivo da aprendizagem em Física, buscando ir além das percepções epistêmicas na tentativa de captar se o sentir e o valorar estão presentes no processo metacognitivo desses estudantes. Feito um estudo a respeito da metacognição e aprendizagem eficaz, que possibilitou elencar alguns elementos metacognitivos que representam pontualmente conceitos dessas teorias, ao entrelaçá-los às relações com o saber de Arruda, Lima e Passos (2011), foi possível construir um quadro que apresenta de maneira sistematizada uma alternativa para evidenciar o processo metacognitivo da aprendizagem. Foram realizadas entrevistas com estudantes do Ensino Médio, que após serem transcritas foram revisadas e devolvidas com acréscimos de mais alguns pareceres, pelos estudantes entrevistados. As transcrições e complementações foram analisadas de acordo com a Análise Textual Discursiva, que permitiu identificar as percepções, no processo da aprendizagem de Física, dos estudantes e relacioná-las às categorias metacognitivas epistêmicas, pessoais e sociais, percebidas e relatadas pelos estudantes permitindo afirmar que o saber, o sentir e o valorar estão atrelados ao processo de autorregulação que envolve o planejamento das ações voltadas para a aprendizagem, seu monitoramento e avaliação, que é realimentado pelas emoções e reflexões que emergem do contato com o outro e com o mundo.