Representações Gráficas: investigando apreensões perceptivas e operatórias em alunos do curso de Licenciatura em Matemática
Denise Trindade Moreira , Profª. Drª. Marie Claire Ribeiro Póla
Data da defesa: 30/03/2004
A presente pesquisa tem por objetivo investigar como são feitos os registros de representação dos objetos tridimensionais, focalizando as apreensões perceptivas e operatórias em um ambiente de geometria dinâmica. Fundamenta-se em elementos da escola francesa de didática da Matemática, como a teoria das Situações Didáticas, a noção de Obstáculo Epistemológico e a teoria das Representações Semióticas de Raymond Duval. A metodologia empregada baseia-se nos princípios da Engenharia Didática para a concepção, a realização, a observação e a análise de situações didáticas, envolvendo alunos do segundo ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Londrina, estado do Paraná. Aborda aspectos históricos e matemáticos relativos à teoria das representações gráficas a fim de identificar obstáculos didáticos e epistemológicos enfrentados em sua aprendizagem. Também faz um estudo de livros didáticos para o Ensino Fundamental e Médio investigando a presença daquelas representações. Um teste diagnóstico é aplicado aos alunos e o estudo do seu desempenho também subsidia a elaboração da seqüência didática. As situações vivenciadas pelos alunos no ambiente de geometria dinâmica Cabri-Géomètre II envolvem tratamento e conversão de registro de representação. A análise a posteriori das produções dos alunos confirma as expectativas feitas na análise a priori apresentada na fase da concepção da seqüência didática. O progresso evidenciado pelos alunos no pós-teste e os resultados obtidos permitem concluir que tal ambiente contribui para as apreensões perceptiva e operatória dos objetos considerados, por meio de tratamentos. As conversões entre registros gráficos, como a construção das vistas ortográficas de um objeto tridimensional a partir de sua perspectiva, também são favorecidas naquele ambiente.