O uso difuso do termo aprendizagem na área de pesquisa em Modelagem Matemática na Educação Matemática torna-se terreno fértil para instauração de aplicações dogmáticas de imagens acerca da aprendizagem e da matemática, gerando dificuldades de compreensão acerca de sua significação e de como ela se dá. Nesse cenário, a presente pesquisa visa estruturar uma visão panorâmica da aprendizagem em atividades de modelagem matemática a partir de uma perspectiva wittgensteiniana. Essa estruturação desdobra-se em três movimentos, que busca ver concatenações acerca dos diversos usos do termo aprendizagem no âmbito da Modelagem Matemática na Educação Matemática. No primeiro movimento, descreve-se gramaticalmente os entendimentos de aprendizagem e as inferências sobre a aprendizagem a partir das ações de estudantes em publicações da literatura, o que resultou em uma compreensão constituída por uma tecitura de semelhanças de família entre traços característicos da aprendizagem. No segundo movimento, com a finalidade de trazer elementos para caracterizar diferentes modos de ver a aprendizagem, descreve-se os jogos de linguagem associados à aprendizagem que emergem do desenvolvimento de atividades de modelagem matemática por estudantes diferentes de dois contextos, uma disciplina Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias e uma disciplina Modelagem Matemática na Perspectiva da Educação Matemática, de acordo com duas abordagens distintas do fazer modelagem matemática: a análise de modelos e uma abordagem holística, em que os estudantes realizam o processo completo do ciclo de modelagem matemática, respectivamente. No terceiro movimento, o caminho é estabelecer diálogos entre os dois primeiros movimentos, de modo a ver relações internas entre a aprendizagem nos diferentes jogos de linguagem identificados no segundo movimento e os traços característicos identificados na literatura. A visão panorâmica estruturada fornece indicativos para: constituição de modos de ver a aprendizagem em modelagem matemática, que pode se caracterizar de modos diferentes ao utilizar distintas abordagens; uma compreensão da modelagem matemática como atividade linguística, cujas condições de aprendizagem se dão internas à linguagem e aprender pode ser interpretado como aprender a aplicar regras de jogos de linguagem que dão forma e significado ao fazer modelagem, evitando-se com isso o emprego de atitude dogmáticas que buscam fundamentos últimos para aprendizagem em um mundo platônico, mental ou ideal.

Nesta pesquisa, investigamos a constituição de jogos de linguagem em atividades de modelagem matemática desenvolvidas por alunos do 6º e do 9º ano do Ensino Fundamental. O quadro teórico da pesquisa leva em consideração a caracterização da Modelagem Matemática na Educação Matemática, bem como elementos da filosofia da linguagem de Ludwig Wittgenstein, particularmente no que se refere à segunda fase de suas argumentações filosóficas. A análise qualitativa e interpretativa dos dados nos permite inferir que os jogos de linguagem constituídos podem ser agrupados em jogos de linguagem no contexto das relações entre realidade e matemática e jogos de linguagem relativamente ao conteúdo matemático que emerge nas atividades de modelagem matemática

Neste trabalho fazemos uma investigação sobre o uso da linguagem em modelos clássicos e em modelos fuzzy, pautados em procedimentos de caráter interpretativo considerando aspectos de uma pesquisa qualitativa. O estudo está fundamentado nos pressupostos teóricos da Modelagem Matemática, da Matemática Fuzzy e em trabalhos sobre Filosofia da Linguagem de Ludwig Wittgenstein. Com o intuito de procurar relações entre as diferentes linguagens (clássica e fuzzy) utilizadas na construção de um modelo matemático, procuramos identificar algumas aproximações entre os modelos, investigar o papel da linguagem no desenvolvimento dos mesmos. Desenvolvemos seis atividades de modelagem diferentes, modeladas pelo autor ou constando em bibliografia já existente, com a finalidade de buscar aproximações nos diferentes modelos produzidos. Identificamos diferentes ‘jogos de linguagem’, além de encontrarmos ‘semelhanças de família’ entre esses modelos, o que nos permite inferir que a matemática fuzzy pode representar diferentes modos de ver de uma situação-problema.