Esta tese investiga a emergência de ordens topológicas a partir do empilhamento de fases de matéria protegidas por simetria (SPTs), explorando a relação entre simetrias, anomalias e emaranhamento de longo alcance. Introduzimos a construção por empilhamento anômalo (ASC), uma estrutura na qual a ordem topológica emerge deacoplamentos apropriados entre camadas SPT, guiados pela imposição de anomalias mistas de ’t Hooft. Esta abordagem permite gerar fases topologicamente ordenadas em dimensões superiores a partir de blocos elementares de baixa dimensionalidade. Como resultado central, construímos e analisamos o código Levin-Gu-Fracton (LGF), obtido aplicando o ASC ao modelo de Levin-Gu. O código LGF apresenta excitações do tipo fracton e degenerescência do estado fundamental subextensiva, com restrições associadas a simetrias de subsistema e anomalias mistas. Tais características indicam seu potencial como plataforma para o estudo de ordens topológicas do tipo fracton. Estudamos também a abordagem de fios quânticos aplicada às fases de Hall quântico fracionário, recuperando descrições de teoria de campo efetiva e conectando os resultados à teoria de Chern-Simons e às dualidades. Esta construção reproduz os estados de Laughlin e sugere caminhos para a realização de fases topológicas não abelianas mais exóticas. Em conjunto, estas construções contribuem para o entendimento de como simetrias e anomalias podem ser usadas como ferramentas na construção de novas fases da matéria.

As cerâmicas, sendo os artefatos mais comuns em sítios arqueológicos, se destacam como ferramentas essenciais para auxiliar na compreensão das sociedades antigas, devido à sua durabilidade e resistência às condições climáticas. Em razão da sua complexidade, a análise desses artefatos não se limita apenas à diversidade de culturas e funções, mas também abrange a variedade de materiais e tecnologias utilizadas em sua fabricação, o que torna o estudo ainda mais desafiador. Este estudo tem como foco o Complexo Arqueológico Ventarrón-Collud, localizado em Lambayeque, Peru, que engloba os sítios Huaca Zarpán, Huaca Collud, Arenal e Huaca Ventarrón. Situada em uma estreita faixa desértica entre a Cordilheira dos Andes e o Oceano Pacífico, essa região é altamente suscetível ao fenômeno El Niño, sendo uma das áreas com maior estresse ambiental do planeta. Além disso, com uma história de mais de 4.000 anos, marcada por diversos ciclos de ocupação e uma grande diversidade cultural, representa um desafio para os arqueólogos. Para contribuir com os estudos destes sítios, 193 fragmentos cerâmicos foram analisados por EDXRF (Fluorescência de Raios X por Dispersão de Energia), XRD (Difração de Raios X), FTIR (Espectroscopia no Infravermelho), espectrometria gama, com o auxílio da análise multivariada exploratória, e análise de fotomicrografias para estudo petrográfico. Os resultados indicaram semelhança na composição elementar da pasta cerâmica dos artefatos, o que, apesar da variabilidade estilística e de contexto de origem, sugere uma consistência na escolha da matéria-prima e na característica calcária da argila utilizada. Isso aponta que, ao longo dos séculos, as fontes de argila e as adições empregadas na manufatura dos artefatos permaneceram relativamente constantes. Por outro lado, as diferenças mineralógicas observadas por meio das técnicas moleculares e nuclear indicam que, embora as matérias primas sejam similares, as diferenças observadas entre os conjuntos ocorreram possivelmente nas etapas subsequentes à escolha da matéria prima. Provavelmente, durante a cozedura do artefato, pequenas variações na temperatura de queima, atmosfera de cocção e resfriamento, resultaram nas diferenças observadas. Também foi identificada uma diferença significativa nos processos de intemperismo entre os conjuntos Ventarrón-Arenal e Collud-Zarpán, que pode ser atribuído ao ambiente deposicional distinto de cada local. Em relação aos engobes e decorações, observa-se pouca variabilidade nos materiais utilizados na fabricação das tintas vermelhas, sendo predominantemente óxidos de ferro. Quanto à tinta preta, a maioria sugere o uso de óxido de ferro, e em um único fragmento pode-se indicar o uso de óxido de manganês ou ocre castanho. Em contrapartida, a tinta branca foi encontrada em maior quantidade de fragmentos, demonstrando uma maior diversidade de matérias-primas e misturas empregadas em sua produção. As informações específicas obtidas a respeito desses artefatos têm suma importância para auxiliar no desenvolvimento de hipóteses e teorias sobre os complexos sistemas organizacionais na Costa Norte peruana.

"Nas últimas décadas, a hipótese de isotropia cósmica vem sendo sujeita a escrutínio. Dados ob- servacionais favorecem-na, mas pequenos graus de anisotropias intrínsecas da geometria ainda não podem ser descartados. Conforme os experimentos se tornam mais precisos, novas ferra- mentas se fazem necessárias para esse tipo de análise. Neste contexto, introduzimos dois pro- gramas, AniCLASS e AniLoS, que calculam, utilizando método da integral na Linha-de-visada, os efeitos deixados na Radiação Cósmica de Fundo por uma classe de modelos cosmológicos homogeneos. O software é baseado na correspondência entre modelos de Bianchi e pertur- bações homogêneas da métrica FLRW. Neste trabalho, apresentamos um resumo sobre todos os métodos nos quais os programas são baseados: a física da teoria de perturbações em FLRW, a dinâmica de modelos de Bianchi linearizados e suas conexões com perturbações em FLRW, e a evolução dos fótons da Radiação Cósmica de Fundo. Também analisamos suas estruturas e produtos. As ferramentas aqui propostas pavimentam a busca pela geometria do universo a partir de dados da próxima geração de sondas da Radiação Cósmica de Fundo."

Exploramos o formalismo do Espaço de Fase Covariante desde uma perspectiva local. Sob esta abordagem, propomos um hamiltoniano local para soluções de vácuo das equações de Einstein que possuem a estrutura Kerr-Schild. Quando calculamos as cargas locais associadas a este hamiltoniano para o buraco negro Kerr-AdS4, os nossos resultados coincidem com os obtidos por outros métodos. Além disso, a nossa proposta oferece uma nova forma de interpretar as quantidades conservadas associadas a estas soluções de buracos negros. Utilizando este hamiltoniano, mostraremos que uma termodinâmica satisfatória pode ser estabelecida para o caso do buraco negro Kerr-AdS4.

A reciclagem das baterias de íons de lítio (BILs) tem se mostrado uma das alternativas mais eficazes para evitar danos ambientais por seu descarte, e na reinserção de compostos químicos de valor na cadeia produtiva de novas baterias. Neste trabalho, são mostrados os resultados e análises de dois métodos de reciclagem do material do catodo de BILs descartadas. O primeiro envolve a ressíntese dos catodos Li1Ni0,5Mn0,3Co0,2O2 (NMC532) e Li1Ni1/3Mn1/3Co1/3O2 (NMC111) pela técnica sol-gel, utilizando como matéria-prima uma mistura dos materiais dos catodos extraído de oito baterias em fim de vida, de composição LixNi0,5Mn0,3Co0,2O2 (x<1). Análises de difração de raios-X confirmaram a formação das fases únicas de NMC532 e NMC111, com alta cristalinidade, elevado ordenamento cristalográfico e baixa troca catiônica, conforme verificado pelo refinamento de Rietveld. Eletrodos confeccionados com os catodos ressintetizados mostraram uma boa ciclabilidade em vinte ciclos, mas capacidades de carga específica um pouco inferior aos valores da literatura (140 mAh/g). O segundo processo, se baseia na reciclagem direta (RD) de catodos de BILs descartadas, visto que a perda de lítio ao longo dos ciclos de carga e descarga em conjunto com desordenamento estrutural, são responsáveis pelo esgotamento das BILs. Usou-se catodos NMC532 extraídos de baterias de carro elétrico em final de vida útil (EoL) e descartadas pelo fabricante durante o controle de qualidade (QCR). Testes de carga e descarga em eletrodos manufaturados com os dois tipos de catodos mostraram uma capacidade de carga inicial em torno de 155,0 mAh g⁻¹. No entanto, ao final de cem ciclos perdas de capacidade de 2,82 e 9,55 mAh g⁻¹ foram observadas para os catodos relitiados QCR e EoL, respectivamente, refletindo uma menor estabilidade eletroquímica para o catodo EoL. Os dois métodos de reciclagem testados resultaram em novos catodos do tipo NMC estequiométricos, altamente ordenados e de complexidade operacional de fabricação relativamente baixas, podendo ser, em princípio escalonados industrialmente. No entanto, estudos mais elaborados são exigidos visando aumentar da capacidade de carga específica e estabilidade de ciclagem dos eletrodos.

Neste trabalho, estudamos fases topologicamente ordenadas anisotrópicas e não convencionais em 3d que manifestam a física fractônica do tipo II ao longo de submanifolds. Enquanto se comportam como uma ordem topológica usual ao longo de uma direção espacial preferencial, sua física ao longo de planos perpendiculares é ditada pela presença de simetrias de subsistemas fractais, restringindo completamente a mobilidade das excitações anyônicas e seus estados ligados. Consideramos uma realização explícita de modelo de rede para tais fases e estudamos suas propriedades sob condições de contorno periódicas e, posteriormente, na presença de bordas. Além disso, generalizamos nosso estudo para sistemas fractais com tamanhos Lx Ly. Descobrimos que para tamanhos específicos de rede, o sistema possui simetrias de linha e de membrana fractais que são mutuamente anômalas, resultando em um estado fundamental com gap de energia não trivial. Isso corresponde à quebra espontânea das simetrias fractais, implicando em uma degenerescência subextensiva do estado fundamental. Para os tamanhos restantes, as simetrias fractais são explicitamente quebradas pelas condições de contorno periódicas, o que está intrinsecamente relacionado à unicidade do estado fundamental. Apesar disso, o sistema ainda é topologicamente ordenado, uma vez que as quase-partículas criadas localmente têm estatísticas mútua não triviais e, na presença de bordas, ainda apresenta modos de borda anômalos. A forte dependência de simetrias pelo tamanho da rede é uma manifestação ímpar da mistura ultravioleta/infravermelha (UV/IR). Também elucidamos a física dessas
fases em uma variedade com bordas e discutimos o anomaly inflow. Ao nos concentrarmos exclusivamente na física de borda, estabelecemos uma conexão entre esta fase e uma fase topológica protegida por simetria ou uma fase de quebra espontânea de simetria. Usando a teoria efetiva, demonstramos que simetrias mutuamente anômalas na borda não podem ser simultaneamente quebradas.


Esta tese é composta por três projetos distintos: a formação de buracos negros primordiais em um universo com bounce; a abundância de aglomerados no contexto da colaboração LSST-DESC; e o desenvolvimento do APES, um algoritmo de amostragem por conjuntos (ensemble sampler). No que diz respeito à formação de buracos negros primordiais, perturbações escalares cosmológicas lineares apresentam espectros crescentes na fase de contração de modelos com bounce. Estudamos as condições sob as quais essas perturbações podem colapsar em buracos negros primordiais, bem como a hipótese de que esses objetos constituam uma fração da matéria escura. Calculamos o contraste crítico de densidade que descreve o colapso de perturbações de matéria no modelo de bounce plano com poeira, utilizando uma solução paramétrica obtida a partir da métrica de Lemaitre-Tolman-Bondi que representa o colapso esférico. Discutimos a incapacidade do gauge Newtoniano em descrever perturbações em modelos contraentes, dado que a hipótese perturbativa não é válida nesses casos. Realizamos os cálculos com uma escolha diferente de gauge e computamos os espectros de potência das perturbações numericamente. Por fim, assumindo uma distribuição Gaussiana, calculamos a abundância de buracos negros primordiais utilizando o formalismo de Press-Schechter e comparamos com restrições observacionais. A partir de nossa análise, concluímos que a formação de buracos negros primordiais em uma fase de contração dominada por poeira não leva a uma fração significativa de buracos negros primordiais na matéria escura atual. Ainda no contexto de objetos colapsados oriundos de perturbações de matéria, os aglomerados de galáxias podem ser utilizados para testar a cosmologia. Aglomerados de galáxias são os maiores objetos gravitacionalmente ligados e se formam pelo colapso de sobredensidades de matéria. Devido ao seu tamanho e conteúdo de matéria, são usados para estudar a formação de estruturas em grande escala no universo. Especificamente, a abundância de aglomerados está fortemente relacionada à densidade de matéria do universo, Ωₘ, e à flutuação de massa rms, σ₈. Consequentemente, sua abundância pode ser prevista teoricamente e comparada com dados para ajustar parâmetros cosmológicos e, assim, testar modelos cosmológicos. Nesse contexto, o Legacy Survey of Space and Time fornecerá uma grande quantidade de dados de aglomerados a serem usados em análises computacionais. O segundo projeto consiste no desenvolvimento do pipeline de aglomerados dentro da colaboração Dark Energy Science Collaboration (DESC). Durante o doutorado, trabalhamos no Firecrown, um pacote Python para implementação de verossimilhanças dentro da DESC. Implementamos uma verossimilhança de contagem de aglomerados, utilizando previsões teóricas baseadas na riqueza dos aglomerados como proxy de massa. Após concluir o código do Firecrown, testamos em vários conjuntos de dados, incluindo o catálogo RedMaPPer, que faz parte do Desafio de Dados 2 (DC2). Validamos a verossimilhança de abundância de aglomerados no Firecrown utilizando o catálogo RedMaPPer, ajustando parâmetros cosmológicos e da relação proxy-massa, e preparamos os dados associando o catálogo de aglomerados ao catálogo de halos das simulações N-corpo, para atribuir massas médias em cada bin de redshift-riqueza. A análise mostrou que os valores reais do catálogo estavam dentro da região de 2-sigma. Por fim, o algoritmo APES propõe uma nova abordagem para gerar amostras de distribuições-alvo de difícil amostragem por métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC). Algoritmos tradicionais de MCMC frequentemente apresentam convergência lenta devido à dificuldade em encontrar propostas adequadas ao problema. Para lidar com esse problema, introduzimos o algoritmo Approximate Posterior Ensemble Sampler (APES), que utiliza estimação de densidade por kernel e interpolação por funções de base radial para criar uma proposta adaptativa, levando à rápida convergência das cadeias. A escalabilidade do APES para altas dimensões o torna uma solução prática para problemas complexos. O método proposto gera uma posterior aproximada que se aproxima bem da distribuição desejada e é fácil de amostrar, resultando em menores tempos de autocorrelação e maior taxa de aceitação pelas cadeias. Comparamos o desempenho do APES com o ensemble sampler com invariança afim e movimento de alongamento em diversos contextos, demonstrando a eficiência do método proposto. Por exemplo, na função de Rosenbrock, o APES apresentou tempo de autocorrelação 140 vezes menor que o sampler com invariança afim. A comparação destaca a eficácia do APES em gerar amostras de distribuições desafiadoras. Este trabalho apresenta uma solução prática para amostragem de distribuições complexas, abordando o desafio de encontrar propostas adequadas. Com os novos levantamentos cosmológicos enfrentando diversos sistemáticos, esse método oferece uma solução prática para a nova era das análises cosmológicas.

Na era da cosmologia de precisão, missões são projetadas para coletar dados cosmológicos e testar modelos teóricos, sendo a radiação do Fundo Cósmico de Micro-ondas (CMB) uma fonte chave de informação. Análises detalhadas da distribuição de temperatura dos fótons, polarização e frequência têm aprofundado a compreensão da evolução e da história térmica do universo. Este trabalho foca nas pequenas flutuações no espectro de radiação do CMB, conhecidas como distorções espectrais, especificamente as distorções do tipo-µ que surgem antes da recombinação devido ao efeito de atenuação de Silk. Essas distorções podem ser utilizadas para diferenciar entre modelos cosmológicos, uma vez que a energia trocada entre o plasma primordial e os fótons do CMB depende do espectro de potência das perturbações de curvatura. O objetivo deste trabalho é estender a análise das distorções espectrais do tipo-µ para um modelo de cosmologia de salto quântico, que oferece uma alternativa à inflação ao tratar a singularidade inicial com condições iniciais menos restritivas.

Este estudo visou a caracterização de materiais em três obras de arte do pintor inglês Thomas Gainsborough, Drinkstone Park (1747), Arabella Bolton (1770) e Francis Rawdon (1783- 1784), um tópico crucial para a documentação dessas pinturas históricas. O principal objetivo da pesquisa foi identificar e analisar a composição dos materiais utilizados nessas pinturas. Para alcançar esse objetivo, técnicas de espectroscopia Raman e fluorescência de raios X portátil (pXRF), imageamento (visível com e sem o Color Checker, UV, IRR, radiografia e fotomicrografia) e colorimetria foram aplicadas, permitindo obter dados sobre a os pigmentos e materiais presentes e sem danificar as obras. Os resultados indicam uma predominância de pigmentos originais utilizados pelo artista como: Carbonato e/ou Sulfato de Cálcio, Branco de Chumbo, Negro de Osso e/ou Preto de Marfim, Ocre Amarelo, Amarelo de Nápoles, Azul da Prússia, Vermilion, Ocre Vermelho, Terra Verde, Alizarina e White Vitriol. Essas técnicas também possibilitaram a identificação, em algumas regiões das pinturas, de materiais utilizados a partir do século XIX como: Branco de Zinco, Branco de Titânio, Amarelo de Cromo, Azul de Cobalto e Viridian, revelando intervenções de restauro posteriores. Concluímos que a combinação dessas técnicas analíticas é eficaz para a caracterização dos materiais e documentação das obras de forma não destrutiva, contribuindo assim para a preservação, futuras intervenções e o estudo de obras de Thomas Gainsborough.

A crescente demanda global por produtos agrícolas, alimentos e energia requer uma abordagem sustentável e segura para a produção agrícola. A fertilidade do solo é vital para aumentar a produtividade agrícola, e entender a variabilidade espacial dos atributos de fertilidade do solo é crucial para preservar a fertilidade do solo. Os métodos tradicionais de análise de solo são demorados, caros e geram resíduos. As técnicas de análise espectral, como a fluorescência de raios X por dispersão em energia (EDXRF) combinadas com metodologias de machine learning (ML) oferecem uma alternativa rápida e econômica para a quantificação dos atributos do solo. A respeito disso, a principal motivação deste estudo é explorar os dados gerados por um espectrômetro portátil de EDXRF (pXRF) aplicado a amostras de solo no contexto de modelagem com algoritmos de aprendizado de máquina para quantificar atributos de fertilidade. Nessa perspectiva, este estudo estabeleceu condições otimizadas em termos de configuração experimental (Capítulo 2) e número mínimo de amostras utilizadas na etapa de treinamento (Capítulo 3) na construção de modelos locais de ML para quantificar atributos de fertilidade do solo. Adicionalmente, foi realizado um estudo preliminar de validação in situ dos modelos com condições ótimas. Os resultados indicaram que o uso de 15 kV, 12.15 μA e 30 s sem filtros é o mais indicado para quantificação simultânea dos atributos de fertilidade avaliados. A condição otimizada de pXRF forneceu resultados equivalentes aos modelados com dados de EDXRF de bancada, sugerindo uma possível aplicação in situ deste método. No entanto, o estudo preliminar sobre extrapolação a partir de modelos calibrados em laboratório teve resultados negativos, indicando que a sua extrapolação para medições in situ não foi recomendada no contexto desta pesquisa. Por outro lado, foi possível reduzir o número de amostras de treinamento mantendo desempenho equivalente aos modelos treinados com o conjunto completo de dados. Esses resultados destacam o potencial do pXRF como uma abordagem alternativa econômica, rápida e eficiente para o mapeamento local da fertilidade do solo, fornecendo informações valiosas para a tomada de decisões relacionadas ao uso de fertilizantes e outros produtos para correção do solo.