Resumo

Nesta dissertacao estudamos o modelo conforme do boson compactificado c = 1, em -particular investigamos uma maneira de descrever dinamicamente as configurações topologicas de enroamento que este modelo apresenta. Aplicamos, entao, a mesma metodologia para um modelo exotico chamado XY−plaquette. Para isso, comecamos revisando alguns aspectos de relevancia em teoria conforme. Discutimos a simetria conforme para teorias de dimensao arbitraria e focamos em fazer uma apresentação detalhada do caso bidimensional, em que o boson c = 1 se apresenta. Mostramos em seguida que este modelo apresenta configuracoes de enrolamento e construímos explicitamente o operador quantico que excita estas configuracoes a partir do vacuo. Reconhecendo que o modelo XY na rede captura os elementos fundamentos do bóson compactificado, fazemos uma descricao das caracteristicas desse modelo na rede e mostramos que configuracoes de enrolamento tambem estao presentes, sendo vórtices na rede. Entao, a partir deste modelo na rede, obtemos uma teoria no continuo que descreve dinamicamente as excitacoes do tipo vortice, chamada teoria de Sine-Gordon. Por fim, utilizamos o metodo do grupo de renormalizacao para estudar o running das constantes de acopla-mento e encontramos que este modelo sofre uma transicao de fase topologica.