A Cosmologia observacional vêm ganhado força nas últimas décadas devido aos grandes levantamentos de dados. Os aglomerados de galáxias são um dos objetos mais importantes para esses levantamentos, por serem gigantescas estruturas ligadas gravitacionalmente e assim terem características ligadas intrinsecamente a formação de estruturas em larga escala. Uma propriedade importante, amplamente utilizada como proxy de massa é a riqueza, uma quantidade que estima o número de galáxias membros do aglomerado. Ela pode ser associada a riqueza à massa de um aglomerado por meio da distribuição riqueza-massa. Neste trabalho estudou-se a calibração da distribuição riqueza-massa, utilizando parametrizações para a média e desvio padrão da distribuição, com o objetivo de estudar o comportamento destes modelos. Para isto, utilizou-se dados do catálogo simulado cosmoDC2 para ajustar os valores dos parâmetros desses modelos através de métodos estatísticos de inferência. Além disso, através da divisão em pequenos intervalos, foi realizada uma reconstrução destas relações, que foi usada para fazer uma validação cruzada com os modelos calibrados.

O lenteamento gravitacional fraco é uma ferramenta extremamente promissora para estimar a massa total de aglomerados de galáxias. Com a iminente entrada em operação do LSST, teremos finalmente dados suficientemente precisos para estimativas de massa baseadas em lenteamento fraco. No entanto, para que isso seja viável, será necessário um entendimento profundo do contexto físico e estatístico deste proxy. Neste sentido, este trabalho constitui um primeiro passo nessa direção. Analisamos as suposições estatísticas sobre a distribuição intrínseca das elipticidades das galáxias, o observável real, identificando suas implicações sobre parâmetros mais usuais de elipses. Estudamos também os modelos de verossimilhança já implementados no CLMM do LSST, testando a normalidade da distribuição do cisalhamento em bins por meio de testes de Shapiro-Wilk. Por fim, propomos uma abordagem inovadora para construção de modelos de verossimilhança com Estimativa de Densidade por Kernel (KDE) e a comparamos com os modelos existentes no CLMM, utilizando um conjunto de dados simulados para benchmarking, realizando ajustes e análises via MCMC. Concluímos que, em primeiro lugar, pode ser necessário um estudo mais aprofundado da distribuição intrínseca das formas das galáxias; em segundo, que verossimilhanças com binning não devem assumir gaussianidade das distribuições de cisalhamento; e, em terceiro, que métodos baseados em KDE são promissores para construção de verossimilhanças em lenteamento fraco, parecendo mais precisos e acurados que os métodos binned atuais, e competitivos com os não binned.