Nos últimos anos, com os avanços tecnológicos, a cosmologia entrou em uma era de precisão observacional. Graças a estes avanços, novas janelas observacionais se abrem para a exploração do Universo. Um bom exemplo de uma nova área é a chamada Astrometria Relativística, a partir da qual podemos vincular a taxa de expansão e a geometria do Universo em “tempo real” usando medidas precisas da paralaxe e do redshift de objetos astrofísicos. Nesta dissertação buscamos descrever alguns destes observáveis astrométricos em termos de um sistema de coordenadas que explora ao máximo a geometria do cone de luz, e conhecido como coordenadas GLC (do inglês, Geodesic Light-cone Coordinates). Em particular, exploramos este sistema de coordenadas para o cálculo das variações temporais (conhecidas como drifts) do redshift e da paralaxe de objetos astrofísicos em uma geometria arbitrária e levando em conta suas velocidades peculiares.

O princípio Copernicano (a hipótese de que o universo é, em média, homogêneo e isotrópico) é a base do modelo padrão da cosmologia. Medidas da RCF mostram que desvios da isotropia são minúsculos, e um cenário onde homogeneidade é quebrada é altamente improvável. Entretanto, a RCF permite somente afirmar que o universo primordial era muito isotrópico, de forma a não excluir a possibilidade de anisotropias tardias. Ademais, uma distribuição de temperatura isotrópica pode surgir de espaços-tempo não isotrópicos. Isso motiva investigações sobre a hipótese de isotropia. Relaxar esse requerimento leva a uma classe de espaços-tempo: os modelos de Bianchi. Eles são espacialmente homogêneos mas anisotrópicos, e uma das generalizações mais simples de espaços-tempo FLRW, possuindo portanto forte apelo cosmológico. Essa tese apresenta dois novos métodos teóricos para serem aplicados no contexto de modelos cosmológicos espacialmente anisotrópicos. O primeiro é relacionado ao estudo de funções de correlação e como elas estão conec- tadas com as simetrias do espaço-tempo. Nós mostramos que exigir que as correlações sejam invariantes por transformações de simetrias fixa sua dependência funcional. Uma solução geral foi encontrada para espaços de Bianchi, o que permitiu analisar o impacto de anisotropias primordiais na matriz de covariância da RCF no limite de grandes ângu- los. Também mostramos como os resultados se aplicam para tanto correlações Gaussianas como não-Gaussianas. O segundo método lida com o drift dos observáveis cosmológi- cos no contexto de cosmologia em tempo real. Medidas astrométricas altamente precisas, permitidas por avanços tecnológicos recentes, podem em princípio detectar variações tem- porais no redshift e direção de observação de estrelas distantes em um intervalo de tempo relativamente curto. Isso pode ser usado para inferir outros observáveis cosmológicos, como a velocidade peculiar da Terra com relação ao referencial da RCF, e, especialmente, anisotropias tardias de modelos tipo Bianchi I. Esse método originial desenvolvido para avaliar os drfits é aplicado a diversos cenários cosmológicos e pode, em princípio, ser estendido para outros espaços-tempo.